圆的基本性质_精品文档.docx
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2.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=,则阴影部分的面积
A.2πB.πC.D.
4题
3题
2题
3.如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于()
A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°
4.如图,、是以线段为直径的⊙上两点,若,且,则().
A.B.C.D.
5.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=20°,则∠AOD等于()
A.160°B.150°C.140°D.120°
5题
6题
8题
6.如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是上不同于点C的任意一点,则∠BPC的大小是()
A.45°B.60°C.75°D.90°
7.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为()
A.B.C.或D.或
8.如图,是⊙O的直径,∠ADC=30°,OA=2,则长为().
A.2B.4C.D.
9.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()
A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°
10.如图.⊙O的直径垂直于弦,垂足是,,,的长为
A.B.C.D.8
12题
11题
10题
11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=50°,则∠A的度数等于()
A.40°B.50°C.60°D.70°
12.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,若半径为5,OD=3,则弦AB的长为
A.5B.6C.7D.8
13.如图,已知⊙O的半径是R.C,D是直径AB同侧圆周上的两点,弧AC的度数为96°,弧BD的度数为36°,动点P在AB上,则PC+PD的最小值为()
A.2RB.RC.RD.R
16题
15题
13题
14.下列命题中,是真命题的是
A.一组邻边相等的平行四边形是正方形B.依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形
C.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧D.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等
15.如图,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,点D在⊙O上,则∠D的度数是()
A.30°B.45°C.60°D.75°
16.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BCD=110°,则∠BAD的度数为()
A.140°B.110°C.90°D.70°
17.如图,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,若∠D=36°,则∠BAD的度数是()
A.72°B.54°C.45°D.36°
19题
18题
17题
18.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是( )
A.40°B.45°C.50°D.60°
19.如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于( )
A.55°B.60°C.65°D.70°
20.如图,AB是⊙O的弦,AB=6,OD⊥AB于点D,且交于点C,若OB=5,则CD的长度是( )
A.0.5B.1C.1.5D.2
23题
20题
21题
21.如图,AB是的直径,点C、D在上,,,则()
A.70°B.60°C.50°D.40°
22.已知⊙O的面积为2π,则其内接正三角形的面积为()
A.B.C.D.
23.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为()
(A)40cm(B)60cm(C)80cm(D)100cm
24.下列命题中,不正确的是()
A.n边形的内角和等于(n﹣2)•180°B.两组对边分别相等的四边形是矩形
C.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
27.已知下列命题:
①若a>b,则ac>bc;②若a=1,则=a;③内错角相等;④90°的圆周角所对的弦是直径.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
28.如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=.
31题
30题
29题
28题
29.如图,CD是○O的直径,若AB⊥CD,垂足为B,∠OAB=40°,则∠C=_度.
30.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,则图中阴影部分面积为
31.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形OABC为平行四边形,则∠D=度.
32.如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点∠AOC=130°,则∠D等于.
35题
34题
33题
33.如图,在⊙O中,CD是直径,弦ABCD,垂足为E,连接BC,若AB=cm,,则圆O的半径为cm.
34.如图,AB是⊙的直径,AB=10,C是⊙上一点,OD⊥BC于点D,BD=4,则AC的长为.
35.如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠BOD=130°,AC∥OD交⊙O于点C,连接BC,则∠B=度.
38.⊙O的半径为2,弦BC=2,点A是⊙O上一点,且AB=AC,直线AO与BC交于点D,则AD的长为 .
39.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则△OCE的面积为.
42题
41题
40题
39题
40.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,点E是的中点,OE交BC于点D.连接AC,若BC=6,DE=1,则AC的长为 .
41.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中阴影部分)的面积为cm2.
42.如图,AB是⊙O的直径,若∠BAC=350,则∠ADC=__________.
43.如图,△ABC的外心坐标是__________.
44题
43题
44.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则⊙O的半径为.
45.已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦,且AB=8,CD=6,则这两条弦的距离为
46.如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP,CP.
(1)求△OPC的最大面积;
(2)如图2,延长PO交⊙O于点D,连接DB,当CP=DB时,求证:
CP是⊙O的切线.
48.(本题满分10分)已知:
如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
(1)求证:
∠DAC=∠DBA;
(2)求证:
P是线段AF的中点;
(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
49.(本题满分12分)已知:
如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD.
(1)求证:
∠DAC=∠DBA;
(2)求证:
P是线段AF的中点;
(3)连接CD,若CD=3,BD=4,求⊙O的半径和DE的长.
50.如图,△ABC为等边三角形.O为BC的中垂线AH上的动点,⊙O经过B,C两点,D为弧上一点,D,A两点在BC边异侧,连接AD,BD,CD.
(1)如图1,若⊙O经过点A,求证:
BD+CD=AD;
(2)如图2,圆心O在BD上,若∠BAD=45°;求∠ADB的度数;
(3)如图3,若AH=OH,求证:
BD2+CD2=AD2.
51.(本题8分)如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.
(1)求证:
∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=2cm,CD=8m,求⊙O的直径.
5
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参考答案
1.C.
【解析】
试题分析:
已知,在⊙O中,=,∠AOB=40°,根据同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,并且都等于所对圆周角的一半可得∠ADC=∠AOB=20°,故答案选C.
考点:
圆周角定理.
2.D.
【解析】
试题分析:
已知,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,根据圆的对称性可得阴影部分的面积等于扇形AOB的面积,由垂径定理可得CE=,由圆周角定理可得∠COB=60°,在Rt△COE中,求得OC=2,所以,故答案选D.
考点:
垂径定理;圆周角定理;扇形面积公式.
3.B
【解析】
试题分析:
根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到△AOB为等边三角形,根据等腰三角形的三线合一得到∠BOF=∠AOF=30°,根据圆周角定理计算即可.连接OB,∵四边形ABCO是平行四边形,
∴OC=AB,又OA=OB=OC,∴OA=OB=AB,∴△AOB为等边三角形,∵OF⊥OC,OC∥AB,∴OF⊥AB,
∴∠BOF=∠AOF=30°,由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°,
考点:
(1)圆周角定理;
(2)平行四边形的性质定理;(3)等边三角形的性质的综合运用
4.B.
【解析】
试题分析:
因为∠ACD=40°,CA=CD,所以∠CAD=∠D=(180°-40°)÷2=70°,所以∠B=∠D=70°,又因为AB为直径,所以∠ACB=90°,所以∠CAB=90°-∠B=90°-70°=20°,故选B.
考点:
1.圆周角定理;2.弧,弦圆心角定理;3.三角形内角和定理.
5.C
【解析】
试题分析:
连接OC,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得:
∠BOC=40°,根据垂径定理可得: