典型系统的阶跃响应分析.docx
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典型系统的阶跃响应分析
自动控制理论实验报告
姓名焦皓阳学号201423010319班级电气F1402
同组人周宗耀赵博刘景瑜张凯
实验一典型系统的阶跃响应分析
、实验目的
1.熟悉一阶系统、二阶系统的阶跃响应特性及模拟电路；
2.测量一阶系统、二阶系统的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响;
3.掌握二阶系统动态性能的测试方法。
、实验内容
1.设计并搭建一阶系统、二阶系统的模拟电路;
2.测量一阶系统的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响;
3.
观测二阶系统的阻尼比分别在0<<1,>1两种情况下的单位阶跃响应曲线；测量二阶系
4.观测系统在为定值n不同时的响应曲线。
三、实验结果【】
1、一阶系统
电路:
传递函数
R2
Uo（s）R1
Ui（s）R2CS1
T=1结果：
■瓠祗.a_Hi吐Tit
T=0.1结果:
:
fl虚乜[Ml■吐lie[ftHL肃.nt.・THlWl|df<防
当T=1时：
可以看出此时的稳态值为厶Y=4.4293，到达稳态的时间为△X=5.2664,
调节时间为图二的△X=ts=2.757
当T=0.1时：
由于此时的波形的起点没有在零点，所以存在着误差，此时的误差△
=0-Y2=0.085，此时到达稳态时间为厶X*13/21=0.5556，调节时间为X2在厶Y*0.95-△时的X2-X仁ts=0.375
结论：
（参数变化对系统动态特性的影响分析）
参数的变化对系统动态性能的影响：
T（周期）决定系统达到稳态时间的长短。
在其
他变量保持不变的情况下，当T越小，该系统到达稳定状态所需时间就越少，系统对信号的响应也就越快。
电路:
传递函数
1
Uo（s）丽
Ui（s）S旦1
RxCC2R2
（1）n10,0.2结果：
:
f亟.包恤■HtajmimHgaii陆・*0.商冲M昌：
ml・S
TiErg
:
tph.口tfw恤［■祠jmHbmhui!
'百吨药||
由于一阶和二阶电路所用的脉冲信号的幅值没发生变化，所以到达稳态时的稳态值也没
发生变化，即稳态值为4.4293，和一阶一样初始值没在零点，存在着误差△丫-丫2=0.0173,
调节时间为最后一次穿过5%的误差带时的X的值-系统运行初始时的X的值，测量得:
超调量为：
？
％=AY/稳态值=53.08%调节时间为：
ts=1.4375
（2）n10，0.707结果:
稳态值为4.4293，超调量为△丫/稳态值=4.61%，超调量为最后一次进入误差带时的X-
初始时的X,由于系统的超调量为4.61%<5%,所以当系统第一次进入-5%误差带时即进入了稳态误差的范围内，由于系统存在误差，第一次进入误差带时的Y的值为稳态值
*95%-（稳态值-Y2）=4.1565，当Y值为4.1565时即系统进入了稳态误差范围内，此时的X值-系统初始时的值即为稳态误差：
即为0.438
（4）n1，0-2结果:
由于测量超调量时的Y2没有在稳态值，所以我们用第二张图的Y2和第一张图的Y1来
算4Y即厶Y=6.763-4.378=2.385超调量为厶Y/稳态值=2.385/4.293=55.56%，由于系
统存在误差，误差△=4.4293-4.378=0.0513，当进入稳态值*（15%）-（0.0513）=
（4.1565，4.5995）从第三张图片看最后一次进入稳态误差范围时的丫值-初始时丫值
即为ts=12.75
超调量为：
55.56%调节时间为：
12.75
（5）n100，0.2结果：
实验二高阶系统的瞬态响应和稳定性分析
、实验目的
1.掌握由模拟电路到传递函数的转换；
2.理解劳斯稳定判据；
3.通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，与外作用及初始条件无关;
4.研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。
、实验内容（2学时）
1.由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数；
2.用劳斯稳定判据求解给定系统的稳定条件；
3.观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线。
三、实验结果
实验原理电路图:
开环传递函数:
G（s）
510/Rx
s（0.1s1）（0.51s1）
由劳斯稳定判据得Rx=42.5K时，系统稳定
可
实验结果
1.稳定系统
当K=5时，即Rx=100K
T3Erg
2.系统临界稳定
K=12,即Rx=42.5K实际值取（47K）
3系统不稳定
K=20，即Rx=25K
:
f他1*乜[i■■厂恤上・■|&bi>w・M出血
结论：
（参数变化对系统动态特性的影响分析）
有劳斯稳定判据得到的开环增益K的取值在0vKv12情况下系统是稳定的，当在等于12时系统处于临界稳定情况下，此时的系统的输出相应波动的幅值很小，但是还到达不了稳定的条件，当大于12时这时的系统会由稳态值一直震荡下去，此时系统处于不稳定的情况。
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