黄冈市重点中学预录考试数学.docx
《黄冈市重点中学预录考试数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黄冈市重点中学预录考试数学.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
黄冈市重点中学预录考试数学
2016年黄冈市重点中学预录考试数学
作者:
日期:
2016年黄冈市重点高中提前招生考试
数学试题
一、选择题（3'X8=24'）
1.我国每年的粮食可达200000000吨，则200000000用科学计数法表示为（）
A.2108B.2109C.0.2109D.0.21010
2.某项考试有16人参加，小超也在其中，并且知道成绩，如果只有前8名能参加决赛，小超想
知道自己是否进入决赛，他必须知道这16人的
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
3.已知一项工作，甲单独完成需a天，乙单独完成需b天，甲乙丙一起共同完成需c天，则丙
4.
单独完成这项工作需（）天
C.3,1D.在-1与3之间的数
的取值范围是（
A.1k3B.1k4C.1k3D.1k4
7.已知一个立体图形三视图如图所示，则该图形最少需要（）个立体小方块，
A.7B.8C.9D.10
8.如图所示，将长方形ABCD绕点C旋转90至
FECG处，AB1,AD4，P从点B出发于E点
停止，Q从点E出发于点G停止，且都以1个单位1秒运动，若P、Q同时运动，时间为xs，
APQ
二、填空题
9.分解因式a2b6ab29b3。
10.已知2|x|3，求y（x1）2的取值范围。
11.如图小正方形的边长为1，A,B是两个格点，在图中找一个格点C使ABC的面积为1，
则SABC1的概率为
12.如图，00上有线段AB，ABC中C点在以D为圆心的圆上，已知ABC63，
ACB
13.已知ABC为直角三角形，C—90：
，已知BC1，则cosB=
6,BE2AE,cosACE
14.如图，CE与BF分别垂直AB,AC,CE
则AE=
BF=
15.[x]表示不超过X的最大整数，
54_a（a3）
r
0
_r
则
[a]=
FBH
AD,BC于E,G，将AFB沿BF翻折到FHB,
16.如图，正方形ABCD，其中中点轴交使H落在中心轴上，则tan
三、解答题（满分72分）
17.已知a2，化简求值
2
a3aa31
2
a2a1a1a1
18.如图，ABC为等腰直角三角形，ABCDAC90：
ADB30：
BC,6,BD
19.AB为0O的直径，ABAC,00交BC于D，过D作AC的垂线，交AC于E
（1）求证：
DE是00的切线.
求线段AF的长.
20.已知方程x2mx20
（1）试说明方程根的情况；
3
（2）当方程两根为有理数，且都在1到之间时，试求整数m的值.
2
21.已知抛物线yx2kx3与x轴分别交于A,B两点，与y轴交于点C，且B（k1,0）
（1）求抛物线的解析式
（2）将抛物线沿对称轴向上平移，使抛物线的顶点M落在直线BC上，记此时的抛物线为G,求G的解析式。
22.在平面直角坐标系中，C（0,4），点A从o出发以1单位/s的速度沿x轴方向运动，M是AC
的中点，将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90；，得到线段AB过B作X轴的垂线，
垂足为E,过C作y轴的垂线，交直线BE于点D,运动时间为t秒。
（1）当点B与点D重合时，求t的值。
（2）设BCD的面积为S，当t为何值时，
（3）连接MB当时MB//OA,如果抛物线y
△ABM内部（不包括边）求a的取值范围。
（1）中给出的结论是否成立？
若成立请给出证明，若不
（0：
90）,BE1,BC/2，当D、E、F三点共
23.如图所示，四边形ABCD为正方形，EBF为等腰直角三角形，且P为DF的中点
（1）当BE、C在同一直线上时，直接猜PE、PC想位置关系和-PE的值
PC
（2）当B、E、C不在同一直线上是时,成立，说明理由。
（3）
将EBF绕点B顺时针旋转
线时，求DF的长和tanABF
24.如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（10,0）和B（8,4）.点P是x轴正半轴上的一个动点，
过点P作x轴的垂线段，与直线0B交于点C,延长PC到Q,使QC=PC.过点Q的直线分
别与x轴、y轴相交于点D、E,且OD=OE,直线DE与直线0B相交于点F.设OP=t.
（1）请直接写出抛物线和直线0B的函数解析式;
（2）当点Q落在抛物线上时，求t的值；
（3）连结BD:
①请用含t的代数式表示点F的坐标;
②当以点B、D、F为顶点的三角形与△OEF相似时,求t的值.
25.如图，ABBC,CEBC于C,点D在BC上，
（1）当D在什么位置时，DE+DA最短
（2）利用构造法画出图形，求.x21"4x）24的最小值。
升级会员 