制造技术例题.docx

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制造技术例题

例题

[例题]表格应用的举例：

要求孔的加工精度为H7级，粗糙度Ra=～μm，肯定孔的加工方案。

解答：

按照教科书表5-8给出的经济加工方案，可有下面四种方式：

• 钻—扩—粗铰—精铰；

• 粗镗—半精镗—精镗；

• 粗镗—半精镗—粗磨—精磨；

• 钻（扩）—拉。

方案

（1）用得最多，在大量大量生产中常常利用在自动机床或组合机床上，在成批生产中常常利用在立钻、摇臂钻、六角车床等持续进行各个工步加工的机床上。

该方案一般用于加工小于80mm的孔径，工件材料为未淬火钢或铸铁，不适于加工大孔径，不然刀具过于笨重。

方案

（2）用于加工毛坯本身有铸出或锻出的孔，但其直径不宜过小，不然因镗杆太细容易发生变形而影响加工精度，箱体零件的孔加工常常利用这种方案。

方案（3）适用于淬火的工件。

方案（4）适用于成批或大量生产的中、小型零件，其材料为未淬火钢、铸铁及有色金属。

【例题】计算图5—15a主轴部件装配后其轴向间隙A∑。

已知A1=35

A2=32.5

，A3=2.5

。

解:

（1）画出尺寸链图（图5—15b）。

（2）找出封锁环、增环和减环。

因为A∑是由A1,A2间接取得的尺寸，所以是封锁环。

再按照增减环判断A1为增环,A2,A3为减环。

该例题是已知组成环,求封锁环的正计算问题。

（3）计算

A∑=

=

=0-=+

所以封锁环尺寸为0

其轴向间隙为～（mm）

图5-21角度尺寸链计算

【例题】轴套加工,如图5—21a,要求端面A对装配基准外圆C的轴线垂直度为240,端面B对外圆C之轴线垂直度120。

工件的加工进程如下:

• 粗加工A面、B面、E1孔、E2孔和外圆C。

• 半精车A面、B面及半精镗E1孔。

• 以A面及E1孔为定位基准,半精车C面、B面及半精镗E2孔,要求B||A,其交角为

为B面对A面平行度允许差。

（4）以A面及E1孔为定位基准（定位后将心轴撤去）,精加工E1孔、E2孔和外圆C，要求C⊥A,其交角为

（

=240）0。

通过上述工艺进程可知C⊥B,其交角为

（

=120）,它是通过工序3（有B||A）和工序4（有C⊥A）间接取得的。

为知足外圆C的轴线与端面B的垂直度要求（

），肯定工序3中B面对A面的平行度要求（

）。

解：

①画出尺寸链图（图5—21b）。

②

为封锁环,

为组成环。

此题是已知封锁环和组成环,求另一个组成环的中间计算问题。

③计算

而

故120=

【例题】图5—22a,在座标镗床上加工箱体零件上的两个孔,中心距为

水平夹角为

。

求坐标尺寸

的大体尺寸及公差。

解:

①画出尺寸链图。

由尺寸

组成一平面尺寸链（图5—22b）。

②中心距

是封锁环。

在加工中是由

间接取得的,

是组成环。

此题是已知封锁环求组成环的反问题。

图5-22坐标尺寸计算

③计算

计算平面尺寸链时,将各组成环向封锁环做投影,别离为

组成了新的尺寸链且是线性尺寸链。

大体尺寸：

=100

公差：

设本例题采用等公差法进行计算。

因

故

公差带按对称散布,则有:

=

，

【例题】已知一尺寸链,如图5—25,各环尺寸为正态散布,废品率为%。

求封锁环公差值及公差带散布。

图5-25概率法解尺寸链

解:

因各组成环是正态散布,故

。

在尺寸链中

为封锁环，A1、A2为增环，A3、A4、A5为减环。

各组成环公不同离为：

各组成环的中间误不同离为：

封锁环公差为：

封锁环公差带散布为：

因此,封锁环尺寸为

封锁环的尺寸、误差的散布情况见图5—26。

【例题】已知一尺寸链,如图5—25,各环尺寸为正态散布,废品率为%。

求封锁环公差值及公差带散布。

图5-25概率法解尺寸链

解:

因各组成环是正态散布,故

。

在尺寸链中

为封锁环，A1、A2为增环，A3、A4、A5为减环。

各组成环公不同离为：

各组成环的中间误不同离为：

封锁环公差为：

封锁环公差带散布为：

因此,封锁环尺寸为

封锁环的尺寸、误差的散布情况见图5—26。

【例题】将前面用极值解法的例4改用概率法进行计算。

解：

按等公差法计算有

因

取

由此得

故

公差带按对称散布,因此有：

【例题】图5—27为一平面通过粗加工、精加工和光整加工三道工序达到零件上规定尺寸和公差,要求计算各工序尺寸。

解：

加工该表面时定位基准不变,各工序尺寸都从同一基准标出。

对这一类的工序尺寸,只要将各工序的大体余量及公差,按照现场经验或查有关手册肯定后,就可按工艺进程的顺序由后向前慢慢计算取得。

某工序的工序尺寸等于下一个工序的工序尺寸加上（对内表面是减去）下一工序的大体余量。

这种工序尺寸的计算,只牵涉余量,不涉及基准转换,可不用尺寸链来计算。

在图5—27中,若光整加工、精加工、粗加工等各工序的大体余量和精加工、粗加工、毛坯的公差，经查手册别离为、Z3、、Z2、Z1和

，且已知光整加工的工序尺寸为

（零件图上的尺寸）,则得：

精加工工序尺寸A2=A3+Z3；公差

粗加工工序尺寸A1=A2+Z2；公差

毛坯尺寸A0=A1+Z1；公差

图5-27皮带运输滚筒的工艺尺寸换算

铸造和锻造的毛坯都规定双向误差,但当计算毛坯尺寸时只取入体方向的误差值

【例题】图5—28a是皮带运输机滚筒零件图。

尺寸720

的标注方式不便于测量,因此可改成图b的标注方式,通过测量A2、A3的尺寸来保证

且A2=A3。

要求肯定工序尺寸A2,A3。

解:

①画出尺寸链图（图C）。

②

为封锁环,是由尺寸

间接取得的，

为增环，A2、A3为减环。

③计算

图5-28皮带运输滚筒的工序尺寸换算

故

）

由此得

=750-720=30

得

由上求得A2、A3的工序尺寸为:

【例题】图5—29a是加工梯板的零件图,其高度方向的设计尺寸为

及

加工进程为:

①以面1为基准加工面3,保证工序尺寸

=

②为了定位和调整方便,仍然用面1为定位基准加工面2,保证工序尺寸

如图b。

为知足设计尺寸

的要求,计算工序2的工序尺寸A2

解:

（1）画出尺寸链图（图5-29c）；

（2）

=

为封锁环，A1=

为增环，A2为减环；

（3）计算大体尺寸：

=80-35=45

上误差：

==

下误差：

==-

因此，工序2的尺寸为45

，取入体方向为

5.7.1.3从尚需继续加工表面标注的工序尺寸计算

这种工序尺寸,既涉及加工余量,也涉及基准转换

【例题】图5-30a为加工齿轮内孔和键槽的简图,设计尺寸为键槽深

及孔径40

                  （a）       （b）   （c）

图5-30加工键槽的工序尺寸计算

加工进程如下:

①拉（或镗）内孔,至尺寸2r=

②拉（或插）键槽,至尺寸A;

③热处置（淬火）;

④磨内孔,至尺寸2R=40

。

求工序尺寸A。

从加工进程看出,工序尺寸A是从尚需继续加工的孔表面标注的,键槽深

是通过工序1、2、4间接取得的。

解:

（1）列出尺寸链,如图5-30b。

（2）尺寸A

=为封锁环，尺寸A和R（

）为增环，尺寸r（

）为减环。

（3）计算大体尺寸

=+=

上误差

=

下误差

=0-0+=

因此,工序尺寸为：

，或取入体方向标注为

。

为了分析磨孔时半径加工余量Z对键槽深度的影响,也可将尺寸链分解为两个并联的尺寸链进行计算,如图c,其公共环为余量Z.

由尺寸R、r、Z所组成的尺寸链中,Z为封锁环,R为增环,r为减环,由此可计算出:

大体余量：

Z=

==

最大余量：

=

最小余量：

==

因此

由尺寸

、

所组成的尺寸链中,Z、A为增环,

为封锁环,由此可计算出:

大体尺寸

上误差

=

下误差

=0-=+

因此,工序尺寸A为

（或

）

计算结果与上面解法完全一样.

5.7.1.4对某表面进行加工,要同时保证多个设计尺寸的工序尺寸计算

【例题】图5--31为加工阶梯轴的轴向尺寸简图.

              （a）     （b）    （c）     （d）

图5-31保证多个尺寸的工序尺寸计算

因为端面M的粗糙度值很小,故须磨削M面,并要求同时保证两个设计尺寸30

和100

.

加工进程如下:

• 以M面为基准,精车N面,Q面,至尺寸

及

见图b.

②以N面为基准,磨削M面,至尺寸

.尺寸

是间接取得的,如图c。

求工序尺寸A2。

解：

（1）列出有关尺寸链,如图d。

（2）尺寸AΣ为封锁环，A2、A3为增环，A4为减环。

（3）计算

大体尺寸

=100-30+=

上误差

=

下误差

=+0=

因此,工序尺寸A2为：

此例也可按并联尺寸链分为两个尺寸链进行计算。

第6章例题

【例题】在套筒零件上铣槽，如图6-27a所示，要求维持尺寸10、8，其他尺寸已在前工序完成。

若采用图B的定位方案，孔与销子配合按H7/g6，问可否维持加工精度要求？

不然应如何改良？

按H7/g6的配合精度，则销子直径应为

，因销子为水平放置，故由式（）有：

①对于尺寸8,△基（8）=

得△定（8）=+=

在铣床上加工，其平均经济精度为10级,查表得ω=，所以

ω+△定（8）=+=<δ（8）=

可知足尺寸8的要求。

②对于尺寸10,又因△基（10）=0

Δ不（10）=+=

得△定（10）=

所以ω+△定（10）=+=>δ（10）=

不能知足尺寸10的要求.

③采用图c的改良方案,以端面A和右端孔为定位基准,销子与孔的配合仍然按H7/g8,则销子直径为

因△基（8）=△max=+=

△不（8）=

得△定（8）=+=

所以ω+△定（8）=+=[<δ（8）=]

可知足尺寸8的要求.

又因△定（10）=0

所以ω+△定（10）=<δ（10）=

可知足尺寸10的要求.

【例题】如图6-28所示零件,在铣槽工序中,要保证450

50

（其他尺寸已在前工序完成）.要求设计该工序的定位方案,并检查可否知足精度要求.

采用“一面两孔”的定位方案，此方案属于完全定位。

φ30孔用短圆销、φ10孔用短削角销。

销子与孔的配合按H7/g6,所以短圆柱销直径为φ30

，短削角销圆弧部份直径为φ10

。

削角销宽度b及B查表6—2，得b=3,B=8。

夹具的制造公差，可取工件相应公差的1/3左右，即取两销中心距的制造公差为δLd=，夹具上450角的制造公差取△α=30'（是定位误差的一部份）。

图6-28定位误差计算实例

在铣床上加工，平均经济精度为10级，查表得ω=4￠。

由式（6—8）及△α，450角的定位误差为：

这种定位方案可知足加工精度要求。

若不能知足加工精度要求时，可采用下述方式解决：

• 减小销子与孔的配合间隙，销子直径可选g5或h6，同时要适当减小削角销的宽度b。

• 采用活动的锥形定位销，使孔与销子无间隙配合，如图6-29所示。

图6-29活动锥形定位销的应用

例检查一批在卧式镗床上精镗后的活塞销孔直径。

图纸规定尺寸与公差为Ф，抽查件数N＝100，分组数K=6。

测量尺寸，分组距离，频数和频率见表。

求实际散布曲线图，工艺能力及合格率，分析出现废品的原因并提出改良意见。

表7。

4活塞销孔直径测量结果

组别     尺寸范围           组中值XJ        频数MI           频率MI/N

1          —                 4                  4/100

2          —                16                 16/100

3          —                32                 32/100

4          —                30                 30/100

5          —                16                 16/100

6          —                2                  2/100

解：

以组中值XJ代替组内零件实际值，绘制图为实际散布曲线。

分散范围＝最大孔径－最小孔径＝－＝样本平均值（又称尺寸分散范围中心即平均孔径）  

公差范围中心 

；

常值系统误差

；

样本标准误差

＝；

工艺能力系数

 二级工艺能力；

废品率：

由

查表得A=；

所以，Q废品率＝=     Q合格率=+A=+=

第八章例题

例题8。

1在外圆磨床上磨削一根淬火钢轴，其强度极限

，工件表面温度升至

，因利用冷却液而产生回火。

表面层金属由马氏体转变成珠光体，其密度从

增至

。

问工件表面层将产生多大的残余应力？

是压应力仍是拉应力？

是不是会产生磨削裂纹？

解：

• 由于表面层热作用引发高温塑性变形，冷却后表面层产生拉应力。

已知：

，由式（7。

16）得表面层的热伸长量：

所以线膨胀系数

（2）金相组织的转变引发的应力：

表面层回火，表层组织由马氏体转变成珠光体，其密度增加，由

增大到

，比容积由V小到

，因此表面层产生的收缩受到基体组织的阻碍，就产生了残余拉应力。

已知：

=

，

=

由积与密度的关系得：

即

得体膨胀系数

由于体膨胀系数是线膨胀系数的三倍，故

• 综合上面两个情况，工件表面总的残余应力为:

因为残余拉应力

>工件强度极限

，所以加工中产生磨削裂纹，裂纹方向与磨削方向垂直。

例题把一台质量M=2000kg的机床安装在无质量的弹性地板上，当将一个总质量

，并带有两个偏心为e的不平衡质量m/2的激振器放在机床上，以产生一个垂直的简谐激振力

，今测得共振时的频率

，求机床的因有频率。

解：

由题意，激振时的共振频率

则

机床的因有圆频率

机床固有频率

第9章例题

【例题】解组成环尺寸、公差及误差。

图9-1为某双联转子（摆线齿轮）泵的轴向装配关系图。

已知各大体尺寸为：

AΣ=0，A1=41mm，A2=A4=17mm，A3=7mm。

按照要求，冷态下的轴向装配间隙AΣ=

mm，δΣ=。

求各组成环尺寸的公差大小和散布位置。

求解步骤和方式如下：

（1）画出装配尺寸链图，校验各环大体尺寸。

图9-1的下方是一个总环数n=5的尺寸链图，其中：

是封锁环，

是增环，

及

是减环。

计算封锁环大体尺寸，得：

可见各环大体尺寸肯定无误。

（2）肯定各组成环尺寸公差大小和散布位置

为了知足封锁环公差δΣ=的要求，各组成环公差δi的总和Σδi不得超过,即：

在具体肯定各δi值的进程中，首先可按各环为“等公差”分派，看一下各环所能分派到的平均公差δM的数值，即：

由所得数值可以看出，零件制造加精度要求是不高的，能加工出来，因此用极值解法的完全互换法装配是可行的。

但还需要进一步按加工难易程度和设计要求等方面考虑对各环的公差进行调整。

考虑到尺寸A2，A3，A4可用平面磨床加工，其公差可规定得小些，而且其尺寸能用卡规来测量，其公差必需符合标准公差；尺寸A1是由镗削加工保证的，公差应给得大些，且此尺寸属于高度尺寸，在成批生产中常常利用通用量具，不利用极限量规测量，故决定选A1为相依的尺寸。

为此肯定：

尺寸A2和A4各为19

mm（δ2=δ4=，属于7级精度基准轴的公差），尺寸A3为9

mm（δ3=属于7级精度基准轴的公差）。

（3）肯定相依尺寸的公差和误差

很明显，相依尺寸环A1的公差值δ1应按照式（）求得：

（相当于8级精度公差）。

而相依尺寸的上下误差可按照式和式计算。

由于A1的公差δ1已肯定为，故上下误差中只要求出一个即可得解。

具体计算如下：

按照式，

=+0=0.050mm

求得

∴

【题例】解组成环角度公差及误差

图9-2表示车床横向移动方向应垂直于主轴回转中心的装配简图。

O—O为主轴回转中心线，Ⅰ—Ⅰ为棱形导轨中心线，Ⅱ—Ⅱ为横滑板移动轨迹。

在车床标准中规定：

精车端面的平直度为200mm直径上只允许中心凹，这一要求在图9-2中以βΣ表示，可写成0≥δΣ≥－200mm。

由图看出，精车端面的平直度是由β1和β2决定的。

β1是床头箱部件装配后主轴回转中心线对床身前棱形导轨在水平面内的平行度，β2是溜板上面的燕尾导轨对其下面的棱形导轨（溜板以此导轨装在床身上）的垂直度。

固然还与横滑板和溜板燕尾导轨面间的配合接触质量有关，但为了简化起见，先不考虑这一因素。

βΣ、β1、β2三者的关系就是一个简单的角度装配尺寸链。

车床标准中规定β1的精度要求为：

溜板移动对主轴中心线的平行度当用测量长度L=300mm时，查验棒伸出端只许向前偏，且数值小于封锁环βΣ所要求的精度值。

因此要通过尺寸链的解算，求出总装时、β2应予保证的精度值（通过刮研或磨削来达到），即求图9-2所示的总装时，、β2应予控制的公差值δ2及其散布位置

已知：

精车端面平直度在试件直径为300mm时，

其平直度应小于（只许凹），即：

βΣ=π/2~（π/2+150）,δΣ=150=300

由于床头箱在总装时对β1的精度要求为δ1=300，其散布位置为查验棒伸出端只许向前偏，此散布方向使βΣ自理论的90°位置向着大于90°的方向增大。

解：

按照尺寸链公式得：

上式中将δ2改成以600mm长度计算量，是因为溜板燕尾导轨的全长近于600。

考虑到横滑板与溜板上燕尾导轨面间的配合质量也对δΣ产生必然的影响，故最后肯定δ2的数值为600。

【例题】在图9-1所示的尺寸链中，用不完全互换法来估算实际产生的间隙AΣ的散布范围。

实际上这是一个正计算问题。

已知：

按式可得:

按式（）求封锁环平均尺寸和实际散布范围的上下误差，得：

）

=－++=0.1mm

及

这证明，在实际上尺寸AΣ的波动范围要比按极值法计算的范围小一些，如图9-3所示。

也就是说，若按概率法计算，尺寸A1、A2、A3、A4的公差可以放大些。

此刻来看一下，尺寸A1、A2、A3、A4的公差可以放

大多少呢？

若与极值法相同，预先肯定A2=A4=19-mm，A3=9-mm,δΣ=，则作为相依尺寸A1的公差δ1可按式求出：

=0.096mm

即尺寸A1的公差比按极值法计算扩大了近一倍。

                  图9-3极值法与概率法计算的比较

而如前所述，用极值法计算出来的A1为:

为了验算结果的正确性，可将上面的结果作正计算：

=0.1mm

（计算过AΣM=

即

说明上面的计算是正确的。