小课题研究指导策略初探.docx
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小课题研究指导策略初探
——小学高段数学小课题研究“指导策略”初探
温州市实验小学任婷
《课标》（修订稿）指出：
“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
”
当前新课程改革强调实践，要改变学生原有那种单一的接受性学习方式为主动探求，并重视解决实际问题的主动积极的学习方式。
“数学小课题研究”是一种研究性学习，它既顺应了时代的要求，也符合高段孩子的年龄特点。
它能让学生亲身经历、亲身体验的过程中自主探究、解决问题，从而激发数学学习兴趣，培养实践能力。
下面就教师如何开展数学小课题研究指导谈谈我们的一些尝试与探索，
仅是抛砖引玉。
一、数学小课题研究的基本框架
小课题研究不是数学学科的专利，他同样存在于其它学科。
因此，我们完全没有必要为数学小课题研究的模式另辟蹊径。
我们在小课题研究的反复实践和不断改进的过程中，确定了它较为固定的基本框架。
其基本流程为：
生成研究课题——组建研究小组——制定活动方案——实施活动方案——分享活动成果。
二、数学小课题研究的具体实施
（一）小课题的生成——“问题积累”
选题的过程，本身就是强化学生问题意识的过程，在这个过程中学生的观察力、好奇心、想象力都被调动和诱发起来，学生要发现问题、提出问题都将经历思维的发散和聚敛的训练，这恰恰是培养学生创新精神的起点。
能否确立一个合适的课题不仅直接影响孩子参与课题研究的兴趣，而且从某种程度上说它是决定课题研究成败的关键因素。
因此，我们在课题研究的过程中，在引导学生确定合适的探究课题上下了一番功夫。
1、生成问题的途径
途径一：
教师结合教材中的教学内容而开发
由于小学生年龄较小，对于提出有意义的数学问题还存在一定的困难。
因此，在小课题研究开展的初期阶段，为了保证所选课题有可研究的价值，实施时切实可行，由老师结合教材内容开发资源、设定选题是一个较为便捷的途径。
如在学习了“数字与编码”之后，我提出“生活中还有哪些地方运用到数字与编码？
它们又是如何编码的？
”引发学生的关注与思考。
五年级上册的数学课上，我学到了数字编码这一课。
我了解到了生活中有许多地方都用到了数字编码，比如：
图书的条码、身份证号码、邮政编码、车牌号码、门牌号码等等。
这些地方用的编码方法是怎样的？
它们用的编排方法都一样
吗？
我对车牌号的编码特别感兴趣，于是我开始了研究。
——《数字编码在我市车牌号中的运用研究》
又如学习了“长方体和正方体”内容，教师可以提出“怎样设计长方体纸
箱，材料最节省？
”“如何利用有限的空间储存更多的东西？
”这些都是非常受学生喜欢的问题。
周末，我跟爸爸一起去超市大采购。
买完后上车时，发现后备箱不够放，我们只得将一些物品转移到前面来放置。
最近我们刚刚学了体积这方面的知识，我突发奇想，将这几个物品的位置挪一挪，变一变，是不是就可以容得下的。
于是我做起了这方面的研究。
——《关于汽车后备箱合理安放物体问的题研究》
途径二：
师生结合教材中的实践活动而设计
“实践与综合应用”是数学新课程增加的一个全新的内容。
不同学段有不同的要求。
第一学段强调“实践”，第二学段在强调实践与经验的基础上增加了“综合应用”，第三学段以“课题”为标志的研究性学习方式。
根据学生的年龄特征并结合实际，我们以“实践活动”为蓝本，提出一些具有一定综合性和挑战性的问题，形成研究的小课题。
册数
教材内容
小课题
四上
1亿有多大？
１亿步有多长
１亿张纸有多厚
你寄过贺卡吗？
不容忽视的草稿纸
四下
营养午餐
我是小小营养师
小管家
关于压岁钱
五上
铺一铺
合理铺地砖
五下
粉刷围墙
粉刷一间教室所需的费用
如实践活动课《你收到贺卡了吗》一课，学生在学习活动的过程中不仅学到了知识、开阔了视野，而且心灵也受到了深深的触动。
教师便抓住这一契机，引导组织学生以“环保”为主题进行一系列的数学小课题研究，其中一位学生在给自己选定的主题是《不容忽视的草稿纸》。
她在研究报告里这样写到：
“在我们的学习过程中，草稿纸扮演着重要的一个角色。
我们经常在草稿纸上写上自己学习中问题的答案，用草稿纸来把我们的思考用笔记录下来，每一天都会用掉几张草稿纸，而且这早已经成了习以为常的事情，我们的学习离不开它的帮助。
然而，几乎每一天的值日同学都会发现：
满满一个垃圾桶里面，装着的基本上都是草稿纸。
同学们用的草稿纸可真是不少呵！
为什么同学们会消耗掉这么多的草稿纸呢？
又是怎么消耗掉这么多的草稿纸的呢？
这是否说明我们使用草稿纸时，就不经意地开始了浪费？
怀着疑问，我展开了这次调查。
”
途径三：
学生从生活中提炼出来的。
由学生提炼的前提必须是学生在进行了一段小课题的研究后，渐渐地养成了“学数学看生活，生活中想数学”思维习惯才能进行的。
学生观察生活的角度与成人不尽相同，来自他们的灵感更鲜活，他们在生活中引发的思考都有可能成为他们小课题研究的目标。
比如，“每逢过年过节，许多商场都大力开展促销活动。
有打折的、满减的、送券的、抽奖的……促销手段五花八门。
那么，在这么多的促销手段中，哪一种是真正最优惠的呢？
”学生随家长在购物中就会遇到这样的疑问。
当学生提出这个疑问后，教师马上意识到这是一个值得研究的好问题，和学生经过推敲，形成专题《关于商场促销的研究》，并以这个为主题开展了小课题研究。
学生的兴趣浓厚，并且操作性强。
还有的学生发现有一些大型的超市免费提供巴士，接送顾客，这样超市还能获利吗？
学生把这个问题带来，经过大家的归纳，形成研究课题：
《商家的秘密小调查》。
又如在商店里经常会看到摸奖一类的事情，在一个圆形的纸上画有若干个格子，放上价格不等的奖品，（在格子上顺次写着1-16，并在奇数上摆着比较贵的奖品，在偶数上摆着比较便宜的奖品），摸奖的规则是“2元一摸，摸几加几再对奖”，不少人总想碰碰运气，花上2元钱，万一还能捧回几百元的奖品呢。
可结果总是让人失望。
究其原因是组织者在卖弄数的奇偶性，这一生活中遇到的事不正是值得学生研究的数学问题吗？
途径四：
困扰学生的经常性问题
和学生离得越近的，经常困扰学生的问题学生势必会关心它。
这也自然而然地成了学生小课题研究的内容。
如“关于小学生课外学习班情况”是许多孩子想了解的问题。
“班里好多同学抱怨学习班多，太累了。
大人们也一个一个的说学习班太难找了，有时学了还不见效。
可是，总不能眼睁睁地看着别人的小孩已经在人生的起跑线上迈开了步伐，自己的孩子却站在起跑线上一动不动。
父母心切，孩子心烦，不知让人说什么好……”这是我班一位同学的作文，看到这里，我也深深地感受到父母那望子成龙、望女成凤的心，我现在一直在疑惑，同学们到底有多少个学习班？
他们的父母一个学期下来到底要花多少钱？
是自愿还是父母强求？
还有参加学习班的效果如何？
等等，围绕这些问题，我开始了调查”。
又如一位学生说“我们同人小区可以说是花园式的小区，有小桥流水，绿树成荫，小区中一条宽宽的道路，通行顺畅。
可是随着小区住户的增多，生活质量的提高，渐渐地，小区中来来往往的车子越来越多，原有的两个车库停不下了，人们将停不下的车停到小区的路面上，小区路旁横七竖八地停满了各种各样的小轿车，使得整洁宽敞的路面显得凌乱狭窄了很多，偶尔，顺行的、逆行的车子碰到了一起，还会发生路阻的情况。
行人穿行在车流中，特别是老人、小孩，不禁让人为他们的安全担忧。
优美的环境逐渐远离了我们，看到这些，我想：
整个小区停车面临怎样的问题？
有没有办法可以解决这些问题,还我们一个舒适的环境呢？
”于是他开始了“关于解决同人小区停车难问题”的研究。
2、小课题的生成过程——“问题筛选”
数学问题并不直接等于小课题。
有了一定问题的积累我们还要引导学生进行筛选，最终确立自己要研究的课题。
筛选、确立课题是小课题研究活动中的一个难点，学生能否恰当选题，直接影响小课题研究活动的成功与否。
但无论是哪种途径产生的问题，它由问题到作为课题被确立的过程基本都可以用下面的流程图表示：
不可操作 删除
多个问题 较容易的 马上解决
从属相关 合并立项
有价值的 保留
也就是说这部分经过梳理被合并的问题往往是最有研究价值的。
它的可行性在于学生有能力参与课题的研究，但却会有一些难度。
这是最适合学生研究能力和思维品质的培养的。
在指导学生选题时，我们有几点注意的地方：
A、现实性。
课题的选择应源于学习生活实际或社会实践，具有一定现实意义和研究价值。
B、趣味性。
进行小课题研究，研究内容对我们同学而言应尽量新颖、生动，充满诱惑力并富有趣味性，能有效激发各成员积极参与到活动中来。
C、适宜性。
由于我们的年龄特点和心理发展水平，课题选材不宜过大、过深，应适合我们自身的特点，从小处着手，以“小”见“大”，“小”中探“奇”。
D、可操作性。
也就是要“切实可行”，不能因为这样那样的原因而终止课题的研究
（二）研究小组的组建
学生在进行小课题的研究过程中，许多内容是需要合作完成的。
因此开展研究前要先组建研究小组。
研究小组成员平时关系比较亲密，大家在做事时有一种默契，这对加快研究速度、促进研究工作的进程是很有好处的。
当然，学生在研究的过程中，应当学会与人沟通和交流，并培养他们与任何人合作的精神。
因此，这一组建研究小组以“学生自愿自主”为前提，“个别老师协调”。
教师在让学生自主选题的基础上，提示个人内容相近的4至6人可以自愿组成一个共同的研究小组。
小组内自行推选一名小组长，组长负责小组成员的研究分工以及报告的撰写。
在组织课题小组的过程中，既要考虑每一个成员的兴趣，又要考虑他在课题组内分工负责的研究任务。
小课题研究一般采用小组合作的方式，但“单枪匹马”的方式也未尝不可。
（三）制订研究方案
活动方案的制定包括课题名称、研究背景（问题提出）、研究组成员名单及分工、研究方法、实施步骤等部分组成。
它的制定为下一阶段的实施工作做好了计划指南。
下面以《关于粉刷一间教室费用的研究》为例，重点介绍“问题提出”“研究方法”“实施步骤”这几个部分。
1、问题提出：
前段时间，我们已经学习了有关立体图形表面积计算的知识。
针对所学内容，我想就我们所学的内容进行实践一下。
正好，学校数学节开展综合实践活动。
于是我们就行动起来，学当小会计，研究“粉刷一间教室需要多少费用”。
2、研究方法：
依据本次活动的特点，以小组合作的形式，采取测量计算和社会调查相结合的方法收集数据，组内对数据进行分析形成研究成果。
3、具体实施步骤：
（1）实地测量（在教室），计算粉刷面积
（2）调查了解（走访商家，搜集石灰与油漆价格）
（3）汇总分析数据（计算费用，比较）
（4）撰写研究报告（形式新颖，表达清晰）
又如《关于商家促销的研究》：
1、问题提出：
“每逢过年过节，许多商场都大力开展促销活动。
有打折的、满减的、送券的、抽奖的……促销手段五花八门。
那么，在这么多的促销手段中，哪一种是真正最优惠的呢？
”
2、研究方式:
调查、计算
3、具体实施步骤：
（1）社会调查（在商场实际调查数据），搜集宣传海报（与实际调查相比较），
（2）访问谈话（走访顾客，了解消费心理）
（3）汇总情况、分析数据（小组内对情况整理、分析）
（四）实施活动方案
有了明晰的行动指南，问题的实施阶段便有法可依。
在活动方案的实施过程中，我们老师要：
1、关注过程
研究过程是小课题研究的核心和根本。
方案制定后，它很可能不仅不是尽善尽美的，还可能会出现大方向的偏差。
在实施过程中老师的指导必须跟进。
对有问题的方案，教师和学生共同找到问题的症结并寻求合适的方式，反复研讨，预见得失，进行修缮。
比如有一组学生在进行《走进网络》这一小课题时，通过上网搜集到了有关我们国家在经济、教育、军事、农业等方面的一些数据。
但这个课题在行进的过程中却忽视了它的“数学特色”。
学生仅仅对较大的数据进行了改写，数据的罗列却带不来数学的思考。
这时我们就需要对活动方案进行修改。
如何让活动体现数学的价值和意义呢？
经过老师与学生的重新调整，最后重新修订为《走进网络看变化》。
运用学习的相关数学知识（数的运算、统计）、数学思想方法（类比、综合、分析）以表格、对比数据等多种方式呈现出祖国近期的巨大变化。
学生在汇报中有的选用不同的统计形式，有的用数据的前后对比，有的以列表的方式，把他们用数学的眼光，数学的思考发现的问题给大家呈现出来。
在活动中，学生可能会碰到各种困难、遭受挫折，这时需要教师及时提供信息、启发思路、补充知识、介绍方法。
又比如学生在《粉刷教室》的研究中遇到“墙角面积如何计算”的难题，经过老师的启发，学生想到用“平移”的数学知识来解决。
还比如在《解决同人小区停车难问题的研究》中，学生在调查统计时小区停车状况时往往只有数据，老师就引导孩子：
“如何使你的数据让别人看得清楚明白？
”学生自然就想到用统计表来和画统计图整理数据说明问题。
2、教给方法
要使学生主动探究、顺利开展研究活动，很有必要对研究方法进行指导。
开展小课题研究的方法很多，但要因题而宜。
因此，我们在对学生研究方法的指导上，并没有直接告诉他们采用哪种方法，而是给学生提供许多的范例。
通过介绍这些范例，领悟一些研究的方法，然后，根据自己的实际情况，自主选择研究方法，自行开展研究。
如“调查本校学生的课外活动情况”，学生需要讨论如何调查收集数据——调查全校所有学生，还是只调查一部分学生，即体验：
可以用样本来推断总体。
接下来的问题是，调查这一部分学生，可以是哪些人？
——调查本班的同学，调查在操场上的同学，在校门口随便找一些同学，每个年级的男、女生按比例各抽几人，按个班名册随便点几个人等等。
使学生认识到：
不同的样本得到的结果可能也不一样。
为此，我们还有必要上一节小课题研究方法指导课，着重对小课题研究的方式方法进行指导，如怎样有针对性地进行调查访问、观察发现问题、寻找解决问题的办法或设想，怎样搜集和整理资料，怎样随时做好研究记录，记下自己的感受和体会，怎样对数据进行统计和分析等等。
（五）分享活动成果
1、课题总结，撰写报告
结题是研究活动最后一个阶段，它是课题研究的结晶。
我们指导学生整理、总结、归纳课题，就是把他们在小课题研究过程中搜集来的信息进行加工处理，撰写成研究报告或小论文，这是数学小课题研究活动的一个非常重要的环节。
因此，我们特别重视这一过程的指导和落实，力求让学生把观察、调查、访问、阅读、查阅资料所搜集到的所有资料信息，主次分明地进行梳理、归纳、撰写。
撰写时要求学生在文字上要精练，力求言简意赅；在内容上要立意新颖，既有实践性、创见性，又要符合科学性；在思路上要条理清楚，重点突出。
也就是说让队员理清一篇完整的小论文，至少需要从四方面体现：
一是简要说明课题背景，包括小课题提出的原因和研究的目的。
二是具体安排，有任务分工、研究时间和研究方法等。
三是研究内容、措施及结果，这是需要重点详写的部分，应内容充实，证据确凿，结论正确科学。
四是建议或倡议，既有独到的见解和改进的方法，又针对性强，让人看了信服，便于改进。
2、分享交流、积极评价
课题总结完成后，教师要及时引导学生交流与分享探究成果。
交流的目的不是评判探究成果的多少与优劣，也许他们研究的已经是前人研究过的，也许这个课题是具有相当科技含量的而学生暂时还没研究到此高度的，甚至根本未果……这些都不重要。
重要的是学生小课题研究是为达到体验科研过程，了解科研方法，学会研究问题和解决问题的目的而开展的。
因此，交流是努力创造一个真诚倾诉和启迪思维碰撞的机会，学会善于倾听，分享他人的成果和心得感受。
交流与分享的成果内容，包括小课题研究报告、学习行动建议、图片资料、实践活动的过程、内心体验等。
例如，在探究过程中曾用到哪些知识，遇到了哪些困难，是如何克服的，克服困难后心理感受怎样等。
在各组发言人汇报本组的活动情况，本组或他组成员都可以补充说明，这样使课题总结交流的过程成为全班同学共同探究、学习、反思的过程。
在学生成果分享时，根据数学小课题研究活动的评估应体现“重过程、重应用、重体验、重全员参与”的一般要求，由教师及学生进行评定可对每个队员最闪光的一面给予恰如其分的命名，如“调查能手”、“创新大王”、“研究新星”、“探究勇士”、“考察带头人”等，进行激励，使每一个队员都体验到成就感。
这样，通过分享与交流，不仅有利于学生之间增进了解、互相学习，有利于学生思维的相互启发，有利于发现问题和解决问题，更重要的是让学生体验活动成功的乐趣。
三、小课题研究过程管理注意事项
（一）舆论先行
搞“课题研究”，乍一听，似乎高深莫测。
这样一个新鲜的事物，学生们从没接触过，一听“研究”二字，会让有些孩子望而却步。
因此，在组织学生开展课题研究前，有必要对学生进行宣传发动，让他们认清“小课题研究”究竟是什么，从而激起他们开展小课题研究的兴趣。
我们在活动发起之前，首先给学生上好“起始课”，向他们宣传小课题研究的内涵、目的、意义以及介绍我们校内外学生开展小课题研究的成绩、经验和体会。
并借“数学节”之东风鼓励学生自主参与活动。
（二）从小到大
虽然说大课题研究价值比较高，成果的影响力较大，但比较复杂，往往让人望而生畏。
倒是小课题涉及范围小，任务单纯，目标集中，容易开展。
因此，一开始教师可以提供一些“小问题”吸引孩子参与其中。
比如“一棵树有多少树叶？
”学生回答这个问题至少不能只呆在教室里，要亲自观察，要统计、实验、测算、估算，可能还要借助面积和比率等知识，虽然有挑战性，但不会把学生难倒，而且学生非常感兴趣。
如果把树叶的数量与光合作用后产生的氧气量结合在一起，又会引向绿色环保的主题，成为环境教育的好题材，一举两得。
尤其是在中段，我们以“小调查”、“小统计”起步，再到“小实践”、“小研究”，最后才是“小课题”，这样“从小到大”，“以小见大”，学生逐步感受到“小课题”的魅力。
（三）由扶到放
小课题研究是第三学段的要求，在小学高段开始实施，确实是有一定的难度。
因此教师指导要细。
如“课题的产生”，一开始老师给主题并指导，后来让学生自己找主题完成。
又如“研究方案的制定”，学生首次接触小课题研究，对于研究活动方案的设计还很模糊。
因此，我们首先进行示范性的讲解。
对研究方案的制定有了一定的认识之后，学生就可以选择自己喜欢的小课题开始模仿设计研究方案了。
学生可通过模仿设计到学会设计，逐步达到自主设计完成研究方案的要求。
当然，包括“研究报告”的撰写，也需要老师的辅导。
首先老师提供一些范例让学生学习，了解“报告”几要素，然后模仿撰写，最后老师还要帮助修改、润色。
四、问题与思考
在小课题研究的过程中，我们感受到了学生的变化。
首先学生观察生活的能力增强了，尤其是用数学的眼光看待生活的能力。
从学生一篇篇数学日记中，从学生实践活动后的数学小报中，我们欣喜的看到学生在自觉地运用数学知识，更为可贵的时，学生能够有意识的加以记录和反思。
其次学生的数学思想方法得以提升，但在欣喜的背后我们也看到了一些问题，这不得不让我们静下心来、停下脚步、认真思考。
（一）问题的局限性
在我们研究的课题中，大多数是教材知识的延伸问题，学生生活中常见的问题，而对不经常涉及的，也对生活有价值的个别问题（如：
各行业的应用数学）研究较少。
（二）研究的表面化
在小课题研究中，由于学生现有知识经验的限制，指导教师的专业技能初浅，研究方法的单一，造成了部分课题的研究没有继续深入下去。
（三）评价的不及时
学生小课题研究的实施阶段大多在课下进行，有时指导教师能伴随整个研究过程。
但也会出现学生的研究时间与教师的工作时间相冲突，就出现了指导、评价不及时的情况，
总之，只要我们以课堂教学为依托，抓住教学文本，从平实的学习材料中，发现值得研究的小课题，让学生真实地接触研究，教师给予策略上的指导，不断激发学生研究的兴趣，我们的数学课堂会越来越生动，小课题研究一定会呈现新的气象。
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