甘肃四年级上册数学应用题解答问题专题练习附答案.docx
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甘肃四年级上册数学应用题解答问题专题练习附答案
甘肃四年级上册数学应用题解答问题专题练习(附答案)
一、四年级数学上册应用题解答题
1.李经理带了2000元要买16部同样的电话机,算一算他能买哪种?
解析:
③种
【分析】
分别将每一种买16部要的总价钱算出来,和2000元进行比较就可进行选择。
【详解】
①270×16=4320(元),4320元>2000元,不够买;
②128×16=2048(元),2048元>2000元,不够买;
③106×16=1696(元),1696元<2000元,可以买。
答:
李经理可以买第③种。
【点睛】
本题考查的是三位数乘一位数的实际应用,关键将每一种买16部需要的总价钱算出来,和李经理带的钱进行对比。
2.要过年了,万德隆超市对某品牌牛奶进行促销,王阿姨带245元去买牛奶,她最多能买到多少箱?
牛奶36元/箱68元/两箱
解析:
7箱
【分析】
牛奶68元两箱,实际只卖34元一箱。
总钱数一定时,价格越便宜,买得越多。
问题为:
最多能买到多少箱?
如果有余数,弄清楚余数的意思后再进行思考,据此解答。
【详解】
245÷68=3……41(元)
41÷36=1(箱)……5(元)
3×2+1=7(箱)
答:
她最多能买到7箱。
【点睛】
需要注意,比较单价时可以将“68元/两箱”的单价看成是34元一箱,但计算时不要直接除以34,因为这是促销的方法,只能两箱一起买,所以用245除以68,剩下的钱单独买1箱牛奶需要36元,最后只剩5元。
3.欣欣超市举行优惠购物活动,下面这种奶糖促销价格如下表。
数量(千克)
1-25
26-55
56及以上
单价(元)
25
20
15
新阳小学四、五年级同学打算举办一次联欢会,四年级需要购买这种奶糖45千克,五年级需要购买这种奶糖55千克。
(1)每个年级单独购买,一共需要多少元?
(2)两个年级合起来购买,可以省多少元?
(3)请你再提出一个数学问题,并解答。
解析:
(1)2000元
(2)500元
(3)见详解
【分析】
(1)45千克和55千克都在26千克-55千克之间,因此奶糖的价格是20元一斤,因此用20乘45就是四年级需要的钱,用20乘55就是五年级需要的钱,然后用四年级需要的钱加五年级需要的钱即可。
(2)45+55=100(千克),100千克>56千克,此时奶糖的价格是15元一斤,因此用15乘100就是合买的钱,最后用单独购买一共需要的钱减去合买的钱就是节省的钱。
(3)根据题意提出问题,符合题意即可。
【详解】
(1)四年级:
20×45=900(元)
五年级:
20×55=1100(元)
900+1100=2000(元)
答:
每个年级单独购买,一共需要2000元。
(2)45+55=100(千克);
100千克>56千克;
100×15=1500(元)
2000-1500=500(元)
答:
两个年级合起来购买,可以省500元。
(3)两个年级合买比两个年级单独购买便宜多少元一斤?
20-15=5(元)
答:
两个年级合买比两个年级单独购买便宜5元一斤。
【点睛】
此题考查的是经济问题的计算,根据统计表的信息明确奶糖的单价是解答此题的关键。
4.某商场举行促销活动,一种袜子买5双送1双。
这种袜子每双5元,张阿姨买了18双,花了多少钱?
解析:
75元
【分析】
袜子买5双送1双,即花费5双的钱可以得到6双。
张阿姨要买18双,则需要花费18÷6=3个5双袜子的价钱。
根据总价=单价×数量,求出购买3×5=15双袜子的钱数。
【详解】
18÷(5+1)×5
=18÷6×5
=3×5
=15(双)
15×5=75(元)
答:
买18双袜子花费75元。
【点睛】
解决本题的关键是正确理解“买5双送1双”,明确花费15双袜子的价钱可以得到18双袜子,再进一步解答。
5.学校跑道每圈长200米。
同学们每天绕跑道跑3圈,一个月(按22天计算)跑多少米?
解析:
13200米
【分析】
跑道每圈长200米,同学们每天绕跑道跑3圈,根据乘法的意义可知,同学们每天跑200×3米,又因为一个月(按22天计算),则同学们22天跑200×3×22米,据此解答即可。
【详解】
200×3×22
=600×22
=13200(米)
答:
一个月(按22天计算)跑13200米。
【点睛】
解答本题的依据为乘法的意义,即求几个相同加数和的简便计算。
6.图书馆新增了12个书架,每个书架有5层,平均每层可以放68本书。
新增的书架共可以放多少本书?
解析:
4080本
【分析】
根据题意,先算出每个书架放书的本数,再乘12,就是新增的12个书架放书的本数。
据此解题即可。
【详解】
68×5×12
=340×12
=4080(本)
答:
新增的书架共可以放4080本书。
【点睛】
本题主要考查了连乘的数学应用题,理清题中数量关系是解题的关键。
7.兴华小区新建了20栋楼房,每栋6层,每层12户。
新建的楼房可以住多少户?
解析:
1440户
【分析】
兴华小区新建了20栋楼房,每栋6层,根据乘法的意义可知,这个小区共有楼房20×6层,每层住12户,则共有20×6×12户。
【详解】
20×6×12
=120×12
=1440(户)
答:
新建的楼房可以住1440户。
【点睛】
解答本题的依据为乘法的意义,即求几个相同加数和的简便计算。
8.家园社区装修一间长9米,宽6米的会议室,用边长3分米的正方形瓷砖铺地面,一共需要多少块瓷砖?
如果每块瓷砖22元,一共需要多少元钱?
解析:
600块;13200元
【分析】
(1)根据长方形的面积=长×宽,求出会议室地面面积。
平方米和平方分米之间的进率是100,据此将会议室地面面积换算成平方分米。
根据正方形的面积=边长×边长,求出一块瓷砖的面积。
用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积,即可求出需要瓷砖块数。
(2)根据总价=单价×数量,用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱,求出需要的钱数。
【详解】
9×6=54(平方米)
54平方米=5400平方分米
3×3=9(平方分米)
5400÷9=600(块)
600×22=13200(元)
答:
一共需要600块瓷砖,需要13200元钱。
【点睛】
本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。
长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。
会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同,要先进行单位换算,再进行计算。
9.有一条宽6米的人行道,占地面积是720平方米.为了行走方便,道路的宽度要增加到18米,长不变.问扩宽后这条人行道的面积是多少?
解析:
2160平方米.
【解析】
【详解】
略
10.一个修路队5天修路630米,照这样计算,15天可修路多少米?
解析:
1890米
【分析】
根据工作效率×工作时间=工作总量,让630÷5求解一天能修的米数,然后再乘15即可解答15天的能修的千米数。
【详解】
630÷5×15
=126×15
=1890(米)
答:
15天可修路1890米。
【点睛】
本题考查乘除混合运算的应用,掌握工作效率×工作时间=工作总量,并灵活运用是解题的关键。
11.商店以14元/个的价格购进一批帽子,然后以18元/个的价格出售。
还剩下10个帽子时,不但收回了成本,还获利60元,这家商店原来共购进帽子多少个?
解析:
60个
【分析】
卖出的帽子收回了成本还赚了60元,还剩10个帽子没卖出去,相当于赚了10个帽子和60元钱,所以14×10=140(元),140+60=200(元),即赚了200元,每只帽子赚钱:
18-14=4(元),卖出200÷4=50(只),还剩10个,故50+10=60(个)。
【详解】
(14×10+60)÷(18-14)+10
=(140+60)÷4+10
=200÷4+10
=50+10
=60(个)
答:
这家商店原来共购进帽子60个。
【点睛】
还剩下10个帽子时,不但收回了成本,还获利60元,正确理解这句话,准确求出一共赚了多少钱是解答此题的关键。
12.如图,小鹿和小虎从某地反向而行,小鹿每分钟跑352米,小虎每分钟跑248米,5分钟后小鹿和小虎相距多少米?
解析:
3000米
【分析】
由于从同地同时出发,背向而行,所以各自跑的路程加起来就是相距的距离,因为是同时出发,所以速度和乘时间就是路程和,据此解答即可。
【详解】
(352+248)×5
=600×5
=3000(米)
答:
5分钟后小鹿和小虎相距3000米。
【点睛】
本题主要考查学生依据等量关系式:
路程=速度×时间解决问题的能力。
13.下是平行四边形。
(1)画一画:
画出指定底边上的高。
(2)量一量:
()度,
()度。
(3)想一想:
请再量一量
和
,你能发现什么?
把你的发现写在下面横线上。
________________________________________
解析:
(1)见详解
(2)60;120;
(3)∠1=∠3,∠2=∠4;平行四边形相对的两个角的角度相等。
【分析】
(1)从平行四边形的底边的对边上任意一点都可以向底边作垂直线段,即是平行四边形的高;
(2)将量角器的中心与顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,另一条边对应的量角器的刻度就是这个角的度数;
(3)使用量角器量出∠3与∠4的度数;即可解答。
【详解】
(1)
(画法不唯一)
(2)∠1=60°,∠2=120°;
(3)∠1=∠3=60°,∠2=∠4=120°,平行四边形相对的两个角的度数相等。
【点睛】
本题考查平行四边形的特征与量角器的使用方法,关键掌握作高用虚线表示并标垂直符号。
14.将一个面积是48平方厘米的长方形木框,拉成一个平行四边形后(如下图),这个平行四边形的一条边长8厘米,这个平行四边形的周长是多少厘米?
解析:
28厘米
【分析】
将长方形木框拉成一个平行四边形后,四条边的长度不变,长方形和平行四边形的周长也相等。
平行四边形的一条边长8厘米,则长方形的长为8厘米。
长方形的宽=面积÷长,据此求出长方形的宽为48÷8=6厘米。
长方形的周长=(长+宽)×2,据此求出长方形的周长,也就是平行四边形的周长。
【详解】
48÷8=6(厘米)
(8+6)×2
=14×2
=28(厘米)
答:
这个平行四边形的周长是28厘米。
【点睛】
解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后,四条边不变,周长不变。
再根据长方形的面积和周长公式解答。
15.在下面的格子图中,按要求进行操作(方格的边长是1厘米)。
(1)图中
()°,这是一个()角。
(2)以给定的两条线段作为相邻的边,画一个平行四边形。
(3)在画成的平行四边形中以标注的边为底,作一条高。
(4)请画一个上底为4厘米,下底为7厘米,高为5厘米的梯形。
(5)在画成的梯形中画一条线段,把其分成一个平行四边形和一个梯形。
解析:
(1)125°;钝
(2)见详解
(3)见详解
(4)见详解
(5)见详解
【分析】
(1)先用量角量出角的度数,再根据角的分类确定是什么角。
(2)过线段的端点作另一边的平行线段,线段的长度与另一边相等,然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。
(3)过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。
(4)画两条平行线段,上面一条为4个格子宽,下面一条为7个格子宽,两条线段相距5个格子宽,把两条线段对应端点连接起来即可。
(5)过梯形上底上一点(端点除外)作一条腰的平行线交下底于一点,这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。
【详解】
(1)图中
125°,这是一个钝角。
(2)(3)(4)(5)见下图:
【点睛】
熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。
16.桃李小学做了一块平行四边形宣传牌,它的周长是3米,其中一条边长60厘米,这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米?
解析:
60厘米90厘米90厘米
【详解】
略
17.一个平行四边形的一条边长是14厘米,它的邻边比它短2厘米,这个平行四边形的周长是多少厘米?
解析:
52厘米
【详解】
14﹣2=12(厘米)
(14+12)×2
=26×2
=52(厘米)
答:
这个平行四边形的周长是52厘米。
18.一个等腰梯形的周长是58厘米,一条腰长13厘米,上底是10厘米,下底是多少厘米?
解析:
22厘米
【详解】
58-13×2-10=22(厘米)
答:
下底是22厘米。
19.王老师带800元钱去商店买体育用品,买足球用去320元,剩下的钱用来买排球。
可以买多少个排球?
解析:
15个
【分析】
先求出买排球的总价,再根据总价
单价数量=数量,求出排球的数量。
【详解】
800-320=480(元)
480
32=15(个)
答:
可以买15个排球。
【点睛】
据带的钱-买足球的总价=买排球的总价,总价
单价数量=数量解答即可。
20.红旗小学四年级师生去公园游玩,学生有156人,老师有12人,儿童票为每人12元,成人票为每人24元,他们买门票一共要花多少元?
解析:
2160元
【分析】
总价=单价×数量,据此分别求出买156张儿童票和12张成人票的价钱,再将两个价钱加起来,求出花费总钱数。
【详解】
12×156+24×12
=1872+288
=2160(元)
答:
他们买门票一共要花2160元。
【点睛】
本题考查经济问题,关键是熟记公式总价=单价×数量。
21.李叔叔骑车旅行,他从A地到B地用时2小时。
照这样计算,他从B地到C地大约需要多少小时?
解析:
3小时
【分析】
先根据速度=路程÷时间,计算出李叔叔骑车的速度,再运用路程÷速度,即可求出他从B地到C地大约需要多少小时。
【详解】
61÷(40÷2)
=61÷20
≈60÷20
=3(小时)
答:
他从B地到C地大约需要3小时。
【点睛】
本题考查了速度、时间、路程三者之间的关系,注意计算时用估算的方法解答。
22.社区有一块绿地(如图),现在要进行改造。
改造后绿地的长增加到36米,宽不变,扩大后绿地的面积是多少?
解析:
504平方米
【分析】
方法一:
已知原来的长是18米,面积是252平方米,根据长方形的面积公式:
长方形的面积=长×宽,由此可以求出原来的宽。
然后用增加后的总长×宽即可求出扩大后绿地的面积。
方法二:
由于宽不变,长增加到36米,也就是长扩大了2倍,面积也扩大2倍,直接用原来的面积乘2即可。
【详解】
方法一:
252÷18×36
=14×36
=504(平方米)
答:
扩大后绿地的面积是504平方米。
方法二:
252×(36÷18)
=252×2
=504(平方米)
答:
扩大后绿地的面积是504平方米。
【点睛】
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。
23.超市里的笔记本搞促销活动,买10本送1本,一本笔记本卖12元,李老师带了273元,最多可以买多少本笔记本?
解析:
24本
【详解】
略
24.一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶,汽车每小时行驶50千米,自行车每小时行驶10千米,行驶了3小时汽车到达乙地,马上按原路返回,途中与自行车相遇,从同时出发到相遇共用了多少小时?
解析:
5小时
【详解】
50×3×2÷(50+10)=5(小时)
答:
从同时出发到相遇共用了5小时。
25.服装店搞店庆促销活动,李阿姨身上有600元钱,最多能买这种上衣多少件?
还剩多少元?
解析:
600元最多能买这种上衣13件,还剩14元。
【详解】
600÷88=6(个)……72(元)
72÷58=1(件)……14(元)
6×2+1=13(件)
答:
600元最多能买这种上衣13件,还剩14元。
26.小马虎在计算一道数学题时,把除数54看成了45,得到商为21,余数是27,你能算出正确的商吗?
试着算一算。
解析:
18
【解析】
【详解】
21×45+27=972
972÷54=18
27.某视频APP会员一次性充值半年需要162元,充值一年需要252元。
一次性充值一年比一次性充值半年平均每月便宜多少元?
解析:
6元
【解析】
【详解】
162÷6-252÷12=6(元)
答:
平均每月便宜6元.
28.在一道没有余数的除法算式中,商是8,被除数比除数大238。
被除数、除数各是多少?
解析:
34
【解析】
【详解】
此题转化为差倍问题。
被除数比除数大238,这是两数的差;商是8,则被除数是除数的8倍,被除数比除数多7倍,即差对应除数的7倍。
先求出除数,再求被除数。
答案:
238÷(8-1)=34 34+238=272
29.有8盒茶叶,如果从每盒中取出120克,那么8盒中剩下的茶叶正好和原来7盒茶叶的质量相等。
原来一共有茶叶多少克?
解析:
7680克
【解析】
【详解】
120×8×8=7680(克)。
取出的茶叶质量正好是1盒茶叶的质量。
30.炼油坊去年一共榨了7吨花生油,如果每5箱花生可以榨350kg花生油,照这样计算,这个炼油坊去年一共用掉了多少箱花生?
解析:
100箱
【分析】
7吨=7000千克,用350除以5计算出一箱花生可以榨花生油的重量,然后用7000除以一箱花生可以榨花生油的重量即可。
【详解】
350÷5=70(千克)
7000÷70=100(箱)
答:
这个炼油坊去年一共用掉了100箱花生。
【点睛】
此题考查的是归一问题的计算,先计算出一箱花生可以榨花生油的重量是解答此题的关键。
31.某服装店的上衣进行促销活动,有以下两种方案,李叔叔现有288元,最多可以买多少件?
还剩多少元?
方案一:
39元/件方案二:
59元/两件
解析:
9件;13元
【分析】
根据总价÷数量=单价,求出两件一组的购买时,平均每件上衣的价钱。
再和方案一中每件上衣的价钱比较可知,两件一组的购买比较划算。
根据总价÷单价=数量,求出288元共可购买几组,也就是几个两件。
再看剩余的钱数够不够单独买一件,若够,用剩余的钱数减去购买一件的钱数,求出最终剩下的钱数。
用购买上衣的数量加上1,求出最多购买上衣的数量。
【详解】
59÷2=29(元)……1(元)
39>29
则两件一组的购买比较划算。
288÷59=4(组)……52(元)
52-39=13(元)
4×2+1
=8+1
=9(件)
答:
最多可以买9件,还剩13元。
【点睛】
本题考查经过问题,熟练掌握公式总价÷单价=数量。
解决本题时应注意剩余的52元还可以购买一件上衣,此时剩下的13元才是最终剩下的钱数。
32.妈妈为全家人准备晚饭。
择菜
洗菜
淘米
煮饭
切菜
6分钟
3分钟
2分钟
18分钟
3分钟
经过合理安排,做完这些事至少需要多少分钟?
(用图示的方法表示出来并计算出所需时间)
解析:
20分钟
【分析】
要使需要的时间最短,应先淘米,然后煮饭,在完成煮饭这项任务的同时,可完成摘菜、洗菜和切菜这三项任务。
则一共需要2+18=20分钟。
【详解】
2+18=20(分钟)
答:
做完这些事至少需要20分钟。
【点睛】
本题考查优化问题,要想时间最短,应合理安排各项任务之间的顺序,注意同时进行的两项任务应互不干扰。
33.阳光小学要购买一些小型分类垃圾桶放在班级中使用,要购买25组这样的垃圾桶,怎样购买最划算?
需要多少钱?
解析:
购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的,或者购买12份2组的和1份1组的;1760元。
【分析】
根据总价÷数量=单价,分别求出各种购买方式中平均每组垃圾桶的价钱,进而判断出10组的购买或者2组的购买比较划算。
第一种购买方法:
尽量多的10组的购买,求出可购买几份10组。
再看购买几份2组,最后看能否购买1组。
第二种购买方法:
尽量多的2组的购买,求出可购买几份2组,再看能否购买1组。
【详解】
140÷2=70(元)
700÷10=70(元)
70<80
则10组或者2组的购买比较划算。
第一种购买方法:
25÷10=2(份)……5(组)
5÷2=2(份)……1(组)
700×2+2×140+80
=1400+280+80
=1680+80
=1760(元)
第二种购买方法:
25÷2=12(份)……1(组)
140×12+80
=1680+80
=1760(元)
答:
购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的,或者购买12份2组的和1份1组的,比较划算。
均需要1760元。
【点睛】
解决本题时应先明确尽量多的购买10组的或者2组的比较划算,再进一步解答。
34.四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动,大客车每辆限乘50人,租金2000元;小客车每辆限乘30人,租金1500元。
怎样租车最省钱?
解析:
8辆大客车和2辆小客
【分析】
先算出每种车的每人的单价:
2000÷50=40(元),1500÷30=50(元),所以尽量租用大客车,而且保证空位最少,这样租金会最少。
【详解】
2000÷50=40(元)
1500÷30=50(元)
50<40,所以尽量租用大客车。
460÷50=9(辆)……10(人)
剩余的10人如果再租一辆大客车,空座太多。
这10人租一辆小客车,小客车坐不满。
而租少租1辆大客车,(10+50)÷30=2(辆),这辆大客车所坐50人和剩余10人正好坐两辆小客车,这时满位。
即大客车租9-1=8辆、小客车租2辆的总价就是最便宜的租车方法。
2000×8+1500×2
=16000+3000
=19000(元)
答:
租8辆大客车和2辆小客车最省钱。
【点睛】
租车优化问题首先要使便宜的车满座,如果剩余的人数比较多又接近满座,可以考虑剩下的人再租用同一种车,如果剩余的人数比较少可以通过调整,租用其它载人少的车。
35.某班45名同学去划船,租一条大船需100元,可坐六人,一条小船80元,可坐四人,请设计一种租船方案,使租金最少。
解析:
7条大船和1条小船;780元
【分析】
两条船的的载客数分别为6人和4人。
可以只选择一种船,也可以选择两种船,每条船都坐满。
用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来,再选择最优方案。
【详解】
租船方案
大船
小船
乘坐人数
租金
①
8条
0条
48人
800元
②
7条
1条
46人
780元
③
6条
3条
48人
840元
④
5条
4条
46人
820元
⑤
4条
6条
48人
880元
⑥
3条
7条
46人
860元
⑦
2条
9条
48人
920元
⑧
1条
10条
46人
900元
⑨
0条
12条
48人
960元
答:
租7条大船和1条小船租金最少,租金是780元。
【点睛】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来,然后再从各种方案中选择最优方案。
36.每棵树苗16元,元旦搞活动,买3棵送1棵,192元最多可以买多少棵?
解析:
16棵
【解析】
【详解】
192÷16=12(棵)12÷3=4(棵)12+4=16棵
37.向阳小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。
已知三年级有145人,四年级有155人,两个年级一共需要多少元?
解析:
3600元
【分析】
用三年级