三年级数学速算与巧算.docx

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三年级数学速算与巧算

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第1周

［点中典］

计算：

200×4

2100×3

［一点通］

我们观察发现，计算乘数中有0的乘法时，可先不考虑乘数末尾的0，即计算2×4和21×3，然后看原来乘数中有几个0，就在积的末尾添上几个0。

200×4=800

2100×3=6300

［一练通］

计算：

8000×4=300×5=

1500×3=2300×4=

1800×5=1700×6=

［点中典］

计算：

199×8

［一点通］

在这道里199×8我们可以把它看成整百数200×8，这样原本是199个8相加的和，现在成了200个8相加的和，也是就说多算了一个8，因此要从200×8里再减去一个8。

原式=200×8-8

=1600-8

=1592

［一练通］

计算：

⑴5×198⑵201×7

⑶99×32⑷101×23

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第2周

［点中典］

数出下面图形中有多少条线段？

［一点通］

我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A点为左端点的线段有：

AB、AC、AD3条；以B点左端点的线段有：

BC、BD2条；以C点为左端点的线段有：

CD1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

［一练通］

数出下面图形中有多少条线段？

⑴

⑵

［点中典］

数出下图中有几个角？

［一点通］

数角的办法可以采用与数线段相同的方法，先以OA为一边的角有：

∠AOB、∠AOC2个；以OB为一边的角有：

∠BOC1个，所以图中共有2+1=3（个）角。

［一练通］

数出下图中有几个角？

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第3周

［点中典］

数一数，算一算，下面图中共有几块

小正方体？

［一点通］

通过观察，可以发现这个图形由3排组成，第一排有4块，中间一排有6块，最后一排有7块。

总块数4+6+7=17（块）。

我们还可以从上往下数，第一层有3块，第二层比第一层多3块，有6块，第三层比第二层多2块，有8块，总块数3+6+8=17（块）

［一练通］

数一数，算一算，下面图中有多少块正方体？

［点中典］

计算：

138+45+62+55

［一点通］

在这道算式中我们不难看出138与62相加得200,45与55相加得100，因此，在计算过程中，我们可以利用“加法的交换律和结合律”，交换加数的位置，把能凑成整十、整百甚至整千的数结合，使得计算简便。

由此可列式：

原式=（138+62）+（45+55）

=200+100

=300

［一练通］

计算：

⑴219+583+67+81+33+17

⑵986+2937+14+4263+63

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第4周

［点中典］

单位换算：

5000克=（）千克

2吨=（）千克

［一点通］

克、千克、吨是常用的质量单位，它们之间的进率依次为1000，即：

1kg=1000g

1t=1000kg

根据单位互换的原则：

“小单位换成相邻的大单位除以进率，反之乘以进率。

”此题括号应填5、2000。

［一练通］

单位换算：

6kg=（）g

8000g=（）kg

（）kg=3t

7t=（）kg

［点中典］

一个苹果重100g，一个菠萝多少克？

［一点通］

根据“1个梨=2个苹果”的重量，可知道“2个梨=4个苹果”的重量，又因“1个菠萝=2个梨”的重量，所以“1个菠萝=4个苹果”的重量，而一个苹果重100g，所以1个菠萝的重量是100×4=400g。

列式：

100×（2×2）=400（g）

［一练通］

一个白色的球重10g,一个花球重多少克？

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第5周

［点中典］

计算：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

［一点通］

1至10共有10个数，我们可以把10个数分为成5组：

1和10、2和9、3和8、4和7、5和6，且每组两个数相加的和都是11，它们的和就是5个11即11×5=55,11是由这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。

由此可列式：

原式=（1+10）×（10÷2）

=11×5

=55

［一练通］

计算：

⑴2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

⑵1+2+3+4+……+50

［点中典］

计算：

100-1-2-3-4-5-5-6-7-8-9

［一点通］

在连减中我们有过把它转化成减去后两个数的和。

我们观察这道算式的减数，1和9、2和8、3和7、4和6、5和5相加的和都等于10，这几组数先加起来，和为5个10即50，然后用100减50得50。

原式=100-［（1+9）+（2+8）+（3+7）

+（4+6）+（5+5）］

=100-50

=50

［一练通］

计算：

900-76-45-68-84-29-55-

32-71-24-16

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第6周

［点中典］

计算：

567+298

［一点通］

在这道题中我们不能发现加数298接近300，我们可以加300，但加上300结果就多加了2个，因此然后再减去2，以保证原来的结果不变。

原式=567+300-2

=867-2

=865

［一练通］

计算：

⑴875+99⑵345+296

⑶439+396⑷1298+1997

［点中典］

计算：

564-197

［一点通］

在这道题中不难看出减数接近整百数200，我们可以像前面一样先减200，只是减200就多减了3，因此现在反过来应该加上3，以保证结果不变。

原式=564-200+3

=364+3

=367

［一练通］

计算：

⑴986-397⑵485-297

⑶2464-998⑷4382-3996

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第7周

［点中典］

计算：

480×5

124×5

［一点通］

观察两个算式中，每个算式中的第一个乘数均为偶数，计算时我们可以先除以2，然后在结果后面加上一个0，其结果是相同的。

由此480×5（想：

480÷2=240，240添上0得2400.）480×5=2400;124×5（想124÷2=64，64添上0得640）124×5=640.

［一练通］

计算：

268×5=468×5=

256×5=784×5=

278×5=546×5=

［点中典］

计算：

⑴25×9⑵32×99

［一点通］

⑴我们可以先用25×10=250，这样就多加了1个25，因此我们就从250里减去1个25，即250-25=225。

⑵我们可以先用32×100=3200，这样就多加了1个32，因此我们就从3200里减去1个32，即3200-32=3168。

［一练通］

计算：

⑴56×9⑵48×99

⑶5×999⑷8×9999

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第8周

［点中典］

计算：

25×29×4

［一点通］

我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。

所以我们先算25×4=100，再与29相乘即100×29=2900。

原式=25×4×29

=100×29

=2900

［一练通］

计算：

⑴25×33×4

⑵125×21×8

⑶25×125×4×8

［点中典］

计算：

25×28

［一点通］

已知25×4=100，因为28=4×7，所以我们可以把25×28转化为25×4×7，然后先算25×4=100，再算出100×7=700。

原式=25×4×7

=100×7

=700

［一练通］

计算：

⑴25×24

⑵125×16

⑶25×32×125

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第9周

［点中典］

计算：

（25+125）×8

［一点通］

计算这道题时，我们可以应用“乘法的分配律”25和125分别与8相乘，然后把所得的积相加。

原式=25×8+125×8

=200+1000

=1200

［一练通］

计算：

⑴（57+25）×4

⑵（100-25）×4

⑶（125-50+25）×8

［点中典］

计算：

56×9+44×9

［一点通］

观察这道算式，前后都有一个相同的乘数9，正好是（56+44）×9展开的形式，而且另两个乘数的和正好是整百数，因此我们可以逆用“乘法的分配律”先计算56+44的和，再乘9容易计算。

原式=（56+44）×9

=100×9

=900

［一练通］

计算：

⑴68×8+32×8

⑵175×7+25×7

⑶152×3-52×3

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第10周

［点中典］

下图是一个楼梯的侧面图，求此图的周长。

1米

2米

［一点通］

如果把每层台阶的宽度高上平移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度高右平移到和最下层台阶长度一致的地方，这样就把原图转化成一个长方形，然后我们就可以用长方形的周长公式求出此图的周长了。

［一练通］

求下面图形的周长（单位：

cm）。

41

1

1

1

［点中典］

下图是由三个边长为2cm的正方形拼成的一个长方形，求它的周长。

［一点通］

当我们把2个正方形拼成长方形后，原来一共8条边就减少了2条，我们可以直观地看成增加1个正方形只增加了上下两条边长，增加n个正方形就增加了2×n条边长，由此我们可以列式：

2×［4+2×（3-1）］=16cm。

［一练通］

下图是由六个边长为3cm的正方形拼成的一个长方形，求它的周长。

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第11周

［点中典］

三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是60cm，求每个长方形的周长。

［一点通］

要求每个长方形的周长必须知道每个长方形的长和宽，长方形的长正好是正方形的边长，宽是把正方形的边长平均分成了3份，其中的1份，我们可以先求出边长60÷4=15cm，也就是长方形的长，长方形的宽是15÷3=5cm，那么长方形的周长是（15+5）×2=40cm。

列式：

（60÷4+60÷4÷3）×2

［一练通］

六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形的周长为96cm，求每个长方形的周长。

［点中典］

计算：

170÷5

［一点通］

这道题可以运用商不变性质，即“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商的大小不变”。

可将170和5同时扩大2倍，使除数变成10，然后再用340÷10得34。

原式=（170×2）÷（5×2）

=340÷10

=34

［一练通］

计算：

270÷52340÷5

3200÷52800÷25

速算与巧算举一反三

周未加油站分秒第12周

［点中典］

计算：

200÷5÷2

［一点通］

这道算式中，根据“一个数依次除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积”原式可转化为200÷（5×2），先算5乘2得10再除200。

原式=200÷（5×2）

=200÷10

=20

［一练通］

计算：

⑴2500÷4÷25

⑵4000÷125÷8

⑶2400÷5÷20

［点中典］

计算：

800÷（8×5）

［一点通］

我们已知道连除可转化为除以后两个数的积，反之，除以两个数的积也可以转化为连除。

因此，原式可以转化为800÷8÷5。

原式=800÷8÷5