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涡街流量计原理

涡街流量计原理

2007-12-2401:

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把一个非流线型阻流体（BluffBody）垂直插入管道中，随着流体绕过阻流体流动，产生附面层分离现象，形成有规则的旋涡列，左右两侧旋涡的旋转方向相反。

这种旋涡称为卡门涡街。

根据卡门的研究，这些涡列多数是不稳定的，只有形成相互交替的内旋的两排涡列，且涡列宽度h与同列相邻的两旋涡的间距l之比满足           =0.281（对圆柱形旋涡发生体）时，这样的涡列才是稳定的。

生产旋涡分离的阻流体称为旋涡发生体。

涡街流量计是根据旋涡脱离旋涡发生体的频率与流量之间的关系来测量流量的仪表。

    1．卡门涡街的产生与现象

    为说明卡门涡街的产生，我们来考虑粘性流体绕流圆柱体的流动．当流体速度很低时，流体在前驻点速度为零，来流沿圆柱左右两侧流动，在圆柱体前半部分速度逐渐增大，压力下降，后半部分速度下降，压力升高，在后驻点速度又为零．这时的流动与理想流体统流圆柱体相同，无旋涡产生，如图3—7a所示．

    随着来流速度增加，圆柱体后半部分的压力梯度增大，引起流体附面层的分离，如图3—7b所示．当来流的雷诺数Re再增大，达到40左右时，由于圆柱体后半部附面层中的流体微团受到更大的阻滞，就在附面层的分离点S处产生一对旋转方面相反的对称旋涡．如图3－7c所示．

在一定的留诺数Re范围内，稳定的卡门涡街的及旋涡脱落频率与流体流速成正比．

图3－7   圆柱绕涡街产生示意图

2．卡门涡街的稳定条件

并非在任何条件下产生的涡街都是稳定的．冯·卡门在理论上已证明稳定的涡街条件是：

涡街两列旋涡之间的距离为h，单列两涡之间距离为

，若两者之间关系满足

＝1

              或                  h/

＝0.281                     （3－24）

时所产生的涡街是稳定的。

    3．涡街运动速度

为了导出旋涡脱落频率与流速之间的关系，首先要得到涡街本身的运动速度

．为便于讨论，我们假定在旋涡发生体上游的来源是无旋、稳定的流动，即其速度环量为零．从汤姆生定理可知，在旋涡发生体下游所产生的两列对应旋涡的速度环量

，必然大小相等，方向相反，其合环量为零，由于对应两涡的旋向相反，速度环量大小相等，所以在整个涡群的相互作用下，涡街将以一个稳定的速度

向上游运动．从理论计算可得．

的表示式为

＝

tanh

                                 （3-25）

对于稳定的涡街，将式（3－25）代入，有：

=

tanh（0.281

）=

                        （3-26）

4．流体流速与旋涡脱落频率的关系

    从前面讨论可知，当流体以流速u流动时，相对于旋涡发生体，涡街的实际向下游运动速度为u－ur．如果单列旋涡的产生频率为每秒f个旋涡，那么，流速与频率的关系为

                       u－ur=fl                        （3－27）

    将式（3－26）代入，可得到流速u与旋涡脱落频率f之间的关系．但是，在实际上不可能测得速度环量

的数值，所以只能通过实验来确定来流速度u与涡街上行速度ur之间的关系，确定因注形旋涡发生体直径d与涡街宽度h之间的关系，有：

h＝1.3d                        （3－28）

ur＝0.14u                       （3－29）

将式（3－24），（3－27），（3－28），（3－29）联立，可得：

                  f＝

＝

＝

        （3－29’）

0.2u/d

也可将上式写成：

                  St＝

0.2                        （3－30）

St称为斯特罗哈数．从实验可知，在雷诺数Re为3×l02－3×l05范围内，流体速度u与旋涡脱落频率的关系是确定的．也就是说，对于圆柱形旋涡发生体，在这个范围内它的斯特罗哈数St是常数，并约等于0．2，与理论计算值吻合的很好．对于圆柱型式的旋涡发生体，其斯特罗哈数St也是常数，但有它自己的数值．图3－8为圆往型旋涡发生体产生的涡街结构．

根据以上分析，从流体力学的角度可以判定涡街流量计测量的上下限流量为：

Re＝3×102－2×l05．当雷诺数更大时，圆柱体周围的边界层将变成紊流，不符合上述规律，并且将会是不稳定的．

图3－8     涡街结构示意图

5．流体振动原理

    当涡街在旋涡发生体下游形成以后，仔细观察其运动，可见它一面以速度u－ur平行于轴线运动，另外还在与轴线垂直方向上振动．这说明流体在产生旋涡的同时还受到一个垂直方向上力的作用．下面讨论这个垂直方向上力的产生原因及计算方法．

同前讨论，假定来流是无旋的，根据汤姆生定律：

沿封闭流动流线的环量不随时间而改变．那么，当在旋涡发生体右（或左）下方产生一个旋涡以后，必须在其它地方产生一个相反的环量，以使合环量为零．这个环量就是旋涡发生体周围的环流．根据茹科夫斯基的升力定理，由于这个环量的存在，会在旋涡发生体上产生一个升力，该升力垂直于来流方向．设作用在旋涡发生体每单位长度上的升力为L，有：

                 L＝

u

                             （3－31）

式中   

――流体密度；

        u――来流速度；

――旋涡发生体的速度环量．

    从前面的讨论中可以得到以下关系，

   ＝2

ur；ur=K1u；

＝K2d；

    将上述关系代入式（3—1），并令系数K＝2

K1K2，则有：

                    L＝K

du2                             （3－32）

    这就是作用在旋涡发生体上的升力．由于旋涡在旋涡发生体两侧交替发生，且旋转方向相反，故作用在发生体上的力亦是交替变化的．而流体则受到发生体的反作用力，产生垂直于铀线方向的振动，这就是流体振动的原理．

    从上述分析可以知道：

交替地作用在旋涡发生体上升力的频率就是旋涡的脱落频率．通过检测该升力的变化频率，就可以得到旋涡的脱落频率，从而可得流体的流速值。

    6．流量公式

涡街流量计是一种速度式流量计，它测的是流体的流速u．为得到流量值，必须乘以流通截面积A．对于不同形式的旋涡发生器，它的流通截面积计算是不同的．以下仅举圆柱形流通截面积A可表示为

                  A≈

（1－1.25

）                     （3－33）

由此可得流量公式为

                 qv＝Au＝

（1－1.25

）             （3－34）

从该式可知，流量qv与旋涡脱落频率f在一定雷诺数范围内成线性关系。

因此，也将这种流量计称为线性流量计。

在推导频率与流速关系式时，使用了涡街的稳定条件：

间隔比h／l，这说明旋涡产生的频率受到一定的旋涡空间构造影响，而旋涡的空间结构与旋涡发生体的形状有关．

    另外，在前面的讨论中，我们还应该注意到：

    ①在上述推导过程中，均是在一维流动的条件下的．然而在圆管中的流动，是具有轴对称分布的三维流动．

    ②在上流有管道存在的条件下，会有附加的流速分布畸变、旋流、波动等不稳定因素．

    上述两点都会对旋涡的稳定性与规律性产生重要的影响．所以，在涡街现象发现以后的很长时间内，一直未能用来进行测量流量，除了信号检测技术以外，上述两点也是重要的原因．为了克服上述因素带来的影响，必须对旋涡发生体形状有一定要求，使管内的旋涡发生体处流动尽量接近二维流动，以控制三维流动中旋涡发生体发出的旋涡相位，使涡线弯曲变得极小．

    由此可见，旋涡发生体形状对涡的发出有决定性的影响．

    1.旋涡发生体形状的基本要求

    旋涡发生体的形状目前已有很多种式样，但它们必须具有一些相同的基本要求：

    ①有钝的（即非流线型的）截面形状――这是产生旋涡的条件；

    ②上下截面形状相同，并且左右对称――流动接近二维流动的条件；

    ③边界层分离点是固定的——斯特罗哈数St恒定的条件．

    同时，旋涡发生体在管道中的安装位置必须严格对称．旋涡发生体上游必须具有10倍D以上的直管，下游必须有5倍D的直管．

    2．旋涡发生体的基本结构

    旋涡发生体形状有圆柱、三角往、T型柱、四角柱等，以下主要介绍圆柱与三角柱这两种型式。

（1）圆柱型旋涡发生体

前面关于旋涡理论部分的内容就是以圆柱为例进行讨论的。

虽然这种型式使用较早，但严格地说，在高流速下它的斯特罗哈数St并不稳定．因此，人们就将其改进成开狭缝或导压孔形式．

图3－9   圆柱旋涡发生器                       图3－10   电容式三角柱旋涡发生体

1－导压孔；2－空腔；3－隔墙；4－铂缘

开导压孔的圆柱旋涡发生器如图3－9所示．由于有导压孔存在，当旋涡发出的同时产生的交替升力使流体通过导压孔流动，产生一边吸入，一边吹出的效果．当流体附面层在圆柱表面开始分离时，在吸入一侧，分离被抑制；在吹出一例，分离则被促进发生．这样就可使流体分离点的位置固定下来，也就可以使斯特罗哈数St相对稳定．

（2）三角柱型旋涡发生体

    目前采用较多的旋涡发生体是三角柱形的，其形状一般由实验确定．它不仅可以得到比圆柱更强烈的旋涡，而且它的边界层分离点是固定的，即其斯特罗哈数St相对恒定，大约为St＝0．16．这样，涡频与流速的关系为f＝0．16u／d，其中d为三角柱的底边宽度．形状可见图3－10所示

涡轮流量计的结构原理

    1．涡轮流量计的工作原理

涡轮流量计的原理示意图如图3—1所示．在管道中心安放一个涡轮，两端由轴承支撑．当流体通过管道时，冲击涡轮叶片，对涡轮产生驱动力矩，使涡轮克服摩擦力矩和流体阻力矩而产生旋转．在一定的流量范围内，对一定的流体介质粘度，涡轮的旋转角速度与流体流速成正比．由此，流体流速可通过涡轮的旋转角速度得到，从而可以计算得到通过管道的流体流量．

涡轮的转速通过装在机壳外的传感线圈来检测．当涡轮叶片切割由壳体内永久磁钢产生的磁力线时，就会引起传感线圈中的磁通变化．传感线圈将检测到的磁通周期变化信号送入前置放大器，对信号进行放大、整形，产生与流速成正比的脉冲信号，送入单位换算与流量积算电路得到并显示累积流量值；同时亦将脉冲信号送入频率电流转换电路，将脉冲信号转换成模拟电流量，进而指示瞬时流量值．

    涡轮流量计总体原理框用见图3—2所示．

    2．涡轮流量计的构造

    流体从机壳的进口流入．通过支架将一对袖承固定在管中心轴线上，涡轮安装在轴承上．在涡轮上下游的支架上装有呈辐射形的整流板，以对流体起导向作用，以避免流体自旋而改变对涡轮叶片的作用角度．在涡轮上方机壳外部装有传感线圈，接收磁通变化信号．

    下面介绍主要部件．

（1）涡轮

    涡轮由导磁不锈钢材料制成，装有螺旋状叶片．叶片数量根据直径变化而不同，2－24片不等．为了使涡轮对流速有很好的响应，要求质量尽可能小．

对涡轮叶片结构参数的一般要求为：

叶片倾角10°－15°（气体），30°－45°（液体）；叶片重叠度P为1—1．2；叶片与内壳间的间隙为0．5—1mm．

（2）轴承

    涡轮的轴承一般采用滑动配合的硬质合金轴承，要求耐磨性能好．

由于流体通过涡轮时会对涡轮产生一个轴向推力，使铀承的摩擦转矩增大，加速铀承磨损，为了消除轴向力，需在结构上采取水力平衡措施，这方法的原理见图3—3所示．由于涡轮处直径DH略小于前后支架处直径Ds，所以，在涡轮段流通截而扩大，流速降低，使流体静压上升

P，这个

P的静压将起到抵消部分轴向推力的作用．

图3－3   水力平衡原理示意图

（3）前置放大器

前置放大器由磁电感应转换器与放大整形电路两部分组成，示意图见图3—4所示．

磁电转换器国内一般采用磁阻式，它由永久磁钢及外部缠绕的感应线圈组成．当流体通过使讽轮旋转的，叶片在永久磁钢正下方时磁阻最小，两叶片空隙在磁钢下方时磁阻最大，涡轮旅转，不断地改变磁路的磁通量，使线圈中产生变化的感应电势，送入放大整形电路，变成脉冲信号．

输出脉冲的频率与通过流量计的流量成正比，其比例系数K为

                      K＝f/（qv）                               （3－1）

式中  f――涡轮流量计输出脉冲频率；

      qv——通过流量计的流量．

该比例系数亦称为涡轮流量计的仪表系数。

图3－4  涡轮流量计前置放大器原理图

（4）信号接收与显示

    信号接收与显示器内系数校正器、加法器和频电转换器等组成，其作用是将从前置放大器送来的脉冲信号变换成累积流量和瞬时流量并显示．

涡轮流量计的特点与安装使用

    1．涡轮流量计的特点

    从前面的讨论中可知，涡轮流量计是一种有很多优点的流量仪表．归纳起来，它有如下特点．

（1）准确度高

    涡轮流量计的准确度在（0．5－0.1）％左右．在线性流量范围内，即使流量发生变化，累积流量准确度也不会降低．并且在短时间内，涡轮流量计的再现性可达0．05％．

（2）量程比宽

    涡轮流量计的量程比可达8—10．在同样口径下，涡轮流量计的最大流量值大于很多其它流量计．

    （3）适应性强

    涡轮流量计可以做成封闭结构，其转速信号是非接触测量，所以容易实现耐高压设计。

    如果流量计的涡轮和轴承选择耐高温、热膨胀系数小的材料，就可以在较宽的温度范围内使用．这时，应注意对它的仪表系数进行修正（主要是其流通截面的变化）：

                      K＝K0[1－（

R＋2

H）（t－to）]                     （3－23）

式中  K，K0——使用时和校验时的仪表系数；

      t，t0——使用时和校验时的流体温度；

R，

H分别为涡轮和机壳的材料膨胀系数．

    （4）数字信号输出

    涡轮流量计输出为与流量成正比的脉冲数字信号．它具有在传输过程中准确度不降低、易于累积、易于送入计算机系统的优点．

    2.涡轮流量计的安装使用

    要想充分发挥涡轮流量计的特点，在流量计的安装使用上还必须加以充分注意．下面概要讨论一下这方面的问题．

（1）被测介质

    涡轮流量计所测得的液体，一般是低粘度的（一般应小于15×l0－6m2／s）、低腐蚀性的液体．虽然目前已经有用于各种介质测量的涡轮流量计，但对高温、高粘度、强腐蚀介质的测量仍需仔细考虑，采取相应的措施．当介质粘度v大于15×l0－6m2／s时，流量计的仪表系数必须进行实液标定，否则会产生较大的误差．

    汽－液两相流、气－固两相流、浓－固两相流均不能用涡轮流量计进行测量．

（2）安装配管要求

    流量计的安装情况对流量计的测量准确度影响很大．

    ①流速分布不均和管内二次流的存在是影响涡轮流量计测量准确度的重要因素．所以，涡轮流量计对上、下游直管段有—定要求．对于工业测量，一般要求上游20D，下游5D的直管长度．为消除二次流动，最好在上游端加装整流器．若上游端能保证有20D左右的直管段，并加装整流器，可使流量计的测量准确度达到标定时的准确度等级．

    ②涡轮流量计对流体的清洁度有较高要求，在流量计前须安装过滤器来保证流体的清洁．过滤器可采用漏斗型的，其本身清洁度，可测其两端的差压变化得到．

    ③为保证通过流量计的液体是单相的，即不能让空气或蒸气进入流量计，在流量计上游必要时应装消气器．对于易气化的液体，在流量计下游必须保证一定背压．该背压的大小可取最大流量下流量传感器压降的二倍加上最高温度下被测液体蒸气压的1．2倍．

（3）信号传输线

为了保证显示仪表对涡轮传感器输出的脉冲信号有足够的灵敏度，就要提高信噪比．为此，在安装时应防止各种电干扰现象，即电磁感应，静电及电容耦合．所以，在配置信号传输线时，必须注意如下几点：

①限制信号线的最大长度．信号线的最大长度为，L＝dV；其中，V为在最小流量时传感线圈的输出电压有效值，mV；d为系数，m／mV，其值可取：

V＜1000mV时，d＝1．0；1000mV＜d＜5000mV时，d＝1．5；V＞5000mV时，d＝2．0．

②信号传输线应采用屏蔽电缆，以防来自外部的感应噪声．要求传输电缆在显示仪表端屏蔽接地．传输电缆不能靠近强电磁设备，不允许与动力线乎行布置．

（4）运转维护

①当涡轮流量计的管道需要清洗时，必须开旁路，清洗液体不能通过流量计．

②管道系统启动时必须先开旁路，以防止流速突然增加，引起涡轮转速过大而损坏．

③涡轮流量计轴承应定期更换，一般可根据小流量特性变化来观察其轴承的磨损情况