董慧琴导学案.docx

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董慧琴导学案

圆的认识教学导学案

教学内容：

冀教版六年级数学上册第一单元第一课时

教学目标：

知识目标：

组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，

理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：

让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。

转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

德育目标：

让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点：

探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：

通过动手操作体会圆的特征。

教学过程：

（一）   导入                      

出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

学生回答

师：

你想过没有，车轮为什么要做成圆形？

车轴又是安装在哪儿的？

又是为什么？

生答。

师：

这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：

圆的认识）

（二）探索新知

1、师：

说说在生活中哪些地方能看到圆。

生：

一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。

圆也是一种平面图形。

）

师：

圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

学生独立完成。

3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？

小组同学讨论，说出自己的看法。

教师进行总结。

明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。

4思考下面几个问题。

（10）  在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

（2）   在同一个圆里，半径的长度都相等吗？

直径呢？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4）   你还有什么发现？

师：

说说你们小组的发现？

生汇报：

（1）  同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

师：

有没有谁有不同意见？

生：

没有。

（师板书：

半径无数条直径无数条）

（2）  师：

你们还发现了什么？

生：

半径都相等，直径都相等。

师：

你量出你画的圆的半径是多少？

其他同学呢？

量直径的同学呢，有没有不同的意见。

师：

怎么不相等？

要使半径都相等，必须加上一个前提条件。

（板书：

在同一个圆里与等圆中）

（板书：

都相等）

（3）你还有什么发现？

学生汇报，教师适时引导并小结。

（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

谈话：

你能用字母表示它们之间的关系吗？

（板书：

d=2r，r=d÷2）

（4）圆是轴对称图形。

师：

为什么？

（因为将圆对折后能完全重合）

师：

它的对称轴是什么？

（直径所在的直线是圆的对称轴。

）

师：

它有

几条对称轴？

（无数条）

比的应用导学案

教学目标：

　　1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

　　2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

　　3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独

　　立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

　　教学重点：

掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

　　教学难点：

正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

　　教学准备：

教学课件卡片

　　教学过程：

　　一、　　复习导入

　　1、　　复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。

　　2　　由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。

　　二、　讲授新课

　　1、　教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。

　　2、　利用课件出示例2。

（1）学生读题，弄清题意。

（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。

　　（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。

　　（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。

　　（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。

　　（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。

　　（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。

　　3、小结：

按比分配的应用题有什么结构特点？

怎样解答这样的应用题？

　　三、巩固练习

　　1、　解决课前分卡片时所产生的问题。

　　2、　课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题

　　的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。

　　3　课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，

　　鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。

　　四、　拓展延伸

　　利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

　　五、　课堂总结

　　学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

圆的面积导学案

教学目标：

　　1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3.渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：

正确计算圆的面积。

　　教学难点：

圆面积公式的推导。

　　教具准备：

多媒体课件，圆片。

　　学具准备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

　　教学设计：

　　一、复习旧知，导入新课

　　1.前面我们学习了圆、圆的周长。

如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？

（2πr）周长的一半怎样表示？

（πr）

　　2.课件：

出示一块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？

（圆形桌布的周长）

　　3．课件：

出示一块圆形的镜框。

如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？

是求什么？

（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？

谁能概括一下什么是圆的面积？

请同学们用手摸出学具圆的面积。

　　3.提问：

如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？

（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

　　这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

（板书课题：

圆的面积）

　　二、动手操作，探索新知

　　1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。

）

（2）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

　　2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：

请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？

（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

小组讨论一下。

　　生边答师边演示课件。

　　生答：

因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？

（半径）

　　3.利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：

刚才的玻璃到底有多大？

看谁刚才猜得较接近。

（学生计算并汇报）

（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

　　提问：

如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？

不计算，谁知道结果是多少吗？

　　（3）完成做一做的第1、2题。

　　三、运用新知，解决问题

　　1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

（CAI课件出示）

　　2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

　　3.课件演示：

用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。

（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？

）

　　四、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

　　五、布置作业

　　板书设计：

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2