维特比译码算法.docx
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维特比译码算法
这周空时码的老师布置了一个编程的作业，有一天晚上突然兴起，熬夜到2点多，把这个程序写完了，虽然这个程序写的不算简单，于我自己毕竟是自己还是挺喜欢的，同学说我这个编程思想可以有点受C++的影响，不过我看了他写的那个，发现他在巧用矩阵方面确实比我强一点。
下面我把程序贴出来，并做一些简单的说明。
%维特比算法
clearall;
closeall;
filename=['tempdata_viterbi_v'];
PAM=[-3-113];
N=10000;%产生序列的长度
%x=[-331-13-1-113-3];%输入x
x_path=ceil（4*rand（1,N））;
fori=1:
N
x（i）=PAM（x_path（i））;
end
y=zeros（1,length（x）+1）;%输出y
path=zeros（length（y）,4）;%路径存储
L=zeros（length（y）,4）;%距离存储
d=zeros（1,4）;
%SNR_dB=1:
2:
20;
%count=1;%计数器
forSNR_dB=1:
20
%检验输入序列
fori=1:
N
switchx（i）
case-3
case-1
case1
case3
otherwise
error（'wronginput.'）;
end
end
%关于状态转移表（不加入噪声）y（i+1）=0.8*x（i+1）-0.6*x（i）
P=[PAM;PAM;PAM;PAM];
state=（0.8*P'-0.6*P）;%生成状态转移表--取原表的转置，便于计算
n=randn（1,length（x））;%噪声
sigma=sqrt（5）*10^（-SNR_dB/20）;
%经过信道
fori=1:
length（x）
ifi==1
y（i）=0.8*x（i）+sigma*n（i）;
else
y（i）=0.8*x（i）-0.6*x（i-1）+sigma*n（i）;
end
end
%viterbi
forj=1:
length（y）;
ifj==1
d=（y（j）-0.8*PAM）.^2;%求下一状态不同电平的距离
L（j,:
）=d;%保存距离
else
forjj=1:
4
d=（y（j）-state（jj,:
））.^2;%求下一状态不同电平的距离
temp_L=L（j-1,:
）+d;
%temp_L=d;
L（j,jj）=min（temp_L）;
r=find（temp_L（1:
length（d））==min（temp_L））;
iflength（r）==1%min值可能有相同,这个算法应该可以改进，目前默认取第一个相等的min值
path（j,jj）=r;
else
path（i,jj）=r
（1）;
end
end
end
end
%找出最佳路径
path_final=ones（1,length（y）-1）;
temp_L=L（length（y）-1,:
）;
min_L=min（temp_L）;
path_final（end）=find（temp_L（1:
length（temp_L））==min_L）;
fori=1:
length（path_final）-1
path_final（length（path_final）-i）=path（length（path_final）-i+1,path_final（length（path_final）-i+1））;
end
y_final=-3*ones（1,length（path_final））;
fori=1:
length（path_final）
j=path_final（i）;
y_final（i）=PAM（j）;
end
%检验译码输出
fori=1:
N
switchy_final（i）
case-3
case-1
case1
case3
otherwise
error（'wrongdecoder.'）;
end
end
%参数计算
error_pattern（SNR_dB,:
）=y_final-x;%错误图样
errorNumber（SNR_dB）=nnz（error_pattern（SNR_dB,:
））%错误数
FER（SNR_dB）=errorNumber（SNR_dB）/N;%错误率
end
%误码曲线图
snr=1:
SNR_dB;
semilogy（snr,FER）;
xlabel（'SNR（dB）'）;
ylabel（'FER'）;
title（'viterbi误码曲线图'）
gridon;
save（filename）
说明
输入电平PAM=[-3-113]
序列长度N=10000
产生输入序列x
经过信道输出序列y
yi=0.8*xi-0.6*x（i-1）+n,其中是第i时刻输出,xi为第i时刻的输入
当i=0,x0=0，表示寄存器里没有数据
所以在源程序里面，用if语句把传输起始时刻和别的时刻分开计算。
下面列出的是对应得状态转移表：
-3
-1
1
3
-3
-0.6000
-1.8000
-3.0000
-4.2000
-1
1.0000
-0.2000
-1.4000
-2.6000
1
2.6000
1.4000
0.2000
-1.0000
3
4.2000
3.0000
1.8000
0.6000
译码过程中有两个需要存储的数据：
即当前状态的分支度量值和幸存的路径，分别用L和path来存，L中每个状态中存的都是这个状态以前的总的分支度量（随着i的增加不断累加），而path中存的是当前状态下的前一状态的选择出的最佳状态。
由于path中存的是前一状态，所以循环的次数应该为N+1次。
译码过程有三个步骤
1．Add：
即当前状态分支度量+幸存路径
2．Compare：
通过比较每一状态四条支路的度量
3．Selected：
找出度量最小值，即为该状态最佳路径
最后根据path里存的路径，从最后倒推找出最佳路径。
在这个过程中遇到了几个疑问；
1．本科学习通信原理时，里面讲到的维特比译码，它的起始和结尾状态都应该是零状态，这样做的目的也是为了检测序列是否发完，那么在这个维特比里是否也有某种方法来处理。
2．在译码过程中，调试程序的时候发现，如果在序列译码在中间某一状态时，发现该状态有几条分支最小度量相等，那么该如何选择分支。
在这个程序里面，自动默认找到的第一个最小度量。
附：
下面是我的同学写的matlab程序：
clearall
temp=[-3-113];
N=30;
sent1=zeros（1,N+1）;
addgain=zeros（1,4）;
addgain1=zeros（1,4）;
result2=zeros（4,N）;
result2（:
1）=[-3-113];
result1=zeros（4,N）;
yy0=[-2.4-0.80.82.4];
yy=[-0.6-1.8-3-4.2;1-0.2-1.4-2.6;2.61.40.2-1;4.231.80.6];
SNR_dB=100;
sigma=10^（-SNR_dB/20）*sqrt（5）
%*****************************************
info=ceil（rand（1,N）*4）;
sent=temp（info）
sent1（1,2:
end）=sent（1,1:
end）;
%*****************************************
%****************************************
fori=1:
N
ii=i+1;
y（i）=sent1（ii）*（0.8）+sent1（i）*（-0.6）;
end
y;
noise=randn（1,N）*sigma;
y=y+noise;
%*****************************************
%*****************************************
addgain=（yy0-y
（1））.^2;
%*******************************************
%******************************************
fori=2:
1:
N
forii=1:
4
xx=addgain+（yy（ii,:
）-y（i））.^2;
[minval,minnum]=min（xx）;
xxx=minval-addgain（minnum）;
addgain1（ii）=addgain（minnum）+xxx;
result1（ii,:
）=result2（minnum,:
）;
result1（ii,i）=temp（ii）;
end
addgain=addgain1;
result2=result1;
end
[minval,minnum]=min（addgain）;
receive=result2（minnum,:
）
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