六年级数学上第一单元教案.docx
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六年级数学上第一单元教案
本册教材简析
本册教材的编写，除保持和延续了青岛版教材所特有的油“情境串”引出“问题串”、“板块式”的编排结构、在解决问题的过程中学习数学、凸显自主探索与合作交流的学习方式、强化学生问题意识的培养特色外，在素材选取、信息的呈现、知识整合等方面还有如下特点：
1.素材的选取更加注重学生的亲身感受、，平实而典型。
本册教材在素材的选取上，除选取一些宏观的、具有现实性和时代性的素材外，更多的是选取一些发生在学生身边的生活实例来学习数学。
2.在保持“情境串”的前提下，信息的呈现趋于多元化。
由“情境串”引出“问题串”，在解决问题的过程中学习数学是青岛版教材的一大特色。
本册教材在继续保持这一特色的前提下，情境内容在呈现形式上更加灵活，主要体现在两个方面：
一是信息窗中的信息更加简洁，数学味更浓；二是信息的呈现形式更加多元化，如情景展示、文字叙述、图形表格等多种形式并用。
3.整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。
这里的整合包含三个方面：
一是根据课程标准关于数学学习领域的划分，在一册教材中各个单元内容的搭配与组合；二是一个单元内各节教材内容的选定与组合；三是注重学科间的整合，突出知识的综合性，实现数学教育的多维价值。
4.注重数学思想方法的渗透，形成解决问题的策略。
初步掌握一定的数学思想方法是学习数学的主要目标之一。
本册教材编写时，
特别关注数学思想方法的渗透。
5.精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。
本册书主要教学内容有：
分数乘法、可能性、分数除法、比、圆、分数四则混合运算、百分数。
在教学中还应注意以下几个问题：
1.正确理解教材的编写意图，努力体现学习方式的转变。
2.恰当确立一节课的教学内容，避免内容过多。
3.树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。
4.注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养。
课程标准对本年级的具体教学要求
一、数与代数
在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。
教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。
二、空间与图形
在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
三、统计与概率
在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。
在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。
四、综合应用
在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。
单元备课
一、单元名称:
小手艺展示——分数乘法
二、单元简析：
本单元教材内容主要包括分数乘法（其中包含分数乘整数、分数乘分数以及分数乘小数）、运用分数乘法的知识解决实际问题（其中包括求一个数的几分之几是多少的问题以及稍复杂的连续球一个数的几分之几是多少的问题）以及倒数的学习。
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是为本册第三单元分数除法及第七单元百分数的学习打下基础。
本单元的教学重点是理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
教学难点是理解分数乘分数的算理。
三、课时安排:
分数乘整数：
2课时
一个数乘分数：
2课时
解决问题—求一个数的几分之几是多少：
2课时
解决问题—连续求一个数的几分之几是多少：
2课时
倒数的认识：
2课时
第一单元整理与复习：
1课时
课题
分数乘整数
课型
新授
课时安排
2课时
教
材
简
析
通过引导学生解决“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”和“做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条”这两个问题，引入对分数乘整数意义和计算方法的学习。
教
学
目
的
1．使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2．使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。
3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
教学重点难点
重点：
让学生理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：
引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化。
课
前
准
备
课前预习
分数连加的练习
教具运用
课件
第页
第1课时
授课内容
教科书第2-3页的内容。
教学重点
分数乘整数的计算方法
教学过程
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
一、谈话导入
二、教学分数乘整数的意义
引导交流：
同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。
看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。
可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？
引导交流：
仔细看图，你了解到哪些信息？
根据这些信息，能提出什么数学问题？
要解决这个问题可以怎样列式?
每一种列式各是怎样想的？
怎么知道求6个1/2相加的和，也可以用乘法计算？
让学生尝试独立计算。
谈话：
尝试计算
×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。
引导学生提出分数乘整数的数学问题，展开对新知识的学习。
明确：
相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。
联想是一种很有意义的学习方法。
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
三、探索分数乘整数的计算方法
学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。
请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？
哪些是错的？
1.让学生把几种典型做法板书在小黑板上。
2.小组内说想法。
3.算法交流，分析比较：
黑板上有序板贴学生的不同做法：
×6=0.5×6=3（米）
+
+
+
+
+
=
=3（米）
×6=
=
=3（米）
×6=
=
（米）
×6=
=
（米）
明确：
第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
四、沟通优化，促进发展
五、课后练习，巩固提高
（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。
老师针对一些重点问题进行提问：
在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？
（2）课件演示方法③的计算道理。
（一）独立计算9×
。
（二）组间交流：
说说计算的道理。
（三）全班交流：
1.请1位学生说计算过程，课件板演。
2.说计算道理。
3.质疑：
为什么不用第①和第②种方法计算？
自主练习1-4
引导学生体会转化的数学思想引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题与方法。
学生掌握基本原理
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
六、课堂回顾，交流收获
七、布置作业
八、板书设计
这节课都都学到了什么？
有哪些收获？
课后自主练习5-8,10-15
分数乘整数
1、用加法计算：
2、用乘法计算：
法则：
分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。
学生总结学到的知识
第页
第2课时
授课内容
教科书第4-5页的内容。
教学重点
分数乘整数的计算方法
教学过程
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
一、复习引入
二、基础练习
上节课，我们一起学习了分数乘整数，请同学们回想一下，分数乘整数的计算方法是什么？
1、一台计算机每小时用电6/25千瓦时，10小时用电多少千瓦时？
2、一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，10小时耕地多少公顷？
3、一个长方形长2米，宽3/4米，它的面积是多少平方米？
4、
（1）做一个奶油蛋糕要1/4千克奶油，做20个同样的蛋糕需要多少千克奶油？
（2）包装一个蛋糕需要彩带4/5米，包装20个同样的蛋糕需要彩带多少米？
让学生尝试独立计算。
引导学生回忆分数乘整数的计算方法。
让学生独立解决，依据题意，列出算式，然后利用多媒体，展示学生的不同作品，让学生一起订正答案。
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
三、拓展练习
1、一本100页的故事书，消费每天看20页。
她每天看这本书的几分之几？
4天呢？
2、人的心脏每跳动一次能排出约7/100升血液。
小文的心脏平均每分钟跳80次，大约能排出多少升血液？
3、
（1）王村“萝卜会”开幕第一天，现场销售萝卜17/20吨。
照这样计算，一周可以销售萝卜多少吨？
（2）“萝卜会”上共有87名选手参加萝卜雕刻比赛，又17名选手获奖。
获奖人数占参赛人数的几分之几？
（3）获团体雕刻“金鼎奖”的作品是一只海龟背驮大公鸡。
这件作品用了50个萝卜，按一个萝卜3/2千克计算，一共用了多少千克萝卜？
先让学生以小组为单位完成这三道题目，然后根据完成情况，学生派代表展示完成情况。
让学生充分掌握分数乘整数的计算方法，注意约分化简这一计算方法。
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
四、课堂小结
五、布置作业
六、板书设计
同学们，这节课你收获了什么？
完成配套第一页相关题目。
分数乘整数
长方形面积=长*宽
正方形周长=边长*4
让学生真正掌握分数乘整数的计算方法。
课题
分数乘分数
课型
新授
课时安排
2课时
教
材
简
析
引导学生借助情境图提出并解决不同时间织围巾长度的问题，引入对一个数乘分数的意义及计算方法的学习。
通过本信息窗的学习，学生应理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
教
学
目
的
1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2．在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心
教学重点难点
理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
课
前
准
备
课前预习
练习材料
教具运用
3张长方形白纸，水彩笔，课件
第页
第1课时
授课内容
教科书第6-7页的内容。
教学重点
分数乘分数的计算方法
教学过程
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
一、复习旧知
二、创设情境，探究新知
计算下列各题，并说出计算方法。
1、多媒体出示情境图，让学生根据情境图中的信息提出数学问题。
2、多媒体出示学生提出的问题：
王芳2小时能织围巾多少米？
1/2小时呢？
2/3小时呢？
先让学生自己独立列式，并考虑这样列式的理由，先在小组内交流，然后
全班交流。
如果感觉有困难，可用小长方形纸片结合题意折一折，涂一涂后再思考。
引导学生复习回顾分数乘整数的计算方法。
学生根据“每小时织的米数
时间=织的总米数”来列式。
1/5
2=
1/5
1/2=
1/5
2/3=
理解一个数乘分数的意义。
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
三、探究分数乘分数的计算方法
四、巩固新知
1、提出问题：
怎样计算1/5
1/2和1/5
2/3呢？
引导学生利用分一分的方法，得出结果。
2、让学生以小组为单位思考：
借助所得到的两个结果，思考积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？
3、总结：
分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
出示问题：
王芳5/8小时能织围巾多少米？
让学生自己独立思考后，在作业本上规范完成
展示学生计算过程，明确约分格式。
给与学生动手的机会，自己参与，发现结果，进一步理解一个数乘分数的意义。
提醒学生要先观察能否约分，再着手计算。
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
五、练习巩固
六、小结归纳
七、布置作业
八、板书设计
1、自主练习第1题，填空。
让学生迅速填好空，再对照图形检查。
2、自主练习第2题。
3、自主练习第9题。
本节课学习了哪些内容？
通过学习你有哪些收获？
还有哪些疑问？
完成自主练习3-6题
分数乘分数
1/5
2=
1/5
1/2=
1/5
2/3=
计算方法：
把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母，计算时可以先约分再乘，这样比较简便。
检查学生对基础知识的掌握情况
第页
第2课时
授课内容
教科书第8-9页的内容。
教学重点
分数乘分数的计算方法
教学过程
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
一、复习引入
二、例题讲解
上节课，我们一起学习了分数乘分数，请同学们回想一下，分数乘整数的计算方法是什么？
一个数乘分数的意义是什么？
例1计算
先让学生独立完成，然后集体订正。
例2烙一张大饼需要6/5千克面粉。
（1）烙10张大饼需要多少千克面粉？
（2）1千克大饼的价格是5/2元，买9/10千克大饼需要多少元？
例3有一箱梨，每箱15千克。
（1）第一周吃了1/2箱，吃了多少千克？
（2）第二周吃了2/5箱，吃了多少千克？
（3）还剩多少千克？
引导学生回忆分数乘分数的计算方法。
让学生独立解决，依据题意，列出算式，然后利用多媒体，展示学生的不同作品，让学生一起订正答案。
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
三、拓展练习
四、小结归纳
五、布置作业
六、板书设计
1、计算练习。
2、自主练习第9题。
先独立完成，计算完成后观察两个数相乘的积与其中一个因数之间的关系。
1.这节课，我们学习了什么内容？
2.一个数乘以分数的意义是什么？
完成配套练习第2-3页内容。
一个数乘分数
让学生充分掌握分数乘整数的计算方法，注意约分化简这一计算方法。
课题
求一个数的几分之几
课型
新授
课时安排
2课时
教
材
简
析
通过本信息窗的学习，学生要能借助线段图分析数量之间的关系，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法计算。
教
学
目
的
1．组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”。
2．引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3．使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
教学重点难点
重点：
掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。
难点：
理解算理。
课
前
准
备
课前预习
思考“求一个数的几分之几是多少”可以应用到生活中的哪些地方？
教具运用
课件
第1课时
授课内容
教科书第10-11页的内容。
教学重点
求一个数的几分之几是多少
教学过程
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
一、复习旧知
二、创设情境，探究新知
指出下列各题中包含哪两个量，说说哪个量是作单位“1”的量。
（1）六（3）班男生人数是女生人数的
（2）一袋橙子的重量是一袋台湾芒果的
（3）养兔场黑兔的只数是白兔的
多媒体出示情境图，让学生根据情境图中的信息提出数学问题。
2、多媒体出示学生提出的问题：
一班男生做了多少件？
先让学生自己独立列式，并考虑这样列式的理由，先在小组内交流，然后全班交流。
如果感觉有困难，可引导学生通过画线段图的方式理解数量之间的关系，建立正确的解题思路
。
引导学生复习回顾单位“1”的概念。
学生列好算式后，独立计算，然后交流计算结果。
（件）
充分理解“求一个数的几分之几”要用乘法来计算。
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
三、深入探究
四、课堂巩固
多媒体出示问题：
二班女生做了多少件？
（1）请谈谈你打算经过哪些步骤来解决这个问题。
（2）解决这一问题，你还有哪些疑问？
（3）你能否针对你认为别人可能出错的地方变一个问题，考考大家？
1．自主练习第2题：
一只短吻鳄身长4米，尾巴的长度是身长的1/2.这只短吻鳄的尾巴长多少米？
2.自主练习第5题：
一只陆龟每分钟爬行5米，蜗牛爬行的速度是陆龟的1/5.蜗牛每分钟爬行多少米？
3.自主练习第6题：
鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达5/2，企鹅的身高约是鸵鸟的6/25.企鹅的身高约是多少米？
放手让学生独立解决，给与学生动手的机会，自己参与，发现结果，进一步建立起解决“求一个数的几分之几是多少”问题的解答方法。
结合练习帮助学生巩固解决这类问题的思路和方法。
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
五、小结归纳
六、布置作业
七、板书设计
今天你学会了什么？
有哪些收获？
还有什么需要帮助的地方吗？
完成自主练习第1、3、4、7题
求一个数的几分之几是多少
学生对本节课的知识有一个系统全面的认识。
第页
第2课时
授课内容
教科书第11-12页的内容。
教学重点
会求一个数的几分之几是多少
教学过程
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
一、复习引入
二、例题讲解
上节课，我们一起学习了用分数乘法解决问题—求一个数的几分之几是多少，请同学们回想一下，解决这类问题的大致步骤是什么？
例1我国第三次大熊猫资源状况调查显示，全国约有大熊猫1760只，其中人工圈养的约占1/11.人工圈养的大熊猫约有多少只？
例2一节课的时间是2/3小时，其中做实验的时间占3/5.做实验的时间有多长？
例3小卫平均每天做作业的时间是2/5小时，体育锻炼的时间是做作业时间的5/6.小卫每天体育锻炼的时间有多长？
引导学生回忆解决“求一个数的几分之几是多少”这类问题的步骤。
让学生独立解决，依据题意，列出算式，然后利用多媒体，展示学生的不同作品，让学生一起订正答案。
第页
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
三、拓展练习
四、小结归纳
五、布置作业
六、板书设计
1、计算练习。
2、自主练习第11题。
先独立完成，然后小组交流，最后全班交流。
1.这节课，我们学习了什么内容？
2.一个数乘以分数的意义是什么？
完成配套练习第4-5页内容。
求一个数的几分之几是多少
让学生充分理解“求一个数的几分之几是多少”要用乘法计算的原理。
课题
连续求一个数的几分之几
课型
新授
课时安排
2课时
教
材
简
析
本节教材内容是以连续两次求一个数的几分之几是多少的题目为例，学习用分数乘法解决稍复杂的问题。
通过这类题目的练习，有利于加强学生对解决求一个数的几分之几是多少的问题数量关系的理解和分析。
教
学
目
的
1．使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。
3．进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
教学重点难点
重点：
能正确计算分数连乘的计算。
难点：
能用分数连乘的方法解决实际问题。
课
前
准
备
课前预习
复习“求一个数的几分之几是多少”；预习教材第13页红点例题。
教具运用
课件
第1课时
授课内容
教科书第13页的内容。
教学重点
连续求一个数的几分之几是多少
教学过程
教学环节与主要内容
学习过程设计
师、生需要关注的要点
课后札记
一、复习旧知
二、创设情境，探究新知
指出下列各题中包含哪两个量，说说哪个量是作单位“1”的量。
（1）某游泳班男生人数是女生人数的
（2）一袋橙子的重量是一袋台湾芒果的
（3）养鸡场饲养的母鸡数是公鸡的
多媒体出示情境图，让学生根据情境图中的信息提出数学问题。
多媒体出示学生提出的问题：
做一个黄沙包需要多少克玉米？
先让学生自己独立列式，并考虑
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