答案A
2.(华南师大附中2018届高三综合测试(三))下列函数中,既是奇函数,又在定义域上单调递增的是( ).
A.y=x3B.y=2xC.y=x-D.y=sin2x
解析y=x3是奇函数又在定义域上单调递增;
y=2x在定义域上单调递增但是非奇非偶函数;
y=x-是奇函数但在(0,+∞)和(-∞,0)上单调递增,在定义域上不具有单调性;
y=sin2x是奇函数又在定义域上有增有减.所以选A.
答案A
3.(2017-2018上学期河北衡水中学高三年级九模考试)已知f(x)满足对任意的x∈R,f(-x)+f(x)=0,且当x≥0时,f(x)=ex+m(m为常数),则f(-ln5)的值为( ).
A.4B.-4C.6D.-6
解析已知f(x)满足对任意的x∈R,f(-x)+f(x)=0,
则函数f(x)为奇函数,
由奇函数的性质可得f(0)=e0+m=0,
∴m=-1,则当x≥0时,f(x)=ex-1.
∵ln5>0,∴f(-ln5)=-f(ln5)=-(eln5-1)=-4,选B.
答案B
4.(辽宁省2018届高考三模试卷)已知函数f(x)=log2,若f(a)=,则f(-a)的值为( ).
A.B.-C.1D.-1
解析∵f(x)=log2,
∴f(-x)=log2,
∴f(x)+f(-x)=0,
∴f(a)+f(-a)=0,∴f(-a)=-.
答案B
5.(河北省衡水中学2018届高三第三次摸底)已知f(x)=-是定义在R上的奇函数,则f(a)的值为( ).
A.B.
C.D.
解析因为f(x)=-是定义在R上的奇函数,
所以f(0)=-=0,得a=3,
所以f(x)=-.
所以f(a)=f(3)=-=.故选A.
答案A
6.(2018年石景山区高三统一测试)下列函数中,既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递减的是( ).
A.y=B.y=-x3
C.y=loxD.y=x+
解析由题意得,函数y=和函数y=lox都是非奇非偶函数,排除A、C.
又函数y=x+在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,排除D.故选B.
答案B
7.(2018年山西省第一模拟考试)已知函数f(x)=x+sinx,若a=f(3),b=f
(2),c=f(log26),则a,b,c的大小关系是( ).
A.a
解析由于f(-x)=-f(x),
所以函数f(x)为奇函数,
由于f'(x)=1+cosx≥0,
所以函数f(x)为定义域上的增函数,
而2答案D
8.(2018年山西省第一模拟考试)已知f(x)是定义在R上周期为4的函数,且f(-x)+f(x)=0,当0A.1B.2C.-1D.-2
解析∵f