利用正反馈结构实现的带通滤波器的设计二.docx

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利用正反馈结构实现的带通滤波器的设计二

一、实验原理（含实验原理介绍）：

正反馈双二次型有源RC网络的结构如图所示。

其中，有源器件为运算放大器，它的开环增益为A。

无源RC网络是一个四端网络，它的1端接运算放大器的同相输入端，2端接输入信号Vi,3端接运算放大器的输出端，4端为公共接地端。

电阻r1和r2组成分压电路。

这种结构之所以称为正反馈结构，是因为在这种结构中，作为反馈电路的RC网络有一个端钮接到运算放大器的输出端，一个端钮接到运算放大器的同相端，构成正反馈。

需要注意的是，输出电压Vo的一部分也经过由电阻r1和r2组成的分压器反馈到运算放大器的反向端，这是为了保证使运算放大器工作在线性状态。

从这种意义上讲，该电路虽然称为正反馈有源RC网络，但实际上是一种混合反馈的结构。

Sallen-Key带通滤波器的电路如图：

其实现带通的原理为：

1、当信号的频率非常低时，信号无法通过电容C1与C2，虽然可以通过R1与R2传输，但是不能通过放大器进行放大信号，所以得到的信号非常弱。

2、当信号的频率非常高时，信号可以通过C1与C2，但是通过C1的信号通入大地，造成了信号的流逝，也使得通过放大器放大的信号减弱。

3、当信号的频率不太高也不太低时，即满足一定的通带频率时，使得通过C1流逝的信号不是太多，通过C2的信号不是太少，这样通过放大器放大的信号就会不太弱，所以检测到的信号出现一个明显的通带。

二、实验目的：

1、进一步了解正反馈结构的原理与带通滤波器的实现原理。

2、用ORCAD仿真软件实现原件参数的仿真，得到带通形式的幅频特性良好的参数。

3、分析带通滤波器各个原件对于通带的影响情况，得到相应的结论。

三、实验过程（包括理论计算，软件仿真等步骤）：

1、了解带通滤波器的原理，然后对应相应的电路图得到其转移函数：

设由Ra、Rb组成同相放大器的增益为K。

K=1+Ra/Rb。

对电路列写节点方程：

电路的转移函数为：

2、将上式与标准的二阶低通函数比较,可求得设计方程为：

取C1=C2=C,则各元件的设计方程为：

3、指定其中的四个未知数。

即：

C1=C2=1nF、R1=R2=R3=R、

其余元件的值可按下面的公式求出，即：

R=R1=R2=R3=

/wp

k=1+Ra/Rb=4-/Q

仿真电路图如图所示：

4、分别改变各元件的参数，进行扫频仿真，得到其与通频带的关系。

仿真电路图如图所示：

四、实验结果分析（仿真结果分析和实验总结）：

1、先得到实验过程3的幅频图像与通带截止频率的图像如图：

幅频图像：

3dB的截止频率即通带图像为：

其通带即3dB的坐标频率为：

所得到的通带频率较大，多于13K。

但是可以根据所要得到的通带截止频率改变相应的参数，得到更好的幅频特性。

2、改变相应元件的参数，并分析其与通带的关系。

①首先改变R1的值：

a：

把R1的值进行如下变化（逐渐超过141K变大），Start：

R1=100K，End：

R1=1000K，Increace：

R1=200K。

进行扫频仿真得到相应的仿真图像如图：

其3dB的截止频率图像为：

由3dB的截止频率图像可以看出只有在R1=100K时，其才有3dB的通带，而且通带变得更宽了，可知R1不能取得太大。

b：

把R1的值再进行如下变化：

Start：

R1=10K，End：

R1=100K，Increace：

R1=20K。

进行扫频仿真得到相应的仿真图像如图：

其3dB的截止频率图像为：

由图形可知在R1=90K时其通带最好，R1的值越小，其通带就会变得越宽。

与R1=141K相比其通带也变得宽了。

②改变R2的值：

把其进行与R1相同的变化，得到的小于141K与大于141K的3dB截止频率的图像分别为：

可知，R2也是在接近100K时的通频带最好。

③改变R3的值：

对于R3也进行如同R2的变化一样，得到的3dB的截止频率图像为：

可知R3的值越大对于其下限截止频率而言其值就会减小的越快，

有图像可知R3的值越小其通频带就会越小，可以通过改变R3的值来改变下限截止频率的大小。

④改变C1的值：

由图像可知C1的值越大其通频带就会越小，且改变C1的值是改变的其上限截止频率。

⑤改变C2的值：

由图像可知C2的值越小其通频带就会越小，且改变C2的值是改变的其下限截止频率。

⑥a：

改变Ra的值：

Start：

Ra=100K，End：

Ra=1000K，Increace：

Ra=200K

由图像可知改变Ra的值也会改变通带，而且也会改变增益，因改变了Ra的值，就是改变了Ra与Rb的比值。

可知Ra=100K，即Ra与Rb的比值为1。

此时的通带最小，效果最好。

b：

改变Ra的值：

Start：

Ra=10K，End：

Ra=100K，Increace：

Ra=20K。

得到的通带图像为：

⑦a：

改变Rb的值：

Start：

Rb=100K，End：

Rb=1000K，Increace：

Rb=200K。

Rb取得值为100K的效果最好。

b：

改变Rb的值：

Start：

Rb=10K，End：

Rb=100K，Increace：

Rb=20K。

得到的通带图像为：

由图像可知改变Rb的值也会改变通带，而且也会改变增益，因改变了Rb的值，就是改变了Ra与Rb的比值。

可知Rb=100K，即Ra与Rb的比值为1。

此时的通带最小，效果最好。

综上所述所得到的最好的结合方式得到的3dB截止频率通带频率图像为：

其通带频率坐标为：

可知此时的通带比较小，得到了很好的通带幅频特性。

实验结论：

出现上述实验现象的原因为改变R1与R2只是改变对其中某些信号的阻挡能力，对通带的影响不是太大，由于是正反馈，由R2返回的部分信号重新加入到输入中，所以在一定程度上改变了增益。

而改变C1与C2的值，则会改变经过C1遗漏的信号的量，同时也会改变经过C2然后通过放大器放大的信号的量也相应的增加。

而改变Ra与Rb的值，则是只改变了Q的值，相应的改变了增益。