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3三位数乘两位数

第三单元三位数乘两位数

单元教学内容

口算乘法，笔算乘法，因数与积的关系，乘法估算

单元教学目标：

知识与技能：

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3．使学生在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

过程与方法：

1．充分利用旧知，让学生迁移类推，自主探索三位数乘两位数的方法。

2．重视引导学生探索运算中的数量关系,初步建立模型化的教学方法。

情感态度与价值观：

1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

2、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯

单元教学重难点：

1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、使学生在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

课时安排：

9课时

第1课时

教学内容：

口算乘法

教学目标：

知识与技能：

1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，

过程与方法：

使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

情感、态度和价值观：

1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

2、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。

教学重点：

能够熟练地口算两位数、几百几十乘一位数。

教学难点：

能够准确地口算两位数、几百几十乘一位数。

教学用具：

多媒体课件、卡片

教学过程：

一、创设情境：

1、回顾学过的口算方法。

12×4=330×3=12×3=41×2=24×2=210×4=11×5=410×2=

让学生说一说口算的方法。

2、同学们，秋天是一个郊游的好季节，你们喜欢郊游吗？

出去郊游，我们可以选择什么样的交通工具。

大家请看大屏幕，说一说这些交通工具的速度各是多少？

二、探究新知：

1、出示例1

人骑自行车１小时约行１６千米。

特快列车１小时约行１６０千米。

1）人骑自行车３小时可以行多少千米？

提问：

计算这道题时怎样想？

怎样列式？

如何计算？

（小组交流讨论。

小组汇报）

问：

30小时行多少千米？

练一练：

18×4=24×3=25×2=14×6=

2）特快列车３小时可以行多少千米？

怎么列式

提问：

计算这道题时怎样想？

在小组内交流一下。

组织学生汇报交流。

比较两种方法，你认为哪种方法简便？

练习：

130×5=2×380=150×6=7×13=460×2=

口算乘法的方法是什么？

师生归纳总结口算方法；

一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0

板书课题：

口算乘法

三、巩固新知：

1、练习六第1题（将得数写在树叶旁边）。

2、练习六第1题和第2题（应用乘法口算解决实际问题）。

3、练习六第4题和第5题

4、口算练习

17×2=310×3=180×3=24×3=12×8=

14×5=360×2=15×6=260×3=17×5=

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

板书设计：

口算乘法

人骑自行车１小时约行１６千米。

特快列车１小时约行１６０千米。

1）人骑自行车３小时可以行多少千米？

16×3=48（千米）

2）特快列车３小时可以行多少千米？

160×3=480（千米）

问：

30小时行多少千米？

16×30=480（千米），160×30=4800（千米）

课后作业：

P48T6~9

第2课时

教学内容：

笔算乘法

教学目标：

知识与技能：

：

1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。

过程与方法：

使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

掌握三位数乘两位数笔算的过程

教学难点：

掌握三位数乘两位数笔算的过程，掌握笔算方法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，为新知铺垫：

谈话：

同学们，你们知道从巷口走路到学校有多长时间？

（4分钟），那么如果每分钟走145米？

请大家算一算，从塔头到学校大约有多少米？

（让学生集体讨论）

二、探究新知

1、同样的速度，每分钟走145米，从腊库胡同到学校要用12分钟，请大家算一算，腊库胡同到学校有多远？

学生列式：

145×12=

（1）学生独立思考，试着做一做。

（2）小组内交流，每个学生介绍自己解决问题的方法。

（3）全班交流，请小组推荐代表，介绍本组解决问题的方法。

1、师生共同探究笔算方法。

（1）谈话：

同学们用不同的方法解决了问题，有的同学用估算计算，有的同学用计算器做出结果，有的同学用竖式解决了问题，今天，我们重点来研究用竖式计算三位数乘两位数的笔算方法。

（板书：

三位数乘两位数）

（2）145×12估计一下大约是多少？

怎么计算出准确的结果？

（3）能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。

问：

先算什么？

再算什么，积的书写位置怎样？

最后算什么？

（见板书设计）

（4）问：

如何检验自己的运算结果？

小结：

三位数乘两位数笔算的方法是什么？

师生归纳——两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

三、巩固练习：

1、做P49的做一做：

134×12=176×47=425×36=237×82=

2、练习七的1、2独立完成

四、课堂小结：

今天你有什么收获？

有什么体会？

板书设计：

三位数乘两位数

145×12=1740（千米）

145

×12

290

.145

1740

课后作业：

P50T3

第3课时

教学内容：

笔算乘法练习

教学目标：

知识与技能：

1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。

2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。

过程与方法：

使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法。

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

教学重点：

巩固三位数乘两位数的计算方法。

教学难点：

使学生能正确、熟练地计算。

教学用具：

题卡

教学过程：

一、复习导入；

1、口算

28×3=16×8=36×2=46×20=4×160=3×150=150×6=

26×7=20×19=200×73=900×24=430×8=15×6=190×5=

口算的方法是什么？

2、笔算：

322×24=145×27=679×13=286×35=

笔算乘法的计算方法是什么？

板书课题：

笔算乘法练习

二、练习内容：

1、判断并改错。

（P51T7，具体板书略）

说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。

笔算时应注意什么？

2、笔算：

124×73=46×215=224×36=28×153=27×142=182×47=

笔算的方法是什么？

3、解决问题

1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。

学校应买多少本？

2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？

3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？

5）书上练习七第8题

四、思维训练

探究一下正确的积是多少。

1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？

2、练习七第12、13思考题

五、课堂总结

今天你都学会了什么？

有什么收获？

课后作业：

P51T10、T11

板书设计：

三位数乘两位数板书练习

第4课时

教学内容：

因数中间或末尾有0的乘法

教学目标：

知识与技能：

1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。

2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力

过程与方法：

使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

掌握因数中间或末尾有0的计算方法。

教学难点：

掌握竖式的简便写法。

教学用具：

课件

教学过程：

一、复习导入。

1、口算

40×72=53×30=40×72=20×20=608×5=

600×300=20×700=40×72=40×90=908×4=

30×23=40×22=40×72=502×7=400×50=

2、笔算：

708×6=790×8=54×278=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法

板书课题：

笔算乘法

二、探究新知．

例2、特快列车１小时可行160千米。

普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？

。

问：

说一说这题如何列式？

这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法

怎么计算出结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试

学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）160×30=

问：

写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？

怎样确定积的末尾0的个数？

2）106×30=自己试一试

学生反馈时讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成……

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位的积？

计算时哪个竖式更简便？

小结：

，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

师生归纳

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

三、巩固练习：

1、书后第53页做一做

2、练习八的1、2独立完成

四、课堂总结：

今天你都学会了什么？

有什么收获？

课后作业：

P55T3、T7

板书设计：

因数中间或末尾有0的乘法

第5课时

教学内容：

行程问题

教学目标：

知识与技能：

使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

学会速度的写法。

过程与方法：

引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。

情感、态度和价值观：

提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

教学重点：

掌握速度、时间、路程三个数量的关系

教学难点：

使学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。

教学用具：

课件，学生练习纸一份

教学过程：

一、从学生生活实际引入新知

我们小朋友每天上学借助了什么交通工具你知道交通工具的速度吗？

现在我们就一起来看“你上学所需的交通工具调查表”

上学所需的交通工具

交通工具的速度

自行车

每分种行驶225米

公交车

每小时行驶30千米

摩托车

每小时行驶15千米

小汽车

每小时行驶60千米

2、结合调查表，概括：

像自行车每分钟行驶225米、公交车每小时行驶30千米、摩托车每小时行驶15千米、小汽车每小时行驶60千米……用来表示每分钟、每小时行的路程叫做什么？

（板书：

速度）

3、大家想不想自己创造出简单的速度的表示法？

为了统一，请大家自学课本P54，学习速度简单的表示法。

让学生试写“调查表”中的交通工具的速度。

上学所需的交通工具

交通工具的速度

自行车

225米/分

公交车

30千米/时

摩托车

15千米/时

小汽车

60千米/时

米数、千米数就是路程，时、分就是单位时间，速度的另一种表示方法就是路程/单位时间。

（板书：

路程/单位时间）

二、引导探究，自主学习

1、请同学们再观察调查表，现在老师想知道小朋友完成的表格。

上学所需的交通工具

交通工具的速度

行驶时间

一共行驶多长路程？

自行车

225米/分

公交车

30千米/时

摩托车

15千米/时

小汽车

60千米/时

2、你能说出行驶时间吗？

上学所需的交通工具

交通工具的速度

行驶时间

一共行驶多长路程？

自行车

225米/分

10分钟

公交车

30千米/时

20分钟

摩托车

15千米/时

10分钟

小汽车

60千米/时

10分钟

3、结合调查表，概括：

像10分钟、20分钟，用来表示行驶时间，我们把它做什么？

（时间）

表示一共行驶多长路程，我们把它叫做什么？

（路程）

4、已知速度、时间，你会求路程吗？

看谁算得快！

（让学生填写表格）

上学所需的交通工具

交通工具的速度

行驶时间

一共行驶多长路程？

自行车

225米/分

10分钟

2250米

公交车

30千米/时

20分钟

10千米

摩托车

15千米/时

10分钟

2500米

小汽车

60千米/时

10分钟

10千米

问：

你是怎么求出路程的？

（速度×时间=路程）

小结：

像研究关于速度、时间、路三个数量之间的关系的应用题，我们叫它行程问题，今天我们就来研究它。

你们能发现速度、时间、路程之间有什么关系吗？

（让小组讨论）

其实我们只知道了三者中的任何两个量，都可以求出第三个量。

三、巩固练习：

完成书上的“做一做”（学生独立完成，集体订正）

四、总结：

今天我们结合生活实际，学会了解答行程问题，希望同学们能够把它应用到生活中去。

课后作业：

P56T10

板书设计：

速度×时间＝路程

第6课时

教学内容：

积的变化规律

教学目标：

知识与技能：

使学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

过程与方法：

1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感、态度和价值观：

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：

掌握积的变化规律

教学难点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学用具：

课件

教学过程：

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

1．研究问题。

（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。

请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。

6×2＝（）8×125＝（）

6×20＝（）24×125＝（）

6×200＝（）72×125＝（）

（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。

请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？

把发现也写出来。

80×4＝（）25×160＝（）

40×4＝（）25×40＝（）

20×4＝（）25×10＝（）

2．概括规律

（1）分层概括发现的规律。

①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。

学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：

20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：

24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②组织全班交流。

在小组交流基础上，引导学生根据第

（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：

“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。

”

③再引导学生讨论第

（2）组算式中积随因数变化的情况，与第

（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：

“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。

”

（2）整体概括规律。

问：

“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

”

引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：

两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

3．验证规律。

（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48＝124817×12＝204

26×24＝（）17×24＝（）

26×12＝（）17×36＝（）

（2）自己举例说明积的变化规律。

每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

4．应用规律。

完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。

”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。

）

（1）独立思考，发现规律。

①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

18×24＝105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：

两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。

（2）应用规律解决问题。

①在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×75＝180036×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？

它的边长是多少？

三、课堂小结：

这节课有什么收获？

课后作业：

P59T4、5

板书设计：

积的变化规律

（1）6×2=12

（2）20×4=

6×20=12010×4=

6×200=12005×4=

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

第7课时

教学内容：

乘法估算

教学目标：

知识与技能：

1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。

过程与方法：

使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。

情感、态度和价值观：

培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：

根据要解决的具体问题，选择适当的估算方法。

教学难点：

培养学生估算的意识,灵活解决实际问题的能力。

教学用具：

学生收集生活中要求估算的素材。

教学过程：

一、情境导入

“四年级同学去秋游，每张票和门票49元，一共需要102张票，应该准备多少钱买票？

”

你们能解决这个问题吗？

请用自己的方法算算，看谁算得又快又对。

（板书：

49×102=）

二、探究新知

1、探究把因数估计得大些的情况

（1）学生独立解决这个问题

教师请解决好的同学上黑板写出过程，并介绍一下自己所用的方法，适当地加以解释。

A用笔算算出的，这样的结果很准确。

B先利用四舍五入法，求到各个因数的近似数，再计算出结果。

C把两个因数都估计成是大一点的整十数，再将它们相乘，得到估算结果。

（2）学生在小组内交流，选择合适的算法，并说明理由。

（3）小结：

这些方法都是正确的，生活中我们在做准备时，一般都采用估算的方法，同时为了使准备显得更充分，在估算时不一定要采用四舍五入的方法，而是将数字估计的大些，对于这个例子而言，当然是选择把钱准备多些的方法更符合实际。

今天，我们就是要用乘法的估算来解决我们生活中的问题。

（板书：

乘法估算）

2、探讨可以用四舍五入方法的情况

（1）出现解决的问题

在“海洋世界”的水上表演馆中，观众的看台分成了12个区，每个区有58个座位，大约可以同时容纳多少人观看表演？

（2）解决问题，并找出合适的方法

请独立完成在练习本上

让学生小组讨论，说出自己的方法，说明自己的理由。

（3）小结：

我把同学们的意见整理了一下，意思就是在这里它只要求大家了解大概能容纳多少人，就要使结果尽量地接近准确值，所以同学们可以用把两个因数四舍五入法来估算，说得真有道理，我也同意你们的意见。

3、探讨乘法估算的方法

我们找到的估算方法有这么多，那你认为，乘法到底该怎样估算呢？

学生在小组内讨论交流，再在全班汇报。

小结：

把同学们的意见归纳起来就是：

估算时，一是要使计算简便（把两个因数看成整十或整百数）；二是要根据实际情况采用不同的方法，在做准备的时候可以把因数估计大些，有的时候也可以用四舍五入的方法使结果更接近准确值。

一句话，就是估算方法有很多种，却没有固定的方法，要根据不同情况选择不同的方法。

三、拓展应用

1、了解乘法估算在生活中的用处。

2、完成P61的第1题。

四、反馈小结：

自我评价及小结，评价一下自己在这节课中的表现以及收获。

课后作业：

P63T8~12

板书设计：

乘法估算

学校组织秋游活动，我们四年级同学去景山公园，去那里的费用是每人49元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有102人，老师大约应该准备多少钱呢？

ａ.49≈50，102≈100

50×１00＝5000元，准备5000元就够了。

ｂ.49≈50，102≈110

50×110＝5500元，准备5500元就够了。

第8课时

教学内容：

笔算乘法练习

教学目标：

知识与技能：

1、会笔算三位数乘两位数。

2、能估算一些三位数乘两位数的题目。

过程与方法：

在具体的情境中，应用有关运算解决相应的实际问题，提高解决问题的能力。

情感态度与价值观：

感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力。

教学重点：

正确列式计算三位数乘两位数的乘法。

（尤其是特殊计算）

教学难点：

运用乘法解决生活中的简单问题。

教学用具：

课件

教学过程：

1.口算下面各题。

50×90＝40×80＝32×30＝190×5＝

70×140＝300×30＝21×40＝25×30＝

2.

用竖式计算下面各题。

390×13＝305×50＝180×50＝240×22＝

208×30＝206×40＝290×20＝460×70＝

3.图略。

我国发射的“神州”四号飞船绕地球一周约90分钟，一共绕地球108圈，用了多少时间？

4.公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？

5.小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是120米／分。

小强每天大约跑步多少米？

（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可以写作

（2）蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可以写作

（3）声音传播的速度是每秒钟340米，可以写作

7.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。

去的时候用了3小时，返回时用了2小时。

（1）从县城到王庄乡有多远？

（2）返回时平均每小时行多少千米？

8.一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。

这段路程大约有多长？

平原：

50千米／时山区：

30千米／时

课后作业：

数训

板书设计：

略

第9课时

教学内容：

笔算乘法练习

教学目标：

知识与技能：

1、使学生熟练掌握乘法口算、笔算和估算的方法并进行相应的计算。

2、培养学生归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。

教学重点：

掌握乘法口算、笔算和估算的方法,会进行相应的计算。

教学难点：

培养