糖类物质的测定.docx

糖类物质的测定.docx

《糖类物质的测定.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《糖类物质的测定.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

糖类物质的测定

第六章糖类物质的测定

（第11次课2学时）

一、授课题目

第六章糖类物质的测定

第一节概述

第二节可溶性糖类的测定

二、教学目的和要求

学习本章内容，要求学生了解碳水化合物、还原糖的概念和知识，还原糖的提取的分离技术，各类测定碳水化合物的方法；熟练地掌握直接滴定法和改良快速直接滴定法测定还原糖的方法和操作技能；能正确配制和标定葡萄糖标准溶液，碱性酒石酸铜溶液；掌握总糖的测定的方法。

三、教学重点和难点

1、直接滴定法

2、改良快速直接滴定法

四、主要参考资料

1、穆华荣、于淑萍主编，食品分析.北京：

化学工业出版社，2004

2、周光理主编，食品分析与检验技术，北京：

化学工业出版社，2006

3、杨月欣主编，实用食物营养成分分心手册（第二版），北京：

中国轻工业出版社，2007

4、曲祖乙、刘靖主编，食品分析与检验.北京：

中国环境科学出版社，2006

五、教学过程

1、学时分配：

2学时

2、辅导手段：

自习辅导、习题辅导

3、教学办法：

课堂讨论、讲授

4、板书设计:

第一节概述

一、定义和分类

1、定义

2、分类

二、食品中糖类物质的测定方法

1、物理法

2、化学法

（1）还原糖法

（2）碘量法

（3）比色法

3、色谱法

4、酶法

第六章糖类物质的测定

第二节可溶性糖类的测定

一、可溶性糖类的提取和澄清

（一）提取

1、常用的提取剂

2、提取液制备的原则

（二）提取液的澄清

1、常用澄清剂要符合三点要求

2、常用澄清剂种类

3、澄清剂的用量

二、还原糖的测定

1、直接滴定法（是GB法）

2、高锰酸钾滴定法

3、萨氏（Somogyi）法

（二）其他方法简介

1、碘量法

三、蔗糖的测定

四、总糖的测定

（二）蒽酮比色法

（一）直接滴定法

疑难

字词

5、教学内容

第六章糖类物质的测定

第一节概述

一、定义和分类

1、定义

糖类是由碳、氢、氧三种元素组成的一大类化合物。

在这一类物质中有许多氢与氧的比例和水一样，因此常被称为碳水化合物。

①碳水化合物存在于各种食品的原料中（特别是植物性原料中）。

糖+蛋白质→糖蛋白

糖+脂肪→糖脂

②作为食品工业的主要原料和辅助材料。

③在各种食品中存在形式和含量不一。

2、分类

糖分为单糖、双糖、多糖。

•有效碳水化合物——人体能消化利用的单糖、双糖、多糖中的淀粉。

•无效碳水化合物——多糖中的纤维素、半纤维素、果胶等不能被人体消化利用的。

•这些无效碳水化合物能促进肠道蠕动。

二、食品中糖类物质的测定方法

1、物理法

相对密度法、折光法、旋光法

2、化学法

（1）还原糖法直接滴定法法（改良的兰—爱农法）、高锰酸钾法、萨氏法

（2）碘量法

（3）比色法3，5—二硝基水杨酸、酚—硫酸法、蒽酮法、半胱氨酸—咔唑法

3、色谱法

纸色谱、薄层色谱、GC、HPLC

4、酶法

β—半乳糖脱氢酶测半乳糖、乳糖葡萄糖氧化酶测葡萄糖

5、发酵法——测不可发酵糖

6、重量法——测果胶、纤维素、膳食纤维素

第二节可溶性糖类的测定

一、可溶性糖类的提取和澄清

食品中可溶性糖类通常是指葡萄糖、果糖等游离单糖及蔗糖等低聚糖。

一般须将样品磨碎、浸渍成溶液（提取液），经过滤后再测定。

（一）提取

1、常用的提取剂

（1）水

温度控制在40-50℃，提取效果好，若温度过高，可提取出相当量的可溶性淀粉和糊精。

水提取液中，可能含有色素、蛋白质、可溶性果胶、可溶性淀粉、有机酸等干扰物质，应采用相应的方法除去。

为防止蔗糖等低聚糖在加热时被部分水解，提取液应调为中性。

（2）乙醇溶液

用70%-75%的乙醇溶液，糖类可以溶解，蛋白质、淀粉和糊精等都不能溶解。

若样品中含水量较高时，混合后乙醇的最终浓度应控制在上述范围之内。

2、提取液制备的原则

⑴取样量与稀释倍数的确定,使0.5—3.5mg/mL。

取样量和稀释倍数的确定，要考虑所采用的分析方法的检测范围。

一般提取经净化和可能的转化后，每毫升含糖量应在0.5-3.5mg之间，提取10克含糖2%的样品可在100毫升容量瓶中进行；而对于含糖较高的食品，可取5~10克样品于250毫升容量瓶中进行提取。

⑵含脂肪的食品，须经脱脂后再用水提取。

含脂肪的食品，如乳酪，巧克力，蛋黄酱及蛋白杏仁糖等，通常需经脱脂后再以水进行提取。

一般以石油醚处理一次或几次，必要时可以加热。

每次处理后，倾去石油醚层（如分层不好，可以进行离心分离），然后用水提取。

⑶含有大量淀粉、糊精及蛋白质的食品，用乙醇溶液提取。

含大量淀粉和糊精的食品，如粮谷制品，某些蔬菜，调味品，用水提取会使部分淀粉，糊精溶出，影响测定，同时过滤也困难，为此，宜采用乙醇溶液提取。

乙醇溶液的浓度应高到足以使淀粉和糊精沉淀，通常用70~75%的乙醇溶液。

若样品含水量较高，混合后的最终浓度应控制在上述范围内。

提取时可加热回流，然后冷却并离心，倾出上清液，如此提取2~3次，合并提取液，蒸发除去乙醇。

用乙醇溶液作提取剂时，提取液不用除蛋白质，因为蛋白质不会溶解出来

⑷含酒精和二氧化碳的液体样品，应先除酒精、CO2。

含酒精和二氧化碳的液体样品，通常蒸发至原体积1/3~1/4，以除去酒精和二氧化碳。

但酸性食，在加热前应预先用氢氧化钠调节样品溶液至中性，以防止低聚糖被部分水解。

（5）提取固体样品时，为提高提取效果，有时需加热，加热温度一般控制在。

40-50℃，一般不超过80℃，温度过高时水溶性多糖溶出，增加下步澄清工作的负担，用乙醇做提取剂，加热时应安装回流装置。

（二）提取液的澄清

1、常用澄清剂要符合三点要求（p113）

（1）能较完全地除去干扰物质；

（2）不吸附或沉淀被测糖分，也不改变被测糖分的理化性质；

（3）过剩的澄清剂应不干扰后面的分析操作，易于除掉。

2、常用澄清剂种类

（1）中性醋酸铅【Pb（CH3COO）2·3H2O】

作用机理：

铅离子能与很多离子结合，生成难溶沉淀物，同时吸附除去部分杂质。

除去蛋白质、果胶、有机酸、单宁等杂质。

适用范围：

测定还原糖样液的澄清，但它的脱色能力较差，不能用于深色样液的澄清，适用于浅色的糖及糖浆制品、果蔬制品、焙烤制品等。

注意：

铅盐有毒，使用时应注意。

（2）乙酸锌和亚铁氢化钾溶液

作用机理：

乙酸锌和亚铁氢化钾反应生成的氰亚铁酸锌沉淀带走或吸附干扰物质。

适用范围：

除蛋白质能力强，但脱色能力差，适用于色泽较浅蛋白质含量较高的样液的澄清，如乳制品、豆制品等。

（3）硫酸铜和氢氧化钠溶液

作用机理：

在碱性条件下，铜离子可使蛋白质沉淀。

适用范围：

富含蛋白质的样品。

（4）碱性醋酸铅：

深色糖液

（5）氢氧化铝溶液（铝乳）：

凝聚胶体，对于非胶态杂质的澄清效果不好。

用于浅色糖液的澄清，或作为附加澄清剂。

（6）活性炭：

除去色素，但能吸附糖类。

3、澄清剂的用量

用量必须适当：

太少，达不到澄清的目的，太多，会使分析结果产生误差。

使用：

（以中性乙酸铅为例：

当样品在测定过程中进行加热时，铅将与糖特别是果糖结合生成铅糖化合物，使测得的糖含量降低。

）

为使误差为最小，必须使用最少量的澄清剂。

一般先向样液中加入1～3ml澄清剂，充分混合后静置。

在上层清液中加入几滴澄清剂，若无新的沉淀生成，说明杂质已沉淀完全，若有新的沉淀生成，就再加入几滴，混匀并静置几分钟，如此重复直至无沉淀形成。

或者加入除铅剂避免铅糖化合物生成。

常用的除铅剂有草酸钠、草酸钾、硫酸钠、磷酸氢二钠等。

固态：

将样液定容到一定体积后再加入；液态：

加入除铅剂后再定容。

除铅剂的用量也要适当，在保证使铅完全沉淀的情况下，，使用量尽量减少。

二、还原糖的测定

根据糖分的还原性进行测定的方法叫还原糖法。

还原糖的测定是糖类定量的基础。

（一）碱性铜盐法

碱性铜盐指碱性酒石酸铜溶液，由碱性酒石酸铜甲、乙液组成。

甲液为硫酸铜溶液，乙液为酒石酸钾钠。

根据反应过程中定量方法不同，该法分为直接滴定法、高锰酸钾法、萨氏法、蓝-爱农法等。

1、直接滴定法（是GB法）

（1）原理：

将一定量的碱性酒石酸铜甲、乙液等量混合，立即生成天蓝色的氢氧化铜沉淀；

这种沉淀很快与酒石酸钾钠反应，生成深蓝色的可溶性酒石酸钾钠铜络合物。

在加热条件下，以次甲基蓝作为指示剂，用样液滴定，样液中的还原糖与酒石酸钾钠铜反应，生成红色的氧化亚铜沉淀；

这种沉淀与亚铁氰化钾络合成可溶的无色络合物；

二价铜全部被还原后，稍过量的还原糖把次甲基蓝还原，溶液由兰色变为无色，即为滴定终点；

根据样液消耗量可计算出还原糖含量。

Cu2++还原糖Cu+

计算还原糖的量有两种方法：

1）用已知浓度的葡萄糖标准溶液标定的方法。

2）利用通过实验编制出的还原糖检索表来计算。

（附表8-12）

在测定过程中要严格遵守标定或制表时所规定的操作条件，如热源强度（电炉功率）、锥形瓶规格、加热时间、滴定速度等。

（2）适用范围及特点

本法又称快速法，它是在蓝一爱农容量法基础上发展起来的，其特点是试剂用量少，操作和计算都比较简便、快速，滴定终点明显。

适用于各类食品中还原糖的测定。

但测定酱油、深色果汁等样品时，因色素干扰，滴定终点常常模糊不清，影响准确性。

本法是国家标准分析方法。

（3）试剂

①碱性酒石酸铜甲液：

硫酸铜+次甲基蓝。

②碱性酒石酸铜乙液：

酒石酸钾钠+NaOH+亚铁氰化钾。

澄清剂

③乙酸锌溶液

④亚铁氰化钾溶液

⑤葡萄糖标准溶液：

准确称取经98～100℃干燥至恒重的无水葡萄糖，加水溶解后移入1000m1容量瓶中，加入5m1盐酸（防止微生物生长）。

（4）测定方法

1）样品处理

取适量样品，按本章第二节中的原则对样品进行提取，提取液移入250m1容量瓶中，慢慢加入5m1乙酸锌溶液和5m1亚铁氰化钾溶液，加水至刻度，摇匀后静置30分钟。

用于燥滤纸过滤，弃初滤液，收集滤液备用。

2）碱性酒石酸铜溶液的标定

准确吸取碱性酒石酸铜甲液和乙液各5ml，置于250ml锥形瓶中，加水10ml，加玻璃珠3粒。

从滴定管滴加约9ml葡萄糖标准溶液，加热使其在2分钟内沸腾，趁热以每2秒1滴的速度继续滴加葡萄糖标准溶液，直至溶液蓝色刚好褪去为终点。

记录消耗葡萄糖标准溶液的总体积。

平行操作3次，取其平均值。

m1=ρ×V

m1——10ml碱性酒石酸铜溶液相当于葡萄糖的质量,mg;

ρ——葡萄糖标准溶液的浓度,mg／ml；

V——标定时消耗葡萄糖标准溶液的总体积，ml。

也可不标定，直接查表求m1值。

3）样品溶液预测

吸取碱性洒石酸铜甲液及乙液各5.00ml，置于250m1锥形瓶中，加水10ml．加玻璃珠3粒，加热使其在2分钟内至沸，准确沸腾30秒钟，趁热以先快后慢的速度从滴定管中滴加样品溶液，滴定时要始终保持溶液呈沸腾状态。

待溶液蓝色变浅时．以每2秒1滴的速度滴定，直至溶液蓝色刚好褪去为终点。

记录样品溶液消耗的体积。

4）样品溶液测定

吸取碱性洒石酸铜甲液及乙液各5.00ml，置于250ml锥形瓶中，加玻璃珠3粒，从滴定管中加入比预测时样品溶液消耗总体积少1ml的样品溶液，加热使其在2分钟内沸腾，趁热以每2秒1滴的速度继续滴加样液，直至蓝色刚好褪去为终点。

记录消耗样品溶液的总体积。

同法平行操作3份，取平均值。

（5）说明与讨论

①此法测得的是总还原糖量。

此法所用的氧化剂碱性酒石酸铜的氧化能力较强，醛糖和酮糖都可被氧化，所以测得的是总还原糖量。

②在样品处理时，不能用铜盐作为澄清剂，以免样液中引入Cu2+，得到错误的结果。

醋酸锌及亚铁氰化钾作为蛋白质沉淀剂这两种试剂混合形成白色的氰亚铁酸锌沉淀，能使溶液中的蛋白质共同沉淀下来。

③碱性酒石酸铜甲液和乙液应分别贮存，用时才混合，否则酒石酸钾钠铜络合物长期在碱性条件下会慢慢分解析出氧化亚铜沉淀，使试剂有效浓度降低。

甲液：

次甲基蓝也是一种氧化剂，但在测定条件下氧化能力比Cu2+弱，故还原糖先与Cu2+反应，Cu2+完全反应后，稍过量的还原糖才与次甲基蓝指示剂反应，使之由蓝色变为无色，指示到达终点。

乙液：

为消除氧化亚铜沉淀对滴定终点观察的干扰，在碱性酒石酸铜乙液中加入少量亚铁氰化钾，使之与Cu2O生成可溶性的无色络合物，而不再析出红色沉淀，其反应如下：

Cu2O+K4Fe（CN）+H2O＝K2Cu2Fe（CN）6+2KOH

④滴定必须在沸腾条件下进行，其原因一是可以加快还原糖与Cu2+的反应速度；二是次甲基蓝变色反应是可逆的，还原型次甲基蓝遇空气中氧时又会被氧化为氧化型。

此外，氧化亚铜也极不稳定，易被空气中氧所氧化。

保持反应液沸腾可防止空气进入，避免次甲基蓝和氧化亚铜被氧化而增加耗糖量。

⑤滴定时不能随意摇动锥形瓶，更不能把锥形瓶从热源上取下来滴定，以防止空气进入反应溶液中。

⑥样品溶液必须进行预测。

目的；一是本法对样品溶液中还原糖浓度有一定要求（0.1%左右），测定时样品溶液的消耗体积应与标定葡萄糖标准溶液时消耗的体积相近，通过预测可了解样品溶液浓度是否合适，浓度过大或过小应加以调整，使预测时消耗样液量在10ml左右；二是通过预测可知道样液大概消耗量，以便在正式测定时，预先加入比实际用量少1ml左右的样液，只留下1ml左右样液在续滴定时加入，以保证在1分钟内完成续滴定工作，提高测定的准确度。

影响测定结果的主要操作因素是反应液碱度、热源强度、煮沸时间和滴定速度。

反应液的碱度直接影响二价铜与还原糖反应的速度、反应进行的程度及测定结果。

在一定范围内，溶液碱度愈高，二价铜的还原愈快。

因此，必须严格控制反应液的体积，标定和测定时消耗的体积应接近，使反应体系碱度一致。

热源一般采用800w电炉，电炉温度恒定后才能加热，热源强度应控制在使反应液在两分钟内沸腾，且应保持一致。

否则加热至沸腾所需时间就会不同，引起蒸发量不同，使反应液碱度发生变化，从而引入误差。

沸腾时间和滴定速度对结果影响也较大,一般沸腾时间短，消耗糖液多。

反之，消耗糖液少；滴定速度过快，消耗糖量多，反之，消耗糖量少。

因此，测定时应严格控制上述实验条件，应力求一致。

平行试验样液消耗量相差不应超过0.1ml。

2、高锰酸钾滴定法

（1）原理

将一定量的样液与一定量过量的碱性酒石酸铜溶液反应，还原糖将二价铜还原为氧化亚铜，经过滤，得到氧化亚铜沉淀，加入过量的酸性硫酸铁溶液将其氧化溶解，而三价铁盐被定量地还原为亚铁盐，用高锰酸钾标准溶液滴定所生成的亚铁盐，根据高锰酸钾溶液消耗量可计算出氧化亚铜的量，再从检索表中查出与氧化亚铜量相当的还原糖量，即可计算出样品中还原糖含量。

（P338）

（2）适用范围及特点

本法是国家标准分析方法，适用于各类食品中还原糖的测定，有色样液也不受限制。

方法的准确度高，重现性好，准确度和重现性都优于直接滴定法。

但操作复杂、费时，需使用特制的高锰酸钾法糖类检索表。

（P338）

古式坩埚——

垂融漏斗——

3、萨氏（Somogyi）法

（1）原理

将一定量的样液与过量的碱性铜盐溶液共热，样液中的还原糖定量地将二价铜还原为氧化亚铜，生成的氧化亚铜在酸性条件下溶解为一价铜离子，并能定量地消耗游离碘，碘被还原为碘化物，而一价铜被氧化为二价铜。

剩余的碘用硫代硫酸钠标准溶液滴定，同时做空白试验，根据硫代硫酸钠标准溶液消耗量可求出与一价铜反应的碘量，从而计算出样品中还原糖含量。

各步反应式如下：

2Cu++I2=2Cu2++2I-

I2+2Na2S2O3=Na2S4O6+2NaI

（2）试剂

0.5％淀粉指示剂：

称取1g可溶性淀粉，加少量水搅匀，缓缓倾入200ml沸水中，搅拌成透明液。

长期存放要加入2滴甲醛。

指示剂不宜加入过早，否则会形成大量淀粉吸附物，达到滴定终点时仍不褪色，造成误差。

另外，滴定至蓝色消失时即为终点，此时溶液呈微绿色，而不是无色。

4、蓝—爱农（Lane—Eynon）法

比直接法的试剂中少亚铁氰化钾，终点为红色。

（二）其他方法简介

1、碘量法

（1）原理

样品经处理后，取一定量样液于碘量瓶中，加入一定量过量的碘液和过量的氢氧化钠溶液，样液中的醛糖在碱性条件下被碘氧化为醛糖酸钠，由于反应液中碘和氢氧化钠都是过量的，两者作用生成次碘酸钠残留在反应液中，当加入盐酸使反应液呈酸性时，析出碘，用硫代硫酸钠标准溶液滴定析出的碘，则可计算出氧化醛糖消耗的碘量，从而计算出样液中醛糖的含量。

醛糖+I2+3NaOH=醛糖酸钠+2NaI+2H2O

I2+2NaOH=NaIO+NaI+H2O

NaIO+NaI+2HCl=I2+2NaCl+H2O

（2）适用范围

本法用于醛糖和酮糖共存时单独测定醛糖。

适用于各类食品，如硬糖、异构糖、果汁等样品中葡萄糖的测定。

GB/T5009.7—2003《食品中还原糖的测定》

1.直接滴定法（先标定再测定）

2.高锰酸钾法

三、蔗糖的测定

蔗糖是葡萄糖和果糖组成的双糖，没有还原性，不能用碱性铜盐试剂直接测定，但在一定条件下，蔗糖可水解为具有还原性的葡萄糖和果糖（转化糖）。

因此，可以用测定还原糖的方法测定蔗糖含量。

对于纯度较高的蔗糖溶液，其相对密度、折光率、旋光度等物理常数与蔗糖浓度都有一定关系，故也可用物理检验法测定。

这里介绍还原糖法。

1、原理

样品脱脂后，用水或乙醇提取，提取液经澄清处理以除去蛋白质等杂质，再用盐酸进行水解，使蔗糖转化为还原糖。

然后按还原糖测定方法分别测定水解前后样品液中还原糖含量，两者差值即为由蔗糖水解产生的还原糖量，乘以一个换算系数即为蔗糖含量。

C12H22O11+H2O→C6H12O6+C6H12O6

蔗糖葡萄糖果糖

342g180g180g

342/（180+180）=0.95

即1g转化糖量相当于0.95g蔗糖量。

2、试剂

①用0.1％转化糖标准溶液标定费林试剂。

3、测定方法

取一定量样品，按直接滴定法或高锰酸钾滴定法中的样品处理方法处理，吸取处理后的样液2份各50ml，分别放入l00ml容量瓶中，一份加入5ml6mol／L盐酸溶液，置68—70℃水浴中加热15分钟，取出迅速冷却至室温，加2滴甲基红指示剂，用NaOH溶液中和至中性，加水至刻度，混匀。

另一份直接用水稀释到100m1。

然后按直接滴定法或高锰酸钾滴定法测定还原糖含量。

GB/T5009.8—2003《食品中蔗糖的测定》转化为还原糖再测定

四、总糖的测定

食品中的总糖通常是指具有还原性的糖（葡萄糖、果糖、乳糖、麦芽等）和在测定条件下能水解为还原性单糖的蔗糖的总量。

总糖是食品生产中常规分析项目。

它反映的是食品中可溶性单糖和低聚糖的总量，其含量高低对产品的色、香、味、组织形态、营养价值、成本等有一定影响。

总糖是麦乳精、糕点、果蔬罐头、饮料等许多食品的重要质量指标。

总糖的测定通常是以还原糖的测定方法为基础的，常用的是直接滴定法，此外还有蒽酮比色法等。

（一）直接滴定法

1、原理

样品经处理除去蛋白质等杂质后，加入盐酸，在加热条件下使蔗糖水解为还原性单糖，以直接滴定法测定水解后样品中的还原糖总量。

2、说明与讨论

①总糖测定结果一般以转化糖计，但也可以以葡萄糖计，要根据产品的质量指标要求而定。

如用转化糖表示，应该用标准转化糖溶液标定碱性酒石酸铜溶液，如用葡萄糖表示，则应该用标准葡萄糖溶液标定。

②在营养学上，总糖是指能彼人体消化、吸收利用的糖类物质的总和，包括淀粉。

这里所讲的总糖不包括淀粉，因为在测定条件下，淀粉的水解作用很微弱。

（二）蒽酮比色法

1、原理

单糖类遇浓硫酸时，脱水生成糠醛衍生物，后者可与蒽酮缩合成蓝绿色的化合物，当糖的量在20一200mg范围内时．其呈色强度与溶液中糖的含量成正比，故可比色定量。

五、可溶性糖类的分离与定量

主要方法：

1.纸色谱法——分离效果差，操作时间长。

2.GC法——糖不易挥发。

3.薄层色谱法（TLC）——问题同纸色谱法。

4.HPLC法特别是离子色谱法（IC法）——用高性能阴离子交换柱。

六、作业

1、直接滴定法测定食品还原糖含量时，为什么要对葡萄糖标准溶液进行标定？

2、直接滴定法测定食品还原糖含量时，对样品液进行预滴定的目的是什么？

3、影响直接滴定法测定结果的主要操作因素有哪些？

为什么要严格控制这些实验条件？

4、称取硬糖的质量为1.8852g，用适量水溶解后定容100ml，现要用改良快速直接滴定法测定该硬糖中还原糖含量。

吸取上述样品液5.00ml，加入裴林试液A、B液各5.00ml，加入10ml水，在电炉上加热沸腾后，用0.1%的葡萄糖标准溶液滴定耗去3.48ml。

已知空白滴定耗去0.1%的葡萄糖标准溶液10.56ml，问硬糖中的还原糖含量为多少？

5、用直接滴定法测定某厂生产的硬糖的还原糖含量，称取2.000克样品，用适量水溶解后，定容于100mL。

吸取碱性酒石酸铜甲、乙液各5.00mL于锥形瓶中，加入10.00mL水，加热沸腾后用上述硬糖溶液滴定至终点耗去9.65mL。

已知标定裴林氏液10.00ml耗去0.1%葡萄糖液10.15ml，问该硬糖中还原糖含量为多少？

七、课后记