初一数学一元一次方程应用题地各种类型.docx

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初一数学一元一次方程应用题地各种类型

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初一数学一元一次方程应用题的各种类型一、行程问题：

包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：

路程=时间×速度

乙行距离=总路程

（一）相遇问题的等量关系：

甲行距离+

（二）追击问题的等量关系：

（1）同时不同地：

慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离

（2）同地不同时：

甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间（三）环形跑道常用等量关系：

（1）同时同向出发：

快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程（第一次相遇）

（第一次相遇）+乙走的路程=环行周长

（2）同时反向出发：

甲走的路程（四）航行问题常用的等量关系：

静水速度+水流速度

（1）顺水速度=-水流速度）逆水速度（2=静水速度+水速；顺速逆速=2船速）顺速（3–逆速=24）顺水的路程=逆水的路程（

例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快

60公里试问：

车从乙站开出，每小时走）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？

12270公里？

）两车同时反向而行，几小时后两车相距31小时，再用多少时间两车才能相遇？

）若两车相向而行，慢车先开出4?

25分钟，快车开了几小时与慢车相遇）若两车相向而行，快车先开5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？

6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？

例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，

驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？

1

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练习：

1、小明每天早上要在7:

20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/

分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/

分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

追上小明时，距离学校还有多远

（2）

?

问：

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？

3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过

2分钟他们两人就要相遇。

如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。

如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？

工作量

工作效率工作量工作时间工作时间工作效率

二、工程问题

小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：

工作量、工作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关系?

1、工作量=工作效率×工作时间

2、

4、各队合作工作效率=各队工作效率之和5、全部工作量之和=各队工作量之和

例1、要修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队工作效率是甲队的2倍。

现在甲先修2

天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。

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现在计划由一部分.整理一批图书,由一个人做要40小时完成例2先做4小时,再增假设这些人的工作效率相8小时,完成这项工作.

具体应先安排2同加人和他们一起做?

多少人工作

6分钟可注满空练习：

1、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，

分钟可注满空水池，如果甲、18水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，乙先齐开3分钟，然后由乙、丙齐开，需几分钟可注满空水池？

2、一项工程,,两队同时工作乙队单独做需要天完成甲队单独做需要10,20天完成两队还需要同时,工作效率提高了,25%,自乙队采用新技术后,3天后乙队采用新技术?

工作多少天才能完成这项工程

小时可以完成。

3、一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？

4天，徒弟完4、某公司须制作一块户外广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需6天，回答下列问题：

成需）师徒合作需要几天完成？

（1

元，如果按各人完成的工作量450）现由徒弟先做一天，在两人合作，完成后共得报酬（2计算报酬，那么该如何分配呢三、分配问题：

：

1例若干本书分给某班同学这,本24本则缺7如果每人本18本则余6如果每人,?

?

书有多少本个有多少人

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2：

现有一堆苹果,分给若干个小朋友，每人分4个，最后剩下2个；若每人分5个，例则缺3个。

问小朋友有多少人？

苹果有多少个？

3：

某旅行团到达某一住处，如果安排3人住一间，则有10人无法安排；如果安排例4人住一间，则空2张床，问该旅行团一共有多少人？

一共有多少间房间？

练习：

1、用若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装3.5吨货物，那么这批货物还有2吨不能运走；如果每辆装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装1吨其他货物，则汽

车有多少辆？

这批货物有多少吨？

2、某人承包了一项零件加工任务，限期完成，若他每天生产13个，则到期时还差

20个零件；若他每天生产16个，则到期时还能多做16个零件，那么生产期限是多少天？

承包加工的零件有多少个？

3、某学校组织春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好做满；如果单独租用60座客车若干辆，则可少租1辆，且余30个座位，该校有多少个学生？

如何租车？

四、销售问题：

（1）利润＝售价（成交价）－进价（成本价）

商品利润×2）利润率＝100%

（商品成本价

折出售，即按原（3）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8标价的80%出售．其中一件盈利601：

某商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服,25﹪，另一件例?

25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏亏损

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例2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并，则这种商品进货价是每件多少元？

元销售，仍可获利让利4820%

练习：

1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？

2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.

这次交易中的盈亏情况？

3、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，

另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

五、方案设计问题：

作出如下规、滨州市为鼓励市民节约用水,例1:

定收费用水量

33不超过10m/m1.5元33/m超过10m以上的部分2.00元3?

m11月实际用水多少11月份缴水费31元，他家陈刚家

2、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:

例A、计时制：

3元/时；

B、包月制：

50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加通讯

费1.2元/时．

（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：

A、计时制：

B

、包月制：

（2）一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同？

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练习1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：

“全球通”使用者先缴50?

元月基础费，

然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?

分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟．

1）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？

（

2）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

（

练习2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在

3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米

种处理污水的方案。

3污水所用的原料费为2米方案一：

工厂污水先净化处理后再排出，每处理元，并且1

30000元；每月排污设备损耗为

3污水需付方案二：

工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理14元的排污费。

1米

请问：

每月生产多少件产品时，工厂选择这两种方案的纯利润相同？

3练习、公园门票价格规定如下表：

100张以上51～100张1～50张购票张数9元元13元11每张票的价格

某校初一

（1）、

（2）两个班共104人去游公园，其中

（1）班人数较少，不50

人。

足1240元，问：

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付

两班各有多少学生？

）1（

）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

2（

1）如果初一（3）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

（

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1、大队长由纪律部门、卫生部门、升旗手、鼓号队四个组织各推荐一名优秀学生担任（共四名），该部门就主要由大队长负责部门内的纪律。

2、中、小队长由各班中队公开、公平选举产生，中队长各班一名（共11名），一般由班长担任，也可以根据本班的实际情况另行选举。

小队长各班各小组先选举出一名（共8

个小组，就8名小队长）然后各班可以根据需要添加小队长几名。

、在进行班级选举中、小队长时应注意，必须把卫生、纪律部门的检查学生先选举3在中、小队长之内，剩余的中、小队长名额由班级其他优秀学生担任。

、在班级公开、公平选举出中、小队长之后，由班主任老师授予中、小队长标志，4大队长由少先队大队部授予大队长标志。

二、成员的职责及任免

、大、中、小队长属于学校少先队组织，各队长不管是遇见该班的、外班的，不管是1乱否在值勤，只要发现任何人在学校内出现说脏话、乱扔果皮纸屑、追逐打闹、攀爬栏杆、写乱画等等一些违纪现象，都可以站出来制止或者报告老师。

、班主任在各中队要对中、小队长提出具体的责任，如设置管卫生的小队长，管纪律2的小队长，管文明礼貌的、管服装整洁的等等，根据你班的需要自行定出若干相应职责，让各位队长清楚自己的职权，有具体可操作的事情去管理，让各位队长成为班主任真正的助手，各中队长可以负责全班的任何违纪现象，并负责每天早上检查红领巾与校让学生管理学生。

牌及各小队长标志的佩戴情况。

、大、中、小队长标志要求各队长必须每天佩戴，以身作则，不得违纪，如有违纪3现象，班主任可根据中、小队长的表现撤消该同学中、小队长的职务，另行选举，大队长由纪律、卫生部门及少先队大队部撤消，另行选举。

、各班中、小队长在管理班级的过程中负责，表现优秀，期末评为少先队部门优秀4干部。

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