3 三位数乘两位数.docx
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3三位数乘两位数
第三单元三位数乘两位数
单元教学内容
口算乘法,笔算乘法,因数与积的关系,乘法估算
单元教学目标:
知识与技能:
1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3.使学生在解决具体问题的过程中,应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
过程与方法:
1.充分利用旧知,让学生迁移类推,自主探索三位数乘两位数的方法。
2.重视引导学生探索运算中的数量关系,初步建立模型化的教学方法。
情感态度与价值观:
1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
2、使学生感受到数学源于生活,培养学生积极思考的习惯
单元教学重难点:
1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、使学生在解决具体问题的过程中,应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
课时安排:
9课时
第1课时
教学内容:
口算乘法
教学目标:
知识与技能:
1、使学生在理解的基础上,掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力,
过程与方法:
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程,体验解决问题策略的多样性。
情感、态度和价值观:
1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
2、使学生感受到数学源于生活,培养学生积极思考的习惯。
教学重点:
能够熟练地口算两位数、几百几十乘一位数。
教学难点:
能够准确地口算两位数、几百几十乘一位数。
教学用具:
多媒体课件、卡片
教学过程:
一、创设情境:
1、回顾学过的口算方法。
12×4=330×3=12×3=41×2=24×2=210×4=11×5=410×2=
让学生说一说口算的方法。
2、同学们,秋天是一个郊游的好季节,你们喜欢郊游吗?
出去郊游,我们可以选择什么样的交通工具。
大家请看大屏幕,说一说这些交通工具的速度各是多少?
二、探究新知:
1、出示例1
人骑自行车1小时约行16千米。
特快列车1小时约行160千米。
1)人骑自行车3小时可以行多少千米?
提问:
计算这道题时怎样想?
怎样列式?
如何计算?
(小组交流讨论。
小组汇报)
问:
30小时行多少千米?
练一练:
18×4=24×3=25×2=14×6=
2)特快列车3小时可以行多少千米?
怎么列式
提问:
计算这道题时怎样想?
在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法,你认为哪种方法简便?
练习:
130×5=2×380=150×6=7×13=460×2=
口算乘法的方法是什么?
师生归纳总结口算方法;
一位数与几百几十相乘,先乘0前面的数,再在乘积的后面添上一个0
板书课题:
口算乘法
三、巩固新知:
1、练习六第1题(将得数写在树叶旁边)。
2、练习六第1题和第2题(应用乘法口算解决实际问题)。
3、练习六第4题和第5题
4、口算练习
17×2=310×3=180×3=24×3=12×8=
14×5=360×2=15×6=260×3=17×5=
四、课堂小结
这节课你有什么收获?
板书设计:
口算乘法
人骑自行车1小时约行16千米。
特快列车1小时约行160千米。
1)人骑自行车3小时可以行多少千米?
16×3=48(千米)
2)特快列车3小时可以行多少千米?
160×3=480(千米)
问:
30小时行多少千米?
16×30=480(千米),160×30=4800(千米)
课后作业:
P48T6~9
第2课时
教学内容:
笔算乘法
教学目标:
知识与技能:
:
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
过程与方法:
使学生经历笔算乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法。
情感、态度和价值观:
培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点:
掌握三位数乘两位数笔算的过程
教学难点:
掌握三位数乘两位数笔算的过程,掌握笔算方法。
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,为新知铺垫:
谈话:
同学们,你们知道从巷口走路到学校有多长时间?
(4分钟),那么如果每分钟走145米?
请大家算一算,从塔头到学校大约有多少米?
(让学生集体讨论)
二、探究新知
1、同样的速度,每分钟走145米,从腊库胡同到学校要用12分钟,请大家算一算,腊库胡同到学校有多远?
学生列式:
145×12=
(1)学生独立思考,试着做一做。
(2)小组内交流,每个学生介绍自己解决问题的方法。
(3)全班交流,请小组推荐代表,介绍本组解决问题的方法。
1、师生共同探究笔算方法。
(1)谈话:
同学们用不同的方法解决了问题,有的同学用估算计算,有的同学用计算器做出结果,有的同学用竖式解决了问题,今天,我们重点来研究用竖式计算三位数乘两位数的笔算方法。
(板书:
三位数乘两位数)
(2)145×12估计一下大约是多少?
怎么计算出准确的结果?
(3)能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题,自己试一试。
问:
先算什么?
再算什么,积的书写位置怎样?
最后算什么?
(见板书设计)
(4)问:
如何检验自己的运算结果?
小结:
三位数乘两位数笔算的方法是什么?
师生归纳——两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习:
1、做P49的做一做:
134×12=176×47=425×36=237×82=
2、练习七的1、2独立完成
四、课堂小结:
今天你有什么收获?
有什么体会?
板书设计:
三位数乘两位数
145×12=1740(千米)
145
×12
290
.145
1740
课后作业:
P50T3
第3课时
教学内容:
笔算乘法练习
教学目标:
知识与技能:
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力,形成计算的技能。
过程与方法:
使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程,进一步巩固算理和计算的方法。
情感、态度和价值观:
培养学生认真计算的良好学习习惯。
感受所学知识的应用价值,增强应用意识。
教学重点:
巩固三位数乘两位数的计算方法。
教学难点:
使学生能正确、熟练地计算。
教学用具:
题卡
教学过程:
一、复习导入;
1、口算
28×3=16×8=36×2=46×20=4×160=3×150=150×6=
26×7=20×19=200×73=900×24=430×8=15×6=190×5=
口算的方法是什么?
2、笔算:
322×24=145×27=679×13=286×35=
笔算乘法的计算方法是什么?
板书课题:
笔算乘法练习
二、练习内容:
1、判断并改错。
(P51T7,具体板书略)
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么?
2、笔算:
124×73=46×215=224×36=28×153=27×142=182×47=
笔算的方法是什么?
3、解决问题
1)学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还需要留40本作为备用。
学校应买多少本?
2)一场电影有观众806人,照这样计算,放映32场共有观众多少人?
3)有8个班做体操,平均每行24人,站了12行,共有多少人?
4)学校要为图书馆增添两种新书,每种3套,儿童百科每套125元,数学大全每套18元,一共要花多少钱?
5)书上练习七第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题,他把乘数18看成了15,结果得到的积比正确的积少609,那么正确的积是多少?
2、练习七第12、13思考题
五、课堂总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
课后作业:
P51T10、T11
板书设计:
三位数乘两位数板书练习
第4课时
教学内容:
因数中间或末尾有0的乘法
教学目标:
知识与技能:
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法,进一步认识0在乘法运算中的特性。
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法:
使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程,进一步掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观:
培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点:
掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
教学难点:
掌握竖式的简便写法。
教学用具:
课件
教学过程:
一、复习导入。
1、口算
40×72=53×30=40×72=20×20=608×5=
600×300=20×700=40×72=40×90=908×4=
30×23=40×22=40×72=502×7=400×50=
2、笔算:
708×6=790×8=54×278=
说一说笔算的方法是什么?
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题:
笔算乘法
二、探究新知.
例2、特快列车1小时可行160千米。
普通列车1小时可行106千米它们30小时各行多少千米?
。
问:
说一说这题如何列式?
这是一道什么样的乘法算式?
板书课题补充;因数中间或末尾有0的乘法
怎么计算出结果?
能不能用我们以前学过的旧知识来解决,自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1)160×30=
问:
写竖式时,如何处理0和非0数字的对位问题?
怎样确定积的末尾0的个数?
2)106×30=自己试一试
学生反馈时讨论:
(1)竖式的简便写法,为什么不写成……
(2)计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?
如何写这一位的积?
计算时哪个竖式更简便?
小结:
,因数中间或末尾有0的计算方法是什么?
师生归纳
先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0
三、巩固练习:
1、书后第53页做一做
2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结:
今天你都学会了什么?
有什么收获?
课后作业:
P55T3、T7
板书设计:
因数中间或末尾有0的乘法
第5课时
教学内容:
行程问题
教学目标:
知识与技能:
使学生理解速度的概念,掌握速度×时间=路程这组数量关系。
学会速度的写法。
过程与方法:
引导学生自主探索速度×时间=路程这组数量关系,并应用它去解决问题。
情感、态度和价值观:
提高学生学习的兴趣,扩大认知视野,使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点:
掌握速度、时间、路程三个数量的关系
教学难点:
使学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。
教学用具:
课件,学生练习纸一份
教学过程:
一、从学生生活实际引入新知
我们小朋友每天上学借助了什么交通工具你知道交通工具的速度吗?
现在我们就一起来看“你上学所需的交通工具调查表”
上学所需的交通工具
交通工具的速度
自行车
每分种行驶225米
公交车
每小时行驶30千米
摩托车
每小时行驶15千米
小汽车
每小时行驶60千米
2、结合调查表,概括:
像自行车每分钟行驶225米、公交车每小时行驶30千米、摩托车每小时行驶15千米、小汽车每小时行驶60千米……用来表示每分钟、每小时行的路程叫做什么?
(板书:
速度)
3、大家想不想自己创造出简单的速度的表示法?
为了统一,请大家自学课本P54,学习速度简单的表示法。
让学生试写“调查表”中的交通工具的速度。
上学所需的交通工具
交通工具的速度
自行车
225米/分
公交车
30千米/时
摩托车
15千米/时
小汽车
60千米/时
米数、千米数就是路程,时、分就是单位时间,速度的另一种表示方法就是路程/单位时间。
(板书:
路程/单位时间)
二、引导探究,自主学习
1、请同学们再观察调查表,现在老师想知道小朋友完成的表格。
上学所需的交通工具
交通工具的速度
行驶时间
一共行驶多长路程?
自行车
225米/分
公交车
30千米/时
摩托车
15千米/时
小汽车
60千米/时
2、你能说出行驶时间吗?
上学所需的交通工具
交通工具的速度
行驶时间
一共行驶多长路程?
自行车
225米/分
10分钟
公交车
30千米/时
20分钟
摩托车
15千米/时
10分钟
小汽车
60千米/时
10分钟
3、结合调查表,概括:
像10分钟、20分钟,用来表示行驶时间,我们把它做什么?
(时间)
表示一共行驶多长路程,我们把它叫做什么?
(路程)
4、已知速度、时间,你会求路程吗?
看谁算得快!
(让学生填写表格)
上学所需的交通工具
交通工具的速度
行驶时间
一共行驶多长路程?
自行车
225米/分
10分钟
2250米
公交车
30千米/时
20分钟
10千米
摩托车
15千米/时
10分钟
2500米
小汽车
60千米/时
10分钟
10千米
问:
你是怎么求出路程的?
(速度×时间=路程)
小结:
像研究关于速度、时间、路三个数量之间的关系的应用题,我们叫它行程问题,今天我们就来研究它。
你们能发现速度、时间、路程之间有什么关系吗?
(让小组讨论)
其实我们只知道了三者中的任何两个量,都可以求出第三个量。
三、巩固练习:
完成书上的“做一做”(学生独立完成,集体订正)
四、总结:
今天我们结合生活实际,学会了解答行程问题,希望同学们能够把它应用到生活中去。
课后作业:
P56T10
板书设计:
速度×时间=路程
第6课时
教学内容:
积的变化规律
教学目标:
知识与技能:
使学生通过观察,能够发现并总结积的变化规律。
过程与方法:
1、使学生经历变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观:
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点:
掌握积的变化规律
教学难点:
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学用具:
课件
教学过程:
一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律”。
1.研究问题。
(1)两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。
请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么,并把发现写出来。
6×2=()8×125=()
6×20=()24×125=()
6×200=()72×125=()
(2)两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。
请学生完成下列两组计算,想一想又发现了什么?
把发现也写出来。
80×4=()25×160=()
40×4=()25×40=()
20×4=()25×10=()
2.概括规律
(1)分层概括发现的规律。
①组织小组交流,让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:
20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:
24是8的3倍,3000也是1000的3倍。
②组织全班交流。
在小组交流基础上,引导学生根据第
(1)组算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:
“两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。
”
③再引导学生讨论第
(2)组算式中积随因数变化的情况,与第
(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:
“两数相乘,当其中一个因数缩小若干倍时,积也缩小相同的倍数。
”
(2)整体概括规律。
问:
“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
”
引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简明的话语表示出来:
两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3.验证规律。
(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26×48=124817×12=204
26×24=()17×24=()
26×12=()17×36=()
(2)自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
4.应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第1~4题。
二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。
”(这部分内容作为弹性要求,应视学生情况决定是否选用。
)
(1)独立思考,发现规律。
①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律。
18×24=105×45=
(18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=
②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括:
两数相乘,一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的乘积不变。
(2)应用规律解决问题。
①在○中填上运算符号,在□中填上数。
24×75=180036×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744
②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
三、课堂小结:
这节课有什么收获?
课后作业:
P59T4、5
板书设计:
积的变化规律
(1)6×2=12
(2)20×4=
6×20=12010×4=
6×200=12005×4=
两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。
第7课时
教学内容:
乘法估算
教学目标:
知识与技能:
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
过程与方法:
使学生经历学习乘法估算的全过程,掌握估算的基本方法。
情感、态度和价值观:
培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点:
根据要解决的具体问题,选择适当的估算方法。
教学难点:
培养学生估算的意识,灵活解决实际问题的能力。
教学用具:
学生收集生活中要求估算的素材。
教学过程:
一、情境导入
“四年级同学去秋游,每张票和门票49元,一共需要102张票,应该准备多少钱买票?
”
你们能解决这个问题吗?
请用自己的方法算算,看谁算得又快又对。
(板书:
49×102=)
二、探究新知
1、探究把因数估计得大些的情况
(1)学生独立解决这个问题
教师请解决好的同学上黑板写出过程,并介绍一下自己所用的方法,适当地加以解释。
A用笔算算出的,这样的结果很准确。
B先利用四舍五入法,求到各个因数的近似数,再计算出结果。
C把两个因数都估计成是大一点的整十数,再将它们相乘,得到估算结果。
(2)学生在小组内交流,选择合适的算法,并说明理由。
(3)小结:
这些方法都是正确的,生活中我们在做准备时,一般都采用估算的方法,同时为了使准备显得更充分,在估算时不一定要采用四舍五入的方法,而是将数字估计的大些,对于这个例子而言,当然是选择把钱准备多些的方法更符合实际。
今天,我们就是要用乘法的估算来解决我们生活中的问题。
(板书:
乘法估算)
2、探讨可以用四舍五入方法的情况
(1)出现解决的问题
在“海洋世界”的水上表演馆中,观众的看台分成了12个区,每个区有58个座位,大约可以同时容纳多少人观看表演?
(2)解决问题,并找出合适的方法
请独立完成在练习本上
让学生小组讨论,说出自己的方法,说明自己的理由。
(3)小结:
我把同学们的意见整理了一下,意思就是在这里它只要求大家了解大概能容纳多少人,就要使结果尽量地接近准确值,所以同学们可以用把两个因数四舍五入法来估算,说得真有道理,我也同意你们的意见。
3、探讨乘法估算的方法
我们找到的估算方法有这么多,那你认为,乘法到底该怎样估算呢?
学生在小组内讨论交流,再在全班汇报。
小结:
把同学们的意见归纳起来就是:
估算时,一是要使计算简便(把两个因数看成整十或整百数);二是要根据实际情况采用不同的方法,在做准备的时候可以把因数估计大些,有的时候也可以用四舍五入的方法使结果更接近准确值。
一句话,就是估算方法有很多种,却没有固定的方法,要根据不同情况选择不同的方法。
三、拓展应用
1、了解乘法估算在生活中的用处。
2、完成P61的第1题。
四、反馈小结:
自我评价及小结,评价一下自己在这节课中的表现以及收获。
课后作业:
P63T8~12
板书设计:
乘法估算
学校组织秋游活动,我们四年级同学去景山公园,去那里的费用是每人49元,包括客票和公园门票,四年级全年级共有102人,老师大约应该准备多少钱呢?
a.49≈50,102≈100
50×100=5000元,准备5000元就够了。
b.49≈50,102≈110
50×110=5500元,准备5500元就够了。
第8课时
教学内容:
笔算乘法练习
教学目标:
知识与技能:
1、会笔算三位数乘两位数。
2、能估算一些三位数乘两位数的题目。
过程与方法:
在具体的情境中,应用有关运算解决相应的实际问题,提高解决问题的能力。
情感态度与价值观:
感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力。
教学重点:
正确列式计算三位数乘两位数的乘法。
(尤其是特殊计算)
教学难点:
运用乘法解决生活中的简单问题。
教学用具:
课件
教学过程:
1.口算下面各题。
50×90=40×80=32×30=190×5=
70×140=300×30=21×40=25×30=
2.
用竖式计算下面各题。
390×13=305×50=180×50=240×22=
208×30=206×40=290×20=460×70=
3.图略。
我国发射的“神州”四号飞船绕地球一周约90分钟,一共绕地球108圈,用了多少时间?
4.公园的一头大象一天要吃350千克食物,饲养员准备了5吨食物,够大象吃20天吗?
5.小强每天早上跑步15分钟,他的速度大约是120米/分。
小强每天大约跑步多少米?
(1)猎豹奔跑的速度可达每小时110千米,可以写作
(2)蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米,可以写作
(3)声音传播的速度是每秒钟340米,可以写作
7.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。
去的时候用了3小时,返回时用了2小时。
(1)从县城到王庄乡有多远?
(2)返回时平均每小时行多少千米?
8.一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,最后到达山顶。
这段路程大约有多长?
平原:
50千米/时山区:
30千米/时
课后作业:
数训
板书设计:
略
第9课时
教学内容:
笔算乘法练习
教学目标:
知识与技能:
1、使学生熟练掌握乘法口算、笔算和估算的方法并进行相应的计算。
2、培养学生归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
教学重点:
掌握乘法口算、笔算和估算的方法,会进行相应的计算。
教学难点:
培养