人教版四年级数学下册第四单元教案.docx
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人教版四年级数学下册第四单元教案
课堂教学设计方案
第四单元主备人：
投放日期2019年5月22日
一次备课
二次备课
教学设计
小数的意义
一、教学目标
1．知识与技能
使学生了解小数的产生，理解小数的意义，认识小数的计数单位及单位间的进率。
会将分母是10、100、1000的分数化成小数。
2．过程与方法
学生通过动手操作、观察、比较等活动经历小数意义的形成过程，学习探索新知识的方法，培养学生抽象概括的能力和迁移能力，渗透类推的数学方法。
3．情感态度价值观
体会小数在生活中的作用。
结合拓展资料，培养学生民族自豪感。
二、教学重点
理解小数的意义，认识小数的计数单位及单位间的进率。
三、教学难点
抽象概括得出小数意义的过程。
四、教学具准备
米尺方格纸课件
五、教学过程
（一）自学质疑
1．活动：
学生动手测量自己课桌的长是多少米。
2．汇报：
是7分米
3．如果用米做单位是多少米？
（学生根据已有知识会答出
米）
4．小结：
在进行测量和计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用小数来表示。
【视频3】（动画1）
今天我们就来深入的认识一下小数。
（二）探索小数的意义
1．教师引领，学习一位小数的意义
（1）把1米平均分成10份，请在米尺上找到1份，是多长？
（1分米）
1分米是几分之几米？
（
米） （动画2）
为什么1分米是
米？
（把1米平均分成10份，其中的1份就是1分米，也就是
米）
（2）师：
米还可以用小数表示是0.1米，
米与0.1米的意思相同，就是表示的形式不同。
谁再来说一说0.1米表示什么？
再在尺子上指一指0.1米在哪儿呢？
（3）3分米是多少米？
还可以怎样表示？
（板书：
＝0.3米）
（4）刚才我们知道了课桌长是7分米，7分米是多少米？
用小数怎样表示？
（板书：
＝0.7米）
（5）观察我们写出的小数，它们的小数点后面都只有一个位数，象这样的小数称为一位小数。
（6）再观察这三个分数有什么特点？
（分母都是10）
（7）仔细观察一下这三个分数和三个小数，，你有什么发现吗？
板书：
＝0.1米
＝0.3米
＝0.7米
小结：
分母是10的分数可以写成一位小数，也就是十分之几的分数可以写成一位小数。
（板书：
分母 10 一位）
2．小组合作探究两位小数意义
我们已经认识了一位小数，你们想不想自己试着来研究两位、三位小数？
（1）小组合作学习：
课件出示：
活动
（一）
把1米平均分成100份，每份是（ ）厘米，用分数表示是（——）米，用小数
表示（ ）米。
1厘米=（——）米=（ ）米
5厘米=（——）米=（ ）米
23厘米=（——）米=（ ）米
（ ）厘米=（—）米=（ ）米
通过观察，我发现分母是（A、10；B、100；C、1000）的分数可以写成两位小数。
（2）全班交流汇报
小结：
分母是100的分数可以写成两位小数，也就是百分之几的分数可以写成两位小数。
（板书：
100两位）
3．迁移类推三位小数的意义
（1）我们已经认识了一位、两位小数，你能猜想一下什么是三位小数吗？
（2）请每人试着填写一下小篇子
活动
（二）
把1米平均分成1000份，每份是（ ）毫米，用分数表示是（——）米，用小数
表示（ ）米。
1毫米=（——）米=（ ）米
（ ）毫米=（——）米=（ ）米
（ ）毫米=（——）米=（ ）米
通过观察我发现，（ ）。
（3）全班交流汇报
小结：
分母是1000的分数可以写成三位小数，也就是千分之几的分数可以写成三位小数。
（板书：
1000三位）
（4）师：
如果是四位小数、五位小数呢？
4．深化拓展对小数的认识
（1）电脑出示：
图一 图二 图三
如果这个正方形用1来表示，那么图二涂色部分可以怎样表示？
还可以怎样表示？
图三呢？
板书
＝0.1
＝0.2
提问：
0.1表示什么？
0.2表示什么？
0.2里有几个0.1？
（2）课件出示：
图一 图二 图三
图一的涂色部分可以用什么数表示？
用小数怎样表示？
图二、图三呢？
板书：
提问；0.01表示什么？
008表示什么？
0.08里面有几个0.01？
0.19表示什么？
0.19里面有几个0.01？
（3）如果将这个正方形平均分成1000份，每一份用什么数表示？
这样的127份呢？
0.127里面有几个0.001？
5．总结小数意义
说一说什么样的分数可以写成小数？
分别可以写成什么样的小数？
（分母是10、100、1000……的分数可以分别写成一位小数、两位小数、三位小数……。
）
（三）认识小数的计数单位
1．说说0.2表示什么？
有几个十分之一？
0.3呢？
0.5呢？
0.7呢？
十分之一就是一位小数的计数单位，写作0.1。
（板书：
计数单位十分之一或0.1）
0.08表示什么？
有几个百分之一？
两位小数的计数单位是多少呢？
（板书：
百分之一或0.01）
由此你能推想出什么？
（三位小数的计数单位是千分之一、0.001。
板书：
千分之一或0.001）
2．进率
（1）0.01和0.1之间什么关系？
（）个0.01是1个0.1？
请你和同桌利用手里的方格图或是尺子来研究一下。
（2）0.001和0.01谁大？
（）个0.001是1个0.01？
你能想办法证明一下吗？
（3）说一说0.1 0.01和0.001之间的关系。
（10个0.01是0.1 10个0.001是0.01）
（4）小结：
小数计数单位之间有什么关系？
（相邻两个计数单位之间的进率是10）
（四）巩固应用
1．P51做一做
2．P551、2、3
3．（ ）0.001是0.01 100个0.001是（ ） （ ）个0.1是1
答案：
（10个）0.001是0.01 100个0.001是（0.1 ） （10）个0.1是1
（五）拓展
介绍小数的发展史
人们在三千年前就已经会使用分数，而小数到16世纪世界上才普遍使用。
3世纪，我国数学家刘微在《九章算术注》中创用了小数记法，他把这些很小的数称做“微数”。
13世纪，我国出现降低一格表示小数的记数法，这是世界上最早的小数表示法。
最早用小数点作为整数部分与小数部分分界记号的是克拉维斯。
你一定听说过纳米技术吧！
这是20世纪90年代出现的一门新兴技术。
1纳米只有十亿分之一米，
（
）。
可见，这是一门多么精细的技术！
板书：
教学反思
课堂教学设计方案
第四单元主备人：
投放日期2019年5月22日
一次备课
二次备课
小数的读法和写法
一、教学目标
1．知识与技能
掌握小数的读法和写法能正确的读、写小数。
掌握小数和整数的数位顺序表和计数单位，知道整数和小数相邻两个计数单位之间的进率是10。
2．过程与方法
经历观察、分析、概括整理数位顺序表的过程。
通过迁移和类推的方法自主探索小数读、写法。
培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。
3．情感态度与价值观
通过收集的小数数据适时对学生进行思想教育。
二、教学重点
小数读、写法和数位顺序表。
三、教学难点：
计数单位之间的进率。
四、教学具准备：
学生课前收集一些小数课件
五、教学过程
（一）复习
1．说出整数的数位顺序表和每一位的计数单位及进率。
（十个一是十，十个十是一百，十个百是一千，一个千平均分成十份，每一份是一个百，一个百平均分成十份每一份是十，一个十平均分成十份每一份是一个一。
）
学生一边说，教师一边板书出整数部分的数位顺序表。
整数部分
数位
…
千位
百位
十位
个位
.
…
计
数
单
位
…
千
百
十
个
…
（二）小数数位顺序
1．出示：
将这个正方体用整数1来表示
2．如果将一个1平均分成10份。
每一份应是多少？
应写在数位顺序表的什么位置？
同1什么关系（0.1写在个位的右边，10个0.1是1。
）
谁来给这个数位起个名字？
（十分位，学生边说教师一边填写数位顺序表）
【课件演示】：
3．如果将0.1再平均分成10份，每一份是多少？
应写在数位顺序表的什么位置？
这一位可以叫做什么位？
（百分位）0.01同0.1什么关系？
0.01同1什么关系？
【课件演示】：
4．【课件演示】
将0.01再平均分成10份，每一份是多少？
应写在什么位置？
这一位可以叫做什么位？
0.001同0.1、0.01什么关系？
为什么？
0.001同1什么关系，为什么？
板书：
10个0.1是1，
10个0.01是0.1，100个0.01是1，
10个0.001是0.01、100个0.001是0.1、1000个0.001是1。
5．完成数位顺序表，并引导学生观察：
整数部分最低位是什么位，小数部分最高位是什么位。
【动画6】
数位顺序表
整数部分
小
数
点
小数部分
数
位
…
千
位
百
位
十
位
个
位
.
十
分
位
百
分
位
千
分
位
…
计
数
单
位
…
千
百
十
个
十
分
之
一
0.1
百
分
之
一
0.01
千
分
之
一
0.001
…
6．出示：
P52图【动画4】
（1）说一说这两个小数的整数部分是什么？
小数部分是什么？
整数部分 小数部分 【动画5】
1.8
5.63
（2）1．8整数部分的1在哪一位？
表示什么？
8在哪一位？
表示什么？
（1在个位表示1个一 8在十分位表示8个十分之一或8个0.1）
（3）谁再来说一说5.63每个数字所在的数位，以及表示什么？
（5在个位，表示5个一；6在十分位，表示5个0.1；3在百分位，表示3个0.01）
7．巩固练习
（1）18.417里面包含了（ ）个1、（ ）个十分之一、（ ）个百分之一、（ ）千分之一。
（2）2个0.1是（ ） 28个0.01是（ ）
（3）由4个0.1、9个0.001组成的数是（ ）
答案：
（1）18.417里面包含了（18）个1、（4）个十分之一、
（1）个百分之一、（7）千分之一。
（2）2个0.1是（0.2） 28个0.01是（0.28 ）
（3）由4个0.1、9个0.001组成的数是（0.409 ）
（三）小数的读、写法
1．小数的读法
（1）【动画7】P53例2
这是世界上最大的古钱币，你知道它有多大吗？
（2）课件出示：
高0.58米 厚3.5厘米 重41.47千克 谁来读一读这几个数据。
（3）每人自己再小声读一读这三个小数。
（4）用手比划一下这个古铅币大约有多大。
（5）巩固：
读出下面的小数
0.207 156.789 44.44
（6）讨论：
我们是怎样读这些小数的？
在读整数部分和小数部分的时候，读法有什么不同？
（整数部分按照整数的读法来读小数部分只需要按顺序读出每个数字）
（7）在实物投影下，学生自己读一读收集的小数，全班判断正误。
（8）总结怎样读小数：
整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分要依次读出每个数字即可。
2．小数的写法
（1）我们已经会读小数了，你们会写小数吗现在老师念一段话请你写出其中的小数。
（2）教师读P54例3一段话，学生写小数。
（3）全班互动：
一人任意说出一个小数，全班学生将小数写出来。
（4）说一说你是怎样写小数的？
（5）小结：
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
（四）巩固拓展
1．读出下面短文中的小数。
动物世界的奥运纪录
如果动物世界举办一次奥运会，那么各项竞赛的金牌得主将会是谁呢？
英国1988年出版的《吉尼斯世界纪录大全》中，记载了各种动物最新的世界纪录。
跳远冠军非蛙莫属，非洲的一种蛙曾创造了2.98米的跳远纪录，其三级跳远（连续三次跳跃）距离达7.74米。
答案：
二点九八、七点七四、零点一零九、零点一五八、零点二四九、二点一九、五十八点八。
2．写出下面的小数。
（1）刘翔110米栏世界记录是十二点八八秒。
答案：
12.88
（2）南京长江大桥全长六点七七二千米。
答案：
6.772
（3）世界上最大的鸟是非洲鸵鸟它的高度达二点七五米，一只驼鸟蛋的重量可达一点五千克。
答案：
2.75 1.5
（4）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。
答案：
8844.43
3．拓展题。
（1）有一个数，十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（），读作（）。
答案：
60.06 六十点零六
（2）小华在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一。
原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？
答案：
450.01
教学反思
课堂教学设计方案
第四单元主备人投放日期2019年5月22日
一次备课
二次备课
小数的性质
教学目标
1.引导学生掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2.提高学生的动手操作能力以及观察、比较、归纳、概括的能力。
3.培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
教学重难点
重点:
理解并掌握小数的性质。
难点:
理解并归纳小数性质的过程。
教学过程
一、情境导入
师:
在商店里,商品的标价经常写成这样:
（课件出示:
中性笔单价是2.50元 笔袋8.00元）
师:
你知道这里的2.50元和8.00元各表示多少元吗?
生:
我知道,2.50元表示2元5角,8.00元表示8元。
师:
在你的生活经验中,2.5元和2.50元谁的价格贵一些?
8.00元和8元呢?
生1:
相同,2.50表示2元5角;2.5元也表示2元5角。
生2:
8.00元和8元都表示8元,它们同样多,表示价格一样。
师:
为什么2.50和2.5、8.00元和8元,它们的书写形式不同,而大小却相同呢?
今天这节课我们一起来探讨这个问题。
二、自主探究
1.比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。
师:
想一想括号里填上什么长度单位,才能使等式成立?
1（ ）=10（ ）=100（ ）（课件出示）
生:
1分米=10厘米=100毫米
师:
你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m吗?
（可以课件演示）
师:
在寻找的过程中,你发现了什么?
生1:
我发现1分米是米,可写成0.1米,10厘米是10个米,可写成0.10米,100毫米是100个米,可写成0.100米。
生2:
因为1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。
（板书）
师:
观察0.1米=0.10米=0.100米,你发现了什么规律?
同桌先说一说。
生:
在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
师:
是不是所有的小数都有这样的性质呢。
让我们再一起来验证一下。
2.比较0.3与0.30的大小。
师:
谁能说说0.30表示什么意思?
你能在课本的正方形图中表示一下吗?
0.3又表示什么,在图中怎样表示呢?
（出示教材例2空白图片,学生涂色）
师:
涂色后,你发现什么?
生:
涂色后,发现涂色部分同样多,也就是一样大。
师:
在两个大小一样的正方形里涂色比较。
左图把1个正方形平均分成几份?
阴影部分用分数怎样表示?
用小数怎样表示?
右图呢?
生1:
表示把正方形平均分成了10份,取这样的3份,用分数表示为,用小数表示为0.3。
生2:
表示把正方形平均分成100份,取这样的30份,用分数表示,用小数表示0.30。
师:
0.30和0.3有怎样的关系?
生:
0.3是3个,0.30是30个,也就是3个。
师:
从左图到右图有什么变了,什么没变?
生:
份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变。
说明0.30=0.3,只是它们的意义不同。
师:
同学们,你们真了不起,通过动手操作验证得出这个性质,这就是我们今天的学习内容--小数的性质。
（板书课题,并课件出示）
小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
师:
认真读这句话,你认为哪些字是非常关键或者必不可少的?
为什么?
生:
末尾,因为中间的0是不能随意去掉的,去掉后就改变了小数的大小。
3.小数的化简。
师:
根据小数的性质,当遇到小数末尾有0时,一般可以去掉末尾的0,这就是小数的化简,你想试试吗?
（课件出示例3）
师:
同学们说,化简小数时,除了小数末尾的0可以去掉外,其他部分的0可以去掉吗?
生:
不能去掉。
师:
完成教材第39页“做一做”的第1题。
（学生独立完成,全班订正）
4.小数的应用。
师:
利用小数的性质不仅可以化简小数,有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式,这就是小数的改写,下面我们学习例4。
（课件出示,同桌两人议论后答出）
生:
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
师:
把整数改写成小数形式时,需要注意什么?
生:
在整数的个位右下角点上小数点,再添上0。
师:
改写小数或整数时,需要注意什么?
生:
把整数改写成小数时,不要忘了点上小数点。
三、探究结果汇报
师:
通过上面的探究活动,你能说说小数的性质吗?
生:
在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
师:
小数的性质有什么应用?
生:
利用小数的性质可以把小数化简或者是改写。
师:
把小数化简或者改写时,需要注意什么?
生1:
把小数化简时,只能把小数末尾的0去掉;小数改写时,只能在小数的末尾添上0。
生2:
小数中间的0是不能随意去掉的。
生3:
改写整数时,在整数个位的右下角点上小数点,再添上0。
四、师生总结收获
师:
通过本课学习,你有哪些收获?
生1:
归纳和总结小数的性质时,用到了数学的归纳法。
生2:
我学到了数学的概括,要使用简洁的语言。
生3:
运用小数的性质进行化简或改写时,体现了数的“转化”思想。
板书设计：
教学反思
教学反思
课堂教学设计方案
第四单元主备人：
投放日期2019年5月22日
一次备课
二次备课
小数的比较
教学目标
1.在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样性,并能运用大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
2.在独立自主、合作交流的活动中,提高猜想、验证、比较、概括的思维能力。
3.进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,培养学习数学的兴趣。
教学重难点
重点:
探究并概括小数大小比较的一般方法
难点:
能熟练比较小数的大小
教学过程
一、情境导入
（教师在黑板上贴出小正方形的卡片 □□□ □□□□）
师:
同学们,今天老师带来了一些卡片,这可不是一般的卡片,每张卡片的后面都藏有一个数字。
如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大?
为什么?
生:
后面的那个数大。
因为后面的数的数位是四位,前面的数的数位是三位。
师:
怎样比较两个整数的大小呢?
生:
先看数位,数位多的那个数就大,如果数位相同,就从高位开始比起,直到比出大小为止。
（教师在两个方框中间都点上小数点,提问:
现在你觉得哪个小数会比较大?
）
□.□□ □.□□□
学生猜测大小。
（不能确定）
师:
这就涉及我们今天要探究的内容--小数的大小比较。
（板书:
小数的大小比较）
二、自主探究
1.出示跳远成绩单。
师:
老师这里有一张学生跳远成绩记录单,很遗憾,有点残缺,但根据里面的信息,你能确定什么吗?
姓名小军小明小强
成绩2.84米3.05米2.□8米
名次
【设计意图:
立足于学生的学习起点,将教材中的例题进行有效的加工和重组,使静态的文本信息变成可操作性的动态式探究材料,使封闭单一的思维方式变得开放、发散,搭建一个有效的学习平台,拓宽了学生解决问题的思维渠道,使探究活动变得更加自主、有效,有利于学生学习的动态生成和意义建构】
生:
小明跳得最远（第一名）。
师:
你是怎么比较出来的?
生:
先比较小数的整数部分找到第一名。
师:
那么第二名又是谁呢?
生:
第二名无法确定,因为不知道方框里的数字是多少。
师:
假如小强是第二名,□会是怎样的?
生:
□里会填8或9。
师:
□里填8是2.88米,你有充分的理由确定2.88就比2.84大吗?
师:
现在将你的想法在小组里交流,看哪个小组想到的方法最多?
生1:
一位一位地比,从整数部分比起。
生2:
根据计数单位比。
2.84里面有284个0.01,2.88里面有288个0.01,288比284大。
生3:
把米转化为厘米。
2.84米=284厘米,2.88米=288厘米,288比284大。
生4:
利用分数和小数的关系。
2.84=,2.88=,所以2.84<2.88。
师:
小强是第二名,□里还可以填9。
要比较2.98和2.84的大小,怎样就能很快地比出来?
生:
直接比较十分位就可以了。
师:
那小强如果是第三名,你又会有哪些想法?
生:
□里填0到7之间的数都可以。
师:
你能说说这样填写的理由吗?
（学生讨论交流）
【设计意图:
通过2.84和2.88的大小比较,在独立思考的基础上合作交流,使学生体验到解决问题策略的多样性,使学生从多角度去思考。
为学生提供自我感悟和自我展示的空间。
在生生互动、师生互动中,使学生获得积极的、深层次体验的教学,有效地促使目标的达
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