电场.docx

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电场

一、三种产生电荷的方式：

1、摩擦起电：

（1）正点荷：

用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷；

（2）负电荷:

用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷；（3）实质：

电子从一物体转移到另一物体；

2、接触起电：

（1）实质：

电荷从一物体移到另一物体；

（2）两个完全相同的物体相互接触后电荷平分；（3）、电荷的中和：

等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象叫电荷的中和；

 3、感应起电：

把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电；

（1）电荷的基本性质：

同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引；

（2）实质：

使导体的电荷从一部分移到另一部分；（3）感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷；

 4、电荷的基本性质：

能吸引轻小物体；

 二、电荷守恒定律：

电荷既不能被创生，亦不能被消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量不变。

 三、元电荷：

一个电子所带的电荷叫元电荷，用e表示。

1、e=1.6×10-19c;2、一个质子所带电荷亦等于元电荷；3、任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍；

 四、库仑定律：

真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

电荷间的这种力叫库仑力，1、计算公式：

F=kQ1Q2/r2（k=9.0×109N.m2/kg2）2、库仑定律只适用于点电荷（电荷的体积可以忽略不计）3、库仑力不是万有引力；

五、电场：

电场是使点电荷之间产生静电力的一种物质。

1、只要有电荷存在，在电荷周围就一定存在电场；2、电场的基本性质：

电场对放入其中的电荷（静止、运动）有力的作用；这种力叫电场力；3、电场、磁场、重力场都是一种物质

六、电场强度：

放入电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量Q的比值叫该点的电场强度；1、定义式：

E=F/q;E是电场强度；F是电场力；q是试探电荷；2、电场强度是矢量，电场中某一点的场强方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向（与负电荷所受电场力的方向相反）3、该公式适用于一切电场； 4、点电荷的电场强度公式：

E=kQ/r2 

 七、电场的叠加：

在空间若有几个点电荷同时存在，则空间某点的电场强度，为这几个点电荷在该点的电场强度的矢量和；解题方法：

分别作出表示这几个点电荷在该点场强的有向线段，用平行四边形定则求出合场强；

 八、电场线：

电场线是人们为了形象的描述电场特性而人为假设的线。

1、电场线不是客观存在的线；2、电场线的形状：

电场线起于正电荷终于负电荷；G:

\用锯木屑观测电场线.DAT

（1）只有一个正电荷：

电场线起于正电荷终于无穷远；

（2）只有一个负电荷：

起于无穷远，终于负电荷；（3）既有正电荷又有负电荷：

起于正电荷终于负电荷；3、电场线的作用：

1、表示电场的强弱：

电场线密则电场强（电场强度大）；电场线疏则电场弱电场强度小）；2、表示电场强度的方向：

电场线上某点的切线方向就是该点的场强方向；4、电场线的特点：

1、电场线不是封闭曲线；       2、同一电场中的电场线不向交；

 九、匀强电场：

电场强度的大小、方向处处相同的电场；匀强电场的电场线平行、且分布均匀；1、匀强电场的电场线是一簇等间距的平行线；2、平行板电容器间的电是匀强电场；场

十、电势差：

电荷在电场中由一点移到另一点时，电场力所作的功WAB与电荷量q的比值叫电势差，又名电压。

1、定义式：

UAB=WAB/q；         2、电场力作的功与路径无关；

3、电势差又命电压，国际单位是伏特；

 十一、电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移到参考点（零势点）时电场力作的功；1、电势具有相对性，和零势面的选择有关；2、电势是标量，单位是伏特V；3、电势差和电势间的关系：

UAB=φA-φB；4、电势沿电场线的方向降低；时，电场力要作功，则两点电势差不为零，就不是等势面；4、相同电荷在同一等势面的任意位置，电势能相同；原因：

电荷从一点移到另一点时，电场力不作功，所以电势能不变；5、电场线总是由电势高的地方指向电势低的地方；6、等势面的画法：

相临等势面间的距离相等；

 十二、电场强度和电势差间的关系：

在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。

1、数学表达式：

U=Ed；2、该公式的使适用条件是，仅仅适用于匀强电场；3、d是两等势面间的垂直距离；

十三、电容器：

储存电荷（电场能）的装置。

1、结构：

由两个彼此绝缘的金属导体组成；2、最常见的电容器：

平行板电容器；

十四、电容：

电容器所带电荷量Q与两电容器量极板间电势差U的比值；用“C”来表示。

1、定义式：

C=Q/U；2、电容是表示电容器储存电荷本领强弱的物理量；3、国际单位：

法拉简称：

法，用F表示4、电容器的电容是电容器的属性，与Q、U无关；

 十五、平行板电容器的决定式：

C=εs/4πkd；（其中d为两极板间的垂直距离，又称板间距；k是静电力常数，k=9.0×109N.m2/c2;ε是电介质的介电常数，空气的介电常数最小；s表示两极板间的正对面积；）1、电容器的两极板与电源相连时，两板间的电势差不变，等于电源的电压；2、当电容器未与电路相连通时电容器两板所带电荷量不变；

 十六、带电粒子的加速：

1、条件：

带电粒子运动方向和场强方向垂直，忽略重力；2、原理：

动能定理：

电场力做的功等于动能的变化：

W=Uq=1/2mvt2-1/2mv02;3、推论：

当初速度为零时，Uq=1/2mvt2;4、使带电粒子速度变大的电场又名加速电场；

9．电容器电容Ⅰ

（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。

（2）电容：

表示电容器容纳电荷的本领。

a定义式：

，即电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。

一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

b决定因素式：

如平行板电容器

（不要求应用此式计算）

（3）对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两种情况：

a保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压U不变

b充电后断开电源，则带电量Q不变

（4）电容的定义式：

（定义式）

（5）C由电容器本身决定。

对平行板电容器来说C取决于：

（决定式）

（6）电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：

第一种情况：

若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。

第二种情况：

若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压V为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。

11．欧姆定律闭合电路欧姆定律Ⅱ

1、欧姆定律：

通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即

，要注意：

a：

公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。

b：

适用范围：

适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。

在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。

2、闭合电路的欧姆定律：

（1）意义：

描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。

（2）公式：

；常用表达式还有：

。

3、路端电压U，内电压U’随外电阻R变化的讨论：

外电阻R

总电流

内电压

路端电压

增大

减小

减小

增大

（断路）

O

O

等于

减小

增大

增大

减小

（短路）

（短路电流）

闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源，

，r视为不变，因此，

的变化总是由外电路的电阻变化引起的。

根据

，画出U——R图像，能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。

还可将路端电压表达为

，以

，r为参量，画出U——I图像。

这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即

。

4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：

。

由此式可以看出：

当外电阻等于内电阻，即R=r时，电源的输出功率最大，最大输出功率为

，电源输出功率与外电阻的关系可用P——R图像表示。

电源输出功率与电路总电流的关系是：

。

显然，当

时，

电源输出功率最大，且最大输出功率为：

。

P——I图像如图所示。

选择路端电压为自变量，电源输出功率与路端电压的关系是：

显然，当

时，

。

P——U图像如图所示。

综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：

（1）外电阻等于内电阻，即

。

（2）路端电压等于电源电动势的一半，即

。

（3）输出电流等于短路电流的一半，即

。

除去最大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的情况。

一种情况是负载电阻大于内电阻，另一种情况是负载电阻小于内电阻。

显然，负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上，输出的能量小于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热容易烧坏，实际应用中应该避免。

同种电池的串联：

n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为

，内电阻为r，则串联电池组的总电动势

，总内电阻

，这样闭合电路欧姆定律可表示为

8、关于闭合电路的性质，下列说法不正确的是（　C　）

A．外电路断路时，路端电压最高

B．外电路短路时，电源的功率最大

C．外电路电阻变大时，电源的输出功率变大

D．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变

15．测量电源的电动势和内电阻（实验、探究）Ⅱ

用安培表和伏特表测定电池的电动势和内电阻。

如图所示电路，用伏特表测出路端电压

，同时用安培表测出路端电压

时流过电流的电流I1；改变电路中的可变电阻，测出第二组数据

；根据闭合电路欧姆定律，列方程组：

解之，求得

上述通过两组实验数据求解电动势和内电阻的方法，由于偶然误差的原因，误差往往比较大，为了减小偶然因素造成的偶然误差，比较好的方法是通过调节变阻器的阻值，测量5组～8组对应的U、I值并列成表格，然后根据测得的数据在U——I坐标系中标出各组数据的坐标点，作一条直线，使它通过尽可能多的坐标点，而不在直线上的坐标点能均等分布在直线两侧，如图所示：

这条直线就是闭合电路的U——I图像，根据

，U是I的一次函数，图像与纵轴的交点即电动势，图像斜率

。

9、如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法正确的是：

（ACD）

A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1>I2

B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2

C．电动势E1＝E2，内阻r1

D．电流相同时，电源1的输出功率大

10、在如图中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路．由图象可知：

（ABD）

A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω

B．电阻R的阻值为1Ω

C．电源的输出功率为2W

D．电源的效率为66.7%

11、如图所示是火警报警装置的一部分电路示意图，其中R2是半导体热敏传感器，它的阻值随温度升高而减小，a、b接报警器，则：

（　BD　）

A．R2处发生火情时，电流表示数将变小

B．R2处发生火情时，电流表示数将变大

C．当a、b两点间电压显著变大时，报警器开始报警

D．当a、b两点间电压显著变小时，报警器开始报警

12、某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10（24V　220W）和10个相同的指示灯X1～X10（220V　2W），将其连接在220V的交流电源上，电路如图，若工作一段时间后L2灯丝烧断，则：

（　C　）

A．X1的功率减小，L1的功率增大

B．X1的功率增大，L1的功率增大

C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小

D．X2的功率减小，其他指示灯的功率增大

13、在图10－6所示电路中，电源电动势为E，内电阻不能忽略．闭合S后，调整R的阻值，使电压表的示数增大ΔU，在这一过程中：

（　AC　）

A．通过R1的电流增大，增量为ΔU/R1

B．R2两端的电压减小，减小量为ΔU

C．通过R2的电流减小，减小量小于ΔU/R2

D．路端电压增大，增大量为ΔU

某电阻变大时，该电阻电流所经过的用电器的电流，电压，电功率均变小；所未经过的用电器的电流，电压，电功率均变大。

一、电流随电阻变化的“串反并同”规律

　如图1所示电路，当变阻器ＲＷ的滑动触头Ｐ向左滑动时，各电阻上的电流怎样变化?

图1　　　　　　图2

分析：

（分析过程如图2所示）

∵当变阻器ＲＷ的滑动触头Ｐ向左滑动时，ＲＷ的阻值减小

∴整个电路中的总电阻减小

∵Ｉ＝Ｅ／（Ｒ＋ｒ）

∴电路中的总电流增大

∵Ｕ端＝Ｅ－Ｉｒ

∴电路端电压减小

∵Ｕ3＝Ｕ端

∴Ｒ3两端的电压Ｕ3减小

∵Ｉ3＝Ｕ3／Ｒ

∴Ｉ3减小

∵Ｉ2＝Ｉ－Ｉ3

∴Ｉ2增大

∵Ｕ2＝Ｉ2Ｒ2

∴Ｕ2增大

∵Ｕ1＝Ｕ端－Ｕ2

∴Ｕ1减小

∵Ｉ1＝Ｕ1／Ｒ1

∴Ｉ1减小

∵ＩＷ＝Ｉ2－Ｉ1

∴ＩＷ增大。

　从上面的分析可以看出：

当ＲＷ减小时，通过跟ＲＷ串联的电阻Ｒ2以及电源中的电流增大，跟ＲＷ并联的电阻Ｒ1、Ｒ3中通过的电流减小。

同理，当ＲＷ增大时，通过跟ＲＷ串联的电阻Ｒ2以及电源中的电流减小，跟ＲＷ并联的电阻Ｒ1、Ｒ3中通过的电流增大。

由此可以得出如下规律：

变化电阻、电源以及其它用电器串联构成的闭合电路中电流的变化，总是与电阻的变化相反；而跟变化电阻并联的支路中电流的变化，总是与电阻的变化相同。

这就是电流随电阻而变化的“串反并同”规律。

二、对“串反并同”规律的解释

　一般而言，电阻变化的电路都可以简化为如图3所示的串联电路和如图4所示的并联电路。

图3　　　　　图4

　对于图3所示的电路，当开关Ｓ闭合时，根据欧姆定律，电路中的电流为

　Ｉ＝Ｅ／（ｒ＋Ｒ0＋ＲＷ。

）①

　由①式可看出，当ＲＷ增大时，Ｉ减小；当ＲＷ减小时，Ｉ增大。

也就是说，在由变化电阻、电源以及其它用电器串联构成的闭合电路中，电流的变化总是与电阻的变化相反。

　对于图4所示的电路，当开关Ｓ闭合时，根据欧姆定律，通过电源的电流为

　Ｉ＝Ｅ／（ｒ＋（Ｒ0ＲＷ/（Ｒ0＋ＲＷ））），②

　Ｒ０两端的电压为　Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ，③

或　Ｕ＝Ｉ０Ｒ０，④

由②、③、④式可得通过Ｒ０的电流为

　Ｉ０＝Ｅ／（（ｒＲ０/ＲＷ）＋（ｒ＋Ｒ0））。

⑤

　由⑤式可以看出，Ｉ０随ＲＷ的增大而增大，随ＲＷ的减小而减小。

也就是说，在跟变化电阻并联的支路中，电流的变化与电阻的变化相同。

　三、“串反并同”规律的应用

　对于涉及电阻变化的问题，运用上述“串反并同”规律都能够迅速而准确地进行解答。

下面以几道高考题为例，说明“串反并同”规律的应用。

　1、根据可变电阻的变化情况，推断通过某用电器的电流的变化情况。

　例1（1992年全国高考题）　在如图5所示的电路中，电池的电动势为Ｅ，内阻为ｒ，Ｒ1和Ｒ2是两个阻值固定的电阻，当可变电阻Ｒ的滑片向ａ点移动时，通过Ｒ１的电流Ｉ１和通过Ｒ２的电流Ｉ２将发生如下的变化

　Ａ、Ｉ１变大，Ｉ２变小Ｂ、Ｉ１变大，Ｉ２变大

　Ｃ、Ｉ１变小，Ｉ２变大Ｄ、Ｉ１变小，Ｉ２变小

图5

　解析：

可变电阻Ｒ、电源与Ｒ２构成串联电路，可变电阻Ｒ与Ｒ１构成并联电路。

当滑片向ａ点移动时，电阻Ｒ减小。

根据电流随电阻变化的“串反并同”规律可知，通过Ｒ２的电流Ｉ２变大，通过Ｒ１的电流Ｉ１变小。

故选项Ｃ正确。

　2。

根据通过某用电器的电流的变化情况，推断可变电阻的变化情况。

　例2（1997年全国高考题）　在如图6所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以

　Ａ、增大Ｒ１Ｂ、减小Ｒ１Ｃ、增大Ｒ２Ｄ、减小Ｒ２

图6

　解析：

可变电阻Ｒ１、电源与灯泡构成串联电路，可变电阻Ｒ２与灯泡构成并联电路。

要想使灯泡变暗，必须使通过灯泡的电流减小。

根据电流随电阻变化的“串反并同”规律，应该使与灯泡串联的电阻Ｒ１增大，或使与灯泡并联的电阻Ｒ２减小。

故选项Ａ、Ｄ正确。

　3。

对电路故障进行分析。

　例3（1986年全国高考题）　在如图7所示的电路中，灯泡Ａ和Ｂ都是正常发光的。

忽然灯泡Ｂ比原来变暗了一些，而灯泡Ａ比原来亮了一些。

试判断电路中什么地方出现了断路故障?

图7

　解析　①断路（相当于该处电阻增至无穷大）使电路中电阻增大。

　②Ｂ灯比原来变暗，说明Ｂ灯中电流减小，根据“串反并同”规律，断路处必定与Ｂ灯串联。

　③Ａ灯比原来变亮，说明Ａ灯中电流增大，根据“串反并同”规律，断路处必定与Ａ灯并联。

　分析图7可知，R2出现了断路故障。

　利用“串反并同”规律处理具体问题，关键在于深刻理解“串反并同”的规律和判断电路中的元件与可变电阻的串、并联关系。

只有这样，才能熟能生巧，才能提高分析、解决问题的能力。

v

16、如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光．后来由于某种故障使灯L2突然变亮（未烧坏），电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是（　D　）

A．电阻R1断路

B．电阻R2短路

C．灯L1两接线柱间短路

D．电阻R2断路

18、用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：

a．电流表（量程0.6A、3A）；

b．电压表（量程3V、15V）；

c．定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W）；

d．定值电阻（阻值10Ω、额定功率10W）；

e．滑动变阻器（阻值范围0～10Ω、额定电流2A）；

f．滑动变阻器（阻值范围0～100Ω、额定电流1A）．

那么

（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程应选择________A；R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．

（2）引起该实验系统误差的主要原因是________________________________________________________________________．

答案：

（1）3　0.6　1　0～10　

（2）电压表的分流

19、在如图10－12甲所示的电路中，四节干电池串联，小灯泡A、B的规格为“3.8V,0.3A”．合上开关S后，无论怎样移动滑动片，A、B灯都不亮．

（1）用多用电表的直流电压挡检查故障，

①选择开关置于下列量程的________挡较为合适（用字母序号表示）；

A．2.5VB．10V

C．50VD．250V

②测得c、d间电压约为5.8V，e、f间电压为0，则故障是________；

A．A灯丝断开B．B灯丝断开

C．d、e间连线断开D．B灯被短路

（2）接着训练用欧姆表的“×1”挡测电阻，欧姆表经过“欧姆调零”，

①测试前，一定要将电路中的开关S________；

②测c、d间和e、f间电阻时，某次测试结果如图乙所示，读数为________Ω，此时测量的是________间电阻．根据小灯泡的规格计算出的电阻为________Ω，它不等于测量值，原因是：

____________________________________________________________

_______________________________________________________.

答案：

（1）①B　②A　

（2）①断开　②6　e、f　12.7金属丝的电阻率随温度的升高而增大，利用R＝

算出小灯泡的电阻是在较高温度下正常发光时的电阻，而用欧姆表测量的电阻是小灯泡常温下的阻值，故不相等。