最新土壤导热系数对地埋管地源热泵水平地埋管周围土壤温度场的影响研究secret.docx
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最新土壤导热系数对地埋管地源热泵水平地埋管周围土壤温度场的影响研究secret
土壤导热系数对地埋管地源热泵水平地埋管周围土壤温度场的影响研究_secret
土壤导热系数对地埋管地源热泵水平地埋管周围土壤温度场的影响研究_secret
土壤导热系数对地埋管地源热泵水平地埋管周围土壤温度场的影响研究
摘要：
本文考察了土壤组成及影响土壤与埋管换热的土壤热物性，其中最重要的就是土壤导热系数，通过建立的地下水平埋管换热器模型，模拟了土壤导热系数对埋管及其周围土壤温度分布和埋管换热量的影响。
模拟结果显示，随着土壤导热系数的增大，埋管换热量明显增大，冬季给定工况下，当土壤导热系数从1.1W/（m·K）增大到2.5W/（m·K）时，埋管单位管长换热量增幅达100.8%关键词：
土壤源热泵；水平埋管；土壤导热系数；土壤温度场1．土壤的组成和物性
土壤是一个非均质的、多相的、颗粒化系统，其中占体积50%左右的部分为固相，其余由空气、水等成分组成。
研究土壤物性是土壤源热泵系统成功使用的前提，是进行地下埋管换热器方案设计的基础，土壤源热泵系统地下埋管流体进出口温度，地下埋管换热器换热量都与土壤物性参数密切相关。
在进行土壤源热泵地下换热器设计和施工前，首先应进行地质咨询，即向有关部门咨询这个地区各地层地质构造，土壤组成成分，土壤热物性以及地下水的分布和冻结等情况，以初步确定土壤源热泵地下埋管换热器的可行性。
土壤的物性包括：
土壤导热系数、土壤密度、土壤比热容、土壤温度、土壤热阻、土壤热扩散度等。
为了便于理解，将土壤的成分简单地分为矿物质（固体相）、有机质（固体相）、水（液相）和空气（气相），见表1。
我国地域辽阔，各地的土壤成份和湿度差别较大，其热物性差别也较大。
不同地区地质情况的影响主要体现在土壤物性参数的变化，如土壤的导热系数，比热，密度等。
表2给出不同种土质的土壤物性参数。
表1土壤各主要组成的物性参数（标准大气压，20℃）
组成物质
密度kg/m
3
[1]
[2]
质量比热容kJ/（kg·℃）
体积比热容kJ/（m·℃）
1942250441871.2
3
导热系数W/（m·℃）2.93~8.370.2510.5950.026
矿物质（近似平均数）有机质（近似平均数）
水空气
2650130010001.2
0.7331.9264.1861.005
1
表2不同土质的物性参数
物性参数
土质名称
密度kg/m2250225017603000180016501750
3
质量比热容kJ/（kg·℃）
1.8431.2830.8383.6161.1670.7351.633
导热系数W/（m·℃）
84184110088418417981008
砂岩石灰岩灰质页岩大理岩、花岗岩建筑物下的种植土
干砂填料石灰土（43%湿度）
干石英砂石英砂（8.3%湿度）
2．土壤的导热系数
土壤的导热系数是在单位温度梯度下单位时间内通过单位面积传送的热量。
土壤导热系数是埋地换热器设计中的最重要的参数之一，由于土壤内组分复杂，气、液、固三种状态同时存在于土壤中，导致计算复杂。
研究发现，土壤的导热系数与土壤的湿度、密度、温度及组成土壤中颗粒大小分布及空隙率有很大关系。
一般来讲，干燥土壤的导热系数比潮湿的土壤小，松散的比密实的小，不同种类的土壤，其导热系数也各不相同。
其中，土壤中水分含量的高低对其导热系数的影响最大。
（1）土壤湿度。
土壤湿度是指土壤中含水的质量百分数。
土壤湿度越高，其导热系数越大。
根据许多国内外学者近些年来对土壤物性进行的大量研究表明，当土壤温度为10～40℃和通常湿度下，一般土壤的导热系数为1.1～2.3W/（m·K）。
干燥土壤可取0.55~0.6W/（m·K）。
当土壤处于水的浸泡状态时，其导热系数为2.7W/（m·K）。
综合国内各相关文献中计算取值，本文讨论的土壤导热系数的范围为1.1～2.5W/（m·K），较为合适。
随着湿度的增加，土壤的导热系数增大，但增大幅度逐渐变小，当湿度达某一特定值时，土壤导热系数相对恒定，则称这个湿度为称为临界湿度含量。
部分土壤的临界湿度含量见表3。
表3临界湿度含量
土壤描述颗粒淤泥粘土有机泥煤似土壤有机淤泥和富养粘土
近似临界湿度含量%
小于1212~1616~2218大于22
[4]
[3]
（2）土壤密度
2
土壤密度越大，土壤导热系数越大。
文献[5]给出了经过实验验证了的经验公式，对于不同湿度和不同密度的土壤，采用以下公式计算土壤导热系数。
?
s?
0.144166?
?
0.9?
log?
n?
100?
?
0.2?
?
100.000024?
s
式中，n为土壤湿度，kg/kg；?
s为干土壤密度，kg/m。
3
（3）温度土壤导热系数还与温度有一定关系。
土壤导热系数增大，在20
与融土的物理性质有很大差别，因为液态水的比热容为4.19kJ/（kg系数为0.58W/（m·K）；而冰的比热容为2.09kJ/（kg·℃），0℃的冰的导热系数为2.25W/（m·K）。
所以一般说来相同的土壤，当湿度较大时，冻结状态的导热系数要比融化时大，例如，亚粘土当湿度为30%时融土的导热系数为1.616W/（m·K），而冻土的导热系数则为
2.454W/（m·K）。
土壤是多孔介质，土壤中水、气、热之间的关系十分复杂。
从热力学角度分析，土壤中热量的传递引起水分的迁移，同时水分的迁移又伴随着热量的传递，在温度梯度和水分梯度的共同作用下，热量和水分传递过程相互耦合、交叉影响，是一个复杂的热力过程。
且冬季供热时，由于土壤热交换器的温度低于露点温度，尤其在低于0℃时，热交换器周围土壤中的水汽将凝结成水或结成冰，使热交换器附近的土壤形成水蒸汽分压差，远处土壤中水汽逐渐向热交换器移动，使土壤湿润并膨胀固化，使土壤和热交换器接触更加紧密，从而改善土壤的导热性能，同时土壤向热交换器提供的热量中还增加了汽化潜热和凝固潜热；夏季土壤由于冰的融化或制冷机组向土壤排热，使水蒸气远离热交换器，导致土壤脱离热交换器，它们之间出现空气层，使土壤导热性能可能出现下降。
由于这些现象的影响，土壤导热系数不能像上述理论分析那样直接计算，但可以通过实验研究或测量等手段获得土壤的当量导热系数。
将上述土壤冻结、地下水流动、热湿传导、冬夏恢复等问题都归结到用当量导热系数这个量来替代，故只讨论土壤导热系数或当量导热系数对地下换热器水平埋管换热影响。
3．土壤导热系数对地下埋管换热器性能和土壤温度场的影响
以土壤源热泵水平埋管换热器为研究对象，建立水平埋管的二维数学模型，该模型属于圆柱理论模型。
水平埋管如图1所示。
采用边界离散法对土壤源热泵地下换热器水平埋管的热力状况进行分析，通过保形变换、分离变量及区域衔接得到了温度场的级数解。
在确定级数各项系数时，对于正交部分，采用传统的Fourier方法；对于非正交问题，采
3
取积分边界元的方法[7,8]。
根据模型编制软件，可以计算水平埋管及其邻域土壤温度场及热流分布规律和单位管长换热量，并可以模拟土壤导热系数、埋管管材、埋管深度、埋管规格等因素对水平埋管换热性能和土壤温度场的影响。
本文研究冬季工况下，土壤导热系数在1.1～2.5W/（m·K）范围内变化时，土壤源热泵地下水平埋管换热器的换热性能及埋管周围土壤温度场的变化情况，地下埋管采用的是聚乙烯管（PE），导热系数?
p：
0.35W/（m℃），密度?
p：
1230kg/m，比热Cp：
1510J/（kg℃）。
23
埋管规格25×2mm，埋管间间距为300mm，单层埋设，埋设深度为1.2m。
管内流体为水。
土质为砂岩，密度?
s：
2400kg/m，比热Cs：
921.1J/（kg℃）。
3[6]
取埋管上方纵向三点A（0,1.1855），B（0,0.9），C（0,0.6），利用模型及软件求解出不同导热系数下各点的土壤温度，如图2。
取埋管下方纵向与上述三点位置对称的三点A’（0,1.2145），B’（0,1.5），C’（0,1.8），同样求解出不同导热系数下各点的土壤温度，如图3。
同理，图4是埋管右方横向三点D（0.0145,1.2），E（0.3,1.2），F（0.6,1.2）和左方横向三点D’（-0.0145,1.2），E’（-0.3,1.2），F’（-0.6,1.2）的土壤温度随土壤导热系数的变化关系。
水平方向土壤温度以x=0对称分布，所以左方横向三点D’，E，’F’与右方横向三点D，E，F的土壤温度相同。
其中A、A’、D、D’四点是在距埋管圆心0.0145m圆周上的，埋管规格25×2mm，埋设深度为1.2m，即这四点在埋管外表面上，用以表示埋管外表面的温度变化。
B、B’、E、E’四点是在距埋管圆心0.3m的圆周上，C、C’、F、F’是在距埋管圆心0.6m的圆周上。
图2上每条曲线比图3上对应的曲线数值略小，这是因为埋管上方土壤（y小于1.2）比下方土壤（y大于1.2）受大气温度影响更大，由于冬季大气温度比土壤温度低，所以埋
4
管上方土壤温度下降快，埋管下方土壤温度变化慢。
图2埋管上方纵向三点土壤温度随土壤导热
系数的变化关系
图3埋管下方纵向三点土壤温度随土壤导热
系数的变化关系
图4埋管横向六点土壤温度随土壤导热系数的变化关系
观察上述三图可以发现：
（1）三图中的每条曲线都是下降趋势，但曲线不陡，说明埋管周围土壤，无论位置纵向还是横向，都是随着土壤导热系数的增大温度有所降低的，但降低的幅度不大。
（2）这种降低的幅度在每图上的三条曲线之间是有所不同，降低幅度与到埋管距离有关，即到埋管距离越近的点，其土壤温度随土壤导热系数的变化越快。
这是由于土壤导热系数增大，埋管与土壤间换热量增多，即埋管从土壤中吸取的热量增多，土壤温度降低。
而越靠近埋管的土壤温度降低的越快。
图5是在不同土壤导热系数下，到埋管圆心为0.1m的圆周上各点土壤温度的变化情况。
在圆周上以圆心角?
/6取温度测点，共12个测点。
计算各测点土壤温度值，绘制出土壤温度分布曲线。
观察此图可以得到如下结论：
（1）土壤温度沿圆周方向呈正弦曲线状分布，冬季，每个圆周上温度最高点（曲线波峰）出现在原平面Z上的3?
/2方向，即圆周最底端；温度最低点（曲线波谷）出现在原平面Z上的?
/2方向，即圆周最顶端。
（2）三条曲线的波
5
动幅度区别不大，即三条曲线的振幅变化不大，计算数据显现温度变化的范围随土壤导热系数的增大略有降低。
（3）土壤导热系数越大，正弦曲线波动的中心线越低，这说明随着土壤导热系数的增大，土壤温度降低。
距埋管中心距离为0.1m的圆周上，当土壤导热系数为1.1W/（m·K）时，圆周上土壤平均温度为277.11K；当土壤导热系数为1.5W/（m·K）时，圆周上土壤平均温度为276.92K；当土壤导热系数为2W/（m·K）时，圆周上土壤平均温度为276.70K。
图5不同导热系数下距埋管圆心0.1m的圆周上各点土壤温度变化情况
图6是埋管单位管长换热量随导热系数的变化情况。
由图可见，随着导热系数的增大，换热量明显增大，当土壤导热系数从1.1W/（m·K）增大到2.5W/（m·K）时，埋管单位管长换热量从16.98W/m增加到34.11W/m，增幅达100.8%，即土壤导热系数对埋管换热量影响重大，说明研究土壤导热系数是合理成功地设计土壤源热泵地下埋管换热器的关键。
图6单位管长换热量随导热系数的变化情况
4．结论
本文考察了土壤组成及影响土壤与埋管换热的土壤热物性，模拟了土壤导热系数对埋
6
管及其周围土壤温度分布和埋管换热量的影响，得到如下结论：
（1）冬季埋管周围土壤温度随土壤导热系数的增大而降低，但降幅不大。
到埋管距离越近的点，其土壤温度随土壤导热系数的变化相对较快。
（2）土壤温度沿圆周方向呈正弦曲线状分布，冬季，每个圆周上温度最高点出现在圆周最底端，温度最低点出现在圆周最顶端。
（3）随着土壤导热系数的增大，埋管换热量明显增大，冬季给定工况下，当土壤导热系数从1.1W/（m·K）增大到2.5W/（m·K）时，埋管单位管长换热量增幅达100.8%。
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