中考物理复习 力学计算专题训练word版有答案.docx

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中考物理复习力学计算专题训练word版有答案

2020年中考物理　力学计算专

题训练

类型1　压强、浮力类

1．（2019·安徽）将底面积S＝3×10－3m2，高h＝0.1m的铝制圆柱体，轻轻放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此槽中水深h1＝0.05m．已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：

（1）水对圆柱体底部的压强p1.

（2）圆柱体受到的浮力F浮．

（3）圆柱体对水槽底部的压强p2.

解：

（1）水对圆柱体底部的压强：

p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa

（2）圆柱体受到的浮力：

F浮＝F向上＝p1S＝500Pa×3×10－3m2＝1.5N

（3）圆柱体受到的重力：

G＝mg＝ρ铝Vg＝ρ铝Shg＝2.7×103kg/m3×3×10－3m2×0.1m×10N/kg＝8.1N

圆柱体受到的支持力：

F＝G－F浮＝8.1N－1.5N＝6.6N

圆柱体对水槽底部的压力：

F′＝F＝6.6N

圆柱体对水槽底部的压强：

p2＝

＝

＝2.2×103Pa

2．（2019·唐山迁西县一模）如图所示，A是重为6N、底面积为4×10－3m2的均匀正方体，B是装有1.6kg水、底面积为2×10－3m2的薄壁圆柱形容器（不计容器质量），A、B置于水平地面上．g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3.

（1）求A对地面的压强．

（2）求容器B中水的深度．

（3）现将一质量为1.2kg的实心物体C分别放在A的上面和B容器的水中（水不溢出），若A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，请判断物体C在水中的状态并说明理由（提示：

漂浮、悬浮、沉底）．

解：

（1）在水平面上压力等于重力，即F＝G＝6N

A对地面的压强：

p＝

＝

＝1.5×103Pa

（2）由ρ＝

可得，容器内水的体积：

V水＝

＝

＝1.6×10－3m3

根据V＝Sh知，容器B中水的深度：

h＝

＝

＝0.8m

（3）实心物体C放在A的上面，A对地面压强的变化量：

ΔpA＝

＝

＝

＝

＝3000Pa

实心物体C放在B容器的水中，水面升高的高度为Δh，假设C完全浸没，

则B中水对容器底压强的变化量：

ΔpB＝ρ水gΔh＝ρ水g

＝ρ水g

由题意知ΔpA＝ΔpB，即ΔpB＝

＝3000Pa

代入数据解得：

ρC＝2×103kg/m3

因为ρC＞ρ水，所以物体C最终沉底．

3．（2019·上海）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等．容器甲中盛有水，水的深度为0.08m，容器乙中盛有另一种液体．

（1）若水的质量为2kg，求容器甲中水的体积V水．

（2）求容器甲中水对容器底部的压强p水．

（3）现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196Pa，求液体乙的密度ρ液．

解：

（1）容器甲中水的体积：

V＝

＝

＝2×10－3m3

（2）容器甲中水对容器底部的压强：

p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784Pa

（3）当容器甲内加水至与容器乙液面相平时，设此时水深为h1

此时水对容器底部的压强：

p1＝p水＋Δp＝784Pa＋196Pa＝980Pa

由p＝ρgh可得此时水的深度：

h1＝

＝

＝0.1m

由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：

p乙＝p水＝784Pa

由p＝ρgh可得，液体乙的密度：

ρ乙＝

＝

＝0.8×103kg/m3

4．（2019·张家口桥西区三模）如图所示，甲、乙分别为实心正方体A和B，已知A为木块（不吸水），其棱长为20cm，密度为0.5g/cm3；B为铝块，其质量为2.7kg，铝的密度为2.7g/cm3.（g取10N/kg）

（1）物体A的质量为多大？

（2）物体B放置在水平地面上时，对水平地面的压强是多少？

（3）若将A沿水平方向切去n厘米，按图丙所示方式放置在水中时，A刚好能浸没，求n的值．

（1）物体A的质量：

mA＝ρAVA＝0.5g/cm3×（20cm）3＝4000g＝4kg

（2）物体B的重力：

GB＝mBg＝2.7kg×10N/kg＝27N

物体B的体积：

VB＝

＝

＝1000cm3＝1×10－3m3

则物体B的棱长LB＝0.1m

物体B对水平地面的压强：

pB＝ρBgLB＝2.7×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝2.7×103Pa

（3）若将A沿水平方向切去n，按图丙所示方式放置在水中时，A刚好能浸没，则有F浮＝GA′＋GB

ρ水gL

（LA－n）＝

＋GB

代入数据：

1×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）2×（0.2m－n）＝

＋27N

解得：

n＝0.065m＝6.5cm

5．（2019·张家口一模）圆柱形容器的底面积为500cm2，盛有深度为8cm的水．现将一质量为1.8kg，高为20cm，底面积为100cm2的长方体木块放入容器中，液面上升了2cm，如图所示（圆柱形容器无限高）．求：

（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）

（1）容器底受到水的压强；

（2）把容器中水倒出，缓缓向容器中注入密度为ρ的某种液体，若使物块对容器底的压力最小，注入液体的总质量最少是多少？

解：

（1）容器底受到水的压强：

p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.08m＋0.02m）＝1000Pa

（2）物块的体积：

V物＝S物h物＝0.01m2×0.2m＝2×10－3m3

物块的密度：

ρ物＝

＝

＝0.9×10－3kg/m3

若ρ液≤ρ物，当物块刚好完全浸没时，物块对容器底的压力最小．

加入液体的质量：

m液＝ρ液V液＝ρ×（0.05m2－0.01m2）×0.2m＝8ρ×10－3kg

若ρ液＞ρ物，当物块受到的浮力刚好等于其重力时，对容器底的压力最小为零．

G物＝m物g＝1.8kg×10N/kg＝18N

所以F浮＝ρ液gV排＝ρgS物h液＝ρ×10N/kg×1×10－2m2×h液＝18N

加入液体的深度h液＝

m

加入液体的体积：

V液＝（S容器－S物）h液＝（0.05m2－0.01m2）×

m＝

m3

加入液体的质量：

m液＝ρ液V液＝ρ×

kg＝7.2kg

6.（2019·石家庄行唐县四校联考）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示，物体A的密度为2×103kg/m3，物体B的质量为12kg.求：

（1）物体A对水平地面的压强．

（2）物体B的密度．

（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：

在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：

在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度Δh.

①你认为__乙__同学的方案是可行的．

②若甲同学方案可行，请计算该方案下所放置的物体重力G.若乙同学方案可行，请计算该方案下截取的相同高度Δh.

解：

（1）物体A对地面的压强：

pA＝

＝

＝

＝

＝ρAghA

＝2×103kg/m3×10N/kg×0.1m

＝2000Pa

（2）物体B的密度：

ρB＝

＝

＝0.75×103kg/m3

（3）截去Δh后，A、B对地面压强相等，即p′A＝p′B

ρAg（hA－Δh）＝ρBg（hB－Δh）

2×103kg/m3×10N/kg×（0.1m－Δh）＝0.75×103kg/m3×10N/kg×（0.2m－Δh）

解得：

Δh＝0.04m

类型2　杠杆类

7．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示．轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m．在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求：

（g取10N/kg）

（1）此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛？

（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？

（3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？

　　　甲　　　　　　　　　乙

解：

（1）此时杠杆左端所受的拉力大小为物体A的重力：

F左＝GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N

（2）设正方体B对杠杆的拉力为F右，则F左×l1＝F右×l2，即20N×0.5m＝F右×0.2m，解得F右＝50N

地面对正方体B的支持力F支＝F压＝20N

正方体B的重力：

GB＝F右＋F支＝50N＋20N＝70N

正方体B的质量：

mB＝

＝

＝7kg

正方体B的密度：

ρB＝

＝

＝7×103kg/m3

（3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，则B对地面的最大压力：

F最大＝pS＝4×103Pa×0.1m×0.1m＝40N

杠杆右侧的拉力F右1＝GB－F最大＝70N－40N＝30N

为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力即杠杆左端所受的最小拉力应满足F最小×l1＝F右1×l2

即F最小×0.5m＝30N×0.2m

解得：

F最小＝12N

则物体A的重力至少为12N

8．如图所示，一轻质均匀杠杆AB，O为支点，OA＝OB＝4m，A端用一不可伸长的细线系于地面，C点位于OB的中点．边长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于C点．此时AB静止于水平位置，C点的细线拉力恰为零，M对地面压强为3×103Pa.（两端细线质量忽略，g取10N/kg）求：

（1）物块M的质量；

（2）将一个重为40N的铁块P放在C点正上方，并用力F水平向左推动，使P沿CA向左做匀速直线运动，连接物块M的细线能承受的最大拉力为25N．求：

①铁块P向左运动过程中，物块M对地面的最小压强；

②若铁块P受到的摩擦力为其重力的0.1倍，在从C点开始向左匀速运动到M对地面的压强最小的过程中，推力F做的功．

解：

（1）根据p＝

可得物块M对地面的压力：

FM＝pS＝3×103Pa×（0.1m）2＝30N

根据题意可得物块M的重力：

G＝FM＝30N

物块M的质量：

m＝

＝

＝3kg

（2）①当细线最大拉力为25N时，物块M受到地面的支持力F支＝G－F拉＝30N－25N＝5N

物块M对地面的压力F压与地面对它的支持力F支是一对相互作用力，大小相等，即F压＝F支＝5N，

所以，此时的最小压强：

p小＝

＝

＝500Pa

②根据杠杆平衡条件可得：

F拉·OC＝G铁·OP

则OP＝

＝

＝1.25m

所以，推动铁块P走的距离：

s＝OC＋OP＝2m＋1.25m＝3.25m

铁块P在从C点开始向左匀速运动的过程中，推力与摩擦力是一对平衡力，F＝f＝0.1G铁＝0.1×40N＝4N

推力做功：

W＝Fs＝4N×3.25m＝13J

9．（2019·西宁）同学们在研究杠杆平衡时，首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上（容器底面积S容＝0.02m2），台秤的示数为8kg.然后人站在水平地面上通过可绕O点转动的杠杆BC和轻绳将长方体A逐渐缓慢放入该液体中，直到A的上表面与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示．已知：

A的底面积为SA＝0.01m2，重力GA＝50N，人的重力G人＝518N，鞋与地面的总接触面积S鞋＝500cm2.当A从接触液面到恰好浸没的过程中，A的下表面受到的液体压强随浸入液体深度的变化图象如图乙所示．（g取10N/kg，杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直）求：

（1）长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压强．

（2）容器中液体的密度．

（3）杠杆在水平位置平衡时，杠杆B端轻绳对长方体A的拉力．

（4）杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强为p＝1×104Pa，则OB与OC的长度之比为多少？

解：

（1）容器对台秤的压力：

F＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N

容器对台秤的压强：

p＝

＝

＝4000Pa

（2）由图象可知：

h＝20cm＝0.2m时，p液＝2000Pa

则ρ液＝

＝

＝1.0×103kg/m3

（3）由图象可知，物体A的高度h′＝20cm＝0.2m

则VA＝SAh′＝0.01m2×0.2m＝2×10－3m3

物体A受到的浮力：

F浮＝ρ液gV排＝ρ液gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3＝20N

杠杆B端轻绳对A的拉力：

F拉B＝GA－F浮＝50N－20N＝30N

（4）人对地面的压力：

F压＝pS鞋＝1×104Pa×500×10－4m2＝500N

杠杆C端对人的拉力：

F拉C＝G人－F支＝G人－F压＝518N－500N＝18N

由F拉B×OB＝F拉C×OC得

＝

＝

＝

＝3∶5

10．（2019·贵港）如图所示是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机沿竖直方向匀速向上打捞一个体积为0.5m3、质量为1.2t的圆柱体文物的情景．B为起重机的配重，OA为起重机的起重臂，AB＝25m，OB＝5m，若在整个打捞过程中，文物始终保持0.3m/s的速度不变（江水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计）．求：

（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小．

（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率．

（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少？

解：

（1）根据阿基米德原理得，文物受到的浮力：

F浮＝ρgV排＝ρgV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5.0×103N

（2）在整个打捞文物的过程中，由于文物的速度保持不变，文物受到三个力的作用处于平衡状态，有F拉＋F浮＝G物

因为G物保持不变，当F浮最大，即文物完全浸没在水中时，F拉最小，而v物不变，根据P＝F拉v物知，此时拉力做功的功率最小

文物的重力：

G物＝m物g＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N

而最大浮力为F浮＝5.0×103N

则最小拉力为F拉＝G物－F浮＝1.2×104N－5.0×103N＝7×103N

则起重机拉力的最小功率：

P＝F拉v物＝7×103N×0.3m/s＝2.1×103W

（3）当文物离开水面后，起重机的拉力最大，此时有F′拉＝G物＝1.2×104N

根据杠杆的平衡条件得mBgOB＝F′拉OA

即配重的最小质量：

mB＝

＝

＝4800kg

类型3　斜面类

11．（2019·赤峰）一木块重480N、体积为0.08m3，用力F将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲所示．已知拉力F做的功W与木块沿斜面运动距离s的关系如图乙所示．整个过程的额外功是320J．（g取10N/kg）求：

（1）木块的密度；

（2）拉力F大小；

（3）斜面的机械效率．

解：

（1）木块的质量：

m＝

＝

＝48kg

木块的密度：

ρ＝

＝

＝0.6×103kg/m3

（2）由图象知，拉力做总功800J，木块移动的距离是4m

由W＝Fs得，拉力：

F＝

＝

＝200N

（3）木块上升过程中的有用功：

W有＝W－W额＝800J－320J＝480J

斜面的机械效率：

η＝

×100%＝

×100%＝60%

12．（2019·常德）如图甲所示，柳叶湖大桥让常德市区交通变得便捷的同时也成为了一道亮丽的风景．小洋暑假里在常德欢乐水世界游玩后乘小汽车返回市区，需要从平直的道路驶上柳叶湖大桥．已知小汽车（含乘客）总质量为2.5×103kg，以18m/s的速度在大桥引桥上匀速行驶，如图乙所示，此过程中小汽车的功率为36kW，可以将引桥近似看成一个倾角较小的斜面，此斜面的长度为400m，高度为12m．（g取10N/kg）

（1）如果小汽车与地面的接触面积为0.05m2，它静止在水平路面上对地面的压强为多大？

（2）大桥引桥的机械效率为多大？

（3）小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力为多大？

（空气阻力忽略不计）

　　　　　甲　　　　　　　　　　乙

解：

（1）水平路面上，小汽车对地面的压力等于小汽车（含乘客）的重力：

F＝G＝mg＝2.5×103kg×10N/kg＝2.5×104N

小汽车对地面的压强：

p＝

＝

＝5×105Pa

（2）汽车从引桥底部行驶到引桥顶部时的有用功：

W有＝mgh＝2.5×103kg×10N/kg×12m＝3×105J

由P＝Fv得F＝

＝

＝2×103N

则该过程中的总功：

W总＝Fs＝2×103N×400m＝8×105J

大桥引桥的机械效率

η＝

×100%＝

×100%＝37.5%

（3）小汽车在引桥上行驶时克服路面摩擦力做功：

W摩＝W总－W有＝8×105J－3×105J＝5×105J

由W摩＝fs知，小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力：

f＝

＝

＝1.25×103N

类型4　滑轮（组）类

13．（2019·唐山路北区三模）如图所示，用滑轮组拉重400N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动，滑轮组的机械效率为80%，运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N，人对地面的压强为2×104Pa.地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上．已知人与地面的接触面积为300cm2.求：

（不计绳重、滑轮摩擦）

（1）拉力的功率；

（2）动滑轮的重力；

（3）人的重力．

解：

（1）分析图中的装置可知，摩擦阻力由2段绳子承担，滑轮组的机械效率η＝

＝

＝

＝

，滑轮组的机械效率为80%，则拉力F＝

＝

＝125N

已知物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动，则绳子移动的速度：

v绳＝2v物＝2×0.02m/s＝0.04m/s

拉力的功率：

P＝

＝

＝Fv绳＝125N×0.04m/s＝5W

（2）已求得F＝125N，不计绳生、滑轮摩擦，由F＝

得

动滑轮的重：

G轮＝2F总－f＝125N×2－200N＝50N

（3）人拉绳时对地面的压力：

F压＝pS＝2×104Pa×300×10－4m2＝600N

人的重力：

G＝F压＋F＝600N＋125N＝725N

14．（2019·眉山）在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组．为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30s时间，将水平路面上质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场．若故障车被拖离的速度是5m/s，绳子自由端的拉力F是500N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍．求：

（g取10N/kg）

（1）拉力F在30s内所做的功．

（2）整个装置的机械效率．

解：

（1）由v＝

可得故障车在30s内通过的路程：

s车＝v车t＝5m/s×30s＝150m

由图知，n＝3，拉力端移动距离：

s＝3s车＝3×150m＝450m

拉力F在30s内所做的功：

W总＝Fs＝500N×450m＝2.25×105J

（2）地面对故障车的摩擦力：

f＝0.08G＝0.08mg＝0.08×1500kg×10N/kg＝1200N

滑轮组克服故障车摩擦力做的有用功：

W有用＝fs车＝1200N×150m＝1.8×105J

整个装置的机械效率：

η＝

＝

×100%＝80%

15．（2019·石家庄43中二模）如图所示，在绳端施加一个拉力F，使边长为0.5m，重为1000N的正方体物体向上做匀速直线运动，已知绳端移动速度为0.3m/s，拉力功率为120W．若不计绳重和滑轮与轴间摩擦，求：

（1）拉力F的大小；

（2）滑轮组的机械效率；（保留一位小数）

（3）当绳端拉力减小到300N时，物体对地面的压强是多少．

解：

（1）绳子自由端移动的速度为v＝0.3m/s

根据P＝

＝

＝Fv可得，拉力F的大小：

F＝

＝

＝400N

（2）滑轮组的机械效率：

η＝

＝

＝

＝83.3%

（3）当绳端拉力为300N时，

重物对水平地面的压力：

F压＝G＋G动－3F′＝1000N＋200N－3×300N＝300N

受力面积：

s＝0.5m×0.5m＝0.25m2

物体对地面的压强：

p＝

＝

＝1200Pa

16．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定；图乙为整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力的增加而变化的图象．求：

（1）动滑轮重．

（2）当某次运送4件货物时，绳子的拉力F.

（3）运送4件货物时滑轮组的机械效率．

（4）若绳子能承受的最大拉力为500N，则一次最多能提起几件货物．（不考虑绳重和摩擦）

解：

（1）由图象知，G物＝100N时，η＝50%，不计绳子重和摩擦，滑轮组的机械效率：

η＝

＝

＝

带入数据得50%＝

解得动滑轮的重G轮＝100N

（2）由图知，n＝2，运送4件货物时，物重G物′＝4×100N＝400N

不计绳子重和摩擦，此时拉力：

F′＝

（G物′＋G轮）＝

×（400N＋100N）＝250N

（3）因为η＝

＝

＝

，所以运送4件货物时滑轮组的机械效率：

η＝

＝

＝80%

（4）若绳子能承受的最大拉力F最大＝500N，因为F最大＝

（G最大＋G轮），所以提升的最大物重：

G最大＝2F最大－G轮＝2×500N－100N＝900N

一次最多能提起的货物件数：

n＝

＝9（件）

17．为了将放置在水平地面上、重G＝100N的重物提升到高处．小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置．当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系分别如图丙和丁所示．若重物与地面的接触面积S＝5×10－2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：

（1）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η.

（2）在1～2s内，拉力F做的功W.

（3）在0～1s内，重物对地面的压强p.

甲

解：

（1）由图可知在2～3s内，重物做匀速运动v3＝2.50m/s，拉力F3＝40N，

从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n＝3，

拉力F的作用点下降的速度：

v3′＝3v3＝3×2.5m/s＝7.5m/s

拉力做功功率：

P＝

＝

＝F3v′3＝40N×7.5m/s＝300W

滑轮组的机械效率：

η＝

＝

＝

×100%≈83.33%

（2）在1～2s内，拉力F2＝50N，重物上升高度h2＝1.25m

拉力F的作用点下