几种常见统计图的比较与选择.docx
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几种常见统计图的比较与选择
几种常见统计图的比较与选择
咱们已经学习了几种常见的统计图，这些统计图各有其优势和缺点，因此在平常的具体应历时，应依照统计图的各自特点灵活选择运用.
一、条形统计图
表示各类数量的多少用条形统计图.条形统计图的优势是能清楚地表示出每一个项目的具体数量；缺点是不能准确地描述各部分量之间的关系.
例1北京奥组委从4月15日起分三个时期向境内公众销售门票，揭幕式门票分为五个档次，票价别离为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元.某网点第一周内揭幕式门票的销售情形见如图1所示的统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（）
元张张元
简析 从条形图中咱们清楚地看到票价别离为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元的门票别离销售2张、5张、11张、5张和6张，由此可知这第一周售出的门票票价的众数是1500元，故应选A.
2
4
6
8
10
12
０
2
5
11
5
6
5000
3000
1500
800
200
档（元）
第一周开幕式门票销售情况统计图
数量（张）
图1
衣服
10%
教育
18%
食物
36%
医疗
12%
其它
24%
图2
二、扇形统计图
表示各部份数量同总数之间的关系用扇形统计图.扇形统计图的优势是能清楚地表示出各部份在整体中所占的百分比；缺点是不能从统计图上看出具体的数量.扇形统计图的制作步骤是：
（1）数据的搜集，即各部份的数据的搜集；
（2）数据的整理，即计算出各部份的总和，再计算各部份所占的百分比；（3）作图，即依照百分比计算出各部份对应圆心角的大小（将百分比乘以360°），再用量角器画出各个扇形；（4）标上各部份的名称和它所占的百分比.
例2已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图2所示，那么其顶用于教育上的支出是元.
简析 从扇形统计图中可知小明家五月份用于教育上的支出的百分数是18％，而五月份总支出共计1200元，因此小明家五月份用于教育上的支出是1200×18％＝216（元）.
三、折线图 表示数量的多少及数量增减转变的情形用折线图.折线图的优势是能清楚地反映事物的转变情形；缺点是不能反映每一个数据在整体中的具体情形.
例3（2007·义乌市）“义乌·中国小商品城指数”简称“义乌指数”.如图3是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图，下面关于该指数图的说法正确的选项是（ ）D
A.4月2日的指数位图中的最高指数 B.4月23日的指数位图中的最低指数
月19至4月23日指数节节爬升 D.4月9日的指数比3月26日的指数高
简析 由折线统计图可知4月16日的指数位图中的最高指数，3月19日的指数位图中的最低指数，3月19至4月2日指数节节爬升，即A、B、C的选择支都是错误的，而4月9日的指数比3月26日的指数高的说法是正确的，故应选D.
图3
四、直方图
落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率，频率能反映各组频数的大小在总数中所占的分量.直方图能直观清楚地反映数据在各个范围内的散布情形，从而更全面、准确、细致地反映事物的属性.绘制频数散布直方图的一样步骤是：
（1）计算最大值与最小值的差，目的是明白数据波动的大小，把它作为分组的依据；
（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频数散布表；（5）绘制频数散布直方图.
例4抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，取得身高频数散布直方图如图4，已知该校有学生1500人，那么能够估量出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有人.
图4
简析 从频数散布直方图中可知150人中身高位于160cm至165cm之间的学生有30人，因此该校有学生1500人中能够估量身世高位于160cm至165cm之间的学生大约有
×30＝300（人）.
下面几道题目供同窗们自己练习：
1、某射击小组有20人，教练依照他们某次射击的数据绘制成如图5所示的统计图，那么这组数据的众数和中位数别离是（ ）
、7、、、
人数
环数
7
6
3
2
1
5
6
7
8
9
10
图5
12
10
8
6
4
2
学生人数（个）
身高（cm）
图6
2、某校七年级
（1）班36位同窗的身高的频数散布直方图如图6所示.问：
（1）身高在哪一组的同窗最多？
（2）身高在160cm以上的同窗有多少人？
（3）该班同窗的平均身高约为多少（精准到0.1cm）？
3、在2004年雅典奥运会上，中国队取得了令人注视的成绩，取得金牌32枚、银牌17枚、铜牌14枚，在金牌榜上位居第二.请用扇形统计图表示中国队所获奖牌中，金、银、铜牌的散布情形.
参考答案：
1、C.
2、
（1）通过观看频数散布直方图知，身高在～这一组人数最多.
（2）由频数散布直方图知，身高在160cm以上的同窗有：
12+8+3＝23（人）.（3）该班同窗的平均身高为
＝162（cm）.
3、中国队所获的奖牌是由金牌、银牌、铜牌组成，它们是总量和分量的关系．先求出金、银、铜牌别离占奖牌总数的百分比，在依照百分比算出扇形的圆心角，进而画出扇形统计图.即①中国队共获奖牌63枚，其中金牌32枚，占奖牌总数的百分比为：
32÷63≈％.银牌17枚，占奖牌总数的百分比为：
17÷63≈％.铜牌14枚，占奖牌总数的百分比为：
14÷63≈％.②反映在扇形统计图上，扇形的圆心角为：
金牌应为：
360°×％≈°，银牌应为：
360°×％≈°，铜牌应为：
360°×％≈80°.③绘制扇形统计图，如下图.
4、
（1）5月6日新增确诊病例138人.
（2）5月9日至5月11日三天共新增确诊病例为118+85+69＝272（人）.（3）从折线统计图中可清楚看到5月上半月新增确诊病例整体的趋势是下降的.
两类复合条形图特点对照
条形图是一种重要的统计图，其特点是：
（1）能够显示每组中的具体数据；
（2）易于比较数据之间的不同。
条形统计图具有两个指标，一个是横向指标，反映考察对象的类别；另一个是纵向指标，反映该类别考察对象的数量特点。
当横向指标为单一型条形图时，咱们称之为简单的条形图，当横向指标非单一型条形图时，咱们称之为复合条形图.复合条形图是一种比较重要的统计图，下面介绍一下复合条形图的特点、画法.
1.什么是复合条形图?
:
（1）左右关连型复合条形图（如图1）;
（2）上下累加型复合统计图（如图2）.
图1图2
2.两种复合统计图的特点是什么?
左右关连型复合条形图的特点是:
从条形图中能够直观地看出同一类类型不同项目的频数的多少，如图1中A类型中甲的频数为23，乙的频数为18；能形象地比较不同项目中频数的大小，如图1,B型中甲比乙的频数少20。
从左右关连型复合条形图还能够比较不同类型，同一项目的频数的大小，如图1中A中甲项目的频数比B型中乙项目频数大3。
上下累加型复合条形图的特点是：
从条形图能够直接看出同一类型中不同项目的频数和的大小，如图2中A型中项目A、B的频数和为41；能直接比较不同类型中各项目频数和的大小，如图2中A型中甲乙的频数和小于B型中甲乙两种项目的频数和.
3．绘制哪一种复合条形图？
依照描述数据的不同目的，可选择不同的条形图.当要比较同一类型中不同项目频数的大小，那么选择左右关连型复合条形图，也确实是绘制成图1形式的条形图；当要比较不同类型中不同项目的频数总数，那么选择上下累加型复合条形图，也确实是绘制成图2的形式条形图.
4．应用举例
例1如图3，图4别离是小明同窗依照所在学校三个级部男生、女生人数画出的左右关连型复合条形图和上下累加式型复合条形图.
（1）两个条形图中哪个能更好地反映学校每一个年级学生的总人数？
哪个能更好地比较每一个年级男生、女生的人数？
（2）从两幅条形图中你还能获取哪些信息？
图3图4
分析：
此题是一道涉及左右关连和上下累加型两种复合条形图信息获取问题。
左右关连型条形图能看到每一个年级的男生、女生的具体人数，累加式条形图是把每一个年级的男生、女生的人数别离累加取得的条形图，从累加式条形图能够直接观看到每一个级部的总人数.
解：
（1）依照左右关连条形图的特点可知，图3它能更好地反映学校每一个年级男生、女生的人数；依照上下累加型条形图的特点可知，图4能更好地反映学校每一个年级学生的总人数.
（2）从图3中还能够看出七年级的男生为200人，女生300人，男生比女生少100人，八年级的男生为300人，女生为400人，男生比女生少100人，九年级的男生为300人，女生为250人，男生比女生多50人.从图4能够看出，七年级学生总数为500人，八年级学生总数为700人，九年级的学生为550人.
数据的描述的几种统计图的综合运用
咱们天天都会面到各类各样的数据,天天的现实生活中也会碰到形形色色的数字,由此要咱们用不同的方式支描述、去表达。
统计图确实是一种超级好的表现形式。
前面咱们已经学习了表格、条形统计图、扇形统计图、折线统计图。
在那个地址咱们要紧将以07年中考中显现的有关数据的描述的题目为载体谈谈几种统计图的综合运用。
一、条形统计图与表格的综合运用
例一、（07重庆24题）．（10分）以下图是我市去年夏日持续60天日最高气温统计图的一部份。
依照上图提供的信息，回答以下问题：
（1）假设日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有天，日最高气温为40℃及其以上的天数有天；
（2）补全该条形统计图；
（3）《重庆市高温天气劳动爱惜方法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补助。
具体补助标准如下表：
日最高气温
37℃～40℃
40℃～
每人每天补贴（元）
5～10
10～20
某建筑企业现有职工1000人，依照去年我市高温天气情形，在今年夏日同期的持续60天里，估量该企业最少要发放高温补助共元。
[解答]．
（1）6，12（4分）
（2）如图，各2分
（3）240000
[评析]此题的第一问第二问是一个补充完整条形统计图的工作，应该来讲是比较直观的。
只若是正确明白得了条形统计图的特点（能够表示每组数据的具体数字，便于比较各组之间的不同）关键是第三问要通过对表格及条形统计图的熟悉估量该企业最少要发放高温补助，那个地址就要求咱们专门注意统计图下面的（每组含最小值，不含最大值）那个专门的说明了，咱们将最后两组的天数别离乘以补助数再乘以人数相加起来，就能够得出结果了。
[规律]一样地条形统计图与表格的综合运历时，大多与不等式有关，估量最大值与最小值。
这时注意将条形图中的数据与表格中的数据结合运用。
专门是要明白得数据的意义。
二、扇形统计图与表格的综合运用
例二、光明中学七年级1班同窗踊跃响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时刻踊跃参加体育锻炼，每位同窗从长跑、篮球、铅球、立定跳远当选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情形及训练后篮球按时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
项目选择情形统计图训练后篮球按时定点投篮测试进球数统计表
篮球
立定跳远
长跑
铅球
60%
20%
10%
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你依照图表中的信息回答以下问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同窗人；
（2）求训练后篮球按时定点投篮人均进球数；
（3）依照测试资料，训练后篮球按时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加
．请求出参加训练之前的人均进球数．
[解答]．（此题12分）
解：
（1）
；40；
（2）人均进球数
．
（3）设参加训练前的人均进球数为
个，由题意得：
，解得：
．
答：
参加训练前的人均进球数为4个．
[评析]第一问实质上确实是考察各部份占整体的百分数之和等于1。
第二问求平均数。
第三问与一个表格配合，依照题目条件成立方程，从而取得最后的结果。
[规律]扇形统计图的特点：
用面积表示部份占整体的百分比。
便于比较每组数据相关于整体的大小。
在与表格综合运用进程中常与方程的知识结合起来。
三、条形图与扇形图的综合运用
例三、为响应国家要求中小学生天天练习1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同窗参加锻炼的情形进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部份的图形补充完整．
篮球
乒乓球
足球
其他
5
10
15
20
兴趣爱好
图1
足球
篮球40%
其它
乒
乓
球
图2
人数
[解答]补全的条形图的高与
对应，如图。
[评析]此题目是条形统计图与扇形统计图的一个综合运用。
通过篮球在条形统计图中反映出来的具体数据与扇形统计图中反映出来的占整体的百分比计算出整体的人数。
再算出乒乓球所占的人数。
从而补充完整条形统计图。
[规律]条形统计图可知部份的具体数据，而扇形统计图能够取得部份占整体的数据。
综合运历时一样是一些有关单位1的分数计算。
四、扇形统计图与折线统计图的综合运用
例四、第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。
（1）请你将那个统计图改成用折线统计图表示的形式；
（2）请依照此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。
[解答]、
（1）如以下图；
（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。
[评析]此题目是将扇形统计图改成用折线统计图表示的形式，咱们明白折线统计图最大的特点确实是能比较直观地反映数据的转变情形。
而扇形统计图更多是反映部份在整体的百分比。
从扇形统计图得出的具体的数据。
通过描点连线取得折线统计图。
能够比较直观地看出交通工具的转变情形及进展的趋势。
[规律]由扇形统计图与折线统计图是对同整体及分组的数据的不同描述方式。
这些数据是能够通用的。
练习：
（扇形统计图，条形统计图、表格的综合）
台州某校七
（1）班同窗分三组进行数学活动，对七年级400名同窗最喜爱喝的饮料情形、八年级300名同窗零花钱的最要紧用途情形、九年级300名同窗完成家庭作业时刻情形进行了全面调查，并别离用扇形图、频数散布直方图、表格来描述整理取得的数据．
0
人数
25
50
75
100
125
买学习资料
买零食
买文具
其它
七年级同窗最喜爱喝的饮料种类情形统计图八年级同窗零花钱最要紧用途情形统计图
可口可乐
雪碧
冰红茶
其他
零花钱用途
九年级同窗完成家庭作业时刻情形统计表
时间
1小时左右
小时左右
2小时左右
小时左右
人数
50
80
120
50
依照以上信息，请回答以下问题：
（1）七年级400名同窗中最喜爱喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同窗中零花钱的最要紧用途情形频数散布直方图；
（3）九年级300名同窗中完成家庭作业的平均时刻大约是多少小时（结果保留一名小数）？
解：
（1）
，
（人）．
解：
七年级同窗最喜爱喝“冰红茶”的人数是160人．
（2）补全频数散布直方图如右图所示．
（3）
（小时）．
答：
九年级300名同窗完成家庭作业的平均时刻约为小时．
0
零花钱用途
人数
25
50
75
100
125
买学习资料
买零食
买文具
其它
八年级同学零花钱最主要用途情况统计图
升级会员 