奥数举一反三二年级简单推理二.docx

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简单推理二

一、考点，难点回顾

1、符号算式的等量关系

2、利用等量代换的思想

3、把符号同时增加或减少

4、使用推算法求解

二、知识点回顾

我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的，如:

3+6=9,2×5=10,17-8=9,12÷3=4,可是,还有一种图形算式呢!

就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来.

解答图形算式题,要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法,等等,最后得出结论.

三、典型例题及课堂练习

王牌例题1

☆△○各代表什么数字？

☆+☆+☆=18☆=（）

△+☆=14△=（）

△+○+○+○=20○=（）

【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷3=6;1个△加1个☆是14,而1个☆=6○那么1个△就是14-6=8;一个△加3个○是20,△=8,那么3个○就是20-8-12,一个○是12÷3=4.

☆=（6）△=（8）○=（4）

举一反三1

写出下列图形所表示的数字.

1.○+○+○=15

☆+☆+☆=12

△+△+△=18

○+☆+△=（）

2.△+○=24○=△+△+△

△=○=

3.○=△+△+△+△+△○×△=20

○=△=

王牌例题2

找出下式中△和☆各代表什么数字？

☆+☆+☆+△+△=22

△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30

☆=（）△=（）

【思路导航】22里面有3个☆和2个△,30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多2个☆,也就是30-22=8,8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4,3个☆就是4×3=12,1个△=（22-12）÷2=5.

☆=（4）△=（5）

举一反三2

1.写出下列图形所表示的数字.

□+□+△+△+△=21

□+□+△+△+△+△+△=27

□=（）△=（）

2.写出下列图形所表示的数字.

□+□+○+○=14

□+□+○=11

□=（）○=（）

3.春节到了,爸爸买了2只鸭1只鸡,共付33元.如果买2只鸭、3只鸡要付51元。

问一只鸡和一只鸭各多少钱？

王牌例题3

下面的算式中,口和△各表示几?

□+△=28□=△+△+△

□=（）△=（）

【思路导航】1根据□=△+△+△,我们可以把□换成3个△,□+△=△+△+△+△上28,4个△是28，那么△=7,□=28-7=21.

□=（21）△=（7）

举一反三3

写出下列图形所表示的数字.

1.☆+○=18☆=○+○

☆=（）○=（）

2.△+○=25△=○+○+○+○

△=（）○=（）

3.□+☆+☆=30□=☆+☆+☆

□=（）☆=（）

王牌例题4

△、○、☆代表的三个数字都不等于0,○代表的数字是几?

○×△=☆

△+△+△=☆-△-△

○=（）

【思路导航】△、○、☆代表的三个数字都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△,可知☆=△+△+△+△+△=△×5;因为△×○=☆,也就是△×○=△×5,所以○=（5）。

举一反三4

1.△、○、☆代表的三个数字都不等于0，求出△代表的数字是几?

○×△=□

○+○+○=□-○

△=（）

2.△、○、☆代表的三个数字都不等于0,求出△代表的数字是几?

☆×△=○

☆+☆+☆=○+☆

△=（）

3.△、○、☆代表的三个数字都不等于0，求出○代表的数字是几?

△×○=☆

△+△+△=☆-△-△-△

○=（）

王牌例题5

写出下列图形所表示的数字.

△+□=5△+○=6□+○=7

△=（）○=（）□=（）

【思路导航】题目告诉我们△、□、○中每两个的和分别是5,6,7.如果把它们合起来,就是18,也就是2个△、2个□、2个○的和是18,从而可以得出△+□+○=18÷2=9.从9里去掉任意两个数的和,就得第三个数.所以○=9-（△+□）=9-5=4,△=6-○=6-4=2,□=5-△=5-2=3.

△=

（2）○=（3）□=（4）

举一反三5

1.写出下列图形所表示的数字.

○+☆=3○十□=4☆+□=5

○=（）☆=（）□=（）

2.写出下列图形所表示的数字.

（□-△）×（□-△）=81△=1O,□=（）

3.在下面的图形算式中,它们各表示几？

△×○=24☆×□=45

○×□=40△×□=15

○=（）□=（）

△=（）☆=（）