高中数学课时作业5第一章算法初步122条件语句新人教A版.docx
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高中数学课时作业5第一章算法初步122条件语句新人教A版
2019-2020年高中数学课时作业5第一章算法初步1.2.2条件语句新人教A版
|基础巩固|(25分钟,60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.当a=3时,下面的程序段输出的结果是( )
A.9 B.3
C.10D.6
解析:
因为a=3<10,所以y=2×3=6.
答案:
D
2.运行下面程序,当输入数值-2时,输出结果是( )
A.7B.-3
C.0D.-16
解析:
该算法是求分段函数
y=
当x=-2时的函数值,
∴y=-16.
答案:
D
3.根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( )
A.25 B.30C.31 D.61
解析:
由题意,得y=
x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31.
答案:
C
4.为了在运行下面的程序之后输出y=25,键盘输入x应该是( )
A.6B.5
C.6或-6D.5或-5
解析:
程序对应的函数是
y=
由
或
得x=-6或x=6.
答案:
C
5.已知程序如下:
如果输出的结果为2,那么输入的自变量x的取值范围是( )
A.0B.(-∞,0]
C.(0,+∞)D.R
解析:
由输出的结果为2,则执行了Else后面的语句y=2,即x>0不成立,所以有x≤0.
答案:
B
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.将下列程序补充完整.
判断输入的任意数x的奇偶性.
解析:
因为该程序为判断任意数x的奇偶性且满足条件时执行“x是偶数”,而m=xMOD2表示m除2的余数,故条件应用“m=0”.
答案:
m=0
7.根据如下所示的程序,当输入的a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为________.
输入a,b
If a>b Then
m=a
Else
m=b
EndIf
输出m.
解析:
a=2,b=3,则a
答案:
3
8.下列程序:
若输入的x值为83,则输出的结果为________.
解析:
依题意a表示x整除10所得的余数,由x=83,得a=3,从而b=8,故输出的x=10a+b=38.
答案:
38
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.已知程序:
说明其功能并画出程序框图.
解析:
该程序的功能为求分段函数
y=
程序框图为:
10.输入一个数x,如果它是正数x,则输出它;否则不输出.画出解决该问题的程序框图,并写出对应的程序.
解析:
程序框图如图所示:
程序如下:
|能力提升|(20分钟,40分)
11.(东营高一检测)阅读下列程序:
该程序对应的函数是( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
解析:
依据条件语句知
y=
答案:
B
12.完成如图所示的程序,输入x的值,求函数y=|8-2x2|的值.
①________;②________.
解析:
根据ELSE后的语句为y=2]答案:
①x>=-2 AND x<=2
②y=8-2]
13.设计判断正整数m是否是正整数n的约数的一个算法,画出其程序框图,并写出相应的程序.
解析:
程序为:
程序框图:
14.到银行办理个人异地汇款时,银行要收取一定的手续费.汇款额不超过100元,收取1元手续费;超过100元但不超过5000元,按汇款额的1%收取;超过5000元,一律收取50元手续费.试用条件语句描述汇款额为x元时,银行收取的手续费为y元的过程,画出程序框图并写出程序.
解析:
依分析可知程序框图如图所示:
程序如下:
2019-2020年高中数学课时作业61.5平行关系北师大版
|基础巩固|(25分钟,60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.下列命题正确的是( )
A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行
B.平行于同一个平面的两条直线平行
C.与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面
D.平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行,则另一条也与这个平面平行
解析:
对于A,平面内还存在直线与这条直线异面,错误;对于B,这两条直线还可以相交、异面,错误;对于C,这条直线还可能在其中一个平面内,错误.故选D.
答案:
D
2.使平面α∥平面β的一个条件是( )
A.存在一条直线a,a∥α,a∥β
B.存在一条直线a,aα,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α
D.α内存在两条相交直线a,b分别平行于β内的两条直线
解析:
A,B,C中的条件都不一定使α∥β,反例分别为图①②③(图中a∥l,b∥l);D正确,因为a∥β,b∥β,又a,b相交,从而α∥β.
答案:
D
3.在正方体EFGH-E1F1G1H1中,下列四对截面彼此平行的是( )
A.平面E1FG1与平面EGH1
B.平面FHG1与平面F1H1G
C.平面F1H1E与平面FHE1
D.平面E1HG1与平面EH1G
解析:
根据面面平行的判定定理,可知A正确.
答案:
A
4.已知A,B是直线l外的两点,则过A,B且和l平行的平面有( )
A.0个
B.1个
C.无数个
D.以上都有可能
解析:
若直线AB与l相交,则过A,B不存在与l平行的平面;若AB与l异面,则过A,B存在1个与l平行的平面;若AB与l平行,则过A,B存在无数个与l平行的平面,所以选D.
答案:
D
5.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,则在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( )
A.不存在 B.有1条
C.有2条D.有无数条
解析:
在AA1上取一点G,使得AG=
AA1,连接EG,DG,可证得EG∥D1F,所以E,G,D1,F四点共面,所以在平面ADD1A1内,平行于D1G的直线均平行于平面D1EF,这样的直线有无数条.
答案:
D
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.如果直线a,b相交,直线a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是________.
解析:
根据线面位置关系的定义,可知直线b与平面α的位置关系是相交或平行.
答案:
相交或平行
7.已知点S是正三角形ABC所在平面外一点,点D,E,F分别是SA,SB,SC的中点,则平面DEF与平面ABC的位置关系是________.
解析:
由D,E,F分别是SA,SB,SC的中点,知EF是△SBC的中位线,∴EF∥BC.
又∵BC平面ABC,EF平面ABC,∴EF∥平面ABC.
同理DE∥平面ABC.又∵EF∩DE=E,
∴平面DEF∥平面ABC.
答案:
平行
8.已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,G是A1C1的中点,过点G的截面与侧面ABB1A1平行,若侧面ABB1A1是边长为4的正方形,则截面周长为________.
解析:
如图,取B1C1的中点M,BC的中点N,AC的中点H,连接GM,MN,HN,GH,则GM∥HN∥AB,MN∥GH∥AA1,所以有GM∥平面ABB1A1,MN∥平面ABB1A1.又GM∩MN=M,所以平面GMNH∥平面ABB1A1,即平面GMNH为过点G且与平面ABB1A1平行的截面.易得此截面的周长为4+4+2+2=12.
答案:
12
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.(xx·赣州博雅高中月考)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.判断直线A1B与平面ADC1的关系.
解析:
A1B∥平面ADC1,证明如下:
如图,连接A1C交AC1于F,
则F为A1C的中点.连接FD.
因为D是BC的中点,
所以DF∥A1B.
又DF平面ADC1,A1B平面ADC1,
所以A1B∥平面ADC1.
10.如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
(1)求证:
平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)若E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:
平面EB1D1∥平面FBD.
证明:
(1)因为B1B綊DD1,所以四边形BB1D1D是平行四边形,
所以B1D1∥BD,又BD⊄平面B1D1C,
B1D1⊂平面B1D1C,所以BD∥平面B1D1C.
同理A1D∥平面B1D1C.
又A1D∩BD=D,
所以平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)由BD∥B1D1,得BD∥平面EB1D1.
取BB1的中点G,连接AG,GF,易得AE∥B1G,
又因为AE=B1G,所以四边形AEB1G是平行四边形,
所以B1E∥AG.易得GF∥AD.
又因为GF=AD,
所以四边形ADFG是平行四边形,
所以AG∥DF,所以B1E∥DF,
DF⊄平面EB1D1,B1E⊂平面EB1D1
所以DF∥平面EB1D1.
又因为BD∩DF=D,所以平面EB1D1∥平面FBD.
|能力提升|(20分钟,40分)
11.
如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE:
EB=AF:
FD=1:
4,H,G分别为BC,CD的中点,则( )
A.BD∥平面EFGH,且四边形EFGH是平行四边形
B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形
D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形
解析:
由题意,知EF∥BD,且EF=
BD,HG∥BD,且HG=
BD,∴EF∥HG,且EF≠HG,∴四边形EFGH是梯形.又EF∥平面BCD,EH与平面ADC不平行,故选B.
答案:
B
12.如图所示的四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是________.(填序号)
解析:
①中连接点A与点B上面的顶点,记为C,则易证平面ABC∥平面MNP,所以AB∥平面MNP;④中AB∥NP,根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出AB∥平面MNP;②③中,AB均与平面MNP相交.
答案:
①④
13.
(xx·全国卷丙)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(1)证明MN∥平面PAB;
(2)求四面体N-BCM的体积.
解析:
(1)证明:
由已知得AM=
AD=2.
如图,取BP的中点T,连接AT,TN,
由N为PC中点知TN∥BC,
TN=
BC=2.
又AD∥BC,故TN綊AM,
所以四边形AMNT为平行四边形,
于是MN∥AT.
因为AT⊂平面PAB,MN⊄平面PAB,
所以MN∥平面PAB.
(2)因为PA⊥平面ABCD,N为PC的中点,
所以N到平面ABCD的距离为
PA.
如图,取BC的中点E,连接AE.
由AB=AC=3得AE⊥BC,AE=
=
.
由AM∥BC得M到BC的距离为
,
故S△BCM=
×4×
=2
.
所以四面体N-BCM的体积VN-BCM=
×S△BCM×
=
.
14.如图,四边形ABCD与四边形ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.
(1)求证:
BE∥平面MDF;
(2)求证:
平面BDE∥平面MNG.
证明:
(1)如图,连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,连接MO,则MO为△ABE的中位线,所以BE∥MO,又BE⊄平面DMF,MO⊂平面DMF,所以BE∥平面DMF.
(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DE∥GN,又DE⊄平面MNG,GN⊂平面MNG,所以DE∥平面MNG.
又M为AB的中点,所以MN为△ABD的中位线,所以BD∥MN,又BD⊄平面MNG,MN⊂平面MNG,所以BD∥平面MNG,又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面BDE∥平面MNG.