四川省成都市经开区学年七年级上学期期末数学试题含答案解析.docx

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四川省成都市经开区学年七年级上学期期末数学试题含答案解析

四川省成都市经开区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：

今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：

第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（　　）

A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个

2．下面调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查B．了解龙泉湖的鱼的重量

C．调查人们垃圾分类的意识D．对全国中学生视力状况的调查

3．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列运算正确的是（　　）

A．2x2+3x2＝5x4B．5x3﹣3x3＝2

C．2x2+3y2＝6x2y2D．3xy﹣xy＝2xy

5．2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，全国超过6000万中小学生观看授课直播，其中6000万用科学记数法表示为（　　）

A．6000×104B．6×107C．0.6×108D．6×108

6．下列说法正确的是（　　）

A．

的系数是2B．42x6y的次数是9

C．6是单项式D．

x2y的系数是

7．若x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（       ）

A．﹣1B．﹣2C．1D．2

8．如图，小明手持手电筒照向地面，手电筒发出的光线CO与地面AB形成了两个角，∠BOC＝8∠AOC，则∠BOC的度数是（　　）

A．160°B．150°C．120°D．20°

9．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小亮的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些数或代数式形成一个幻方（即各行、各列及对角线上的数之和都相等），则x的值为（　　）

A．1B．﹣2C．2D．3

10．下列说法正确的是（　　）

A．平角的度数是360°

B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”

C．已知线段AB＝2cm，延长线段AB到C，使BC＝6cm，则AC＝8cm

D．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是六边形

二、填空题

11．等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．如图，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m，表示此处的高度_____海平面155米（填高于或低于）．

12．某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校1188名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，样本容量是_____．

13．一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为_____．

14．如图，∠AOB为直角，∠BOC＝20°，OD是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为_____．

15．请阅读北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为_____．

16．20°45′+19°15'＝_____°．

17．关于x的方程5m+3x＝1+x的解比方程2x＝6的解小2，则m＝_____．

18．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知（3x﹣1）6＝ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g．给x赋值使x＝0，得到（﹣1）6＝g，则g＝_____；尝试给x赋不同的值，则可得a+c+e＝_____．

19．小海在学习之余喜欢做智力闯关游戏，如图所示的游戏中，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出c﹣b的值为_____．

三、解答题

20．计算：

（1）40+

×12；

（2）（﹣1）2021+|﹣9|×

+（﹣3）÷

．

21．

（1）化简：

3x2﹣（x2﹣2x+1）+（x﹣3）；

（2）先化简，再求值：

3（x2y﹣2xy﹣1）﹣（3x2y﹣4xy﹣3），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0．

22．解方程：

（1）2（3x﹣1）﹣12＝1+x；

（2）

．

23．2021年3月22日，我省10部门联合印发《全面加强新时代大中小学劳动教育实施方案》．《方案》明确初中注重培养劳动品质和开展职业启蒙教育．某中学为贯彻落实劳动教育开设了劳动教育课程，其中教授了学生无土栽培技术．9月初，该校安排学生在家利用无土栽培技术栽培了10盆花．为了解这些花的情况，该校在11月初对部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“这10盆花存活了多少盆？

”共有如下四个选项：

A.5盆及以下

B.6盆或7盆

C.8盆或9盆

D.10盆

图1，图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中C部分对应的扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校可能有多少名学生栽培的花存活了8盆及以上（含8盆）？

24．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOC＝2∠BOD．

（1）当∠BOD＝20°时，求∠AOD的度数；

（2）当∠AOD＝120°时，求∠BOD的度数．

25．在学习《水箱变高了》一课时，张老师将一个半径4cm，高9cm的圆柱形橡皮泥模型，重新揉成一个半径为3cm的圆柱形，此时圆柱形的高为多少呢？

（1）请画出变形前后模型的示意图，并在示意图上标注对应的已知数据；

（2）通过列方程求变形后模型的高．

26．如图，在数轴上，已知点A表示的数是﹣10，点B表示的数是20，原点为O．

（1）A，B两点的距离为　　；线段AB的中点表示的数为　　；

（2）现在，A点以2个单位/秒的速度向右运动，B点以1个单位/秒的速度同时向左运动，多少秒后两点相遇？

相遇点在数轴上表示的数为多少？

27．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表：

团队人数（人）

小于10人

10人及以上且小于30人

30人及以上

门票单价

60元

50元

40元

注：

本题中的门票款不含导游的门票．

（1）导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区，请问需要支付多少元门票款？

（2）导游小李于10月1日带A团，10月2日带B团都到该景区旅游，共付门票款1800元，A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，求A，B两个团队各有多少人？

28．如图，∠AOB＝150°，将一直角三角尺COD的顶点与O重合，∠COD＝30°，OM平分∠AOD，三角尺COD始终在∠AOB的内部（可以与OA，OB重合）．

（1）如图1，当OD在射线OB上时，求∠COM的度数：

（2）如图2，三角尺COD在∠BOM的内部，当OC平分∠BOM时，求∠BOD的度数；

（3）如图3，∠BOD＝20°，将三角尺COD以每秒5°的速度绕点O按逆时针方向旋转，同时射线ON从OA处出发以每秒15°的速度绕点O按顺时针方向旋转，当ON到达OB处时三角尺COD和射线ON都停止旋转．设运动时间为t秒，当∠AOM：

∠DON＝3：

4时，求t的值．

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零件质量最好，反之，绝对值最大的零件质量最差．

【详解】

解：

∵|﹣0.02|＜|0.03|＜|﹣0.04|＜|0.05|，

∴质量最好的零件是第二个．

故选：

B．

【点睛】

此题考查的知识点是正数负数和绝对值，明确绝对值最大的零件与规定长度偏差最大是解题的关键．

2．A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．

【详解】

A．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查的调查非常重要，适合全面调查，此选项符合题意；

B．了解龙泉湖的鱼的重量工作量大，适合抽样调查，此选项不符合题意；

C．调查人们垃圾分类的意识工作量大，适合抽样调查，此选项不符合题意；

D．对全国中学生视力状况的调查工作量大，适合抽样调查，此选项不符合题意；

故选：

A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．D

【解析】

【分析】

根据花瓶的特征判断即可．

【详解】

解：

将上列平面图形绕虚线旋转一周，A，B，C都不能形成这个花瓶表面，D能形成这个花瓶表面，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了点、线、面、体，点动成线、线动成面、面动成体，准确掌握花瓶的特征是解题的关键．

4．D

【解析】

【分析】

各项合并同类项后进行判断即可．

【详解】

解：

A中

，故不符合题意；

B中

，故不符合题意；

C中2x2与3y2不是同类项，所以不能合并，故不符合题意；

D中3xy﹣xy＝2xy，故符合题意．

故选D．

【点睛】

本题考查了合并同类项．解题的关键在于正确的计算．

5．B

【解析】

【分析】

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．

【详解】

解：

6000万＝60000000＝6×107．

故选：

B．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．C

【解析】

【分析】

根据单项式及其次数、系数定义即可判断．

【详解】

A、

的系数为

，故A不符合题意．

B、42x6y的次数是7，故B不符合题意．

C、6是单项式，故C符合题意．

D、

x2y的系数为

，故D不符合题意．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了单项式及其系数、次数，即所有字母的指数和为单项式的次数，熟练掌握知识点是解题的关键．

7．B

【解析】

【分析】

根据一元一次方程解的含义把x＝1代入2x+a＝0即可求出a的值．

【详解】

解：

∵x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，

∴将x＝1代入2x+a＝0得：

2+a=0，

解得：

a=-2．

故选：

B．

【点睛】

此题考查了一元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程解的含义，将x＝1代入2x+a＝0求解．

8．A

【解析】

【分析】

利用补角的定义及

与

的关系可求解

的度数，进而可求解

的度数．

【详解】

解：

，

，

，

，

，

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握邻补角．

9．C

【解析】

【分析】

由各行、各列及对角线上的数之和都相等，列出方程可求解．

【详解】

解：

由题意可得：

﹣2+1+2x＝2x+x﹣3，

解得：

x＝2，

故选：

C．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．

10．C

【解析】

【分析】

选项A根据平角的定义判断即可；选项B根据直线的性质判断即可；选项C根据线段的和差关系判断即可；选项D根据多边形的对角线的定义判断即可．

【详解】

A．平角的度数是180°，故本选项不合题意；

B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一直线”，故本选项不合题意；

C．已知线段AB＝2cm，延长线段AB到C，使BC＝6cm，则AC＝AB+BC＝2+6＝8（cm），故本选项符合题意；

D．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是八边形”，故本选项不合题意；

故选：

C．

【点睛】

本题考查了平角，多边形的对角线，直线的性质，线段的性质，掌握相关定义与性质是解答本题的关键．

11．低于

【解析】

【分析】

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【详解】

解：

海平面的海拔高度为0米，吐鲁番盆地的等高线标注为

，表示此处的高度地低于海平面155米．

故答案为：

低于．

【点睛】

此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

12．195

【解析】

【分析】

根据样本容量的定义解答即可．

【详解】

解：

由题意知，样本容量是195．

故答案为：

195．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

13．﹣12

【解析】

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【详解】

解：

由展开图得：

x与-4相对，y与3相对，

∵相对面上标记的两个数均互为相反数，

∴y＝﹣3，x＝4，

∴xy＝﹣12，

故答案为：

﹣12．

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点．

14．25°##25度

【解析】

【分析】

由∠AOB是直角，得∠AOB=90°．根据角平分线的定义得∠BOD=45°，由∠COD=∠BOD-∠BOC计算可求解．

【详解】

∵∠AOB是直角，

∴∠AOB＝90°．

∵OD是∠AOB的平分线，

∴∠BOD＝

∠AOB＝45°．

∵∠BOC＝20°，

∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝45°﹣20°＝25°．

故答案为：

25°．

【点睛】

本题主要考查角平分线的定义、直角的定义，数形结合是解决本题的关键．

15．

##0.125

【解析】

【分析】

观察图形不难发现，音符数字的和为

，然后列式计算即可得解．

【详解】

解：

依题意得：

＝

＝

，

故答案为：

．

【点睛】

本题是有理数减法的应用，正确列出算式是解题的关键．

16．40

【解析】

【分析】

根据角的换算

，计算求解即可．

【详解】

解：

∵

∴

故答案为：

40．

【点睛】

本题考查了角的换算．解题的关键在于明确

．

17．

##-0.2

【解析】

【分析】

先求出方程2x=6的解为x=3，可得方程5m+3x=1+x的解为x=1，把x=1代入5m+3x=1+x可得关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值．

【详解】

解方程2x＝6，得x＝3，

∵关于x的方程5m+3x＝1+x的解比方程2x＝6的解小2，

∴方程5m+3x＝1+x的解为x＝1，

∴5m+3＝1+1，

解得：

m＝

．

故答案为：

．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义：

使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

18．    1    2079

【解析】

【分析】

计算（-1）6的值可求解g值；再令x=1，x=-1可得a+b+c+d+e+f=63①，a-b+c-d+e-f=46=4095②，再将两式相加可求解a+c+e的值．

【详解】

解：

令x＝0，（﹣1）6＝g，

∴g＝1；

令x＝1，则（3﹣1）6＝a+b+c+d+e+f+1，

即a+b+c+d+e+f＝63①，

令x＝﹣1，则（﹣3﹣1）6＝a﹣b+c﹣d+e﹣f+1，

即a﹣b+c﹣d+e﹣f＝46＝4095②，

①+②得2a+2c+2e＝4158，

∴a+c+e＝2079．

故答案为：

１，2079．

【点睛】

本题考查了代数式求值，理解赋值法的意义和所给算式的特点是解题的关键．

19．14

【解析】

【分析】

根据各个正方形中的数字，可以发现它们的变化规律，从而求出a、b、c的值，进而求出c﹣b的值．

【详解】

由题意可得，

左上角的数字加2是右上角的数字，左下角的数字等于是右上角的数字的平方，右下角数字等于其它三个数的和，

则a＝6+2＝8，b＝82＝64，c＝6+8+64＝78，

∴c﹣b＝78﹣64＝14，

故答案为：

14．

【点睛】

本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中正方形中数字的变化规律．

20．

（1）43

（2）﹣10

【解析】

（1）

解：

40+

×12

＝40+

×12﹣

×12+

×12

＝40+2﹣8+9

＝43；

（2）

解：

（﹣1）2021+|﹣9|×

+（﹣3）÷

＝（﹣1）+9×

+（﹣3）×5

＝（﹣1）+6+（﹣15）

＝﹣10．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

21．

（1）2x2+3x﹣4；

（2）﹣2xy，12

【解析】

【分析】

（1）原式去括号，合并同类项进行化简；

（2）原式去括号，合并同类项化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性求得x和y的值，代入求值．

【详解】

解：

（1）原式＝3x2﹣x2＋2x﹣1＋x﹣3

＝2x2＋3x﹣4；

（2）原式＝3x2y﹣6xy﹣3﹣3x2y＋4xy＋3

＝﹣2xy

∵|x﹣3|＋（y＋2）2＝0

且|x﹣3|≥0，（y＋2）2≥0

∴x﹣3＝0，y＋2＝0

解得：

x＝3，y＝﹣2

∴原式＝﹣2×3×（﹣2）＝12

【点睛】

本题考查了整式的加减－化简求值，绝对值和偶次幂的非负性问题，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前是＂＋＂号，去掉＂＋＂号和括号，括号里的各项不变号；括号前是＂－＂号，去掉＂－＂号和括号，括号里的各项要变号）是解题的关键．

22．

（1）x＝3

（2）

【解析】

（1）

2（3x﹣1）﹣12＝1+x

6x﹣2﹣12＝1+x

6x﹣x＝1+2+12

5x＝15

x＝3；

（2）

3（3x+1）﹣（x﹣1）＝6

9x+3﹣x+1＝6

9x﹣x＝6﹣1﹣3

8x＝2

．

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．

23．

（1）本次调查的学生总人数为200名，补全条形统计图见解析

（2）扇形统计图中C部分对应的扇形圆心角的度数为108°

（3）该校2000名学生中约有800名学生栽培的花存活了8盆及以上（含8盆）

【解析】

【分析】

（1）用40除以40所对应的百分数即可求出总人数；

（2）用C部分的学生人数除以总人数的百分比为30%，再用360°乘以这个百分比即可得到C部分所对圆心角度数；

（3）先用8盆以上（含8盆）的人数除以200得到他们的百分比，再用2000乘以这个百分比即可估算全校栽8盆以上（含8盆）可能的人数．

【详解】

（1）40÷20%＝200（名），“C部分”的人数为：

200﹣40﹣80﹣20＝60（名），补全统计图如图所示：

故答案为：

200；

（2）360°×30%＝108°；

答：

扇形统计图中C部分对应的扇形圆心角的度数为108°；

（3）2000×

＝800（名），

答：

该校2000名学生中约有800名学生栽培的花存活了8盆及以上（含8盆）．

【点睛】

本题考查条形统计图和扇形统计图的识图和绘制，理解其中的百分比含义和圆心角度数的算法是本题关键．

24．

（1）∠AOD＝100°

（2）∠BOD＝24°

【解析】

【分析】

（1）先求出∠BOC的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AOB，于是得到结论；

（2）根据角平分线的定义和角的倍分即可得到结论．

（1）

解：

∵∠BOD＝20°，∠BOC＝2∠BOD，

∴∠BOC＝2×20°＝40°，

∵OC是∠AOB的平分线，

∴∠AOB＝2∠BOC＝80°，

∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝100°；

（2）

解：

∵OC是∠AOB的平分线，

∴∠AOB＝2∠BOC，

∵∠BOC＝2∠BOD，

∴∠AOB＝4∠BOD，

∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝5∠BOD＝120°，

∴∠BOD＝24°．

【点睛】

本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．

25．

（1）见解析

（2）变形后模型的高为16cm

【解析】

【分析】

（1）根据题意画出图形即可；

（2）设变形后模型的高为xcm，根据变形前后模型的体积不变列方程即可解得答案．

（1）

如图：

（2）

设变形后模型的高为xcm，

根据题意得：

π×42×9＝π×32•x，

解得x＝16，

答：

变形后模型的高为16cm．

【点睛】

本题考查一次方程的应用，解题的关键是根据变形前后模型的体积不变列方程．

26．

（1）30；5

（2）10秒后两点相遇，相遇点在数轴上所表示的数为10

【解析】

【分析】

（1）根据两点间的距离公式以及中点的定义即可求解；

（2）设t秒时，A，B两点相遇，根据A的路程+B的路程=A、B之间距离，列出方程求出相遇时的时间，进而求出相遇点在数轴上表示的数即可．

（1）

解：

A、B两点的距离为20﹣（﹣10）＝30；

线段AB的中点表示的数为

＝5．

故答案为：

30；5；

（2）

解：

设t秒时，A，B两点相遇，由题意得，

2t+t＝30，

解得t＝10，

相遇点在数轴上所表示的数为：

﹣10+2×10＝10．

【点睛】

本题主要考查了列一元一次方程解应用题，涉及数轴上两点距离公式，中点坐标公式，列出方程是解

（2）的关键．

27．

（1）需要支付1200元门票款

（2）A团有6人，B团有36人或A团有12人，B团有30人

【解析】

【分析】

（1）根据团队人数，利用单价×数量=总价列式计算；

（2）分情况讨论，当0＜x＜10时，当10≤x≤12时，当12＜x＜21时，然后结合相应人数下的票价列方程求解．

（1）

由题意，当人数为30人时，购票单价为40元，

∴40×30＝1200（元），

答：

需要支付1200元门票款；

（2）

∵A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，

∴A团人数比小于21人，

设A团有x人，则B团有（42﹣x）人，

①当0＜x＜10时，

60x+40（42﹣x）＝1800，

解得：

x＝6，

42﹣x＝42﹣6＝36（人），

∴此时A团有6人，B团有36人；

②当10≤x≤12时，

50x+40（42﹣x）＝1800，

解得：

x＝12，

42﹣x＝42﹣12＝30（人），

∴此时A团