s+=i*j；
A.O
（1）B.O（n）C.O（2n）D.O（n2）
2.假设某个带头结点的单链表的头指针为head,则判定该表为空表的条件是（B）P22
A.head==NULL；B.head->next==NULL；C.head!
=NULL；D.head->next==head；
3.栈是一种操作受限的线性结构,其操作的主要特征是（B）P32
A.先进先出B.后进先出C.进优于出D.出优于进
4.假设以数组A[n]存放循环队列的元素,其头、尾指针分别为front和rear。
若设定尾指针指向队列中的队尾元素,头指针指向队列中队头元素的前一个位置,则当前存于队列中的元素个数为（B）
A.（rear-front-1）％nB.（rear-front）％nC.（front-rear+1）％nD.（rear-front+n）％n
5.判断两个串大小的基本准则是（D）P52
A.两个串长度的大小B.两个串中首字符的大小C.两个串中大写字母的多少D.对应的第一个不等字符的大小
6.二维数组A[4][5]按行优先顺序存储,若每个元素占2个存储单元,且第一个元素A[0][0]的存储地址为1000,则数组元素A[3][2]的存储地址为（C）P60
A.1012B.1017C.1034D.1036
7.高度为5的完全二叉树中含有的结点数至少为（A）P72
A.16B.17C.31D.32
8.已知在一棵度为3的树中,度为2的结点数为4,度为3的结点数为3,则该树中的叶子结点数为（C）
A.5B.8C.11D.18
9.下列所示各图中是中序线索化二叉树的是（A）P81
10.已知含6个顶点（v0,v1,v2,v3,v4,v5）的无向图的邻接矩阵如图所示,则从顶点v0出发进行深度优先遍历可能得到的顶点访问序列为（A）P108
A.（v0,v1,v2,v5,v4,v3）
B.（v0,v1,v2,v3,v4,v5）
C.（v0,v1,v5,v2,v3,v4）
D.（v0,v1,v4,v5,v2,v3）
11.如图所示有向图的一个拓扑序列是（B）
A.ABCDEFB.FCBEADC.FEDCBAD.DAEBCF
12.下列关键字序列中,构成大根堆的是（D）
A.5,8,1,3,9,6,2,7B.9,8,1,7,5,6,2,33C.9,8,6,3,5,l,2,7D.9,8,6,7,5,1,2,3
13.对长度为15的有序顺序表进行二分查找,在各记录的查找概率均相等的情况下,查找成功时所需进行的关键字比较次数的平均值为（B）P172
A.
B.
C.
D.
14.已知一个散列表如图所示,其散列函数为H（key）=key％11,采用二次探查法处理冲突,则下一个插入的关键字49的地址为（D）P197
15.数据库文件是由大量带有结构的（A）P206
A.记录组成的集合B.字符组成的集合C.数据项组成的集合D.数据结构组成的集合
二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16.估算算法时间复杂度时考虑的问题规模通常是指算法求解问题的输入量。
P8
17.在双向循环链表中插入一个新的结点时,应修改4个指针域的值。
P28
18.若进栈序列为a,b,c,且进栈和出栈可以穿插进行,则可能出现5个不同的出栈序列。
19.链串的结点大小定义为结点的数据域中存放的字符个数。
P54
20.广义表（a,（d,（c）））的深度为3。
P67
21.在含有3个结点a,b,c的二叉树中,前序序列为abc且后序序列为cba的二叉树有4棵。
22.若用邻接矩阵表示有向图,则顶点i的入度等于矩阵中第i列非零元素的个数。
P107
23.对关键字序列（15,18,11,13,19,16,12,17,10,8）进行增量为5的一趟希尔排序的结果为15，12，11，10，8，16，18，17。
24.索引顺序查找的索引表由各分块中的最大关键字及各分块的起始位置构成。
P173
25.VSAM文件的实现依赖于操作系统中的分页存取方法的功能。
这215
三、解答题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
26.假设有一个形如
的8×8矩阵,矩阵元素都是整型量（次对角线以上的元素都是0）。
若将上述矩阵中次对角线及其以下的元素按行优先压缩存储在一维数组B中,请回答下列问题：
（1）B数组的体积至少是多少?
（1+8）*8/2=36存放次对角线以上的零为37
（2）若a18存储在B[0]中,a56存储在B[k]中,则k值为多少?
12
27.对关键字序列（5,8,1,3,9,6,2,7）按从小到大进行快速排序。
（1）写出排序过程中前两趟的划分结果；
（2）快速排序是否是稳定的排序方法?
非稳定
第一趟划分结果；（2，3，1），5，（9，6，8，7）
第二趟划分结果；（1，2，3），5，（9，6，8，7）
第三趟划分结果；（1，2，3），5，（7，6，8，9）
第四趟划分结果；1，2，3，5，6，7，8，9
第一趟划分过程
2
3
1
5
9
6
8
7
1
2
3
5
9
6
8
7
1
2
3
5
7
6
8
9
1
2
3
5
6
7
8
9
（5，8，1，3，9，6，2，7）
1．（2，8，1，3，9，6，5，7）
2．（2，5，1，3，9，6，8，7）
3．（2，3，1，5，9，6，8，7）
4．（2，3，1，5，9，6，8，7）
第二趟划分过程
（2，3，1，5，9，6，8，7）
1．（1，2，3，5，7，6，8，9）
28.假设通信电文使用的字符集为{a,b,c,d,e,f,g,h},各字符在电文中出现的频度分别为：
7,26,2,28,13,10,3,11,试为这8个字符设计哈夫曼编码。
要求：
（1）画出你所构造的哈夫曼树（要求树中左孩子结点的权值不大于右孩子结点的权值）；
（2）按左分支为0和右分支为1的规则,分别写出与每个字符对应的编码。
（1）
（2）所以，a:
111100;b:
0;c:
1110;d:
110;e:
10;f:
111101;g:
11111
29.已知3阶B—树如图所示,
（1）画出将关键字6插入之后的B—树；
（2）画出在
（1）所得树中插入关键字2之后的B—树。
（1）
（2）
四、算法阅读题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
30.假设以带头结点的单链表表示线性表,单链表的类型定义如下：
typedefintDataType;
typedefstructnode{
DataTypedata;
structnode*next;
}LinkNode,*LinkList;
阅读下列算法,并回答问题：
（1）已知初始链表如图所示,画出执行f30（head）之后的链表；题30图
（2）简述算法f30的功能。
voidf30（LinkListhead）
{LinkListp,r,s;
if（head->next）{
r=head->next;
p=r->next;
r->next=NULL;
while（p）{
s=p;
p=p->next;
if（s->data%2==0）{
s->next=head->next;
head->next=s;
}else{
s->next=r->next;
r->next=s;
r=s;
}
}
}
}
（1）执行完f30（head）后的链表是：
head->2->8->5->7
（2）f30的功能是把链表中的偶数逆序放在链表前面，奇数顺序放在偶数后面。
如链表中的8和2是偶数，逆序放在链表放在前面，即2->8
奇数顺序放在偶数后面，即不改变原来奇数的次序，如5和7的顺序没变，5->7
31.假设以二叉链表表示二叉树,其类型定义如下：
typedefstructnode{
DataTypedata;
structnode*lchild,*rchild;//左右孩子指针
}*BinTree;
阅读下列算法,并回答问题：
（1）已知以T为根指针的二叉树如图所示,
写出执行f31（T）之后的返回值；3
（2）简述算法f31的功能。
统计度为2的结点个数
intf31（BinTreeT）
{intd;
if（!
T）return0;
d=f31（T->lchild）+f31（T->rchild）;
if（T->lchild&&T->rchild）
returnd+1;
else
returnd;
32.设有向图邻接表定义如下：
typedefstruct{
VertexNodeadjlist[MaxVertexNum];
intn,e；／／图的当前顶点数和弧数
}ALGraph；／／邻接表类型
其中顶点表结点VertexNode
边表结点EdgeNode结构为：
阅读下列算法,并回答问题：
（1）已知某有向图存储在如图所示的邻接
表G中,写出执行f32（＆G）的输出；ABECD
（2）简述算法f32的功能。
图的深度优先搜寻
intvisited[MaxNum];
voidDFS（ALGraph*G,inti）{
EdgeNode*p;
visited[i]=TRUE;
if（G->adjlist[i].firstedge==NULL）
printf（"%c",G->adjlist[i].vertex）；
else{
p=G->adjlist[i].firstedge;
while（p!
=NULL）{
if（!
visited[p->adjvex]）
DFS（G,p->adjvex）;
p=p->next;
}
}
}
voidf32（ALGraph*G）{
inti;
for（i=0;in;i++）
visited[i]=FALSE;
for（i=0;in;i++）
if（!
visited[i]）DFS（G,i）;
}
33.下列算法f33的功能是对记录序列进行双向冒泡排序。
算法的基本思想为,先从前往后通过交换将关键字最大的记录移动至后端,然后从后往前通过交换将关键字最小的记录移动至前端,如此反复进行,直至整个序列按关键字递增有序为止。
请在空缺处填入合适的内容,使其成为完整的算法。
#defineMAXLEN100
typedefintKeyType;
typedefstruct{
KeyTypekey;
InfoTypeotherinfo;
}NodeType;
typedefNodeTypeSqList[MAXLEN];
voidf33（SqListR,intn）
{inti,j,k;
NodeTypet;
i=0;
j=n-l;
while（ifor（
（1））k=i;kif（R[k].key>R[k+l].key）{
t=R[k];
R[k]=R[k+1];
R[k+1]=t;
}
j--;
for（k=j;k>i;k--）
if（
（2））{R[k].keyt=R[k];
R[k]=R[k-1];
R[k-1]=t;
}
（3）;i++
}
}
五、算法设计题（本大题10分）
34.假设以带头结点的单链表表示线性表,单链表的类型定义如下：
typedefintDataType;
typedefstructnode{
DataTypedata;
structnode*next;
}LinkNode,*LinkList;
编写算法,删除线性表中最大元素（假设最大值唯一存在）。
函数原型为：
voidf34（LinkListhead）;
voidf34（LinkListhead）
{
LinkNode*p,*max,*q;
P=head->next;
max=head->next;
while（P）
{
P=p->next;
If（p->data>max->data）max=p;
}
x=max->data;
}
}
delete_L（Lnode*L,inti）
{Lnode*p,*q;
intj;
Elemtypex;
P=L;j=0;
While（p->next!
=null&&j<=i-1）
{p=p->next;j++;}
If（!
P->next||i<1）
{Printf（"\n删除位置错误！
"）;return（-1）;}
Else{q=p->next;x=q->data;
P->next=q->next;free（q）;
Return（x）;
}
}/*delete_L*/
2009年10月数据结构
一、单项选择题（本大题共15小题,每小题2分,共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．按值可否分解,数据类型通常可分为两类,它们是（C ）
A．静态类型和动态类型B．原子类型和表类型C．原子类型和结构类型D．数组类型和指针类型
2．对于三个函数f（n）=2008n3+8n2+96000,g（n）=8n3+8n+2008和h（n）=8888nlogn+3n2,下列陈述中不成立的是（ C ）
A．f（n）是0（g（n））B．g（n）是0（f（n））C．h（n）是0（nlogn）D．h（n）是0（n2）
3．指针p、q和r依次指向某循环链表中三个相邻的结点,交换结点*q和结点*r在表中次序的程序段是（ A ）
A．p->next=r；q->next=r->next；r->next=q；B．p->next=r；r->next=q；q->next=r->next；
C．r->next=q；q->next=r->next；p->next=r；D．r->next=q；p->next=r；q->next=r->next；
4．若进栈次序为a,b,c,且进栈和出栈可以穿插进行,则可能出现的含3个元素的出栈序列个数是（ B ）
A．3B．5C．6D．7
5．假设以数组A［n］存放循环队列的元素,其头指针front指向队头元素的前一个位置、尾指针rear指向队尾元素所在的存储位置,则在少用一个元素空间的前提下,队列满的判定条件为（ D ）
A．rear==frontB．（front+1）％n==rearC．rear+1==frontD．（rear+1）％n==front
6．串的操作函数str定义为：
intstr（char*s）{
char*p=s；
while（*p！
=′\0′）p++；
returnp-s；
}
则str（″abcde″）的返回值是（ C ）
A．3B．4C．5D．6
7．二维数组A［10］［6］采用行优先的存储方法,若每个元素占4个存储单元,已知元素A［3］［4］的存储地址为1000,则元素A［4］［3］的存储地址为（ A ）
A．1020B．1024C．1036D．1240
8．对广义表L=（a,（））执行操作tail（L）的结果是（ B ）
A．（）B．（（））C．aD．（a）
9．已知二叉树的中序序列和后序序列均为ABCDEF,则该二叉树的先序序列为（ A ）
A．FEDCBAB．ABCDEFC．FDECBAD．FBDCEA
10．已知森林F={T1,T2,T3,T4,T5},各棵树Ti（i=1,2,3,4,5）中所含结点的个数分别为7,3,5,l,2,则与F对应的二叉树的右子树中的结点个数为（ D ）
A．2B．3C．8D．11
11．若非连通无向图G含有21条边,则G的顶点个数至少为（ B ）
A．7B．8C．21D．22
12．如图所示的有向图的拓扑序列是（ B ）
A．c,d,b,a,eB．c,a,d,b,e
C．c,d,e,a,bD．c,a,b,d,e
13．对关键字序列（6,1,4,3,7,2,8,5）进行快速排序时,以第1个元素为基准的一次划分的结果为（ C ）
A．（5,1,4,3,6,2,8,7）B．（5,1,4,3,2,6,7,8）
C．（5,1,4,3,2,6,8,7）D．（8,7,6,5,4,3,2,1）
14．分块查找方法将表分为多块,并要求（ B ）
A．块内有序B．块间有序C．各块等长D．链式存储
15．便于进行布尔查询的文件组织方式是（ D ）
A．顺序文件B．索引文件C．散列文件D．多关键字文件
二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,若有两个空格,每个空格1分,共20分）
请在每个空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16．数据的链式存储结构的特点是借助指针表示数据元素之间的逻辑关系。
17．如果需要对线性表频繁进行插入或删除操作,则不宜采用顺序存储结构。
18．如图所示,可以利用一个向量空间同时实现两个类型相同的栈。
其中栈1为空的条件是top1=0,栈2为空的条件是top2=n-1,则“栈满”的判定条件是top1>top2（或top2=top1-1或top1=top2+1）。
19．静态存储分配的顺序串在进行插入、置换和联接等操作时可能发生越界。
20．广义表L=（a,（b,（）））的深度为3。
21．任意一棵完全二叉树中,度为1的结点数最多为1。
22．求最小生成树的克鲁斯卡尔（Kruskal）算法耗用的时间与图中边的数目正相关。
23．在5阶B-树中,每个结点至多含4个关键字,除根结点之外,其他结点至少含2个关键字。
24．若序列中关键字相同的记录在排序前后的相对次序不变,则称该排序算法是稳定的。
25．常用的索引顺序文件是ISAM文件和VSAM文件。
三、解答题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
26．如图所示,在n×n矩阵A中,所有下标值满足关系式i+j＜n+l的元素aij的值均为0,现将A中其它元素按行优先顺序依次存储到长度为n（n+1）/2的一维数组sa中,其中元素a1,n存储在sa［0］。
（1）设n=10,元素a4,9存储在sa［p］,写出下标p的值；
（2）设元素ai,j存储在sa［k］中,写出由i,j和n计算k的一般公式。
27．由字符集{s,t,a,e,I}及其在电文中出现的频度构建的哈夫曼树如图所示。
已知某段电文的哈夫曼编码为111000010100,请根据该哈夫曼树进行译码,写出原来的电文。
答案：
eatst
28．已知无向图G的邻接表如图所示,
（1）画出该无向图；
（2）画出该图的广度优先生成森林。
29．对序列（48,37,63,96,22,31,50,55,11）进行升序的堆排序,写出构建的初始（大根）堆及前两趟重建堆之后的序列状态。
初始堆：
第1趟：
第2趟：
四、算法阅读题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
30．阅读下列算法,并回答问题：
（1）无向图G如图所示,写出算法f30（&G）的返回值；3
（2）简述算法f30的功能。
返回无向图g中连通分量的个数。
#defineMaxNum20
intvisited[MaxNum]；
voidDFS（Graph*g,inti）；
/*从顶点vi出发进行深度优先搜索,访问顶点vj时置visited[j]为1*/
intf30（Graph*g）
{inti,k；
for（i=0；in；i++）／*g->n为图g的顶点数目*／
visited[i]=0；
for（i=k=0；in;i++）
if（visited[i]==0）
{k++；
DFS（g,i）；
}
returnk；
}
31．假设学生成绩按学号增序存储在带头结点的单链表中,类型定义如下：
typedefstructNode{
intid;/*学号*/
intscore；/*成绩*/
structNode*next；
}LNode,*LinkList；
阅读算法f31,并回答问题：
（1）设结点结构为
成绩链表A和B如图所示,画出执行算法
f31（A,B）后A所指的链表；
（2）简述算法f31的功能。
voidf31（LinkListA,LinkListB）
{LinkListp,q;
p=A->next;
q=B->next;
while（p&&q）
{if（p->idid）
p=p->next;
elseif（p->id>q->id）
q=q->next;
else
{if（p->score<60）
if（q->score<60）
p->score=q->score;
elsep->score=60;
p=p->next;
q=q->next;
}
}
}
32．阅读下列算法,并回答问题：
（1）设串s=“OneWorldOneDream”,t=＂One＂,pos是一维整型数组,写出算法
f32（s,t,pos）执行之后得到的返回值和pos中的值；
（2）简述算法f32的功能。
intstrlen（char*s）；/*返回串s的长度*/
intindex（char*st,char*t）；
／*若串t在串st中出现,则返回在串st中首次出现的下标值,否则返回-1*/
intf32（char*s,char*t,intpos［］）
{inti,j,k,ls,lt;
ls=strlen（s）;
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