甘肃四年级上册数学应用题解答问题专题练习附答案.docx
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甘肃四年级上册数学应用题解答问题专题练习附答案
甘肃四年级上册数学应用题解答问题专题练习（附答案）
一、四年级数学上册应用题解答题
1．李经理带了2000元要买16部同样的电话机，算一算他能买哪种？
解析：
③种
【分析】
分别将每一种买16部要的总价钱算出来，和2000元进行比较就可进行选择。
【详解】
①270×16＝4320（元），4320元＞2000元，不够买；
②128×16＝2048（元），2048元＞2000元，不够买；
③106×16＝1696（元），1696元＜2000元，可以买。
答：
李经理可以买第③种。
【点睛】
本题考查的是三位数乘一位数的实际应用，关键将每一种买16部需要的总价钱算出来，和李经理带的钱进行对比。
2．要过年了，万德隆超市对某品牌牛奶进行促销，王阿姨带245元去买牛奶，她最多能买到多少箱？
牛奶36元/箱68元/两箱
解析：
7箱
【分析】
牛奶68元两箱，实际只卖34元一箱。
总钱数一定时，价格越便宜，买得越多。
问题为：
最多能买到多少箱？
如果有余数，弄清楚余数的意思后再进行思考，据此解答。
【详解】
245÷68＝3……41（元）
41÷36＝1（箱）……5（元）
3×2＋1＝7（箱）
答：
她最多能买到7箱。
【点睛】
需要注意，比较单价时可以将“68元/两箱”的单价看成是34元一箱，但计算时不要直接除以34，因为这是促销的方法，只能两箱一起买，所以用245除以68，剩下的钱单独买1箱牛奶需要36元，最后只剩5元。
3．欣欣超市举行优惠购物活动，下面这种奶糖促销价格如下表。
数量（千克）
1－25
26－55
56及以上
单价（元）
25
20
15
新阳小学四、五年级同学打算举办一次联欢会，四年级需要购买这种奶糖45千克，五年级需要购买这种奶糖55千克。
（1）每个年级单独购买，一共需要多少元？
（2）两个年级合起来购买，可以省多少元？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
解析：
（1）2000元
（2）500元
（3）见详解
【分析】
（1）45千克和55千克都在26千克－55千克之间，因此奶糖的价格是20元一斤，因此用20乘45就是四年级需要的钱，用20乘55就是五年级需要的钱，然后用四年级需要的钱加五年级需要的钱即可。
（2）45＋55＝100（千克），100千克＞56千克，此时奶糖的价格是15元一斤，因此用15乘100就是合买的钱，最后用单独购买一共需要的钱减去合买的钱就是节省的钱。
（3）根据题意提出问题，符合题意即可。
【详解】
（1）四年级：
20×45＝900（元）
五年级：
20×55＝1100（元）
900＋1100＝2000（元）
答：
每个年级单独购买，一共需要2000元。
（2）45＋55＝100（千克）；
100千克＞56千克；
100×15＝1500（元）
2000－1500＝500（元）
答：
两个年级合起来购买，可以省500元。
（3）两个年级合买比两个年级单独购买便宜多少元一斤？
20－15＝5（元）
答：
两个年级合买比两个年级单独购买便宜5元一斤。
【点睛】
此题考查的是经济问题的计算，根据统计表的信息明确奶糖的单价是解答此题的关键。
4．某商场举行促销活动，一种袜子买5双送1双。
这种袜子每双5元，张阿姨买了18双，花了多少钱？
解析：
75元
【分析】
袜子买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双。
张阿姨要买18双，则需要花费18÷6＝3个5双袜子的价钱。
根据总价＝单价×数量，求出购买3×5＝15双袜子的钱数。
【详解】
18÷（5＋1）×5
＝18÷6×5
＝3×5
＝15（双）
15×5＝75（元）
答：
买18双袜子花费75元。
【点睛】
解决本题的关键是正确理解“买5双送1双”，明确花费15双袜子的价钱可以得到18双袜子，再进一步解答。
5．学校跑道每圈长200米。
同学们每天绕跑道跑3圈，一个月（按22天计算）跑多少米？
解析：
13200米
【分析】
跑道每圈长200米，同学们每天绕跑道跑3圈，根据乘法的意义可知，同学们每天跑200×3米，又因为一个月（按22天计算），则同学们22天跑200×3×22米，据此解答即可。
【详解】
200×3×22
＝600×22
＝13200（米）
答：
一个月（按22天计算）跑13200米。
【点睛】
解答本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算。
6．图书馆新增了12个书架，每个书架有5层，平均每层可以放68本书。
新增的书架共可以放多少本书？
解析：
4080本
【分析】
根据题意，先算出每个书架放书的本数，再乘12，就是新增的12个书架放书的本数。
据此解题即可。
【详解】
68×5×12
＝340×12
＝4080（本）
答：
新增的书架共可以放4080本书。
【点睛】
本题主要考查了连乘的数学应用题，理清题中数量关系是解题的关键。
7．兴华小区新建了20栋楼房，每栋6层，每层12户。
新建的楼房可以住多少户？
解析：
1440户
【分析】
兴华小区新建了20栋楼房，每栋6层，根据乘法的意义可知，这个小区共有楼房20×6层，每层住12户，则共有20×6×12户。
【详解】
20×6×12
＝120×12
＝1440（户）
答：
新建的楼房可以住1440户。
【点睛】
解答本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算。
8．家园社区装修一间长9米，宽6米的会议室，用边长3分米的正方形瓷砖铺地面，一共需要多少块瓷砖？
如果每块瓷砖22元，一共需要多少元钱？
解析：
600块；13200元
【分析】
（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出会议室地面面积。
平方米和平方分米之间的进率是100，据此将会议室地面面积换算成平方分米。
根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积。
用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要瓷砖块数。
（2）根据总价＝单价×数量，用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱，求出需要的钱数。
【详解】
9×6＝54（平方米）
54平方米＝5400平方分米
3×3＝9（平方分米）
5400÷9＝600（块）
600×22＝13200（元）
答：
一共需要600块瓷砖，需要13200元钱。
【点睛】
本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。
长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同，要先进行单位换算，再进行计算。
9．有一条宽6米的人行道，占地面积是720平方米.为了行走方便，道路的宽度要增加到18米，长不变.问扩宽后这条人行道的面积是多少？
解析：
2160平方米．
【解析】
【详解】
略
10．一个修路队5天修路630米，照这样计算，15天可修路多少米？
解析：
1890米
【分析】
根据工作效率×工作时间＝工作总量，让630÷5求解一天能修的米数，然后再乘15即可解答15天的能修的千米数。
【详解】
630÷5×15
＝126×15
＝1890（米）
答：
15天可修路1890米。
【点睛】
本题考查乘除混合运算的应用，掌握工作效率×工作时间＝工作总量，并灵活运用是解题的关键。
11．商店以14元/个的价格购进一批帽子，然后以18元/个的价格出售。
还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，这家商店原来共购进帽子多少个？
解析：
60个
【分析】
卖出的帽子收回了成本还赚了60元，还剩10个帽子没卖出去，相当于赚了10个帽子和60元钱，所以14×10＝140（元），140＋60＝200（元），即赚了200元，每只帽子赚钱：
18－14＝4（元），卖出200÷4＝50（只），还剩10个，故50＋10＝60（个）。
【详解】
（14×10＋60）÷（18－14）＋10
＝（140＋60）÷4＋10
＝200÷4＋10
＝50＋10
＝60（个）
答：
这家商店原来共购进帽子60个。
【点睛】
还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，正确理解这句话，准确求出一共赚了多少钱是解答此题的关键。
12．如图，小鹿和小虎从某地反向而行，小鹿每分钟跑352米，小虎每分钟跑248米，5分钟后小鹿和小虎相距多少米？
解析：
3000米
【分析】
由于从同地同时出发，背向而行，所以各自跑的路程加起来就是相距的距离，因为是同时出发，所以速度和乘时间就是路程和，据此解答即可。
【详解】
（352＋248）×5
＝600×5
＝3000（米）
答：
5分钟后小鹿和小虎相距3000米。
【点睛】
本题主要考查学生依据等量关系式：
路程＝速度×时间解决问题的能力。
13．下是平行四边形。
（1）画一画：
画出指定底边上的高。
（2）量一量：
（）度，
（）度。
（3）想一想：
请再量一量
和
，你能发现什么？
把你的发现写在下面横线上。
________________________________________
解析：
（1）见详解
（2）60；120；
（3）∠1＝∠3，∠2＝∠4；平行四边形相对的两个角的角度相等。
【分析】
（1）从平行四边形的底边的对边上任意一点都可以向底边作垂直线段，即是平行四边形的高；
（2）将量角器的中心与顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的量角器的刻度就是这个角的度数；
（3）使用量角器量出∠3与∠4的度数；即可解答。
【详解】
（1）
（画法不唯一）
（2）∠1＝60°，∠2＝120°；
（3）∠1＝∠3＝60°，∠2＝∠4＝120°，平行四边形相对的两个角的度数相等。
【点睛】
本题考查平行四边形的特征与量角器的使用方法，关键掌握作高用虚线表示并标垂直符号。
14．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
解析：
28厘米
【分析】
将长方形木框拉成一个平行四边形后，四条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长也相等。
平行四边形的一条边长8厘米，则长方形的长为8厘米。
长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽为48÷8＝6厘米。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。
【详解】
48÷8＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：
这个平行四边形的周长是28厘米。
【点睛】
解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后，四条边不变，周长不变。
再根据长方形的面积和周长公式解答。
15．在下面的格子图中，按要求进行操作（方格的边长是1厘米）。
（1）图中
（）°，这是一个（）角。
（2）以给定的两条线段作为相邻的边，画一个平行四边形。
（3）在画成的平行四边形中以标注的边为底，作一条高。
（4）请画一个上底为4厘米，下底为7厘米，高为5厘米的梯形。
（5）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。
解析：
（1）125°；钝
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
（5）见详解
【分析】
（1）先用量角量出角的度数，再根据角的分类确定是什么角。
（2）过线段的端点作另一边的平行线段，线段的长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。
（3）过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。
（4）画两条平行线段，上面一条为4个格子宽，下面一条为7个格子宽，两条线段相距5个格子宽，把两条线段对应端点连接起来即可。
（5）过梯形上底上一点（端点除外）作一条腰的平行线交下底于一点，这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。
【详解】
（1）图中
125°，这是一个钝角。
（2）（3）（4）（5）见下图：
【点睛】
熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。
16．桃李小学做了一块平行四边形宣传牌，它的周长是3米，其中一条边长60厘米，这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米？
解析：
60厘米90厘米90厘米
【详解】
略
17．一个平行四边形的一条边长是14厘米，它的邻边比它短2厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
解析：
52厘米
【详解】
14﹣2＝12（厘米）
（14+12）×2
＝26×2
＝52（厘米）
答：
这个平行四边形的周长是52厘米。
18．一个等腰梯形的周长是58厘米，一条腰长13厘米，上底是10厘米，下底是多少厘米？
解析：
22厘米
【详解】
58-13×2-10=22（厘米）
答：
下底是22厘米。
19．王老师带800元钱去商店买体育用品，买足球用去320元，剩下的钱用来买排球。
可以买多少个排球？
解析：
15个
【分析】
先求出买排球的总价，再根据总价
单价数量＝数量，求出排球的数量。
【详解】
800－320＝480（元）
480
32＝15（个）
答：
可以买15个排球。
【点睛】
据带的钱-买足球的总价＝买排球的总价，总价
单价数量＝数量解答即可。
20．红旗小学四年级师生去公园游玩，学生有156人，老师有12人，儿童票为每人12元，成人票为每人24元，他们买门票一共要花多少元？
解析：
2160元
【分析】
总价＝单价×数量，据此分别求出买156张儿童票和12张成人票的价钱，再将两个价钱加起来，求出花费总钱数。
【详解】
12×156＋24×12
＝1872＋288
＝2160（元）
答：
他们买门票一共要花2160元。
【点睛】
本题考查经济问题，关键是熟记公式总价＝单价×数量。
21．李叔叔骑车旅行，他从A地到B地用时2小时。
照这样计算，他从B地到C地大约需要多少小时？
解析：
3小时
【分析】
先根据速度＝路程÷时间，计算出李叔叔骑车的速度，再运用路程÷速度，即可求出他从B地到C地大约需要多少小时。
【详解】
61÷（40÷2）
＝61÷20
≈60÷20
＝3（小时）
答：
他从B地到C地大约需要3小时。
【点睛】
本题考查了速度、时间、路程三者之间的关系，注意计算时用估算的方法解答。
22．社区有一块绿地（如图），现在要进行改造。
改造后绿地的长增加到36米，宽不变，扩大后绿地的面积是多少？
解析：
504平方米
【分析】
方法一：
已知原来的长是18米，面积是252平方米，根据长方形的面积公式：
长方形的面积＝长×宽，由此可以求出原来的宽。
然后用增加后的总长×宽即可求出扩大后绿地的面积。
方法二：
由于宽不变，长增加到36米，也就是长扩大了2倍，面积也扩大2倍，直接用原来的面积乘2即可。
【详解】
方法一：
252÷18×36
＝14×36
＝504（平方米）
答：
扩大后绿地的面积是504平方米。
方法二：
252×（36÷18）
＝252×2
＝504（平方米）
答：
扩大后绿地的面积是504平方米。
【点睛】
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。
23．超市里的笔记本搞促销活动，买10本送1本，一本笔记本卖12元，李老师带了273元，最多可以买多少本笔记本？
解析：
24本
【详解】
略
24．一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶，汽车每小时行驶50千米，自行车每小时行驶10千米，行驶了3小时汽车到达乙地，马上按原路返回，途中与自行车相遇，从同时出发到相遇共用了多少小时?
解析：
5小时
【详解】
50×3×2÷（50+10）=5（小时）
答：
从同时出发到相遇共用了5小时。
25．服装店搞店庆促销活动，李阿姨身上有600元钱，最多能买这种上衣多少件？
还剩多少元？
解析：
600元最多能买这种上衣13件，还剩14元。
【详解】
600÷88＝6（个）……72（元）
72÷58＝1（件）……14（元）
6×2＋1＝13（件）
答：
600元最多能买这种上衣13件，还剩14元。
26．小马虎在计算一道数学题时，把除数54看成了45，得到商为21，余数是27，你能算出正确的商吗？
试着算一算。
解析：
18
【解析】
【详解】
21×45+27=972
972÷54=18
27．某视频APP会员一次性充值半年需要162元，充值一年需要252元。
一次性充值一年比一次性充值半年平均每月便宜多少元？
解析：
6元
【解析】
【详解】
162÷6－252÷12＝6（元）
答：
平均每月便宜6元.
28．在一道没有余数的除法算式中，商是8，被除数比除数大238。
被除数、除数各是多少？
解析：
34
【解析】
【详解】
此题转化为差倍问题。
被除数比除数大238，这是两数的差；商是8，则被除数是除数的8倍，被除数比除数多7倍，即差对应除数的7倍。
先求出除数，再求被除数。
答案：
238÷（8－1）＝34 34＋238＝272
29．有8盒茶叶，如果从每盒中取出120克，那么8盒中剩下的茶叶正好和原来7盒茶叶的质量相等。
原来一共有茶叶多少克？
解析：
7680克
【解析】
【详解】
120×8×8=7680（克）。
取出的茶叶质量正好是1盒茶叶的质量。
30．炼油坊去年一共榨了7吨花生油，如果每5箱花生可以榨350kg花生油，照这样计算，这个炼油坊去年一共用掉了多少箱花生？
解析：
100箱
【分析】
7吨＝7000千克，用350除以5计算出一箱花生可以榨花生油的重量，然后用7000除以一箱花生可以榨花生油的重量即可。
【详解】
350÷5＝70（千克）
7000÷70＝100（箱）
答：
这个炼油坊去年一共用掉了100箱花生。
【点睛】
此题考查的是归一问题的计算，先计算出一箱花生可以榨花生油的重量是解答此题的关键。
31．某服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有288元，最多可以买多少件？
还剩多少元？
方案一：
39元/件方案二：
59元/两件
解析：
9件；13元
【分析】
根据总价÷数量＝单价，求出两件一组的购买时，平均每件上衣的价钱。
再和方案一中每件上衣的价钱比较可知，两件一组的购买比较划算。
根据总价÷单价＝数量，求出288元共可购买几组，也就是几个两件。
再看剩余的钱数够不够单独买一件，若够，用剩余的钱数减去购买一件的钱数，求出最终剩下的钱数。
用购买上衣的数量加上1，求出最多购买上衣的数量。
【详解】
59÷2＝29（元）……1（元）
39＞29
则两件一组的购买比较划算。
288÷59＝4（组）……52（元）
52－39＝13（元）
4×2＋1
＝8＋1
＝9（件）
答：
最多可以买9件，还剩13元。
【点睛】
本题考查经过问题，熟练掌握公式总价÷单价＝数量。
解决本题时应注意剩余的52元还可以购买一件上衣，此时剩下的13元才是最终剩下的钱数。
32．妈妈为全家人准备晚饭。
择菜
洗菜
淘米
煮饭
切菜
6分钟
3分钟
2分钟
18分钟
3分钟
经过合理安排，做完这些事至少需要多少分钟？
（用图示的方法表示出来并计算出所需时间）
解析：
20分钟
【分析】
要使需要的时间最短，应先淘米，然后煮饭，在完成煮饭这项任务的同时，可完成摘菜、洗菜和切菜这三项任务。
则一共需要2＋18＝20分钟。
【详解】
2＋18＝20（分钟）
答：
做完这些事至少需要20分钟。
【点睛】
本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
33．阳光小学要购买一些小型分类垃圾桶放在班级中使用，要购买25组这样的垃圾桶，怎样购买最划算？
需要多少钱？
解析：
购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的，或者购买12份2组的和1份1组的；1760元。
【分析】
根据总价÷数量＝单价，分别求出各种购买方式中平均每组垃圾桶的价钱，进而判断出10组的购买或者2组的购买比较划算。
第一种购买方法：
尽量多的10组的购买，求出可购买几份10组。
再看购买几份2组，最后看能否购买1组。
第二种购买方法：
尽量多的2组的购买，求出可购买几份2组，再看能否购买1组。
【详解】
140÷2＝70（元）
700÷10＝70（元）
70＜80
则10组或者2组的购买比较划算。
第一种购买方法：
25÷10＝2（份）……5（组）
5÷2＝2（份）……1（组）
700×2＋2×140＋80
＝1400＋280＋80
＝1680＋80
＝1760（元）
第二种购买方法：
25÷2＝12（份）……1（组）
140×12＋80
＝1680＋80
＝1760（元）
答：
购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的，或者购买12份2组的和1份1组的，比较划算。
均需要1760元。
【点睛】
解决本题时应先明确尽量多的购买10组的或者2组的比较划算，再进一步解答。
34．四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动，大客车每辆限乘50人，租金2000元；小客车每辆限乘30人，租金1500元。
怎样租车最省钱？
解析：
8辆大客车和2辆小客
【分析】
先算出每种车的每人的单价：
2000÷50＝40（元），1500÷30＝50（元），所以尽量租用大客车，而且保证空位最少，这样租金会最少。
【详解】
2000÷50＝40（元）
1500÷30＝50（元）
50＜40，所以尽量租用大客车。
460÷50＝9（辆）……10（人）
剩余的10人如果再租一辆大客车，空座太多。
这10人租一辆小客车，小客车坐不满。
而租少租1辆大客车，（10＋50）÷30＝2（辆），这辆大客车所坐50人和剩余10人正好坐两辆小客车，这时满位。
即大客车租9－1＝8辆、小客车租2辆的总价就是最便宜的租车方法。
2000×8＋1500×2
＝16000＋3000
＝19000（元）
答：
租8辆大客车和2辆小客车最省钱。
【点睛】
租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整，租用其它载人少的车。
35．某班45名同学去划船，租一条大船需100元，可坐六人，一条小船80元，可坐四人，请设计一种租船方案，使租金最少。
解析：
7条大船和1条小船；780元
【分析】
两条船的的载客数分别为6人和4人。
可以只选择一种船，也可以选择两种船，每条船都坐满。
用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。
【详解】
租船方案
大船
小船
乘坐人数
租金
①
8条
0条
48人
800元
②
7条
1条
46人
780元
③
6条
3条
48人
840元
④
5条
4条
46人
820元
⑤
4条
6条
48人
880元
⑥
3条
7条
46人
860元
⑦
2条
9条
48人
920元
⑧
1条
10条
46人
900元
⑨
0条
12条
48人
960元
答：
租7条大船和1条小船租金最少，租金是780元。
【点睛】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。
36．每棵树苗16元，元旦搞活动，买3棵送1棵，192元最多可以买多少棵？
解析：
16棵
【解析】
【详解】
192÷16=12（棵）12÷3=4（棵）12＋4=16棵
37．向阳小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。
已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？
解析：
3600元
【分析】
用三年级
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