四年级数学下册教学设计8 2.docx

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四年级数学下册教学设计82

第五单元三角形单元教材分析

一、教材分析：

本单元教学内容分为3小节：

第一小节三角形的特性，第二小节三角形的分类，第三小节三角形的内角和。

在探索三角形稳定性时，教材除保留了实验教材中两人分别拉动三角形和平行四边形，让学生通过动手操作发现三角形具有稳定性，不易变形外，还增加了一个探索活动（例2），让学生分别用3根小棒摆三角形、用4根小棒摆四边形。

通过动手操作，学生会发现：

用3根小棒只能摆出一种形状的三角形，而用4根小棒摆四边形时，有多种可能，也就是四边形的形状是不唯一的。

通过小棒拼摆的过程，让学生认识到三角形的三条边确定了，那么它的形状也就唯一确定了。

从另一方面验证了三角形不易变形，突出了三角形稳定性的数学本质。

增加了两个概念：

两点间的距离、直角三角形中的直角边、斜边。

淡化了三角形按边分类，删除了实验教材中“图形的拼组”，注重培养学生初步的推理能力。

二、教学目标：

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

三、教学重难点：

教学重点：

认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

教学难点：

通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

四、教学措施：

1适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

2重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

3促进教学中的数学交流。

4注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

五、课时安排：

大约10课时

1、三角形的认识和三角形的稳定性----------------------1课时

2、三角形的三边关系----------------------------------1课时

3、三角形的分类--------------------------------------1课时

4、练习课-------------------------------------------1课时

5、三角形的内角和------------------------------------1课时

6、练习课-------------------------------------------1课时

7、整理与复习----------------------------------------1课时

7、单元检测------------------------------------------3课时

四年级数学下册教学设计

立岗小学电子备课摸版第五单元三角形第1课时

课题

三角形的认识和三角形的稳定性P60-61

教

学

目

标

1.在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

2.在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

3.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

重

难

点

重点：

概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高，理解三角形的稳定性。

难点：

会画三角形的高。

教学

用具

课件

教

学

过

程

一、创设情境，引入新知

1．出示主题图。

（课件）

 教师：

同学们，你们知道这是哪儿吗？

你能找出图中的三角形吗？

2．生活中的三角形。

教师：

生活中哪儿有三角形？

（随着学生说出示）

  3．引入。

教师：

真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。

二、自主探索探究新知

1．教学三角形的含义。

（1）教师：

我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。

（2）订正：

谁来展示一下自己画出的三角形？

说说你是怎么画的。

（3）课件出示：

教师：

大家看，这两个是三角形吗？

为什么？

（有两条线段的端点没有连上）课件演示：

画三角形的过程。

（4）教师总结：

说说什么是三角形？

2．三角形各部分名称。

（1）教师：

你画的三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

标在图上。

（2）汇报：

（3）教师：

如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：

A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

3．三角形的高和底。

（1）认识三角形的高和底。

请打开教材阅读第60页上的内容。

指定学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。

（2）画三角形的高。

（在实物投影仪上展示）这样画对不对？

教师：

正确的高怎样画呢？

谁愿意画出黑板上这个三角形的高？

边画边说怎么画。

仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？

（互相垂直）学生自己动手画一画三角形的高。

谁来展示一下自己的作品。

说说你画出了几条高？

预设：

锐角三角形有3条高，钝角三角形和直角三角形都只有1条高。

教师：

直角三角形和钝角三角形还有高吗？

（课件演示）钝角三角形还有两条高在三角形外面。

三角形有几条高？

总结：

任意一个三角形都有3条高。

4.学习三角形的特性

（1）（课件出示）自行车、屋檐、吊架等三角形的图片

思考：

为什么这些部位要用三角形？

（2）要解决这个问题，下面我们先做个实验。

（3）实验：

让学生拿出学具三角形和四边形，试拉一拉它们。

并思考，你们发现了什么？

（4）要使四边形不变形，应怎么办？

试试看。

小结：

三角形具有稳定性（板书：

稳定性）

（5）很多物体中都用到三角形，你知道为什么了吗？

请举例说明。

三、走进生活解决问题

1．填一填。

（1）由三条（   ）围成的图形叫做三角形。

一个三角形有（   ）条边，（  ）个角，（ ）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（    ），这条对边叫做三角形的（    ）。

任意一个三角形都有（    ）条高。

2．教材第60页做一做。

四、课堂小结布置作业

今天你有什么收获呢？

第二次备课

板书

设

计

三角形的认识及特性

三角形：

由三条线段围成的图形。

3条边、三个角、三个顶点

特性：

稳定性

课

后

反

思

四年级数学下册教学设计

立岗小学电子备课摸版第五单元三角形第2课时

教学内容

三角形的三边关系P62

教

学

目

标

1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

判断给定长度的三条线段是否围成三角形，运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

发展学生的空间观念。

教学难点

判断给定长度的三条线段是否围成三角形，运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

发展学生的空间观念。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

一、创设情境,导入新课

（出示课件）同学们看,图上这些地方你们都熟悉吗？

今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的?

（板书课题：

三角形的三边关系）

二、设疑激趣，动手探究

1、（设疑）用小棒代替线段。

请看，老师这儿有红、蓝、黄

小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?

我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。

）

这位同学围成三角形了吗？

你们想不想试试？

2、请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。

看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：

厘米）

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

你的重大发现

3、汇报交流,发现规律

同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？

你从中发现了什么？

根据学生情况,进行课件演示能围成和不能围成两种情况。

结论一:

两边之和大于第三边。

同学们都同意这个结论吗?

有不同意见吗?

根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：

3＋10＞7，那为什么不能围成一个三角形呢？

师:

看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?

得出结论二:

三角形任意两边之和大于第三边。

这个结论全面吗？

是否适合任何一个三角形呢？

请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

三角形中任意两边之和大于第三边。

四、走进生活解决问题

1．解释老师所行路线的原因。

2．判断。

（1）

（2） 

（3）（4）   

3．（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？

五、全课小结。

布置作业：

通过学习，你有哪些收获？

板书设计

三角形的三边关系

三角形两边之和大于第三边

三角形任意两边的和大于第三边。

用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。

教

学

反

思

四年级数学下册教学设计

立岗小学电子备课摸版第五单元三角形第3课时

教学内容

三角形的分类P63-64

教

学

目

标

1.通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

2.通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

3.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

教学重点

通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

教学难点

能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

一、创设情景导入新课

多媒体出示用三角形组成的船的图案，请同学们从整体看这像什么（与学生准备的一样的三角形拼成的船）？

细看你发现了什么？

谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？

再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？

为什么？

根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。

（板书：

角边）

二、自主探索探索新知

指着船图说：

“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？

为什么？

（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：

按边分或者按角分。

这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：

三角形的分类）请同学们按角和边对你组袋中的三角形进行分类。

要求：

1.小组各成员在组长的指挥下进行活动。

2.成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？

3.填好记录单，推举汇报人。

4.完成了就坐好。

表一：

按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）

1

2

3

4

5

6

7

8

直角个数

钝角个数

锐角个数

观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。

我们把号三角形放在一起，因为它们 ，命名为：

  角形，

我们把号三角形放在一起，因为它们 ，命名为：

  角形，

我们把号三角形放在一起，因为它们 ，命名为：

  角形，

我们发现所有的三角形都有个锐角，我们还发现了按角分类最简单的办法是：

      。

我们组最快完成是因为     。

表二：

按边分类

1

2

3

4

5

6

7

8

三边不相等

两边相等

三边相等

我们把号三角形放在一起，因为它们 ，命名为：

  角形，

我们把号三角形放在一起，因为它们 ，命名为：

  角形，

我们把号三角形放在一起，因为它们 ，命名为：

  角形。

三、展示成果

1.现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？

展示表格，边展示边讲述。

2.（课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?

每次都要说出理由。

A、露一个直角——直角三角形 

B、露一个钝角——钝角三角形  

C、露一个锐角  

现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？

为什么？

3.这会哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢？

展示表格，边展示边讲述。

认识等腰三角形：

课件出示图形和概念。

两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？

同学们手中有等腰三角形，请用自己喜欢的方式折、量去发现吧！

发现了什么？

等腰三角形两底角相等。

等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）

为了检验大家的学习效果，请大家看题。

下列说法正确吗？

（用手势表示）

（1）一个直角三角形中只有一个直角。

   （   ）

（2）等边三角形是特殊的等腰三角形。

   （   ）

（3）所有等边三角形的每个角都是60度。

（  ）

（4）每个三角形里都有两个锐角。

       （  ）

（5）锐角三角形中最大的角一定小于90°。

 （  ）

四、总结

这节课我知道了……懂得了……学会了……

分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。

五、课后作业：

剪一剪：

剪一个三角形。

为什么确定剪这样一个三角形？

你是怎么想的？

怎么剪的？

写出来。

板书设计

三角形的分类

按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

四年级数学下册教学设计

立岗小学电子备课摸版第五单元三角形第4课时

教学内容

练习十五P65-66

教

学

目

标

1、练习作三角形的高。

2.理解三角形的稳定性特征，并能应用于生活中的椅子加固、篱笆加固等问题。

3.掌握三角形分类的方法，并能加以应用。

4.理解三角形中两边之和大于第三边，能加以应用，解决最短路线问题。

教学重点

 三角形的三边关系以及作钝角三角形的高，并能在实际问题中应用。

教学难点

三角形的三边关系以及作钝角三角形的高，并能在实际问题中应用。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

一、整理复习

1、小组合作梳理知识点

（1）由三条（     ）围成的图形叫做三角形。

一个三角形有（   ）条边，（  ）个角，（    ）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（    ），这条对边叫做三角形的（    ）。

任意一个三角形都有（    ）条高。

2．画一画

3.三角形三边关系（两边之和大于第三边）

（1）

（2） 

（3）（4）   

4、三角形的分类

按角分：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

按边分：

非等腰三角形、等腰三角形、等边三角形

5.小结学习难点与典型错题：

（1）钝角三角形的高

学生示范，纠错，小结方法：

延边作高

⑵三角形的三边关系：

两边之和大于第三边

将该性质应用于生活问题，如最近路线。

（3）三角形的分类中，有些三角形既是锐角三角形又是等腰三角形，将角与边的特征叠加形成的特殊三角形。

二、巩固练习

1、三角形的稳定性，完成P65T2、3

要求学生运用三角形的稳定性与平行四边形的伸缩性进行判别。

2、三角形作高

先请学生说一说“三角形的高表示什么？

”三角形的高就是顶点到对边的距离，不一定都在三角形的内部。

3、三角形三边关系

运用“两边之和大于第三边”进行判断。

4、三角形三边关系的应用

最短路线问题正是对三角形两边之和大于第三边的应用。

5、三角形的分类

叠加“角与边的特征”小游戏：

猜一猜

剪一剪：

用长方形剪一个等腰三角形、等腰直角三角形。

三、总结

这部分内容你还有哪些地方不明白？

有哪些内容你掌握得较好？

教学反思

四年级数学下册教学设计

立岗小学电子备课摸版第五单元三角形第5课时

教学内容

三角形的内角和P67-68

教

学

目

标

 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点

 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

一、创设情境激趣引入

（一）认识三角形内角

我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。

（二）设疑，激发学生探究新知的心理

请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？

请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。

有谁画出来啦？

（课件演示）：

是不是画成这个样子了？

二、动手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的内角和

师：

请看屏幕。

（播放课件）熟悉这副三角板吗？

请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。

（课件闪动其中的一块三角板）（课件演示：

由三角板抽象出三角形）

（课件演示另一块三角板的各角的度数。

）这个呢？

它的内角和是多少度呢？

从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

（二）研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

（1）小组合作、进行探究。

（2）小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果。

（三）、继续探究

没有得到统一的结果。

这个办法不能使人很信服，怎么办？

还有其它办法吗？

怎样才能把三个内角放在一起呢？

1.用拼合的方法验证。

请用不同的三角形来验证。

小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

2.汇报验证结果。

先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

3.课件演示验证结果。

请看屏幕，老师也来验证一下，得到的结果一样？

我们可以得出一个怎样的结论？

教师板书：

三角形的内角和是180°学生齐读一遍。

三、解决疑问。

现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？

四、应用三角形的内角和解决问题。

1.看图求出未知角的度数。

（知识的直接运用，数学信息很浅显）

2.按要求计算。

（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

五、评价小结：

布置作业

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书

设计

三角形的内角和

三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。

三角形的内角和是180°。

教

学

反

思

四年级数学下册教学设计

立岗小学电子备课摸版第五单元三角形第6课时

教学内容

练习课

教

学

目

标

1、三角形内角和的应用：

知二求一。

已知两个内角，求第三个角。

2、特殊三角形的内角关系：

等边三角形、等腰三角形、直角三角形。

3、多边形的内角和探究，寻找边数与内角和的联系。

三角形的拆分与总数的联系。

教学重点

 三角形内角和在特殊三角形中的应用。

教学难点

多边形内角和与边数的联系。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

一、三角形内角和

公理三角形内角和=180°∠A+∠B+∠C=180°

搭配练习P69T1知二求一

学生完成：

1.180°-65°-37°=78°2.90°-30°=60°

3.180°-25°-20°=135°

二、特殊三角形的内角关系

1.等边三角形三边相等三角相等180°÷3=60°

60°，60°，60°

2.等腰三角形等边对等角两底角相等即∠A+∠A+∠B=180°已知底角那么180°-底角×2=顶角

已知顶角那么（180°-顶角）÷2=底角

3.直角三角形有一个直角两个锐角且和为90°

已知一个锐角∠A,那么另一个锐角∠B=90°-∠A

搭配练习P69T2、3学生练习汇报

T2

（1）三边相等说明该三角形为等边三角形，则内角都是60°

（2）等腰三角形的顶角为96°，那么底角=（180°-96°）÷2=42°

（3）直角三角形的一个锐角40°，那么另一个锐角=90°-40°=50°T3等腰三角形的底角为70°，那么另一个底角也为70°，根据三角形内角和为180°，可得顶角=180°-70°×2=40°.

三、多边形的内角和

方法：

将多边形拆分为多个三角形，利用三角形内角和=180°算得多边形的内角和。

边数与内角和的联系：

多边形内角和=180°×（边数-2）

搭配练习P69T4、7多边形内角和=180°×（边数-2），该公式三角形也适用。

增加1条线段，则有1+2=3个三角形；

增加2条线