西师版小学四下数学教案.docx

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西师版小学四下数学教案

第一单元教学设计

四则混合运算

一、教学目标：

1经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。

2掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。

培养计算能力和运用四则混合运算知识解决实际问题的能力。

3感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。

二、教学重点：

1、经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。

2、理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。

三、教学难点：

正确计算三步混合运算，掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。

四、课前准备：

教学课件，主题图，投影机等。

五、教学课时：

本单元共2课时

第一课时

教学

内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第1~2页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。

课时

目标

1经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。

2感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。

教学

重点

经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。

教学

难点

正确计算三步混合运算

板书

设计

四则混合运算

教学

环节

教学流程

复备

备注

一、复习引入

1计算下面各题

85-26+7318÷9×8200-17×724×5+12

说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？

教师随学生的回答板书：

混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减

只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算

2计算下面各题

185-（51+49）35×（107-79）819÷（108-99）

说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？

教师随学生的回答再次形成新的板书：

混合运算没有括号的既有乘除法

又有加减法——先乘除、后加减。

只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算

有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的。

教师：

这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运算（板书课题）。

二、进行新课

1教学例1

出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。

教师引导学生理解图意后，问学生：

怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题吗？

学生讨论后回答。

教师指导学生这样想，要求还剩多少个，应该用200个减去做了的个数；要求做了的个数，应该用20×7；算式列成200-20×7。

教师：

200-20×7这个算式应该先算什么，再算什么？

学生：

应该先算20×7，再用200减去它们的乘积。

教师：

算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。

同学们能计算出来吗？

学生解答后，重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。

教师：

同学们对前面的知识掌握得不错。

下面我们看这个问题要发生什么变化？

把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。

让学生观察后发现，“每天做20个”变成“4天做了80个”。

教师：

题目这样变化以后，又该怎样解答呢？

指导学生分析出右图的解答过程，在此基础上列出混合运算算式。

教师随学生的回答板书：

200-80÷4×7。

教师：

从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？

学生：

从这幅图来看，应该先算每天做多少个，就是80÷4；再算7天做多少个，也就是用80除以4的商去乘7；最后算还剩多少个，用200减去它们的乘积。

教师：

就是说图中要求我们先算除，再算乘，最后算减。

教师边讲边板书：

200-80③÷①4×7②

教师：

按照我们前面学习的四则混合运算顺序的要求，这道算式又该先算什么，再算什么，最后算什么呢？

指导学生对照黑板上复习时板书的四则混合运算顺序思考，根据“先乘除，后加减”的运算顺序，确定这道题要先算80÷4×7，再根据“只有乘除法，要从左到右依次计算”的运算顺序，确定要先算80÷4，再算乘法。

教师：

这道题的运算顺序与刚才分析的图中的要求一致吗？

学生：

是一致的。

教师：

说明这个算式列对了。

同学们能按照这个运算顺序算出这个算式的结果吗？

（指示计算，两个学生在黑板上计算）

教师指导：

每算一步，要把结果写在原来这步计算相应的位置，比如80÷4这一步的结果是20，这个结果要写在原来80÷4的这个位置上。

讨论：

这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？

学生：

原来学习的混合运算只有两步，现在学习的混合运算有三步，比原来学习的混合运算多了一步。

教师：

多一步计算，顺序的分析和计算过程都要复杂一些了，但是有相同的地方吗？

（着重发现确定计算顺序的方法是一样的）

教师：

对了，前面掌握确定混合运算的运算顺序的方法，在三步计算中也同样适用。

你能用你掌握的计算知识确定下面混合运算的运算顺序吗？

出示：

125+75×4-90360÷40+17×8学生分析出运算顺序以后，要求学生说一说自己是怎样想的，然后计算出结果。

2教学例2

出示：

70×（750-715÷65）。

教师：

和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？

（小括号）

原来我们学过有小括号的算式吗？

想一想有小括号的算式应该怎样算？

学生：

原来我们学过有小括号的算式，计算顺序是先算小括号里面的，再算括号外面的。

教师：

能应用前面掌握的知识分析出这道题应该先算什么，后算什么吗？

指导学生分析出这道题的运算顺序是：

70×③（750-715②÷65）①

教师：

能说说为什么要先算除和减，再算加的理由吗？

学生：

因为除和减这两步运算是在括号里的，括号里的算式要先算。

教师：

老师这里还有一个问题，为什么要先算除再算减呢？

引导学生思考后回答，因为除和减都在括号里，按运算顺序，应该先乘除，后加减。

教师：

能把这道题做出来吗？

学生完成后，集体订正。

重点让学生说一说自己的计算过程。

引导学生完成课堂活动第1题和第2题。

三、课堂小结（略）

四、课堂作业

完成练习一第1~3题。

教学反思：

第二课时

教学

内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第6页例3、例4及相关练习。

课时

目标

1结合问题情景探索并理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的运算顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。

2知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含两个小括号或中括号的混合运算题。

3在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验，坚定学好数学的信心。

教学

重点

理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。

教学

难点

理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。

板书

设计

四则混合运算

教学

环节

教学流程

复备

备注

一、教学准备

请说出下列各题的运算顺序，并计算。

278-（17+195÷65）19+（324×15-129）14×（666÷74×2）

教师：

有小括号的混合运算的运算顺序是怎样的？

引导学生说出：

有小括号的就先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号里面的要先算乘除再算加减。

（可以再次拿出第一课时的板书）

教师：

这节课我们继续研究有括号的四则混合运算。

（板书课题）：

混合运算

二、教学新课

1教学例3

出示例3情景图，把图中师傅和徒弟的对话框合起来改为“我们俩每时一共可以做30个”。

教师：

要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？

该怎么想呢？

学生：

用剩下的零件数除以师徒二人每时做的零件个数。

教师：

剩下的个数没有直接告诉，怎么求呢？

学生：

用总的个数减去师傅做了的个数，即用147-27来表示。

教师：

你能根据这种想法写出算式吗？

学生：

（147-27）÷30。

教师：

在这个算式中应先算什么，再算什么呢？

学生：

先算括号里面的，再用147-27的差除以30。

教师：

根据这幅情景图的意思，我们又应该先算什么，再算什么呢？

学生：

根据情景图的要求，我们应该先算剩下的个数，再用剩下的个数除以师徒二人每时能做的个数。

教师：

看来所列算式的运算顺序和解决问题的顺序是一致的，说明我们的算式是写对了。

现在你能根据这个运算顺序算出结果吗？

学生根据运算顺序算出结果后汇报，重点引导说出运算顺序。

教师：

同学们上节课的知识掌握得很牢固，老师把这个题改一改，看看和刚才的题有什么不同？

（例3原图）

学生：

刚才题里是直接告诉我们师徒二人每时做多少个零件，现在没有直接告诉我们，而是告诉徒弟每时做12个零件，师傅每时做18个零件。

教师：

现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？

应该怎么想呢？

学生讨论后汇报：

要先算师傅做27个后，还剩下的个数，还要算师徒两人每时共做的个数。

教师：

那我们怎么写算式呢？

如果有学生能一下子就想到写有两个小括号的算式来计算，则应加以表扬；如果学生不能想到同时用两个小括号的算式来计算，就可以按以下设计的方式进行引导：

例如学生有可能写出这样的算式：

（147-27）÷12+18。

教师：

按我们学习过的四则混合运算的要求，这个算式应先算什么，再算什么？

学生：

应先算小括号里的，再用小括号的差除以12，然后再用这个商加18。

教师：

这幅情景图中的意思要求我们先算什么，再算什么呢？

学生：

这幅情景图中的意思要求我们先算师傅做27个后，还剩下多少个；还要算师徒两人每时共做的个数；然后再用剩下的个数除以师徒两人每时共做的个数。

教师：

算式的运算顺序和解决问题的顺序一样吗？

说明了什么？

学生：

算式的运算顺序和解决问题的顺序不一样，说明我们的算式写错了。

教师：

错在哪里呢？

引导学生分析出：

我们应该想办法先算12+18。

教师：

要改变运算顺序我们可以怎么办呢？

引导学生讨论出：

加小括号能改变运算顺序。

写出算式：

（147-27）÷（12+18）

教师：

比较这个算式和以前我们学过的算式有什么不同？

学生：

以前我们学过的算式里只有一个小括号，现在有两个小括号。

教师：

你认为这个算式的运算顺序是怎样的呢？

引导学生说出：

两个小括号都要先算，也就是说两个小括号要一起算。

[随学生的回答板书：

（147-27）①÷②（12+18）①]

教师：

你能按照这个运算顺序算出结果吗？

学生算出结果后汇报，重点汇报运算顺序。

教师引导学生总结出：

有两个小括号的算式，要一起先算出两个小括号的结果，再进行括号外面的计算。

小黑板出示练习：

说说下列算式的运算顺序，再计算。

（72-18）÷（6×3）（25-10）×（33+19）（53+19）÷（12×2）（253-195）×（72÷6）

2教学例4

教师：

下面我们继续讨论工人师傅做零件的问题。

出示下面这道题：

大徒弟每时做15个零件，小徒弟每时做10个零件，师傅每时能做的个数是大徒弟与小徒弟每时加工零件个数的和的3倍，师傅要加工1800个零件需要多长时间？

教师：

师傅要加工1800个零件需要多长时间？

我们可以怎么想呢？

学生：

用总零件个数除以师傅每时加工的零件个数。

教师：

师傅每时加工的零件个数没有直接告诉我们，我们可以怎样求呢？

学生：

用大徒弟每时加工的零件个数加小徒弟每时加工的零件个数的和再来乘3。

（随学生的回答完成如下分析）

教师：

你能根据这个想法写出算式吗？

学生：

能。

学生写好算式后展示，由于没有学习中括号，估计大多数学生会写出下面的算式：

1800÷（15+10）×3

教师：

根据我们前面掌握的运算顺序，你认为这个算式应先算什么，再算什么？

学生：

先算小括号里面的15+10，再算1800除以小括号里的结果，最后再乘3。

教师随学生的回答板书：

1800÷②（15+10）①×3③

教师：

为什么要像这样算呢？

学生：

因为有小括号的要先算小括号里的，其余的是乘除运算要从左到右依次计算。

教师：

这和我们解决问题的顺序一样吗？

学生：

不一样。

教师：

按照解决问题的要求，应该先算什么，再算什么呢？

学生：

应该先算15+10，再算15加10的和的3倍，也就是再算乘，最后算除法。

教师：

我们现在列出的算式能满足题目的要求吗？

学生：

不能。

教师：

我们就要请一个新朋友来帮忙。

板书：

1800÷[（15+10）×3]。

教师：

（指板书上的中括号）它的名字叫“中括号”，它也能起到改变运算顺序的作用。

计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

你能按照这个运算顺序说说这个算式的运算顺序吗？

教师随学生回答板书1800÷③[（15+10）①×3]②。

教师：

这个运算顺序与题目要求的解决问题的顺序相同吗？

学生：

相同。

教师：

这样我们列出的算式就正确了。

下面请同学们根据这个运算顺序算出结果。

学生算出结果后汇报，重点汇报运算顺序。

3议一议

通过上面两个题的学习，说说四则混合运算的顺序是怎样的？

学生小组内交流，全班汇报。

教师总结。

教师：

同学们能说一说下列算式的运算顺序吗？

15×[42÷（3+11）][510-（150+120）]÷16

15×[107-（35-18）]30÷[480÷（24-8）]

学生汇报后集体订正，再一次强调有中括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

三、课堂小结（略）

四、课堂练习

练习二第1，2题。

教学反思：

第二单元教学设计

二　乘除法的关系和运算律

教学内容：

乘除法的关系，乘法运算律及简便运算，探索规律和解决问题

教学目标：

知识与技能：

1、经历探究过程，理解乘除法之间的互逆关系，掌握整除的意义

2、掌握乘法交换律、结合律、分配律，能运用运算定律进行乘法的简便运算，（掌握末尾是5的乘法简便运算）。

3、经历探究过程，通过独立思索，合作交流等活动，探索出因数与积的变化规律

4、培养学生理解、分析、解决生活中简单实际问题的能力

数学思考与解决问题：

1、培养学生思考问题的条理性，综合分析各个信息，抽象出各个数量之间的数量关系；

2、培养学生多样化思考，选择最优化方法的思考策略；

3、培养学生观察、实验、猜测、验证、概括能力，发展学生的条理性，突破性思维

情感态度：

1、获得自信、成功积极的情感体验，在合作中大胆，清楚的表达自己的看法；

2、培养学生面对困难的勇气和意志

教学重点：

经历探究过程理解乘除法的互逆关系，利用乘法的运算定律进行乘法的简便运算

教学难点：

1、综合利用乘法运算定律，进行乘法的简便运算；

2、培养学生分析数量关系的能力和解决问题的方法；

教学课时：

13课时

1.乘除法各部分的关系

第一课时

教学

内容

教材第11-14页例1,例2,课堂活动1,2,练习三第1-4题

课时

目标

1.经历探索过程，理解乘除法之间的互逆关系，运用互逆关系解决乘除法算式中的简单问题；

2.培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力和意识，能抽象出乘除法中三个数量之间的关系；在探索和合作过程中，获得积极的情感体验；

教学

重点

理解乘除法的互逆关系；掌握乘除法的关系并解决简单的问题。

教学

难点

运用互逆关系，探索乘除法之间的关系

板书

设计

教学

环节

教学流程

复备（手写）

备注

情境引入,

1.投影出示主题图.

你能发现哪些数学信息?

能提出什么数学问题?

2.引入:

从今天开始,我们就要围绕主题图中的数学问题,研究乘除法中的相关知识.

探究新知

1.教学例1

（1）出示观灯图,学生观察.

请生说说图中的信息.

（2）你能根据图列出哪些算式,它们分别在算什么?

（3）学生独立列式,抽生汇报,说说分别解决了什么问题?

（4）思考:

观察所列的算式,你发现什么?

乘法和除法之间有什么关系?

　估计学生这里有可能说不出互为逆运算,可以提示加法与减法之间的关系进行过渡.

（5）全班讨论,交流后得到:

除法是乘法的逆运算.

2.教学例2

（1）引入:

乘除法之间还什么关系呢?

出示例2　

（2）学生观察后独立写出乘法和除法算式.

（3）抽生汇报,教师板书.

（4）提问:

乘法中各部分叫什么呢?

除法各部分的名称又叫什么?

学生回答后,教师选择两个算式进行标注.

（5）观察,讨论:

观察这三个算式,上下比较,你发现乘除法各部分之间有什么关系?

4人小组讨论,全班汇报.

教师引导学生观察,因数和积,被除数,除数,商在三个算式中的变化,

（6）交流,小结得出乘除法各部分之间的关系.

（7）思考:

A如果除法中有余数,你还能得出什么关系式?

B:

0能作除数吗?

为什么?

你能用乘除法的关系举例来说明吗?

如果学生不能举例,教师可以举例说明

5÷0的商是几呢?

根据商乘除数等于被除数,任何数乘0都不可能等于5,如果0作除数,就找不到准确的商.

3.即时练习

（1）课堂活动第1题

对口令.教师说出乘法算式,学生对除法.

选择其中一二个说说你是怎么想的.

（2）第2题.

学生独立做题,集体订正时,请生根据什么关系填出猫脚印下数字的.

4.教师小结.揭示课题.

巩固练习

1.练习三第1题

2.第2,4题做完后让学生说说怎样想的.

全课小结

这节课学习了什么内容?

独立作业

练习三第3.5题

重点提示:

乘法和除法可以怎样验算?

根据是什么?

教学反思

第二课时

教学

内容

第13-16页,例3,课堂活动第3题,练习三其他习题.

课时

目标

1、综合运用巩固对乘除法关系的认识和理解

2、通过比较、观察、分析、归类、概括等活动，掌握整除的意义，能正确表达出除法中的整除关系

3、培养学生良好的观察、思维意识和习惯

教学

重点

理解并掌握整除的意义

教学

难点

整除的两种表达形式

板书

设计

教学

环节

复备（手写）

备注

复习引入

1.请生说说乘除法各部分之间的关系.

2.填空

（）×12=48320÷（）=8

（）÷80=870×（　）＝６

3.揭示课题.

探究新知

1.学习例3

（1）出示例3,学生观察

请你把这些算式分一分,然后和同桌交流你是怎样分的.

（2）全班交流,并说明每组算式的特点.

（3）重点指导学生观察没有余数的算式.

这组算式有什么特点?

交流后,教师指出:

象这样的算式一个整数除以另一个整数,商是整数而没有余数,我就产一个数能被另一个数整除

（4）提问:

上面的算式中,谁能被谁整除?

指名学生回答,全班判断.

（5）说明整除的另外一种表达方式

请学生举例说谁能整除谁?

（6）你能举出整除的例子吗?

学生举例,并说说判断的理由.

2.说一说哪个算式第一个数能被第二个数整除.

　48÷6　　25÷4　　　280÷70

学生说后,说说你是怎样判断的.并用第二方式说整除.

3.思考:

怎样才能判断第一个数能被第二个数整除?

强调:

几个数必须是整数,而且没有余数.

巩固练习

1.完成课堂活动第3题

学生独立判断.让学生用两种方式表达整除.

2.第7题,先请学生审题,再独立完成,再集体订正.

3.第8题,学生做后,说说是怎么做的.

4.指导:

思考题

提示可以把括号中的算式看作一个整体来思考.　　

全课小结

说说你对整除的理解,它有哪些表达方式.

独立作业

练习三第7.9.10.11.12题

教学反思:

2.乘法运算律简便运算

第一课时

教学

内容

教材第17-19页例1,例2,练习四第1,2题

课时

目标

1.让学生经历探索,发现乘法交换律和结合律的过程,理解并较好的描述乘法的交换律和结合律,运用定律解释算式.

2.让学生在猜想,验证,过程中,理解数学结论一般化的过程,并培养积极的数学情感.

教学

重点

自主探索发现乘法交换律和结合律

教学

难点

能较好的描述两个定律,培养学生的猜想,验证结论的能力.

板书

设计

教学

环节

复备（手写）

备注

提出猜想,引入课题

1.让学生回忆加法我们学过什么运算律?

2.思考:

加法有运算定律,乘法会不有运算定律呢?

会有什么运算律?

学生交流后,可能得出乘法有交换律和结合律.

3.揭示课题:

这节课我们就来研究乘法的运算律.

验证猜想,得出结论

1.思考:

如果有乘法的交换律和结合律,它可能是什么样的?

你自己能不能举出例子证明自己的想法呢?

2.学生独立在练习本上写出这两个运算律（用字母）,并举出例子.

3.小组交流讨论,自己的猜想与验证情况.

4.全班汇报,交流,教师进行板书.

5.请生尝试表达乘法交换律和结合律.

巩固练习

1.练习四第1题

学生独立填后,集体订正,并说说是根据什么运算律填空的.

2.第2题,请生先观察,再连线.

小结与思考

这节课你学习了什么内容,你有什么收获?

今天的学习经历哪些过程?

教师小结:

数学就是在不断猜想,验证过程中完善与发展的.

独立作业

第二课时

教学

内容

教材例3,课堂活动第1,2题练习四其他习题

课时

目标

让学生能运用乘法的交换律和结合律进行简便计算,能灵活的运用运算律解决实际问题.

教学

重点

运用乘法的交换律和结合律进行简便计算

教学

难点

观察数据特点,灵活的简算.

板书

设计

教学

环节

复备（手写）

备注

复习引入

1.计算

25×4　　25×2　　　125×8　　12×5　

抽生说计算的题有什么特点.

这些算式的结果刚好是整百,整千数

2.回顾乘法交换律和结合律.

3.引入课题:

利用乘法的运算律也可以使计算简便.

新知探究

1.教学例3

出示:

61×25×4　　8×9×125

（1）先观察算式中因数的特点

思考:

怎样计算这两道题更简便一些?

（2）学生尝试计算,教师巡视,指导学困生.

（3）抽生汇报,教师板书.

提问:

为什么可以这样算?

根据是什么?

结果会变吗?

（4）小结:

在乘法算式中,利用乘法的交换律和结合律我们可以先算乘积是整十,百,整千的数

2.完成试一试

学生独立完成,请生说简算的根据和过程.

3.完成课堂活动第2题.

教师出示:

16×25

思考:

这道题如何简算呢　?

全班讨论,得出方法:

可以将16写成4×4,

16×25

=4×4×25

=4×（4×25）

=4×100

=400

追问:

为什么要把16写成4×4呢?

学生独立完成其他两题,请生说说简算的方法.

集体订正.

巩固与提高

1.巩固练习

完成课堂活动第1题

学生独立观察题目,请生说说怎样简便计算,再选其中三题进行简便计算.

2.练习四第4题.

先请学生读题,弄清题意,独立解决.提醒学生三个不同的问题　.

订正时,说说不同的解决方法,哪种更简便?

强调:

解决问题的过程也可以根据算式的特点利用运算定律进行简便运算.

小结与思考

这节课有什么收获?

在简便计算中要注意什么?

独立作业

练习四第3,5,6题.

思考题课外练习.

教学反思:

第三