x
m1
的解集是
xn2
x
a
3．若不等式组
2x
1
无解，则a的取值范围是
．
3
1
4．已知方程组
2x
ky
4有正数解，则
k的取值范围是
．
x
2y
0
x
6
x
1的解集为x
5．若对于x的不等式组
5
4
4，则m的取值范围是
．
x
m
0
6．不等式x7x23的解集为
．
7、已知54a与12a的值的符号同样，求a的取值范围。
8、已知方程3xax1的解是正数，求a的取值范围
9、代数式
2x1的值小于
3且大于0，求x的取值范围．
3
2x≤0
9、解不等式组xx1，并把解集在数轴上表示出来．
45
10、已知不等式组
x
84x1
3，求m的取值范围
x
的解集是x
m
2x
a
1
，求a1b1的值。
11、若不等式组
2b
的解集为1x1
x
3
12、解以下不等式：
（此中运用了什么数学思想方法）
（1）解不等式（x2）（x1）0．
（2）解不等式
5x1
0；
2x3
13、已知方程组
2x
y
5m6的解为负数，求
m的取值范围．
x
2y
17
逆用不等式组解集解题
我们知道，由随意两个一元一次不等式构成的不等式组，最后都可转变为以下四种基本形式（此中a＜b）：
x
a,
x
a,
x
a,
x
a,
①
b,
x＞b；②
b,
x＜a；③
b,
a＜x＜b；④
无解．
x
x
x
x
b,
如能逆用上述结论，即可顺利解答某些字母范围（或取值）问题．请看下边的例题：
3x
1
例1：
已知不等式组5
1,的解集为x＞2，则（
）.
xa
（A）a＜2（B）a≤2（C）a＞2（D）a≥2
x
4
x
1,的解集为x＜2，则a的取值范围是
例2：
若对于x的不等式组
3
2
．
x
a
0
3x
4
0,
．
例3：
假如不等式组
无解，则a的取值范围是
x
a0
3（x
2）
（x
1）
9,
例4：
已知不等式组3x
m
2x
1
的解集是1≤x＜2，求m的取值．
2
小试牛刀：
x
3x2
4,
1．已知不等式组a
2x
的解集是
1≤x＜2，求a的值.
x
1
3
2x
3
0,
无解，则m的取值范围是___________.
2．假如不等式组
m
x
3．若对于x
x
3
x
1,
，则a的值为_____.
的不等式组
4
3
的解集为x＜-1
x
a
0
3（x
1）
（x
3）
8,
4、解不等式组
2x1
1
x
1.
3
2
一元一次不等式组应用
一、两个观点
1.一元一次不等式组：
近似于方程组，把含同一个未知数的两个或两个以上的一元一次不等式合在一同，就构成了一个一元一次不等式组.
2.一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
二、一元一次不等式组应用的一般步骤及解集种类
1.一般步骤
一元一次解每个一元在数轴上表示各确立各不等式解写出一元一次不
一、抓住要点词语成立不等关系
用不等式解决实质问题，第一要仔细审题，理解量与量之间的关系，特别是要抓住题目中表示不等
关系的要点词语，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“起码”、“不超出”、“非负数”等；其次要正确地运用不等号成立相应的不等式．
例1：
x在什么范围内取值时，代数式
x+1与1
x的差不小于2
2
3
例2：
某汽车租借企业要购置轿车和面包车共10辆，此中轿车起码要购置3辆，轿车每辆
每辆4万元，企业可投入的购车款不超出55万元．
（1）恳求出切合企业要求的购置方案有几种并说明原因；
（2）假如每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假定新购置的这
租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪一种购置方案
7万元，面包车
10辆车每天都可
二、一元一次不等式应用
例1：
水果店进了某种水果1吨，进货价为7元/千克，售货价为11元/千克，销售一半后，为赶快售完，准备打折销售.假如要使收益不低于3450元，那么余下的水果可按原价打几折销售
例2：
某企业为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，此中每
种机器的价钱和每台机器日生产活塞的数目以下表，经过估算，本次购置机器所耗费金不可以超出34万元.
甲乙
价钱（万元/台）
每台日产量（个）
7
100
5
60
（1）按该企业要求能够有几种购置方案
（2）若该企业购进的6台机器的日生产能力不可以低于
380个，那么为了节俭资本应选择哪一种方案
三、不等式组在实质中应用------方案设计彰显魅力
例1：
今年6月份，我市某果农收获荔枝
30吨，香蕉
13
吨，现计划租用甲、乙两种货车共
10辆，将这批
水果所有运往深圳.已知甲种货车可装荔枝
4吨和香蕉
1
吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各
2吨.该果农安排
甲、乙两种货车时有几种方案请你帮助设计出来.
例2：
某校初三同学考试结束后要去旅行，
可少租一辆，最后一辆车还剩下不到20
需租用客车个空座.已知
.若租40座客车若干辆正好坐满；若租50座客车则
40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是
每辆170元，只选租此中一种车，问租那种车省钱
稳固练习
A组
1、x在什么范围内取值时，代数式x+1与1x的和大于5
23
2、学校准备用2000元购置名著、辞典作为科艺节奖品，此中名著每套
名著20套，问最多还可以买辞典多少本
65元，辞典每本
40元.现已购置
3、一组同学在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要元，冲一张照片需要元，每人都获取一张照片，
每人均匀分摊的钱不超出元，那么参加合影的同学起码有几人
4、幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，假如每位小朋友分三个苹果，则多三个；假如每位小朋友分五个苹果，则最后一个小朋友不够.问：
多少小朋友，多少个苹果.
5、小明和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克.坐在跷跷板的
一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈同坐跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍旧着地.以后小明借来一
副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小明的体重起码是多少
B组
1、某商铺先在广州以每件15元的价钱购进某种商品10件，以后又到深圳以每件元的价钱购进同一种商
品40件.商铺销售这些商品时，要获大于12%的收益，该怎样订价
2、某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑企业刻录，每张需
用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包含空白光盘缠）
省，仍是自刻花费省请说明原因.
8元（包含空白光盘缠）；若学校自刻，除租.问:
刻录这批电脑光盘到电脑企业刻录花费
3、某商铺需要购进一批电视机和洗衣机，
依据市场检查，决定电视机进货量许多于洗衣机进货量的一半．
电
视机与洗衣机的进价和售价以下表：
类
别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
1800
1500
售价（元/台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共
100台，商铺最多可筹集资本
161800元．
（1）请你帮助商铺算一算有多少种进货方案（不考虑除进价以外的其余花费）
（2）哪一种进货方案待商铺销售购进的电视机与洗衣机完成后获取收益最多并求出最多收益．（收益=售价-进价）
4、某企业经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，
售价l0万元，且它们的进价和售价一直不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资本不低于
190万元，不高于200万元．
（1）该企业有哪几种进货方案
（2）该企业采纳哪一种进货方案可获取最大收益最大收益是多少
（3）若用
（2）中所求得的收益再次进货，请直接写出获取最大收益的进货方案．
5、某县筹办20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲栽花卉和2950盆乙栽花卉搭配A、B两种
园艺造型共50个摆放在迎宾大道双侧，已知搭配一个A种造型需甲栽花卉80盆，乙栽花卉40盆，搭配
一个B种造型需甲栽花卉50盆，乙栽花卉90盆．
（1）某校九年级
（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问切合题意的搭配方案
有几种请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明
（1）中哪一种方案
成本最低最低成本是多少元
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