六年级式与方程数学思考.docx

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六年级式与方程数学思考

路家村联校三步导学设计卡

年级六年级科目数学主备教师栗宝英

课题：

式与方程

教学目标

1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会字母表示数的简洁性。

2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简单方程，能自觉进行检验。

通过列方程和解方程解决一些实际问题。

3、培养合作能力，提高方程及代数意识，提高归纳、比较、分析、解决问题的能力。

教学重点、难点

重点：

 明确字母表示数的意义和作用；理解方程的相关概念；熟练地解建简易方程。

难点:

找等量关系式，提高用方程解决实际问题的意识。

预

习

任

务

课前复习，回忆关于用字母表示数和方程中的知识点，自己搜集整理。

（课本81页，五年级数学书）

补充与修订

教

学

过

 程

教

学

过

程

激

情

导

课

1、组织课堂、导入新课 

同学们，今天我们对式与方程的知识进行整理和复习。

2、揭示目标

以小组的形式对大家各自整理的知识点进行梳理，形成数学体系，从用字母表示数和方程两方面来进行。

民

主

导

学

民

主

导

学

任务一：

整理复习用字母表示数

 任务呈现：

1、用字母表示数的作用和意义？

2、说一说你会用字母表示什么？

（可参考课本表格形式进行整理）

3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

小组合作交流：

（教师巡视指导）

全班展示：

（教师板书或课件展示）

1、用字母表示数的作用和意义？

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。

2、说一说你会用字母表示什么？

（可参考课本表格形式进行整理）

数量

数量关系

计算公式

运算定律

其它

一班有男生a人，女生b人，一共有（a+b）人

S=vt

C=2（a+b）

a+b=b+a

ABBABBABB

3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

①在含有字母的乘法式子里，字母和字母、数字和字母中间的乘号可以写作“•”，也可以省略不写。

②省略乘号时，应当把字母写在数的后面。

③数与数之间的乘号不能省略。

加号、减号、除号都不能省略。

随堂练习：

81页做一做。

任务二：

复习整理简易方程。

任务呈现：

 1、什么叫做方程？

举例说明。

2、方程与等式有什么区别和联系？

3、什么叫做解方程?

其依据是什么？

什么叫做方程的解?

4、解方程：

（先独自解答，再交流讨论，注意书写格式。

）

小组合作交流：

班级展示：

（课件展示）

1、什么叫做方程？

举例说明。

含有未知数的等式叫做方程。

（为了求未知数，利用某种数量关系在已知数和未知数之间建立的等式关系就是方程。

）

如：

4＋0.7X＝102②X－0.25＝

2、方程与等式有什么区别和联系？

3、什么叫做解方程?

其依据是什么？

什么叫做方程的解?

求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。

（等式性质①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。

）

方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。

4、解方程：

（教师就巡视过程中出现的共性问题解答）

任务三：

用方程解决实际问题

任务呈现：

1、81页做一做（用方程解决问题）

2、用自己的话说一说列方程解应用题的基本步骤是什么，其中最关键的是什么？

小组交流合作：

全班解答：

关键是找出数量关系等式，步骤可简单归为设未知、找等量、列方程、解方程、检验作答。

 检

测

导

结

1、检测题

（1）练习十六2

（2）练习十六5

（3）练习十六9

2、结果反馈与总结 

板书设计

 用字母表示数的意义

字母可以表示数量、数量关系

式用字母表示数计算公式、运算定律、……

与有字母的式子书写需注意

方方程的意义

程方程与等式

方程解方程（等式性质）

方程的解

用方程解决实际问题

教学反思

路家村联校三步导学设计卡

年级六年级科目数学主备教师栗宝英

课题：

数学思考

教学目标

 1.通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。

2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。

3.培养学生[此文转于斐斐课件园归纳推理，探索规律的能力。

4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。

教学重点、难点

 重点：

在发现规律、解决问题的过程中，学习解决问题的策略和方法。

难点：

理解连接线段的规律。

预

习

任

务

1、课本100页，2个点，3个点，4个点，5个点可以连成多少条线段，并试着找找其中的规律。

2、课本101页例3.自主解答，保留解题步骤。

补充与修订

教

学

过

程

教

学

过

程

激

情

导

课

1、组织课堂、导入新课

 同学们，在上课前，咱们先来做个游戏，挑战一下自己，敢不敢，……请听清楚要求：

练习纸上有8个点，每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？

请同学们动笔连一连，再数一数，时间1分钟，看谁最先得出答案!

（同学们，有结果了吗？

（学生表示：

太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。

）

2、揭示目标

通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一规律解决较复杂的数学问题。

民

主

导

学

民

主

导

学

任务一：

研究数线段的方法

任务呈现：

6个点可以连成多少条线段？

8个点呢?

自主学习：

（教师提示学生利用预习中第1题的结果，让学生体会“化难为易”的数学思想方法）

交流展示：

讲解1：

先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。

（2个点可以连1条线段。

）

 如果增加1个点，现在有几个点呢？

（3个点）

如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？

（2条线段，那么3个点就连了几条线段？

（3条线段）

 如果再增加1个点，现在有（4）个点？

又增加了（3）条线段呢？

那么4个点可以连出（6）条线段？

那么，5个点连线会增加（4）条线段，可以连出（10）条线段。

所以，6个点可以连多少（15）条线段呢？

8个点可以连（28）条线段。

讲解2：

2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是1＋2＝3（条）；4个点时增加了3条线段，总条数是1＋2＋3＝6（条）；5个点时增加了4条线段，总条数是1＋2＋3＋4＝10（条）1；到6个点时增加了5条线段，总条数是1＋2＋3＋4＋5＝15（条）……8个点时，总条数是1+2+3+4+5+6+7=28（条）。

讲解3：

每次增加的线段数就是（点数－1）。

随堂测试：

你知道12个点能连成多少条线段吗？

n个点呢?

任务二：

例3

任务呈现：

出示例3.

自主学习：

交流展示：

（等量代换，板书过程）

检

测

导

结

1、检测题

 练习二十三2、9

2、结果反馈与总结

板书设计

数学思考

3个点连成线段的条数：

1＋2＝3（条）

4个点连成线段的条数：

1＋2＋3＝6（条）

5个点连成线段的条数：

1＋2＋3＋4＝10（条）

6个点连成线段的条数：

1＋2＋3＋4＋5＝15（条）

……

n个点连成线段的条数：

1＋2＋3＋……n＝（1＋n）n÷2

教学反思