一次函数与一元一次不等式提高巩固练习_精品文档.doc

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【巩固练习】

一.选择题

1.（2014春•玉环县期中）如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（　　）

A．y＞0 B．y＜0 C．y＜﹣2 D．2＜y＜0

2.已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与轴交于点（－2，0），则不等式的解集为（　　）

A．＞－2B．＜－2C．＞2D．＜2

3.观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（　　）

A．＜B．＜＜0C．0＜＜2D．＜＜2

4.已知，，当＞－2时，＞；当＜－2时，＜，则直线和直线的交点是（　　）

A．（－2，3）B．（－2，－5）C．（3，－2）D．（－5，－2）

5.一次函数与的图象如图，则下列结论中①＜0；②＞0；③当＜3时，＜；④方程组的解是．正确的个数是（　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6.如图所示，直线经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线过点A，则不等式2＜＜0的解集为（）

A．＜－2B．－2＜＜－1C．－2＜＜0D．－1＜＜0

二.填空题

7.如图，直线与轴交于（0，3），则当＜0时，的取值范围是______．

8.一次函数的图象如图，则当______时，＜4．

9.一次函数（，都是常数）的图象过点P（－2，1），与轴相交于A（－3，0），则根据图象可得关于的不等式组0≤＜－的解集为________.

10.如图，函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为___________.

11.（2014•杭州模拟）已知直线y1=x，，的图象如图，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为　　．

12.如图，直线过点A（0，2），且与直线交于点P（1，）,则不等式组的解集是__________.

三.解答题

13.如图，直线：

与直线：

在同一平面直角坐标系内交于点P．

（1）写出不等式＞的解集：

（2）设直线与轴交于点A，求△OAP的面积．

14.（2015•济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？

？

（2）在

（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

15.已知一次函数的图象经过点（－1，－5），且与函数的图象相交于点A（，）．

（1）求的值；

（2）求不等式组0＜＜的正整数解；

（3）若函数图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，

求四边形ABOC的面积．

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】C；

【解析】解：

由函数图象可以看出，当x＜0时，y＜﹣2，故选C．

2.【答案】C；

【解析】把点（－2，0），代入即可得到：

＝0．即＝0．不等式的解集就是求函数＞0，与平行，与轴交于（2，0），故当＞2时，不等式成立．则不等式的解集为＞2．

3.【答案】D；

【解析】＞0的解集即为的函数值大于0的对应的的取值范围，第二个不等式的即为直线的函数值大于0的对应的的取值范围，求出它们的公共解集即可．

4.【答案】A；

【解析】由已知得，当＝－2时，两函数值相等，将＝－2代入或中得：

＝＝3，∴两直线交点坐标为（－2，3）．

5.【答案】B；

【解析】①④正确；根据和的图象可知：

＜0，＜0，所以当＜3时，相应的的值，图象均高于的图象．根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．

6.【答案】B；

【解析】由图象可知A（－1，－2）是直线与直线的交点，当＜－1时2＜，当＞－2时，＜0，所以－2＜＜－1是不等式2＜＜0的解集．

二.填空题

7.【答案】＞3；

【解析】＜0所对应的图象在轴的左边，即＞3.

8.【答案】＞－2；

【解析】＜4，对应的函数图象是在直线＝4下方的部分，这部分的图象自变量＞－2.

9.【答案】－3≤＜－2；

【解析】先用待定系数法求出一次函数的待定系数，然后再将、的值代入不等式组中进行求解．

10.【答案】；

【解析】∵函数和的图象相交于点A（，3），∴3＝2，，∴点A的坐标是（，3）∴不等式的解集为.

11.【答案】2；

【解析】解：

根据题意，y的最大值为直线y2与y3的交点的纵坐标，

联立，

解得，

所以，当x=3时，y的值最大，为2．

故答案为：

2．

12.【答案】1＜＜2；

【解析】由图象可知＜0，＝2，＞0，，即，由得，即2＞2，＞1.由得，即＜2.故所求解集为1＜＜2.

三.解答题

13.【解析】

解：

（1）从图象中得出当＞1时，直线：

在直线：

的上方，

∴不等式＞的解集为：

＞1；

（2）把＝1代入，得＝2，∴点P（1，2），

∵点P在直线上，∴2＝＋3，解得：

＝－1，

∴，当＝0时，由0＝－＋3得＝3，

∴点A（3，0），

∴＝×3×2＝3．

14.【解析】

解：

（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100﹣x）件，

根据题意得：

，

解得：

65≤x≤75，

∴甲种服装最多购进75件；

（2）设总利润为W元，

W=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）

即w=（10﹣a）x+3000．

①当0＜a＜10时，10﹣a＞0，W随x增大而增大，

∴当x=75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；

②当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；

③当10＜a＜20时，10﹣a＜0，W随x增大而减小．

当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件．

15.【解析】

解：

（1）把（，）代入解析式

得到：

；

（2）由

（1）得，，

∴0＜

解得：

，

∴正整数解为；

（3）直线与轴交于点C（0，1），直线与轴交于点B（），

∴.