北师大版数学七年级上册第1章丰富的图形世界单元练习.docx
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北师大版数学七年级上册第1章丰富的图形世界单元练习
第1章丰富的图形世界
一.选择题
1.将下面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
2.给一个正方体的六个面都标上颜色,要求两个相对面上的颜色都一样,那么在下列四个图形中,不可能是这一个正方体的展开图的是( )
A.
B.
C.
D.
3.一个六棱柱模型如图所示,底面边长都是5cm,侧棱长为4cm,这个六棱柱的所有侧面的面积之和是( )
A.20cm2B.60cm2C.120cm2D.240cm2
4.如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个,使之可以组合成正方体,你一共有( )种画法.
A.2B.3C.4D.5
5.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )
A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱
7.如图所示,正方体的展开图为( )
A.
B.
C.
D.
8.如图,在长方体中,AB=4,BC=3,AA1=5,若以BDD1B1为主(正)视平面,则该长方体左视图的面积为( )
A.12B.
C.25D.24
9.如图,下列图形从正面看是三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图是一个几何体的俯视图,则这个几何体的形状可能是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题
11.小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体,则其中棱长为1的小正方体有 个.
12.已知一个正棱柱有18条棱,它的底面边长都是4cm,侧棱长为5cm,则其侧面积为 cm2.
13.如图,将长方形ABCD绕CD边旋转一周,得到的几何体是 .
14.如图,汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净,这一现象,抽象成数学事实是 .
15.将一个长方体截去一角变成一个如图的新几何体,这个新几何体有 个面, 条棱, 个顶点.
16.一个圆锥的底面积是40cm2,高12cm,体积是 cm3.
17.如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是 个.
三.解答题
18.
(1)用斜二测画法补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1(不必写画法);
(2)写出与棱BB1平行的棱:
.
19.画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图:
20.如图,一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD,若AB=6.28cm,BC=18.84cm,则该圆柱体的体积是多少?
(π取3.14,结果精确到十分位).
21.请你画出如图几何体的三视图.
22.如图所示,说出下列几何体截面(阴影部分)的形状.
23.已知如图为一几何体的三视图:
主视图和左视图都是长方形,俯视图是等边三角形
(1)写出这个几何体的名称;
(2)若主视图的高为10cm,俯视图中三角形的边长为4cm,求这个几何体的侧面积.
24.如图所示,木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80cm2,那么这根木料本来的体积是多少?
25.根据如图视图(单位:
mm),求该物体的体积.
参考答案
一.选择题
1.B.
2.C.
3.C.
4.C.
5.B.
6.A.
7.A.
8.C.
9.C.
10.D.
二.填空题
11.24.
12.120
13.圆柱.
14.线动成面.
15.7,12,7.
16.160.
17.4.
三.解答题
18.解:
(1)如图所示;
(2)与棱BB1平行是:
棱A1A、棱C1C、棱D1D,
故答案为:
棱A1A、棱C1C、棱D1D.
19.解:
作图如下:
20.解:
要求体积就要先求底面积半径,
若6.28为圆柱的高,
根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3,
再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3.
若18.84为圆柱的高,
根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1,
根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3.
21.解:
如图所示:
22.解:
(1)得到的截面的形状是三角形.
(2)沿圆锥的高线切割,得到等腰三角形截面.
(3)沿正方体的对角线切割,得到长方形截面.
(4)截面与两个底面平行,可以得到圆形截面.
23.解:
(1)这个几何体是三棱柱;
(2)三棱柱的侧面展开图形是长方形,长方形的长是等边三角形的周长即
C=4×3=12cm,
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高,所以三棱柱侧面展开图形的面积为:
S=12×10=120cm2.
答:
这个几何体的侧面面积为120cm2.
24.解:
∵把长方体木料锯成3段后,其表面积增加了四个截面,因此每个截面的面积为80÷4=20cm2,
∴这根木料本来的体积是:
1.6×100×20=3200(cm3).
25.解:
由三视图知:
该几何体是两个圆柱叠放在一起,
上面圆柱的底面直径为8,高为4,
下面圆柱的底面直径为16,高为16,
故体积为π(16÷2)2×16+π(8÷2)2×4=1088πmm3.