八年级上第12章全等三角形章节检测含答案.docx
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八年级上第12章全等三角形章节检测含答案
八年级数学人教版
全等三角形章节测试
（满分100分，考试时间90分钟）
学校____________班级_________姓名_________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法：
①全等图形的形状相同、大小相等；②三边对应相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法为（）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④
2.小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？
但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根
细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△ODC，理由是（）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA
AB
O
CD
3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是
（）
A．76°B．62°
C．42°D．76°，62°或42°都可以
c
a76°c
a
62°1
b
4.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是2和
3，则EF的长为（）
A．5B．4C．6D．3
D
CA
l
EBF
5.如图，在△ABC中，D，E分别为AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌
△EDC，则∠C的度数为（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
A
D
BEC
6.如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A:
∠ABC:
∠ACB=3:
5:
10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM:
∠BCN等于（）A．1:
2B．1:
3C．1:
4D．2:
3
M
B
NCA
7.已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，
2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）
A．2B．2或
C．
或
D．2或
或
8.三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）
A．90°B．120°C．135°D．180°
1
2
3
9.如图是乐乐的五子棋棋盘的一部分（5×5的正方形网格），以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）
A．2个B．4个C．6个D．8个
10.如图，在△ABC中，BP是外角∠CBD的平分线，CP是外角∠BCE的平分
线，BP与CP相交于点P．则下列结论正确的是（）
A．PA平分∠CPBB．AP平分BC
C．AP⊥BCD．AP平分∠CAB
E
C
P
ABD
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=___．
A
1E
3
D2
BC
12.如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置
时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为cm．
AA'
O
BB'CC'
13.如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AD=5，AC=8，则AB的取值范围
是____．
A
BDC
14.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若
CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为__．
C
B
AEFD
15.如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，
∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F，AN于
点O，连接EF．下列结论：
①AN=BM；②∠AOB=120°；③EN=BF；④CE=CF．其中一定正确的是_．（填写序号）
N
MO
F
E
ACB
三、解答题（本大题共7小题，满分55分）
16.（6分）如图，已知三段公路（线段AB，以及射线AC，BD），请在AB的下方区域用尺规作一点P，使P点到三条公路的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．
AB
CD
17.（7分）如图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A，B两棵树间
的距离（不能直接测量）．请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量
方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．
AB
18.（7分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，D，E，F分别为BC，AB，
AC上的点，且BE=CD，∠EDF=60°．求证：
ED=DF．
A
FE
BDC
19.（7分）如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E，F是BD上两点，且AE=CF，
DE=BF．
（1）求证：
∠D=∠B；
（2）求证：
AE∥CF．
AD
EO
F
BC
20.（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD
交BD的延长线于点E，延长CE交BA的延长线于点F．求证：
BD=2CE．
F
A
DE
BC
21.（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为
AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点
Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的运动速度为多少时，能够使
△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过_______秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？
（在横线上直接写出答案，不必书写
解题过程）．
A
D
Q
BPC
22.（12分）如图1，已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，
∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD，DC
（或它们的延长线）于点E，F．当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时，易证：
AE+CF=EF．
当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否成立？
若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？
请写出你的猜想，并加以证明．
AA
BEMB
EM
CFDCFD
NN
图1图2
A
B
FDC
N
E
M
图3
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