人教版高中物理必修一14《实验用打点计时器测速度》学案.docx

人教版高中物理必修一14《实验用打点计时器测速度》学案.docx

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人教版高中物理必修一14《实验用打点计时器测速度》学案

4　实验：

用打点计时器测速度

[目标定位]　1.了解两种计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.2.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.3.会用图象表示速度随时间变化的规律．

一、了解打点计时器

1．作用及分类

打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02_s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种．

2．电磁打点计时器

（1）工作电压：

6_V以下的交流电源；

（2）原理：

接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．

3．电火花计时器

（1）工作电压：

220_V交流电源；

（2）原理：

当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的静脉电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一行点迹．

4．两种计时器误差比较

电火花计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．

　想一想：

计时器打点时，计时器和纸带之间的摩擦会对物体的运动造成影响，用哪种打点计时器做实验时，实验误差更小呢？

答案　因为电火花打点计时器是靠电火花和墨粉来打点的，所以对纸带的运动带来的阻力很小，使系统误差更小．

二、用打点计时器测量平均速度

　根据v＝

可求出任意两点间的平均速度，其中Δx是纸带上两点间的距离，Δt是这两点间的时间间隔．

　想一想：

如果纸带上的点迹分布不均匀，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？

答案　较小

三、用打点计时器测量瞬时速度

　纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝

，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．

如图141所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝

.

图141

　想一想：

在上图中，用DF段和DG段求出的平均速度，哪一个更接近E点的瞬时速度？

答案　因为当Δt或Δx较小时，求得的平均速度更接近某点的瞬时速度，所以DF段求出的平均速度更接近E点的瞬时速度．

四、用图象表示速度

　速度时间图象（vt图象）：

用来描述速度随时间变化关系的图象，图象上的点反映某一时刻的瞬时速度．

　想一想：

利用图象处理实验数据的好处是什么？

答案　用图象法处理数据更直观、更具体、更方便．

五、实验器材：

　电火花打点计时器（或电磁打点计时器）、220V交流电源（电磁打点计时器使用学生电源）、刻度尺、纸带、墨粉纸盘（复写纸）、导线、坐标纸

一、实验步骤

1．了解电火花计时器的结构，然后把它固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把纸带放到墨粉纸盘的下面．

2．把计时器接到220V的交流电源上．

3．接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．

4．取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n个点，则用Δt＝0.02×（n－1）s计算出纸带的运动时间Δt.

5．用刻度尺测量一下打下这些点纸带通过的距离Δx，利用v＝

计算纸带在这段时间内的平均速度．把测量和计算的结果填入表中．

二、数据处理

1．利用打点计时器测量瞬时速度

（1）取一条点迹清晰的纸带便于分析测量．

（2）从纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、…，如图142所示，测出各点到O点的距离，算出OA、AB、BC、……的距离x1、x2、x3、…….

图142

打点计时器打点的周期为T.

（3）A、B、C、D、……各点的瞬时速度分别为vA＝

、

vB＝

、vC＝

、vD＝

、…….

把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动.

图143

2．图象法表示速度

（1）用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图143所示的vt图象．

（2）vt图象的意义

vt图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它并不是物体运动的轨迹．

三、注意事项

1．使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．

2．使用打点计时器时，应使物体停在靠近打点计时器的位置．

3．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定之后，再拉动纸带；打点之后应立即关闭电源．

4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离）．

5．区别计时点和计数点：

计时点是打点计时器在纸带上打出来的点；

计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．计数点一般不是从第一计时点开始的，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．

6．区别打点周期和计时周期：

打点周期：

两个相邻的计时点的时间间隔，即交流电源的周期，一般为0.02s；

计数周期：

两个相邻的计数点的时间间隔，若相邻两个计数点之间还有（n－1）个计时点，则计数周期为T＝0.02ns.

例1

　（2013～2014桂林高一期中）用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处．

A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________（填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上．

B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________（填“插孔”或“限位孔”），并压在________（填“白纸”或“复写纸”）下面．

C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.

D．切断电源，取下纸带，如果共有6清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.

E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．

F．利用公式v＝

计算纸带运动的平均速度．

实验步骤的合理顺序是________．

解析　打点计时器使用交流电；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面；若打6个点，则有（6－1）个时间间隔，故这段纸带记录的时间Δt＝0.02×（6－1）s＝0.1s；实验步骤的排列一般要先安装器材然后进行实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是：

BAEDCF.

答案　交流　限位孔　复写纸　0.1s　BAEDCF

例2

　（2013～2014海南文昌高一段考）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图144所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s．（本题计算结果均保留3位有效数字）

图144

（1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先________再________（选填“释放纸带”或“接通电源”）．

（2）每两个计数点间还有________个点没有标出．

（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表．

（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图145直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

图145

解析　

（1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先接通电源，再释放纸带；

（2）每两个计数点间还有n＝

－1＝

－1＝4个点没有标出．

（3）vB＝

m/s＝0.400m/s；

vC＝

m/s＝0.479m/s；

vD＝

m/s＝0.599m/s.

（4）图线如下：

答案　

（1）接通电源　释放纸带　

（2）4　（3）0.400

0．479　0.559　（4）见解析

例3

　如图146所示是某质点做直线运动的vt图象，试回答：

图146

（1）AB、BC、CD段质点分别做什么运动？

（2）质点在5s末的速度多大？

解析　

（1）根据题中vt图象可知在AB段速度随时间不断增加，所以AB段表示质点做加速运动；在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减少，所以CD段表示质点做减速运动．

（2）质点在5s末的速度由题中vt图象可知是15m/s.

答案　

（1）AB段表示质点做加速运动；BC段表示质点做匀速运动；CD段表示质点做减速运动．　

（2）15m/s

1．（2013～2014江苏南京高一期中）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（　　）

A．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快

B．电火花打点计时器使用的是220V交流电源

C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越长

D．在“探究匀变速直线运动的规律”的实验中应先释放小车，后接通打点计时器的电源

解析　纸带上打的点越密，说明物体运动越慢；电火花打点计时器使用的是220V交流电源；因为T＝

，所以使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越短；在“探究匀变速直线运动的规律”的实验中应先接通打点计时器的电源，后释放小车．B正确．

答案　B

2．打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图147所示，纸带上A、C两点对应的时间为________s，纸带在A、C间的平均速度为________m/s.在A、D间的平均速度为________m/s.二者之间B点的瞬时速度更接近于________m/s.

图147

解析　由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s.

A、C间对应的时间为0.02×2s＝0.04s.

A、D间的距离为25.5mm＝0.0255m.

A、C间的距离为14.0mm＝0.0140m.

由公式v＝

得．vAC＝

m/s＝0.35m/s，

vAD＝

m/s≈0.43m/s.

B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度，

即vB≈0.35m/s.

答案　0.04　0.35　0.43　0.35

3．图148是甲、乙两个物体运动的vt图象．

图148

（1）描述甲的运动：

甲做________运动.

（2）描述乙的运动：

乙的初速度为________，在0～t1内质点做________运动，t1～t2内做匀速运动，t2～t3做________运动，质点的速度方向________（填“发生”或“未发生“）发生变化．

答案　

（1）匀速　

（2）零　加速　减速　未发生

（时间：

60分钟）

1．对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是（　　）

A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电

B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样

C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸

D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉

解析　电磁打点计时器使用6V以下的交流电，电火花计时器使用220V的交流电，A对；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B对；电火花计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉，C错；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D错．

答案　AB

2．通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀，下列判断正确的是（　　）

A．点密集的地方物体运动的速度比较大

B．点密集的地方物体运动的速度比较小

C．点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等

D．点不均匀说明打点计时器有故障

解析　纸带上每相邻两个点之间的时间都相等，所以点密集的地方，说明相同长度的纸带通过打点计时器的时间长，所以物体运动的速度比较小，故A错，B对．点不均匀是由于物体在相等的时间内发生的位移不相等，故C对，D错．

答案　BC

3．使用打点计时器测量瞬时速度时应注意（　　）

A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面

B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带

C．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行

D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源

解析　电磁打点计时器使用复写纸，电火花打点计时器不用复写纸，故A错；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故B正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故C正确；打点计时器不能长时间连续工作，故D正确．

答案　BCD

4．根据打点计时器打出的纸带（　　）

A．能准确地求出某点的瞬时速度

B．只能粗略地求出某点的瞬时速度

C．能准确地求出某段时间内的平均速度

D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度

解析　打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间．研究纸带上的点之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移．应用v＝

能准确地求出某段时间内的平均速度．当Δt取的比较小时，这个平均速度可粗略代表纸带经过其中点时的瞬时速度．

答案　BC

5．在实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图149所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是（　　）

图149

A.

＝vD，Δt1＝0.14s

B.

＝vD，Δt2＝0.06s

C.

＝vD，Δt3＝0.1s

D.

＝vD，Δt4＝0.04s

解析　求D点的瞬时速度，最准确的应是包含该点与该点相邻的两点之间的平均速度．C错在时间间隔上，CE间的时间间隔应为0.04s.

答案　D

图1410

6．某物体的vt图象如图1410所示，则该物体（　　）

A．做往复运动

B．做匀速直线运动

C．朝某一方向做直线运动

D．以上说法均不正确

解析　由于v的大小随时间的变化先增大后减小，然后再增大再减小，所以不是匀速直线运动，故B错；但由于v的方向不变，所以物体始终朝一个方向运动，故A、D均错，C正确．

答案　C

7．一同学从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时方向为正方向，则下图中能描述该同学运动情况的vt图象是（　　）

解析　规定出发时方向为正方向，则返回时的速度必为负，故C错；由于速率不变，故D错；A图表示两个向相反方向运动的物体的vt图象，故A错．

答案　B

8．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图1411所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0cm，分别求滑块通过第一个光电门的速度为________和第二个光电门的速度________．

图1411

解析　由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．

经过第一个光电门的速度v1＝

＝

m/s＝0.10m/s，经过第二个光电门的速度v2＝

＝

m/s＝0.27m/s.

答案　0.10m/s　0.27m/s

9．下列实验过程中正确使用打点计时器的步骤顺序是__________．

A．启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点．

B．关掉电源．

C．取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数若干个点．如果数出n个点，这些点划分出的间隔数是（n－1）个，由此计算出纸带从第1个点到第n个点的运动时间．

D．把纸带装好．

E．了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上．

F．用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离．

解析　进行实验前应先安装好打点计时器，实验开始时应先接通电源，等计时器工作稳定后再拉动纸带；实验结束后，应立即关闭电源以保护计时器，因此正确顺序是EDABCF.

答案　EDABCF

10．如图1412所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.

图1412

（1）依据公式vn＝

求B、C、D三点速度大小．

（2）选取恰当坐标系作出小车的vT图象并分析小车的运动情况．

解析　

（1）本题要用公式vn＝

求出各点的瞬时速度，也就是说某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度．

则vB＝

cm/s＝1.755m/s

vC＝

cm/s＝2.955m/s

vD＝

cm/s＝4.035m/s

（2）以v为纵坐标，以T为横坐标建立vT坐标系，描出vB＝1.755m/s、vC＝2.955m/s、vD＝4.035m/s的点，作过以上三点的连线得直线BD，如图所示．由vT图象可知，小车的速度均匀增加．

答案　

（1）vB＝1.755m/s　vC＝2.955m/s

vD＝4.035m/s　

（2）见解析

11．如图1413所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6，现在量得0、1间的距离x1＝5.18cm，1、2间的距离x2＝4.40cm，2、3间的距离x3＝3.62cm，3、4间的距离x4＝2.78cm，4、5间的距离x5＝2.00cm，5、6间的距离x6＝1.22cm.（f＝50Hz）

图1413

（1）根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中．

（2）根据

（1）中表格，在图1414中画出小车的速度－时间图象．并说明小车速度变化特点．

图1414

解析　

（1）由于电源频率f＝50Hz，所以打点计时器的打点时间间隔T＝0.02s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，v1＝

＝1.2m/s；v2＝

＝1.0m/s；v3＝

＝0.8m/s；v4＝

＝0.6m/s；v5＝

＝0.4m/s.

（2）如图：

作图过程注意：

描的点要适当小一些，在连线过程要注意当有个别点不能落到同一条直线上时，可以尽量让它们分布在直线两侧．通过速度－时间图象可以看出小车的速度随时间在均匀的减小．

答案　见解析