重庆市渝中区学年八年级数学上学期期中试题 新人教版.docx

重庆市渝中区学年八年级数学上学期期中试题 新人教版.docx

《重庆市渝中区学年八年级数学上学期期中试题 新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市渝中区学年八年级数学上学期期中试题 新人教版.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

重庆市渝中区学年八年级数学上学期期中试题新人教版

重庆市渝中区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

（考试时间：

120分钟；满分：

150分；）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．下列图形是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5B．6C．11D．16

3．如图，已知，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列

条件中补选一个，则错误的选法是（）

A．B．

C．D．

4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）

5．如果一个正多边形的一个内角等于，则这个正多边形是（　　）

Ａ．正八边形Ｂ．正九边形

Ｃ．正七边形Ｄ．正十边形

6．等腰三角形的两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）

A．20cm　　B．16cm　　

C．20cm或16cm　　D．12cm

7.下列命题是真命题的是（），

A、等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；

B、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

C、底角相等的两个等腰三角形全等；

D、等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。

8．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A.45°B.60°C.75°D.85°

9．如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，

要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）

A．一处B．两处

C．三处D．四处

10．如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝600，∠B＝250，

则∠EOB的度数为（）

A、600B、700

C、750D、850

11．如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，

E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，

S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（　　）

A.1.5B.2.5C.3D.6

12．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（）

A．2B．3

C．4D．5

二、填空题（（每小题4分，共24分）

13．已知等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为　　．

14．点M关于x轴对称的点是（3，－4），则点M关于y轴对称的点的坐标是_______________．

15．在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°，则∠C的度数为______.

16．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为____．

17．如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，

AE=3cm，BD+AD=7cm，则△ABC的周长为______．

18．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．

已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，

使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________个．

三、解答题（（每小题7分，共14分）

19.画图题

（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′）；

（2）直接写出△A′B′C′三点的坐标：

A′（），B′（），C′（）．

（3）求△A′B′C′的面积.

20．尺规作图：

校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）

四、解答题（（每小题10分，共40分）

21.如图，点B、F、C、E在同一直线上，

∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．

求证：

△ABC≌△DEF

22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

23．如图，在△ABC中，DM、EN分别

垂直平分AC和BC，交AB于M、N，

（1）若△CMN的周长为21cm，求AB的长；

（2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度数.

24．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，

若∠A=50°，则∠EDF的度数？

五、解答题（（每小题12分，共24分）

25．如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，

BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．PQ=4，PE=1

（1）求证：

△ABE≌△CAD；

（2）求∠BPQ的度数．

（3）求AD的长。

26．数学课上林老师出示了问题：

如图，AD∥BC，∠AEF=90°，AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：

AE=EF．

同学们作了一步又一步的研究：

（1）经过思考，小明展示了一种解题思路：

如图1，取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？

如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（2）小颖提出一个新的想法：

如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？

如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（3）小华提出：

如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？

如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

重庆市第四十二中学校2017—2018学年度上期半期考试

初二数学答题卡（初2019级）

学校班级

姓名考号

一、选择题（用2B铅笔填涂）（每题4分，共48分）

重庆市第四十二中学校2017—2018学年度上期半期考试

初二数学答案（初2019级）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

C

B

B

A

A

A

C

D

B

B

C

13．50°或80°，14．（-3,4）

15．70°16．2．

17．19CM18．8

19．

（1）

（2）A′（2，3）B′（3，1）C′（－1，－2）

（3）△A′B′C′的面积=5.5

20.试题分析：

分别作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线，它们的交点即为点P．

试题解析：

如图，

点P为所作．

21证明：

因为AC∥DF，所以∠ACB=∠DFE，又因为BF=CE，所以BF+FC=FC+CE，即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，，所以△ABC≌△DEF．

22．12㎝．

解：

∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵AB⊥AD，∴BD=2AD=2×4=8（cm），∠B+∠ADB=90°，∴∠ADB=60°，∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∴∠DAC=30°，∴∠DAC=∠C，∴DC=AD=4cm，∴BC=BD+DC=8+4=12（cm）．

23．

（1）AB=21（cm）；

（2）∠ACB=115°

试题解析：

（1）　∵　DM、EN分别垂直平分AC和BC

　　　　∴　AM=MC,CN=NB

∵△CMN的周长=CM+CN+MN=21

∴AB=AM+MN+NB=CM+MN+CN=21（cm）

（2）∵∠MCN=50°

∴∠CMN+∠CNM=180°-50°=130°

∵AM=MC,CN=NE

∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN

∵∠A+∠ACM=∠CMN,∠B+∠BCN=∠CNM

∴∠ACM=∠CMN,∠BCN=∠CNM

∴∠ACM+∠BCN=（∠CMN+∠CNM）=65°

∴∠ACB=65°+50°=115°

24.65o

25试题解析：

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，

在△ABE与△CAD中，

∴△ABE≌△CAD（SAS）；

（2）由

（1）知△ABE≌△CAD，

∴∠ABE=∠CAD，

∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．

（3）AD=8+1=9

26．见解析．

【解析】解：

（1）正确．理由如下：

取AB的中点M，连接ME，

则AM=BM=AB，

∵AD=AB=BC=DC，

∴四边形ABCD是菱形，

∵∠B=90°，

∴四边形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，

∴∠DCG=90°，

∵CF平分∠DCG，

∴∠DCF=45°，

∴∠ECF=90°+45°=135°，

∵∠AEF=90°，

∴∠AEB+∠FEC=90°，

∵∠BAE+∠AEB=90°，

∴∠BAE=∠FEC，

∵点E是边BC的中点，

∴BE=EC=BC，

∴AM=EC=BM=BE，

∴△BME是等腰直角三角形，

∴∠BME=45°，

∴∠AME=135°=∠ECF，

在△AME和△ECF中，，

∴△AME≌△ECF（ASA），

∴AE=EF

（2）正确．理由如下：

在AB上取一点M，使AM=EC，连接ME．

∵AB=BC，AM=EC，

∴BM=BE．

∴∠BME=45°．

∴∠AME=135°．

∵CF是外角平分线，

∴∠DCF=45°，

∴∠ECF=135°．

∴∠AME=∠ECF．

∵∠AEB+∠BAE=90°，∠AEB+∠CEF=90°，

∴∠BAE=∠CEF．

在△AME和△ECF中，，

∴△AME≌△BCF．

∴AE=EF．

（3）正确．理由如下：

在BA的延长线上取一点N，使AN=CE，连接NE．

∵AB=BC，AN=CE，

∴BN=BE．

∴∠N=∠FCE=45°．．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD∥BE．

∴∠DAE=∠BEA．

∴∠NAE=∠CEF．

在△ANE和△ECF中，，

∴△ANE≌△ECF（ASA）．

∴AE=EF．