人教版五年级下册长方体和正方体的表面积练习题1.docx

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人教版五年级下册长方体和正方体的表面积练习题1

长方体和正方体表面积练习题

一、填空。

1、正方体是由(   )个完全相同的(     )围成的立体图形,正方体有( )条棱,它们的长度都(   ),正方体有(  )个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都(  )的长方体,所以正方体是(   )的长方体。

3、一个正方体的棱长为A,棱长之和是( ),当A=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。

4、相交于一个顶点的(   )条棱,分别叫做长方体的( )、( )、( )。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是( )厘米。

6、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。

高是( )厘米。

7、至少需要( )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。

8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就(       )。

9、一个长方体最多可以有(  )个面是正方形,最多可以有( )条棱长度相等。

 二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米

 

 

2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米

 

 

3、天天游泳池,长25米,宽10米,深米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块

 

 

 

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块

 

5、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个(不计接口)

 

 

  

6、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米

 

 

 

长方体和正方体表面积练习题

班级:

_______姓名:

_________

1、填空。

(1)长方体或者正方体(        )叫做它的表面积。

(2)求长方体的表面积必须知道长方体的(                    )。

(3)一个长方体的长是6分米,宽分米,高3分米,它的表面积是(        )平方分米。

(4)一个正方体的棱长是分米,它的表面积是(        )平方分米。

(5)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是(      ),表面积是(       )。

 

2、一只无盖的长方形鱼缸,长米,宽米,深米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米

 

 

 

3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架,这个正方体棱长是多少如果用纸糊满框架的表面,至少需要纸多少平方厘米

 

 

 

 

4、两个棱长1厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体表面积是多少平方厘米

 

 

 

 

5、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱,至少需要多少平方米硬纸

 

 

6、一间教室长8米、宽6米,高3米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。

如果扣除门、窗和黑板24平方米,求要粉刷的面积有多大如果每平方米用涂料千克,一共需要多少千克涂料

 

 

 

7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管,管口是边长30厘米的正方形,管子长2米。

共需多少平方米铁皮

 

 

 

8、一个长方体游泳池,长20米,宽15米,深2米,现要将它的每个面先抹上水泥,再贴上边长4分米瓷砖,需要这样的瓷砖多少块如果每平方米用水泥5千克,要用去多少水泥

 

 

 

 

9、一种长方体铁皮烟囱,底面是边长3分米的正方形,高4米,制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米

 

10、一个正方体木块,若把它切成3个完全相等的长方体后,表面积增加了80平方厘米,这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米

 

 

 

11、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米

 

 

 

12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱(无盖),它的长是60厘米,宽40厘米,高30厘米。

做这种箱子至少用多少木板至少平方米

 

 

 

13、一个卫生间长米,宽米,高2米。

(1)如果在四壁贴上花墙砖,贴墙砖的面积为多少平方米

 

 

 

(2)用长30厘米,宽20厘米的花墙砖贴墙,需要多少块

 

一、填空

1.长方体或者正方体(            )叫做它的表面积。

 2.一个正方体的棱长是10厘米,它的表面积是(       )平方厘米。

3.一个长方体长4分米,宽3分米,高2分米,它的表面积是(     )平方分米。

4.正方体的棱长之和是60分米,它的表面积是(    )平方分米。

5.用两个长6厘米,宽3厘米,高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体,这个拼成的长方体的表面积是(     )平方厘米。

 

二、一个房间长5米,宽3米,高米,现需油漆四壁和天花板,扣除门窗的面积平方米,求油漆的总面积有多大

 

 

 

三、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根,管子长2米,至少需要铁皮多少平方米

 

四、一个正方体的表面积是54平方分米,这个正方体所有棱长之和是多少

 

 

 

五、有一个长方体木箱,长米,宽米,高米。

怎样放,这个木箱占地面积最小最小是多少平方米

 

 

长方体与正方体练习

(二)

1.填空(l)长方体或正方体(     )个面的总面积,叫做它们的表面积。

(2)计算正方体的表面积可以用(  )×(  )×(  )的方法计算。

这是因为正方体有( )个面,每个面都是(    )形,而且(   )都相等。

(3)一个正方体的表面积是36平方厘米,把它放在桌子上占的面积是(  )平方厘米。

(4)一个长方体长5厘米,宽5厘米,高4厘米,这个长方体有2个面是(  )形,有(   )个面的面积相等,长方体的表面积是(   )。

(5)正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大(    )倍。

3、做一个不带盖的长方体铁盒,长0.6米,宽0.35米,高0,4米。

至少需要多少平方米铁皮

 

 

4、把一个正方体锯成两个长方体,它的表面积增加了6平方厘米,那么原正方体的表面积是多少平方厘米

 

 

5.有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米,高10厘米,在盒的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少是多少

6.用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形,高4分米的长方体无盖水桶,至少要用多少铁皮

7.一个小食堂长10米,宽8米,高5米,要粉刷四壁和顶棚。

扣除门窗面积18.4平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共用石灰多少千克

 

8.用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少棱长之和是多少

 

 

 

一.填空。

1.长方体(  )的面积之和,叫做它的表面积。

2.一个长方体的形状如图

(1)它的上下两个面的面积=(  )×(  )×(   )。

(2)它的前后两个面的面积=(  )×(  )×(   )。

(3)它的左右两个面的面积=(  )×(  )×(   )。

(4)这个长方体的表面积是(  )平方米。

3.棱长为10厘米的正方体,上表面的面积是(  ),表面积是(   )。

4.长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体,它的表面积是(  )平方分米。

5.一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是(  )平方米。

它的表面积是(  )平方米。

二.选择。

1.是一个长方体,它的下底面的面积是(    )。

A12㎝²     B20㎝²   C15㎝²   D94㎝²

2.是一个长方体纸盒的展开图,它的表面积是(  )(单位:

分米)

A200平方分米    B520平方分米    C700平方分米  

D1400平方分米

3.如果一个正方体,把它的棱长都缩小4倍,它的表面积将缩小(  )倍。

A2   B4   C8    D16

三.求下图的表面积。

1.

 

2.

 

 棱长总和为60分米

 

 

四.解决问题。

1. 做一个长5厘米,宽5厘米,高8厘米的长方体的纸盒至少要面积是多少的硬纸板如果分别用a、b、h表示长、宽、高,请你总结一个计算公式。

 

 

 

 

2. 制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸(无盖),至少需要多少平方分米的玻璃

3. 如图,这根长方体钢材,已知它的表面积是78㎝²,底面积(长方形)是15㎝²,求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米

 

 

 

 

长方体和正方体表面积练习题

一、填空

1、一个正方体的棱长为A,棱长之和是(  ),当A=5厘米时,这个正方体的棱长总和是(  )厘米。

2、一个长方体的长是6厘米,宽是5厘米,高是4厘米,它的上面的面积是(   )平方厘米;前面的面积是(   )平方厘米;右面的的面积是(    )平方厘米。

这个长方体的表面积是(    )平方厘米。

3、一个长方体最多可以有(   )个面是正方形,最多可以有(  )条棱长度相等。

4、把一根长80厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段,表面积比原来增加了(  )平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝(            )厘米。

6、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是(      )厘米,宽是(        )厘米,它的面积是(       )平方厘米;最小的面长是(         )厘米,宽是(       )厘米,它的面积是(           )平方厘米。

7、一个长方体的长是5分米,宽和高都是4分米,在这个长方体中,长度为4分米的棱有( )条,面积是20平方分米的面有( )个。

8、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是(         )。

9、一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长(       )厘米的正方形,它的表面积是(        )平方厘米。

10、至少需要(  )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。

二、计算,求它们的棱长之和、 底 面 积、侧 面 积和表 面 积。

1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米

 

 

 

 

 

 

 2、正方体棱长厘米

 

 

 

 

 

              

三、应用题。

1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米

 

 

 

2、天天游泳池,长25米,宽10米,深米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块

 

 

3、一个通风管的横截面是边长是米的正方形,长米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮

 

 

 

4、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个(不计接口)

 

5、一个房间的长6米,宽米,高3米,门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克

 

 

 

6、在一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米做12节这样的通风管呢

 

 

 

 

7、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米

 

 

 

 

8、把一根长20厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段,表面积增加多少

 

 

 

 

四、思考题

1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形,高为40厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少

 

 

 

 

 

2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积

 

 

 

 

 

3、一个长方体侧面积是360平方厘米,高是9厘米,长是宽的1.5倍,求它的表面积。

 

 

 

 

 

 

4、一个正方体的表面积是384平方厘米,它的棱长是多少

 

 

 

 

 

稍复杂的长方体和正方体的体积和表面积练习

一、填空

1、一个长方体的棱长总和是48cm,宽是2cm,长是宽的2倍,它的表面积是(    )。

2、一个长方体方木,长2m,宽和厚都是30cm,把它的长截成2段,表面积增加(     )。

3、长方体中最多可以有(  )条棱的长度相等,最少有(   )条棱的长度相等。

4、两个完全相同的长方体,长10cm,宽7cm,高4cm,拼成一个表面积最大的长方体后,表面积是(      ),比原来减少了(    );如果拼成一个表面积最小的长方体,表面积是(      ),比原来减少了(     )。

5、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的表面积是(        )。

二、选择

1、一个棱长是1分米的正方体木块,横截成三个体积相等的小长方体后,表面积增加了(   )A、2平方分米 B、4平方分米 C、6平方分米

2、大正方体棱长是小正方体棱长的3倍,大正方体的表面积是小正方体表面积的(     )倍。

A、3    B、6   C、9

3、一个正方体表面积是150平方厘米,把它平均分成两个长方体,每个长方体的表面积是(  )A、75平方厘米 B、100平方厘米 C、90平方厘米

4、一个长方体有四个面的面积相等,则其余两个面是(    )

A、长方形   B、正方形   C、不一定

5、挖一个长8米、宽6米、深米的长方体水池,这个水池的占地面积至少是(   )A、48平方米 B、44平方米 C、36平方米 D、222平方米

三、计算

1、一个长方体的12条棱长总和是64厘米,侧面是一个周长为24厘米的长方形,它的长是多少

 

 

 

2、粮店售米用的长方体木箱(上面没有盖),长米,宽米,高米,制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米

 

 

 3、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体,这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米,求正方体的表面积。

 

 

 

4、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体。

两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米,求原长方体的长是多少厘米

 

 

 

5、用三个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米

 

 

 

6、一个小食堂长10米,宽8米,高5米,要粉刷四壁和顶棚。

扣除门窗面积18.4平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共用石灰多少千克

 

7、一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水的水面低于池口2分米,水的容量是(  )升

 

 

 

 

8、有大、中、小三个长方体水池,它们的口都是正方形分别是5分米、3分米、2分米,现在把两块石头分别放入中、小水池内,这两个水池的水面分别升高6厘米,如果这两块石头都沉入大水池中,那么大水池的水面将升高多少厘米

 

  

 9、一个带盖的长方体木箱,体积是立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米

 

  

 

10、一个房间的长6米,宽米,高3米,门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米如果每4平方米需要水泥1千克,一共要水泥多少千克

 11、一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100厘米,它的高是7厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米

 

 

 

12、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架,在框架外面全部糊上白纸,需要白纸多少平方厘米

 

 

 

13、一种汽车上的油箱,里面长8分米,宽5分米,高分米。

做这个油箱需要多少平方分米的铁皮如果每升汽油元钱.这个油箱装满汽油共需要多少钱

练习一:

1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。

原俩正方体的表面积是多少平方厘米

思路:

把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了4个正方形的面积,每块正方形的面积是50÷4=(平方厘米),那么正方体的表面积是×6=75(平方厘米)

2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米,而长是原来长方体的2倍。

如果拼成的长方体的长是24厘米,那么它的体积是多少立方厘米

 

 

 

 

 

3、一根长80厘米,宽和高都是12厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,它的表面积减少了多少平方厘米

 

 

 

 

4、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积会减少多少平方分米

 

 

 

 

练习二:

1、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米

思路:

长方体不同的三个面的面积分别为长×宽、长×高和宽×高。

因此,15×10×6=(长×宽×高)×(长×宽×高),而15×10×6=900=30×30。

所以,这个长方体的体积是30立方厘米。

2、一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米,且长宽高都是素数。

这个长方体的体积是多少立方厘米

 

 

 

 

3、一个长方体,前面和上面的面积之和是209立方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积是多少立方厘米

 

 

 

 

4、长方体不同的三个面的面积分别为25、18和8平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米

 

 

 

练习三:

1、在一个长15分米,宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水,如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块,那么水箱中水深多少分米

思路:

铁块的体积为9立方分米,沉入水中后,水上升的体积就是9立方分米,用这个体积除以水箱底面积就能得到水上升的高度。

则30厘米=3分米;3×3×3÷(15×12)+10=(分米)

2、有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面注入水,水深3分米。

如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升了多少分米

3、有一个小金鱼缸,长4分米,宽3分米,水深2分米。

把一个小块假山石浸入水中后,水面上升了分米。

这块假山石的体积是多少立方分米

 

 

 

4、在一个长20分米,宽15分米的长方体容器中,有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块,这时容器中水深多少分米

 

 

练习四:

1、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积。

思路:

因为正方体的每一个面的面积相等,所以这三个正方体的每一个面面积是9、16、25平方厘米。

故三个正方体的棱长分别是3、4、5厘米。

则大正方体的体积只需将三个正方体的体积相加即可。

 

 

 

 

2、有三个正方体铁块,它们的表面积分别为24、54和294平方厘米。

现将三块铁熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积。

 

 

 

 

3、将表面积分别是216和384平方厘米的两个正方体熔成一个长方体,已知这个长方体的长是13厘米,宽7厘米,求它的高。

 

 

 

 

 

4、把8块棱长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体,求这个大正方体的表面积是多少平方分米

 

 

 

 

 

练习五:

1、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长15厘米的长方体铁块。

这时容器里的水深米。

如果把铁块取出,容器里的水深是多少厘米

思路:

这里告诉的铁块高度是一个无用的条件,首先计算使水面升高的铁块的体积是:

15×15×(×100)=11250(立方厘米),这时可计算铁块使水面升高的高度:

11250÷(60×60)=(厘米)。

则取出铁块后水的高度为50-=(厘米)。

2、有一块棱长是5厘米的正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中。

取出铁块后,水面下降了厘米。

这个长方体容器的底面积是多少平方厘米

 

 

3、有一个长方体冰箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米,箱中水面高10厘米,放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。

这时水面高多少厘米

 

 

 

 

 

4、有大中小三个长方形水池,它们的池口都是正方形,边长分别为6分米,3分米和2分米。

现在把两堆碎石分别沉入中小两个水池内。

这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。

如果把这两堆碎石都沉入大池内,那么,大池的水面将升高多少厘米(结果保留整数)

 

 

 

 

 

 

练习六:

1、有一个长方体容器,长30厘米,宽20厘米,高10厘米,里面的水深6厘米(最大面为底面),如果把这个容器盖紧(不漏水),再朝左竖起来(最小面为底面),里面的水深是多少厘米

思路:

水的形状在变化,而水的体积没有变化。

30×20×6÷(20×10)=18(厘米)

2、有两个长方体水缸,甲缸长3分米,宽和高都是2分米。

乙缸长4分米,宽2分米,里面的水深分米。

现把乙缸的水倒进甲缸,水深多少分米

3、有一块边长2分米的正方形铁块,现把它锻造成一根长方体,这个长方体的截面是一个长4厘米,宽2厘米的长方形,求它的长。

 

 

4、你能计算第一题中让中面作为底面的水的高度吗

 

 

练习七:

1、一个长方体容器内装满水,现在有大中小三个铁球,第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中。

已知每次从容器中溢出的水量情况是:

第二次是第一次的3倍,第三次是第一次的倍。

问:

大球的体积是小球的几倍?

思路:

假设小球的体积是1,则第一次溢出的水的体积也是1,根据第二次溢出的水是第一次的3倍,可知第二次溢出的水是3,因为取出了小球,则中球的体积为4。

根据第三次溢出的水是第一次的倍,可知第三次溢出的水为,因为取出了中球,则大球的体积为+4-1=。

不难计算大球的体积是小球的倍。

2、有一个正方形容器,边长是25厘米,里面注满了水,有一根长50厘米,横截面是12平方厘米的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中。

问:

会溢出多少立方厘米的水

3、有两个水池,甲水池长8分米,宽6分米,水深3分米,乙水池空着,它长、宽高都是4分米。

现将从甲水池中抽出一部分水到乙水池,使两水池的水面同样高。

求水面的高度。

 

 

 

4、一个长方体容器,底面是一个边长60厘米的正方形。

容器里直立着一个高1米,底面边长15厘米的长方体铁块,这时容器里的水深米。

现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米

 

 

练习八:

1、一个棱长为6厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米的小正方

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