Simulink-第4章-基本模块介绍.ppt

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SIMULINK,第四章基本模块介绍,本章介绍Simulink模块的基本知识,本章内容和学习目的,掌握基本模块的性质分类和基本操作,2022年10月14日,理论力学CAI章名,3,Simulink的调试技术,Simulink作为高性能的系统设计、仿真与分析平台，给用户提供了强大的模型调试工具。

通过这个调试工具，用户可以对动态系统的模型进行调试，已发现其中可能存在的问题，进行修改。

1.Simulink图形调试器启动使用菜单Tools下的Simulinkdebugger命令或使用调试器按钮可以启动调试器,2022年10月14日,理论力学CAI章名,4,2.调试器的操作设置与功能1）Simulink调试器工具栏命令功能：

执行至下一个模块；执行至下一个时间步；开始调试或继续运行仿真至下一个断点；终止调试过程；在当前选择的模块之前设置断点；执行时显示当前选择模块的输入输出；?

调试帮助；,2022年10月14日,理论力学CAI章名,5,2）断点显示及断点条件设置在断点显示框中了解到断点位置、断点模块的输入输出。

提供五种断点条件设置：

Zerocrossing：

在系统发生过零处设置断点Stepsizelimitedbystate:

在仿真步长受到状态限制处设置断点Minortimesteps:

在最小仿真步长出现处设置断点Nanvalues:

在系统中出现无穷小之处设置断点Breakattime:

在指定的仿真时刻处设置断点,2022年10月14日,理论力学CAI章名,6,3）调试器输出窗口Outputs:

输出调试结果，如调试时刻、调试的模块及模块输入输出Executionorder:

输出调试过程中的各模块的执行顺序Status:

输出调试状态,如当前仿真时间、缺省调试命令、调试断点设置以及断点数等状态信息,系统调试举例,system_debugger.mdl,4.1连续系统模块,大多数物理系统都可以用微分方程进行描述，因此都可以用连续系统模拟。

最简单的模型是线性模型和定常模型。

其中，x为系统的广义坐标列向量，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，P（t）为外部激励列向量。

例如，振动理论中的动力学方程：

在Simulink中，用来模拟连续系统的基本模块有四个：

增益模块，求和模块，微分模块，积分模块。

任何可以用线性微分方程描述的系统都可以用这四个基本模块进行模拟。

除了这四个基本模块，传递函数模块也经常用来模拟物理系统和控制器。

1.增益模块,作用：

使增益模块的输入信号乘以一个常数，并输出。

增益模块用代数表达式可表示为：

y（t）=kx（t）,可用简图表示如下：

注意：

y（t）、x（t）、k可以为标量、向量或矩阵。

看如下算例。

标量乘积：

来自Sinks库,来自Sources库,标量和向量的乘积,向量和标量的乘积,向量和矩阵的乘积,矩阵和向量的乘积,2.求和模块,作用：

对两个或多个信号进行求和运算。

求和模块必须至少有一个输入而仅有一个输出。

输入的正负号的数目由双击模块进入编辑栏进行设定。

求和模块用代数表达式可表示为：

c=a+b,求和模块有两种形状：

圆形和方形。

求和模块不但可以进行标量求和运算，也可以进行向量或矩阵求和运算，但是标量或矩阵的维数必须相等。

标量求和,向量求和,矩阵求和,3.微分模块,作用：

计算输入对时间的变化率。

Simulink的微分模块如图所示：

微分模块代表如下微分方程：

考虑对正弦信号sin（t）的微分：

Simulink模型框图和仿真结果如下页图形所示。

4.积分模块,作用：

计算输入信号从起始时间到当前时刻对时间的积分。

Simulink的积分模块如图所示：

积分模块代表如下积分方程：

例如：

初值设置为-1,注：

y（t）的初值假设为-1,5.简单物理模型,利用前面所介绍的这些模块可以模拟由线性微分工程描述的任何物理模型。

例如，考虑如下所示的简单的小车系统运动。

忽略摩擦力，运动微分方程为：

可用模块图表示为:

加入两个积分模块，第一个模块用来计算速度，第二个模块用来计算位移：

假定F=sin（t）为正弦激励，m=0.5。

求020s区间内的系统位移响应曲线。

模型框图如图所示。

若要求同时输出位移和速度，则模型框图为：

若要求同时输出位移、速度和加速度，则模型框图为：

动力方程变换为：

2022年10月14日,理论力学CAI章名,20,线性连续系统的传递函数模型与零极点模型采用连续信号的拉氏变换来实现,对于连续信号，其拉氏变换定义为：

系统的输入时间，这时：

拉氏变换具有两个性质：

1）线性性；2）的拉氏变换为的拉氏变换为,6.传递函数模块,2022年10月14日,理论力学CAI章名,21,对于如下的的线性连续系统：

同时对等式的两边进行拉氏变换：

将其化为分式的形式:

这便是系统的传递函数模型,一般可以写成如下传递函数的形式：

2022年10月14日,理论力学CAI章名,22,将其进行一定的等价变换，可以得出线性连续系统的零极点模型。

为线性连续系统的零点，为系统的极点为系统的增益,2022年10月14日,理论力学CAI章名,23,线性连续系统的Simulink描述一般来说，在Simulink中对线性连续系统描述方式有三种：

传递函数模块：

传递函数表示为num=n0，n1；den=d0,d1,d2num表示传递函数的分子系数向量den表示分母系数向量零极点模块：

零极点模型表示为gain=k;zeros=z1;poles=p1,p2;gain表示增益，zeros表示系统零点，poles表示系统极点状态空间模块：

则在Simulink中直接输入变换矩阵A,B,C,D,2022年10月14日,理论力学CAI章名,24,例如：

考虑弹簧质量阻尼系统,动力学方程可写为：

则系统的传递函数可表示为：

m=1,c=2,k=2,F=sin（t）,作Laplace变换，并忽略初始条件，有：

2022年10月14日,理论力学CAI章名,25,m=1,c=2,k=2,F=sin（t）,TransferFcn模块,双击,fromCotinuous模块库,见文件TransferFcn.mdl,使用基本模块元素所建立起的系统模型,liner_continue_system.mdl,以前面受正弦外力作用的质量块为例：

Simulink模型仿真框图为：

拉氏变换：

F（s）=ms2X（s），传递函数分子输入：

01分母输入：

0.5,0,0,F=sin（t）m=0.5,2022年10月14日,理论力学CAI章名,28,若采用传递函数进行仿真，Simulink模型框图为：

结果与前面的结果一致,TransferFcn_1.mdl,对传递函数模块的说明：

用传递函数模块对线性定常系统进行动态仿真，能够使得仿真模型形式简单和紧凑。

但是如果需要调用内部变量，如x的导数，则传递函数模块无法适用。

另外，如果需要设定初始条件，传递函数同样无法适用。

再者，传递函数模块只适用于单输入单输出系统，即通常所说的单自由度系统，但无法应用于多输入多输出系统，即多自由度系统。

2022年10月14日,理论力学CAI章名,30,5.2状态空间模块,状态空间模块可以起到与传递函数模块相同的作用。

所不同的是，状态空间模块允许用户指定初始条件，并且可以共享内部变量。

另外，状态空间模块可以用来模拟多输入多输出系统。

1.状态空间的概念,以单自由度为例说明状态空间和状态向量的概念。

考虑如下单自由度系统：

其中，x（t）为系统的广义坐标；m、k、c分别为单自由度系统的广义质量、广义刚度、阻尼系数；F为系统的外部输入。

这些变量都是标量。

Y（t）为一个2维列向量，称为系统的状态向量。

利用状态向量Y（t），则上述动力方程可转化为：

如果令：

以和构成的空间即为状态空间。

简写为：

状态方程,考虑n自由度系统：

其中：

n维广义坐标列向量,质量矩阵,阻尼矩阵,刚度矩阵,外部输入列矩阵,令：

2n维系统状态列向量,则系统的状态方程有：

系数矩阵,输入矩阵,2022年10月14日,理论力学CAI章名,33,线性连续系统的状态空间模型Simulink描述,x（t）为线性连续系统的状态向量，u（t）为系统的输入向量，y（t）为系统的输出向量.则在Simulink中直接输入变换矩阵A,B,C,D即可,2.线性单输入输出系统,写成状态方程形式，有：

前面考虑过的单自由度系统：

其中：

在状态空间模块中输入：

A=0,1;-2,-0.1，B=0；2C=10；01D=0；0initialconditions:

0.20,A=0,1;-2,-0.1，B=0；2C=10；01D=0；0,见linear_single_intput_system.mdl,如果取C=10；01，则可以输出系统的状态响应（包括位移和速度）若取C=10；00，则示波器显示出位移时程若取C=00；01，则示波器显示速度时程,3.多输入输出系统,初始条件：

写成状态方程形式，有：

初始条件：

其中：

系统矩阵：

在状态空间模块中输入：

A=0,0,1,0;0,0,0,1;-6,4,-0.2,0.1;2,-2,0.05,-0.05B=0;0;0;0因为没有外部输入C=1000;0100;0010;0001不能写成零矩阵,否则输出为0D=0;0;0;0,initialconditions:

0.2000,linear_multiple_intput_system.mdl,如果取C=1000；0100；0010；0001，则可以输出系统的状态响应（包括位移和速度）四条曲线。

若取1000；0100；0000；0000，则示波器显示出质量1和2的位移时程两条曲线若取0000；0000；0010；0001，则示波器显示质量1和2的速度时程两条曲线,作业：

利用状态空间模块求解多输入输出系统,