连续上下山计算和多耐张段连紧.docx

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连续上下山计算和多耐张段连紧

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一、连续上下山计算

高压架空线路的连续上下山问题，是施工过程中如何确定准确的安装线长、以保证设计值和投产后的安全运行的工程过程问题。

有关原理已详见各书，计算方法也很多。

本文从工程物理性质和数学原理出发，利用微机，提出一种算法。

就问题的工程物理性质而言，理论上肯定有一个确定解。

现略作分析如下：

紧线过程中，电线处于滑车中，各档水平应力不一致。

但依据力学原理，电线在同一滑车的两端出口处张力是相等的。

有：

T1大=T2小其中T1大是第一连续档大号方向的悬点张力，在问题中它是第一档水平应力&sigma1的函数；T2小是第二连续档小号方向的悬点张力，在问题中它是第二档水平应力&sigma2的函数。

依此类推，计有：

T1大=T2小未知变量为&sigma1和&sigma2T2大=T3小未知变量为&sigma2和&sigma3&hellipTi大=Ti+1小未知变量为&sigmai和&sigmai+1如果有N个连续档，最后一个方程是：

TN-1大=TN小未知变量为&sigmaN-1和&sigmaN质言之，N个连续档（N-1基直线杆塔）可以列出N-1个方程，这些方程的工程物理意义是很明显的，也为业内人士所熟知。

N个连续档有N个水平应力待求，方程的个数是N-1个。

就分析力学角度而言，是有N个自由度而只有N-1个约束；从方程求解方面来说，是有N个未知数而只有N-1个独立的（不能通过恒等变换互相求出的）方程。

还差一个约束或方程。

最后一个方程可从作此计算的工程目的得到。

即期望在同一（气象）条件下，耐张段紧线时的线长（零张力状态）应等于设计线长（零张力状态）,这是所谓数学问题的工程物理边界条件。

至此可以说，问题不但是有解的，而且其解是唯一的。

观察方程结构，所有方程均非线性的。

现在用悬链线公式写出，还都是所谓超越的。

就是方程容易列出，求解却比较困难。

现利用Excel的Solver拟出一个解法，介绍如下：

1、工程参数LGJ-400/50，E=69000MPa，&gamma1=0.032816MPa/m，&sigma0=33.771MPa（15°C设计应力），档距及高差如表所列（所有单位均为物理量纲规定的标准单位）。

2、算前表数据杆塔号使用高设计线长紧线线长紧线应力紧线塔线夹悬点起止档距差（&sigma0求出）（&sigmai求出）（初始）弧垂号安装位置应力差N3043~370-119.3390.467390.46733.7717.518N30440.000N3044~205-75.9218.811218.81133.775.448N30450.000-2.09389N3045~322-131.8348.977348.97733.7713.636N30460.000-3.34595N3046~536-144.5560.733560.73333.7736.346N30470.000-4.14141N3047~607-205.1648.775648.77533.7747.5810.000-3.75911N30482167.7622167.7620.00000.03281633.771设计总线长紧线总线长总线长差比载设计应力&sigma0从上表所列算前数据（待求的紧线应力初始值为设计应力）看，总线长差为零（各连续档线长均对应相等），线夹安装位置也为零，这与目前参数是相吻合的。

在同一水平应力下，悬点出现的应力差应是正确安装后的差值，弧垂值也应该是附件完后的设计弧垂。

该表实际上是竣工（设计）弧垂表。

现在只要解出各连续档紧线应力；以此应力计算紧线弧垂；以对应档线长差求出线夹安装位置，问题就算解决了。

3、解算过程大体如下：

进入Solver；以N=5个紧线应力为可变单元格（待求变量）；设置总线长差为目标单元格（方程5，期望其解为零值），以N-1=5-1=4个悬点应力差单元格（方程1~4）为约束条件（零值）；设置求解模型为二次方程（精度、敛度和迭代次数为Solver默认设置）；求解。

4、计算表结果如下：

杆塔号使用高设计线长紧线线长紧线应力紧线塔线夹悬点起止档距差（&sigma0求出）（&sigmai求出）（求出）弧垂号安装位置应力差N3043~370-119.3390.467389.46047.2712.500N3044-1.007N3044~205-75.9218.811218.65043.824.197N3045-1.1680.00000N3045~322-131.8348.977348.60139.8811.541N3046-1.5430.00000N3046~536-144.5560.733559.85436.5433.568N3047-2.4230.00000N3047~607-205.1648.775651.19829.8154.0060.0000.00000N30482167.7622167.7620.00000.03281633.771设计总线长紧线总线长总线长差比载设计应力&sigma0数据显示很清楚：

总线长差仍为零（但各连续档线长不再对应相等）；各悬点应力差为零；各连续档水平应力改变（山上侧变大，山下侧变小）；线夹安装位置出现负值（往大号方向移动）。

按本耐张段数据为下山，大号方即下坡侧。

解完。

当按上表弧垂用两个观测档观测紧线时，理论上应该不会出现山上山下互相矛盾的现象（这可以作为一种检测手段，以作进一步的分析）。

不过，该耐张段为5档，可以只选一个观测控制档。

在选择观测档时，有一个标准也可以成立。

即选N3046~N3047为观测控制档，因为它的应力最接近设计应力。

可以看出，两表的弧垂值相差不少，计算表可称作紧线弧垂表。

目前在行业中，微机使用已很普遍,即使对每个耐张段都作出紧线弧垂表，也没什么困难。

当然为提供竣工验收数据，还应该有一个设计（竣工）弧垂表，这是题外的话。

二、多耐张段一次紧线计算采用张力放线时，其区段多为多耐张段连放。

若按常规紧线，各耐张段应分别调整、分别观测、分别划印。

张力放线的状况是：

整个区段导线是连通的，而各耐张段的设计应力是不同的。

为达到设计安装应力，势必进行多次调整。

如果能作到对多耐张段一次紧线、一次观测、一次划印，而且不再作调整，大概也可以算是施工人员的一种理想境界。

在认同本文一、提出的计算原则和方法的前提下，拟出一个算法，介绍如次：

1、工程参数（除增加各耐张段不同应力外）如一、2、下面给出一5耐张段、30连续档（作为一耐张段）的计算结果示例。

为节省篇幅，算前数据就不再列出，数据所反映的一如一、中所述。

即以设计应力为待求的紧线应力初始值时，总线长差为零（各连续档线长对应相等），线夹安装位置也为零；在同一水平应力下，悬点出现应力差，弧垂应是附件完后的设计弧垂等。

计算表（连紧结果表下页）。

计算表格的结构大体如一、。

注意设计应力一列，输入的是同一气温（本例为15℃）条件下的各耐张段的不同应力。

舍此与一、的输入无区别。

对照一、的说法，上表是以N=30个紧线应力为可变单元格（待求变量）；设置总线长差为目标单元格（方程30，期望其解为零值），以N-1=30-1=29个悬点应力差单元格（方程1~29）为约束条件（零值）。

3、结果数据说明作为连续档，其紧线弧垂数据当无疑义，它就是在一次紧线过程中的观测控制弧垂。

如因工程实际硬件（如地形起伏大、区段长、滑车转动不灵等）需作两端或中间调整测控，也只能以此为据，根据计算表（多段连紧表）N3026~N3056设计应力设计线长紧线线长紧线应力紧线弧垂印点移动悬点应力差起止档距高差N3026~25025.037.202251.616251.76932.977.8240.000N3027~70035.037.202711.650715.39332.2763.0190.1530.000N3028~30049.537.202304.756304.88234.9410.7263.8960.000N3029~30063.037.202307.235307.27336.4810.3564.0220.000N3030~30063.037.202307.235307.17238.529.8064.0590.000N3031~60060.037.202609.657608.59840.2837.0233.9950.000N3032~25025.037.294251.613251.47442.686.0412.9370.000N3033~70035.037.294711.594708.99642.4647.6882.7980.000N3034~30049.537.294304.752304.46144.598.4010.2000.000N3035~30063.037.294307.231306.89846.048.202-0.0900.000N3036~30063.037.294307.231306.84348.077.854-0.4230.000N3037~60060.037.294609.621606.39050.1729.674-0.8100.000N3038~25025.037.294251.613251.31152.374.923-4.0420.000N3039~70035.037.214711.643705.94052.4438.528-4.3440.000N3040~30049.537.214304.756304.22454.206.908-10.0470.000N3041~30063.037.214307.235306.68155.576.792-10.5790.000N3042~30063.037.214307.235306.64557.606.553-11.1330.000N3043~370-119.333.771390.467389.16255.0210.735-11.7230.000N3044~205-75.933.771218.811218.57451.423.576-13.0270.000N3045~322-131.833.771348.977348.30847.429.702-13.2640.000N3046~536-144.533.771560.733558.14744.5327.497-13.9330.000N3047~607-205.133.771648.775647.03237.8242.422-16.5190.000N3048~300-120.036.329323.793323.98833.0112.067-18.2620.000N3049~400-72.036.329408.358409.08031.5921.187-18.0660.000N3050~450-85.036.329460.766462.64628.7429.575-17.3450.000N3051~300-63.036.329307.281308.08626.7414.148-15.4650.000N3052~407-34.036.329410.489413.02725.2127.206-14.6600.000N3053~300-63.036.329307.281308.57923.5616.068-12.1220.000N3054~512-79.036.329522.306532.54420.2554.495-10.8240.000N3055~181-63.036.329191.740192.32618.607.667-0.5860.000N305611966.44811966.448-0.0000.000设计总线长紧线总线长总线长差观测结果作出分析。

但原则上应在全程观测、分析，然后作出调整（真正不作调整的当然是没有的，相对而已），在实际过程中认为状态一致后，再同时吊线落印，各自量尺割线。

千万不要轻易动刀。

再看印点移动。

它的工程含义与一、并无二致，也是全程连紧下的紧线线长和标准线长（累计）之差。

对直线塔来说，这时照此数据落印量尺划印，也是线夹安装位置,可能没有人在这时吊线划印，除非为了验证。

在上下山坡度不大、区段较短（因而数值较小）、易于计尺、人员足够时，也可以这样做。

这个问题留待下面再说。

在连紧结果表印点移动一列中，这时有用的是耐张塔的数据：

紧线调整确认后同时在各耐张塔横担中心吊线落印，按此数据自落印点计尺划印；此印即常规紧线时的该耐张段的耐张塔横担中心印点，不妨称为真实中心印点或真实零点。

至此完成了确定耐张段的线长，以下的事就是计算横担半宽度（或其因挂高平移等的修正值）和绝缘子串长，割线、压接、挂线。

从计算所取工程模型看，这时锚定在两端的线长就是真实线长，割下的线段长度只能是各耐张塔横担宽度和绝缘子串长之和。

这也不妨作为第三个检测手段。

现在谈直线塔印点。

其实无论求全程还是求分段，我们始终只须认定：

当把某个确定线长锚定在某个地形区段时，它就应该有确定的状态，即其悬链线状态是唯一的。

还是让Solver来锚定。

为利用计算表计算出区段中挂完线后的某耐张段直线塔的线夹安装位置，只需将两个线长和式改为求该耐张段的和进行计算。

按Solver计算原则，本来还应重新设置变量（可变单元格）和约束单元格范围（即该耐张段的范围），不过这有点麻烦。

实际上，可以不必修改Solver的参数。

在和式重新输入后，进入Solver求解即可。

从计算模型设置看，印点移动数据是自小号方累加过来的。

观察这时的计算结果（不是上表），可以发现上一耐张段最后一基的移动值和本耐张段最后一基的移动值是一样的，这当然是预料中之事。

这时只须把累加截止在上一段结束处，即将上耐张段最后一个印点的累加公式变为零值，即得出挂线后本段印点移动数据，这时本耐张段最后一基的移动值也等于零（我们习惯以此验证）。

然后将移动数据数值拷贝在另外的单元格。

记住，拷贝完应立即恢复累加公式，以免出错。

分段计算的结果中，其它耐张段的数据是没有意义的（由于参数设置范围为全程，Solver也会去计算）。

这时的本耐张段的弧垂值是挂完线后、附件之前的数值（如果需要保留，也应数值拷贝到别的单元格留存），切记不要把它弄成全区段连紧时的观测值。

使用这个计算过程，这一点极易出错，也是这道表计算过程的软弱和不健壮之处。

这点，没有想出有效避免的办法，留此以待高明。

4、现将解算过程概括如下：

4、1输入原始数据。

尤其注意各耐张段不同应力的输入；4、2设置紧线应力初始值。

即，使紧线应力为设计应力（否则迭代可能失败）；4、3按计算对象输入和式范围。

先求分段值，最后求全程值。

这样，最后的弧垂数据就是全程紧线时的观测控制值；4、4对某耐张段求解完后，将上一耐张段最后一个印点移动变为零，将由此得出的本段印点移动数值另行拷贝存储，如上已详述。

如全程求解，则将耐张塔印点移动数据数值拷贝在另一单元格；4、5重复4、3，直至算完。

迭代求解失败可重新输入紧线应力初始值（设计应力）。

该示例是自拟的一个先上山再下山的放线区段（其中一耐张段为引用），不是施工实践，也没有经过实测检验。

该例两端假设锚定在耐张塔，如锚定在直线塔，计算过程和方法也一样。

只是要把相邻的直线档计算入内。

为此，需输入该段的设计应力（最好全耐张段输入，但取和式时只取临锚塔之间）。

这样，第一基（或最后一基）耐张塔也要进行吊印、划印和割线操作，不要误会为是零值。

5、输出表（下页）说明如上所述，表中线夹位置一列，直线塔和耐张塔的数据是分两步计算出来的：

测控弧垂数据是和耐张塔移印尺寸一起产生的；直线塔线夹安装数据是常规紧线挂线后、附件前的尺寸。

相对说来，两者并无关系。

只是在表软件运行过程中，人为数值拷贝在一起。

输出表（小&uarr序）正&uarr值N3026~N3056-15°C-5°C5°C15°C档距高差紧线弧垂线夹位置紧线弧垂线夹位置紧线弧垂线夹位置紧线弧垂线夹位置负&darr值（大&darr序）（m）（m）（m）（m）（m）（m）（m）（m）（m）（m）全区段紧线完成后，耐张塔自横担中心吊线落印。

耐张段挂线完成后，直线塔自挂线点吊线落印。

N3026~0.0000.0000.0000.000N3027~25025.07.5540.0657.6460.0677.7360.0687.8240.069N3028~70035.060.6251.70761.4341.76762.2321.82963.0191.891N3029~30049.510.3781.71610.4961.77610.6121.83610.7261.898N3030~30063.010.0371.65910.1461.71610.2521.77310.3561.831N3031~30063.09.5201.5219.6171.5729.7131.6259.8061.677N3032~60060.035.9412.67736.3102.76736.6702.85337.0232.937N3033~25025.05.8800.0705.9350.0715.9890.0736.0410.,074N3034~70035.046.3461.79046.8031.85947.2501.92847.6881.999N3035~30049.58.1871.8078.2601.8758.3311.9448.4012.013N3036~30063.08.0011.7578.0701.8228.1361.8878.2021.954N3037~30063.07.6701.6277.7331.6867.7941.7467.8541.807N3038~60060.028.9840.16529.2200.17029.4500.17529.6740.181N3039~25025.04.815-3.8424.852-4.0014.888-4.1694.923-4.344N3040~70035.037.6600.40337.9570.41838.2460.43338.5280.448N3041~30049.56.7630.3316.8130.3436.8610.3556.9080.367N3042~30063.06.6540.2016.7020.2086.7480.2156.7920.222N3043~30063.06.424-10.6136.468-10.9736.511-11.3436.553-11.723N3044~370-119.310.520-0.92910.594-0.95510.666-0.98110.735-1.007N3045~205-75.93.501-1.0783.527-1.1083.552-1.1383.576-1.168N3046~322-131.89.483-1.4199.558-1.4609.631-1.5029.702-1.543N3047~536-144.526.799-2.21227.038-2.28127.270-2.35227.497-2.423N3048~607-205.141.158-16.67041.588-17.18742.010-17.71842.422-18.262N3049~300-120.011.676-0.24911.809-0.26211.939-0.27612.067-0.290N3050~400-72.020.421-0.79420.681-0.83720.936-0.88021.187-0.924N3051~450-85.028.388-1.26528.789-1.33529.185-1.40729.575-1.480N3052~300-63.013.554-1.32613.755-1.40113.953-1.47714.148-1.555N3053~407-34.025.948-1.35426.371-1.43126.791-1.51027.206-1.591N3054~300-63.015.302-1.26615.560-1.34015.815-1.41616.068-1.494N3055~512-79.051.211-0.10952.302-0.11453.396-0.11954.495-0.124N3056181-63.07.2300.0007.3760.0007.5210.0007.6670.000自耐张塔（中心）落印点移动表中数据划印,为真实中心印点。

直线塔数据为耐张段挂完线后落印点划印尺寸（安装位置）。

然后作为一个安装数据表发出，刚够现场使用。

表中没有给出各耐张段挂完线后、附件之前的弧垂观测值。

这样做，主要是避免引起混乱。

如果施工过程中须要这个值（比如检验计算的准确性），也应在分段计算完后，将对应段的弧垂值数值拷贝留存。

但最好另出一个表。

前面已经说过，就力学原理和方程求解而言，问题有一个确定的、唯一的答案。

因此，用别的算法语言编写也一定能给出、而且应该是相同的结果。

就当今而言，这可能也是使用微机解算时,证明其正确性的唯一办法。

使用Excel表计算软件的好处是数据和过程在一起，用于解决这个问题还是比较简明清晰、易于理解的。

为检验Solver自身的可靠性（不是证明），可反排杆塔号重新计算（结果是：

仅印点移动符号相反，其余数据完全相同。

用近似计算两者是有差别的）。

当然，本文不过是自以为是的理论计算，即使计算过程和结果是正确的，也只相当于用一些数据在作数字游戏。

除弧垂计算外，其它计算公式均用悬链线公式写出，弹性形变作一次（线性）伸长处理。

至于实际施工时的测控、分析和调整等，本文未多涉及。

如果能对读过的人有一点参考价值，就不算冤枉了。

给出多段连紧表、常规紧线表和竣工弧垂表三个表，可以有效控制和完整反映张力放紧线的紧线过程，并为作更深层次分析提供数据。

关于这个题目，所知的就是这些，不知是否表达清楚了。

由于对张力放紧线和微机应用都谈不上什么理解，又多年脱离实践，加之末学肤受、自然学无根底。

这样闭门造车、向壁虚构，谬误肯定不在少数。

管见所及，深愿同行及识者有以教正。