圆.docx

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圆

圆

第四课时课型：

练习课总第40节

学习目标：

1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：

认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πdS=πr2

3.14×73.14×32

=21.98（厘米）=3.14×9

=28.26（平方厘米）

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：

C=πd或C＝2πr

求圆的面积公式：

S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“3”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。

（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。

（栓绳处不计算在内）（）

（4）面积：

3.14×62=3.14×12=37.68（）

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。

再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？

（2）半圆的面积：

3.14×223.14×2+2×2

r=2cm=3.14×4=6.28+4

=12.56（平方厘米）=10.28（cm）

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:

C=25.12米求:

S=?

r=25.12÷（2×3.14）S=πr2

=4（米）=3.14×42

=50.24（平方米）

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:

R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:

S=?

S环=π×（R2－r2）

3.14×（0.72－0.52）

=3.14×0.24

=0.7536（平方分米）

三、巩固发展.

1、思考题p71（8）

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?

（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形:

31.4÷2=15.7（m）（长和宽的和）

长×宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：

31.4÷3.14=10（m）

半径：

10÷2=5（m）

面积：

3.14×52=78.5（m2）

（3）比较：

长方形面积：

61.6m2正方形面积：

61.6225m2圆面积：

78.5m2

围成圆的面积最大。

2、思考题p7415---19

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学反思

扇形

第一课时月课型：

新授课总第41节

学习目标

1．理解弧、圆心角、扇形等概念。

2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。

3．能按要求画扇形。

教学重点：

认识弧、圆心角和扇形。

教学难点：

如何按要求画扇形。

教学过程：

一、复习导入

教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．

二、新课展开

（一）认识弧。

（1）教师直观演示：

先在黑板上画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。

（2）设问：

AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？

模仿老师的画法，请你也在一个虚线圆中画一段实线。

（3）揭示概念，指导读法。

①学生练习后，教师直接指明：

圆上AB两点之间的部分就叫做弧。

读作弧AB。

（4）练习读法。

投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。

（二）认识扇形。

（1）教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。

并且用彩笔将弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。

设问：

①涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？

（扇子）

②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？

（3）根据学生回答，归纳并揭示：

扇形是由两条半径和圆上的一段曲线（弧）围成的。

指导学生练习。

在刚才认识的圆中画出扇形。

继续认识扇形与三角形的关系。

设问：

想一想，扇形与三角形有什么不同（三）认识圆心角。

（1）在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

（2）观察并设问：

圆心角是由什么组成的？

顶点必须在哪里？

（3）投影显示，练习第1题，指出哪些是圆心角？

哪些不是？

简单说明理由。

（4）教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150°20°90°、40°四个扇形，通过直观比较。

设问：

扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？

归纳：

在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。

出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。

（四）指导画扇形。

（1）练习：

画一个半径3厘米，圆心角是80°的扇形。

（2）讨论作图步骤，边讨论边演示：

三、巩固练习

书面作业，完成P.76第2题。

四、全课小结。

今天学了什么？

说说你知道了哪些知识？

板书设计：

扇形的认识

扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。

在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。

教学反思：

整理和复习

第一课时课型：

新授课总第42节

学习目标：

1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

2、培养灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

3、培养认真审题的良好学习习惯。

教学重点：

灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

教学过程：

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？

圆周长的计算公式是什么？

圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。

求出它的周长与面积。

（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。

两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。

（错。

周长的长短和面积的大小没有必然的联系。

）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

3.14×4=12.56（米）

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.56÷3.14=4（米）

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.14×22=12.56（平方米）

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.56÷（2×3.14）=2（米）3.14×22=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

⑴3.14×（）2=28.26（平方米）

3.14×（）2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7（平方米）

⑵－=5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。

（解答结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？

它的面积是多少米？

如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

+

三、综合练习。

1、判断对错，

（1）圆的半径都相等。

（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。

（）

（3）半圆的周长是圆周长的一半。

（）

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？

（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？

（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是

多少平方米？

四、布置作业：

练习十七1—3，思考第4题。

教学反思：

确定起跑线

第一课时课型：

新授课总第43节

学习目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：

如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：

确定每一条跑道的起跑点。

教学过程：

一、提出研究问题。

（出示运动场运动员图片）

1、小组讨论：

田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？

（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。

）

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。

（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。

从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。

（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？

（两条相邻跑道之间的差是2.5π）

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线？

教学反思：

第五单元圆测试题

第1-2课时课型：

新授课总第44--45节

一、填空

1、小圆的直径是4厘米，大圆的半径是4厘米，大圆的周长和小圆的周长的比是（   ），面积比是（    ）。

2、一个半圆的半径是r，它的周长是（    ），面积是（   ）。

3、同一个圆里，半径与周长的比是（  ），直径与半径的比值是（    ），周长与直径的比是（  ），比值是（  ）。

4、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆，（   ）的面积最大，（  ）的面积最小。

5、一张长方形纸，长6分米，宽4分米。

如果在上面剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（  ）分米，周长是（  ），面积是（   ）。

如果在上面剪出半径是1分米的圆，最多可以剪出（   ）个。

6、一个圆的周长扩大5倍，面积扩大（  ）倍。

如果一个圆的直径减少13CM，周长减少（  ），。

7、用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（    ）厘米的铁丝。

二，判断题

1如果两个圆的周长相等,那个这两个圆的面积也相等.（   ）

2甲圆直径是乙圆的半径,乙圆的面积是甲圆面积的2倍.（   ）

3在一个正方形内画两个最大的圆,圆的直径等于边长的一半.（   ）

4圆的大小是由半径,直径或周长决定的.（ ）

5当圆的半径为2厘米时,它的周长和面积相等.（  ）

6圆的周长与它的直径的比值约是3.14.（ ）

7在周长相等的平面图形中,面积最大的是圆.（     ）.

二、应用题

1、在一块直径为40米的圆形操场周围栽树,每隔6.28米栽一棵,一共可栽多少棵?

2、一根铁丝可以围成一个直径是12分米的圆,如果把它围成一个最大的正方形,它的边长是多少？

3、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸没用？

4、一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。

这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？

5、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。

求路面的面积。

6、一个挂钟的分针长5厘米，从上午8点到下午4点，分针针尖走过的距离是多少厘米？

第六单元百分数

单元计划

单元目标：

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

单元重点：

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：

比较复杂的百分数应用题。

知识结构与学情分析：

百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。

百分数在实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等。

因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。

它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一章。

教学措施：

1、加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。

2、开放课堂，扩大学生自主探索的空间。

3、加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。

4、注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。

课时分配：

（15）

百分数的意义和写法………………………………………………2课时

百分数和分数、小数的互化………………………………………3课时

用百分数解决问题…………………………………………………4课时

折扣…………………………………………………………………1课时

纳税…………………………………………………………………1课时

利息…………………………………………………………………1课时

整理和复习…………………………………………………………2课时

单元测试……………………………………………………………1课时

百分数的意义和写法

第一课时课型：

新授课总第46节

学习目标：

1、结合生活实际，借助已有的生活经验，理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养分析比较能力和抽象概括能力。

3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，体验数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解和掌握百分数的意义。

教学难点：

正确理解百分数和分数的区别。

教学过程：

一、复习。

1．回答：

（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是米。

（2）一张桌子的高度是长度的。

（引导学生说出：

米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。

）

二、新授

1、教师举几个百分数的例子：

这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？

说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：

通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

如：

百分之九十写作：

90%；

百分之六十四写作：

64%；

百分之一百零八点五写作：

108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、练习

1、完成P83“做一做”第二题：

读出下面的分数。

2、完成P83“做一做”第一题：

直接在书上的横线上写出对应的百分数。

3、P86练习十八第4题：

读出或写出报栏中的百分数。

4、“做一做”第四题：

学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。

四、布置作业：

练习十九八第1~3题。

板书：

百分数的意义和写法

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

百分之九十写作：

90%；

百分之六十四写作：

64%；

百分之一百零八点五写作：

108.5%。

教学反思：

百分数和小数的互化

第二课时课型：

新授课总第47节

学习目标：

1、会解决求一个数是另一个数的的百分之几的问题。

2理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把百分数化成小数。

3、在计算、比较，分析、探索百分数和小数互化的规律的过程中，发展的抽象概括能力。

4、通过探索百分数和小数互化的规律，激发数学探索意识。

教学重点：

掌握百分数和小数互化的方法。

教学难点：

正确、熟练地进行百分数和小数的互化。

教学过程：

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.451.20.367

3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

百分之一百八十百分之五百

5．把下面各数扩大100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

如果把它们缩小100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

2.550.481.2510.3

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：

他们的命中率分别是多少？

谁的命中率高？

（2）理解什么是命中率。

引导学生思考列式：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

3÷5＝0.6=60%

4÷6≈0.667=66.7%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？

（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

）

（4）说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

（5）完成第85页“做一做”第

（1）题。

2、巩固练习：

补充练习：

（1）. 判断题：

0.5％化成小数是0.005． （  ）

12后面添上一个“％”得到的数，就是原数缩小100倍． （  ）

（2）把百分数化成小数或整数．

2％  25％  0.04％  150％  300％

10％  280％  17％0.2％4.5％

板书：

百分数和小数的互化

3÷5＝0.6=60%

4÷6≈0.667=66.7%

教学反思：

求一个数的百分之几十是多少

第三课时课型：

新授课总第48节

教学目标：

1、理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法，能正确地解决求一个数的百分之几是多少的实际问题。

2、通过比较本节知识分数乘法求一个数的几分之几是多少，加强学生沟通新旧知识的意识，激发数学学习兴趣与探索意识。

3、正确将百分数转化成分数和小数。

教学重点：

能正确地解决求一个数的百分之几是多少的实际问题。

教学难点：

正确将百分数转化成分数和小数。

教学过程：

一、复习导入：

（1）分数可以化成小数，我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？

（2）掌握了分数化百分数的方法。

百分数化分数又怎么做呢？

（3）出示例2。

二、百分数化成分数

例2　春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%.春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

1、读题理解，小组间交流思路。

2、 指名汇报

①说说你的想法。

求一个数的百分之几何求一个数的几分之几意义相同。

750×20%

怎样计算？

1）（先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数然后计算。

）

750×20%

=750×

=750×

=150（人）

2）先把百分数化成小数然后计算。

750×20%

=750×

=750×0.2

=150（人）

答：

有牙病的学生有150人。

总结

3、总结方法

通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？

互相说一说转化的方法。

三、巩固提高

补充练习：

选择题

（1）六折改写百分数是 （ ）（补充有关打折的常识）

A．600％ B．60％ C．6％ D．0．6％

（2）在7的后面添上百分号，这个数 （ ）

A．大小不变 B．缩小100倍 C．缩小100％

（3）和25％不相等的数是 （ ）

A．2.5   B．1/4   C．0.25

教学反思：

百分数和小数的互化

第一课时课型：

练习课总第49节

学习目标:

1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百

分率的含义。

2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数

的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。

3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。

教学重点：

解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。

教学难点：

对一些百分率的理解。

教学过程:

（一）创设情境，提出问题：

1、口算比赛：

（时间：

1分钟）

5/6―1/2     3/10×2/9     1―1/4     4/5÷1/5     4/5÷4/3

5/8+3/4      7/12×4/7     7/8+1/4    1/5+1/3     3/4÷5

想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？

（做对的题数占总题数的几分之几？

做错的题数占

总题数的几分之几？

）

2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几？

做错的题数占总题数的几分之几？

”

3、提出问题：

能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？

（将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题）　　　　　　　　　

（二）相互合作，探究问题：

（一）初步感知

1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。

2、小结：

“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。

（二）共同探讨

1、师：

百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。

像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。

你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

板书学生所举的百分率及其含义。

如：

合格的产品数发芽的个数

产品的