高一物理课件30知识点应用 精品.docx

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知识点应用

本章对静摩擦系数的概念、物体的一般平衡条件不作要求．本章所研究的对象是质点和有固定转动轴的物体．

一、力的概念和三种常见的力的产生条件及方向的判定

【例1】　下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．重力就是地球对物体的吸引力

B．形状规则物体的重心在其几何中心

C．重力的方向总是垂直向下的

D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外

解　重力是由于地球的吸引而使物体受到的力．地球表面上的物体，所受重力是地球对物体吸引力的一个分力，其另一个分力提供向心力使物体随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，A错．重力的方向总是竖直向下的，表述成垂直向下不确切，可表述成垂直水平面向下，C错．重心的位置不仅跟物体形状有关，还与质量是否均匀分布有关，只有质量分布均匀、形状规则的物体其重心才在几何中心，B错．物体的重心即可在物体上，也可在物体外，如空心球．故选项D正确．

【例2】　物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．就是物体重力

B．大小等于物体的重力

C．这个压力是由于地球的吸引而产生的

D．这个压力是由于桌面的形变而产生的

解　重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力．这两种力是不同性质力，二者产生的原因也不同，不能说压力就是重力，但大小可以相等，故A错，B正确．桌面受到的压力是由于物体发生形变要恢复原状，从而对桌面产生的力，故C错，D错，B正确．本题只有选项B正确．

【例3】　关于摩擦力下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．相互压紧的粗糙物体间总是有摩擦力的

B．正压力增大，摩擦力一定增大

C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一直线上

D．摩擦力的方向与物体的运动方向有时是一致的

解　相互压紧的粗糙物体之间，只有当二者发生相对运动，或有相对运动趋势时，才产生摩擦力，A错．滑动摩擦力及最大静摩擦力都与正压力成正比，但当静摩擦力没有达到最大值时，与正压力无关，B错．摩擦力方向与物体的运动方向有时是一致的，如用皮带运输机将货物从低处运到高处，货物受到的静摩擦力方向沿皮带向上，与其运动方向一致，D正确；摩擦力方向与物体运动方向有时不在同一直线上，如用手握住一个瓶子往前走，瓶子受到的摩擦力方向是竖直向上的，而它的运动方向是水平向前的，二者互相垂直，C错．故只有D正确．

【例4】　如图1-15所示，薄长木板A放在水平地面C上，金属块B压在木板A上．现用水平向右的力把木板A从B与C之间快速地抽出来，在此过程中，木板A给金属块B的摩擦力也带动B向右运动．但金属块向右移动的速度v2小于木板A向右移动的速度v1．试分析木板A及金属块B受到的滑动摩擦力方向．

解　特别要注意的是，滑动摩擦力阻碍相对运动，并不一定阻碍运动．或者说，滑动摩擦力既可以是阻力，也可以是动力．

木板A相对地面C向右运动，故地面C给木板A水平向左的摩擦力．由于v2＜v1，金属块相对木板向左运动，故木板A给金属块B水平向右的摩擦力．又根据作用力与反作用力等大反向，则木板A受到的金属块B施加的摩擦力方向水平向左．这里金属块B受到的摩擦力就是动力，木板A受的摩擦力是阻力．

【例5】　如图1-16甲所示，物块A放在光滑的水平地面上，A的左边缘与光滑的竖直墙接触．当物块A静止时，试判断物块所受弹力．已知物块A重为20N．如果此时再给物块A右边缘一个水平向左的推力F＝5N，如图1-16乙所示，此时A仍保持静止，同样判断这种情形下物块受到的弹力．

解　物体间接触不一定有弹力．判断弹力的有无，可用拆除法，即假设拆除接触面，看物体动不动，如果不动说明该接触面对物体没有弹力作用；相反，若物体动了，说明该接触面对物体有弹力作用．

用此方法判断，甲、乙两图地面都给物块A支持力，且与重力平衡，大小为20N．甲图中，假设把竖直墙拆除，物块不会动，说明竖直墙对物块A无弹力作用．而乙图中，若假设把竖直墙拆除，则物块A在力F作用下向左运动，说明竖直墙对物块A有弹力作用，与力F平衡，弹力大小为5N，方向水平向右．

【例6】　如图1-17所示，三个木块A、B、C叠放在水平桌面上．用水平力F1＝12N向右拉木块B，同时用水平力F2=8N向左拉木块C，结果三个木块都不动．试求各个木块所受的静摩擦力．

解　静摩擦力有无的判断是个难点，可采用假设光滑法来判断．假设接触面光滑，看物体动不动，物体动，说明受到静摩擦力；若不动，说明不受静摩擦力．

假设A、B接触面光滑，A不可能动，说明A、B接触面间没有静摩擦力．研究B、C接触面间的摩擦力情况时，可以把A、B看成一个整体，A、B整体受到F1作用，却静止不动，说明C一定给B向左的静摩擦力fBC与F1平衡，大小为12N．根据力的作用是相互的，同时B一定给C水平向右的静摩擦力fBC＝12N．C没动，因此C一定受地面给它的水平向左的静摩擦力fC=fBC-F2=4N．

【例7】　图1-19中物体A沿竖直面下滑，它与墙之间并未挤压产生形变，所以它与墙之间无弹力和无摩擦力作用．

【例8】　如图1-20，在粗糙水平面上放一物体A，A物体重为G．水平向右力F作用于A物体，使A物体沿水平面向右匀速运动．

A物体与水平面存在挤压，产生形变．水平面对A物体施加弹力NA的作用；向右拉力F作用于A物体，使A物体相对水平面向右运动，所以，水平面对A物体施加摩擦力fA的作用．A物体受有重力GA、弹力NA、外力F和摩擦力fA．

【例9】　如图1-21，对A物体做受力分析．

对于这类题，容易多画力，即A物体还受一个沿斜面向上的力，这是错误的．产生错误的原因是，认为在物体运动方向上，一定有力的作用．这个题还向我们指出，如何判断一物体所受力的个数是否多画了，其方法是，找出每个力的施力体，如果找不到产生该力的施力体，即说明该力是多画的．

二、f=μN的适用范围，不同情况下计算摩擦力的方法

公式f=μN只有在两个接触面产生相对滑动时才能应用；若两个接触面无相对滑动，只能根据运动状态（平衡或加速）来确定其静摩擦力．

【例10】　如图1-22，在两块木板中间，夹着一个50N重的木块A，左右两边对木板的压力P均为150N，木板和木块间的动摩擦因数为0.2，如果想从下面把这木块拉出来，需要多大的力？

如果想从上面把它拉出来，需要多大的力？

解　用最小的力拉动物体，是使物体匀速运动，此时物体处于平衡状态，故可用力的平衡条件解决问题．

（1）从下面把木块拉出来（如图1-23），这时摩擦力f向上，左右两侧各等于f=0.2×150=30N，G＋F1=2f，F1=2f－G=2×30-50=10N．

（2）从上面把木块拉出来（如图1-24），这时摩擦力向下，左右两侧各等于f=30N，

F2=G＋2f

＝50＋2×30＝110N

答：

需要的力分别为10N和110N．

【例11】　物体重为G，长为L，与桌面间动摩擦因数为μ，求用F推物体，运动到如图1-25所示位置时物体所受摩擦力的大小．

解　物体受力情况如图1-26，

f=μN　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

N=G　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

f=μG

摩擦力求解，一个是简单地认为物体匀速运动．

【例12】　一个物体A的重为G，放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ．如图1-27，为使拉动此物体的力最小，则拉力的方向是应该水平，还是斜向上方？

解　有些同学错误地认为，斜向上方拉物体，则拉动物体的水平分力就要减小，因此不易拉动物体．其实，拉力的坚直分力能够减小物体对水平面的正压力，从而使物体所受的最大静摩擦力减小．物体被拉动，物体受的滑动摩擦力减小．

Fcosθ≥μ（GFsinθ）

可得

为了使F最小，就必须使cosθ+μsinθ最大．

当水平拉动物体（即θ=0）时，cosθ＋μsinθ=1．

当斜向上拉动物体时，cosθ＋μsinθ有可能大于1．若μ＝0.6，θ＝30°时，cosθ＋μsinθ=1.166＞1．可见，为使拉动物体的力最小，拉力的方向应斜向上方．

三、共点力的合成与分解，平衡条件的运用及正交分解法

【例13】　有三个共点力，大小分别为15N、10N、6N．其合力的最小值为[　　　]

A．0

B．3N

C．5N

D．1N

解　由共点力的合成可知，当15N、10N、6N这三个力在方向相同时合力最大，为31N．若三个力矢量构成一个封闭三角形时，合力最小为零．判断如下，任选两个力，若这两个力的合力范围包括第三个力，则这三个力合力可能为零．如15N属于10N和6N的合力范围（4N≤F合≤16N）之内，故A正确．如果此题改为15N、10N、4N这三个共点力时，这三个力矢量不能构成封闭三角形（三角形两边之和不能小于第三边），故当10N、4N两力同向，且与15N的力方向相反时合力最小，为1N．

【例14】　将力F分解成F1、F2两个分力，如果已知F1的大小和F2的方向（F2与F间夹角为θ，θ为锐角），如图1-28所示，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．当F1＞Fsinθ时一定有两解

B．当Fsinθ＜F1＜F时，有两解

C．当F1=Fsinθ时，才有惟一解

D．当F1＜Fsinθ时无解

解　由三角形法则可知，另一个分力F1的最小值为F1＝Fsinθ（此时F1⊥F2），则当F1=Fsinθ或F1≥F时只有惟一解；当F1＜Fsinθ时，F、F1、F2三矢量不能构成一矢量三角形，故无解；当Fsinθ＜F1＜F时，可构成两个矢量三角形，有两解．故B、D正确．

【例15】　如图1-29所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力f与拉力F的合力方向应该是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．水平向右

B．竖直向上

C．向右偏上

D．向左偏上

解　对物块进行受力分析如图1-30所示：

除F与f外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力N．物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零．由于重力G和支持力N在竖直方向上，为使这四个力合力为零，F与f的合力必须沿竖直方向．由平行四边形定则可知，F与f的合力只能坚直向上．故B正确．

【例16】　如图1-31，顶角是60°的等腰劈，今有力F=100N作用于劈背上将物体劈开，求F的分力的大小．

解　根据力的作用效果，可将力F分解为如图1-32所示的力图．

F1与F2的方向均垂直劈面，其间夹角为120°．

【例17】　起重机用钢绳把L米长的钢管吊在空中，如图1-33，试分析钢绳AOB所受的张力与钢绳AOB长度的关系．

解　首先分析钢管的受力情况（图1-34）．由此可得，钢管所受的拉力T（即等于钢绳的张力）随θ的变化关系为式中G为钢管的重．可见，钢绳AOB越短，θ越小，T越大；钢绳越长，θ越大，T越小、一般钢绳所能承受的最大张力一定，θ就不能小于某一值，则必须有

式中T最大=钢绳所能承受的最大张力．

为了不使钢绳被拉断，钢绳AOB的最小长度为

【例18】　如图1-35所示，不计重力的带有光滑滑轮的细杆OB，可绕O点在竖直平面内自由转动，跨过滑轮的细绳吊一重物P，另一端拴在墙壁A点上处于平衡．绳拉力为T，杆受到的压力为N，杆与竖直方向夹角为θ，若A点沿墙上移，当OB杆重新平衡时，则