有源滤波器的设计.docx

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有源滤波器的设计

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年月日

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论文作者签名：

年月日

一、主要设计内容：

设计二阶的低通，高通，带通，带阻有源滤波器，其中低通滤波器的通带增益AUF=2，截止频率fh=2000Hz，Ui=100mV，阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频；高通滤波器的通带增益AUF=2，截止频率fL=100Hz，Ui=100mV，阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频；带通滤波器：

通带增益AUF=-1，中心频率：

fO=1kHz，Ui=100mV，阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频；带阻滤波器的通带增益AUF=-55，阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频。

二、基本要求：

电路的设计中，包括对交流侧电感值的确定、直流侧电容容量的确定、功率器件的选取等；选择集成运放、电阻、滤波电容来设计有源滤波器，掌握有源滤波电路的调试及主要技术指标的测试方法；滤波电路按要求设计，画出电路图；合理选择元器件；完成电路理论设计、绘制电路图。

最后用multisim软件仿真。

三、主要参考资料：

（1）王培军张愉，基于MAX274的有源带通滤波器设计机械出版社2006年：

35-37

（2）李鸣华，一种通用RC有源滤波器的电路设计电脑与电子，2000

（1）：

25-29

（3）邵毅全马耀庭，二阶有源低通滤波器设计与仿真研究学术期刊2009年第3期

（4）李文远，有源滤波器设计北京人民邮电出版社2009（09）：

13-14

（5）赵伟，新型注入式混合有源滤波器直流侧电压研究电工技术学报，2007第9期

完成期限：

指导教师签名：

专业负责人签名：

有源滤波器的设计

摘要

本设计利用模拟电路和数字电路相关知识，根据设定中心频率，通带增益，截止频率，采用开环增益80dB以上的集成运算放大器，设计二阶低通、高通、带阻、带通滤波器，利用仿真软件仿真出各种滤波电路的波形和测量幅频特性。

其中低通滤波器是用来通过低频衰减或抑制高频信号；高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号；带通滤波器只允许在某一个通带范围内的信号通过；带阻滤波器在规定的频带内，信号不能通过，而在其余频率范围，信号则能顺利通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均以衰减或抑制。

根据要求设计各个部分的电路图，计算各个各个部分的参数值；电路实现后测量出各个滤波电路的频率特性。

通过仿真来达到有源滤波器的设计要求。

主要设计内容有确定有源滤波器的中心频率，设计低通、高通、带阻、带通滤波器和测量设计的有源滤波器的幅频特性。

关键词：

低通；高通；带通；带阻滤波器

TheDesignOfActiveFilter

Abstract

ThedesignoffilterusetherelatingcircuitsanddigitalcircuitsKnowledge,accordingtothesettingofcenterfrequency,passbandgain,cutoffrequency,accordingtousingtheopen-loopgainof80dBormoreintegratedoperationalamplifiers,designthesecond-orderlow-pass,highpass,bandreject,band-passfilterdevice.Useavarietyofsimulationsoftwaresimulationwaveformsandmeasurementcircuitfilteramplitudefrequencycharacteristics.Thelowpassfilterisusedbylow-frequencyattenuationorinhibitionofhigh-frequencysignal;thehigh-passfilterisusedbyhigh-frequencysignal,theattenuationorinhibitionoflow-frequencysignal;thebandpassfilteronlyallowsacertainrangeofthepassbandsignals;thesignalcannotpasséintheremainingfrequencyrange,thesignalisabletopass,whilelowerfrequencythanthepassbandthantheupperlimitoflowandhighfrequencysignalsareattenuatedorsuppressed.Accordingtodesigningthevariouspartsofthecircuit,calculatethevalueofthevariousparametersofthevariousparts;circuitafterthefiltercircuittomeasurethefrequencycharacteristicsofeach.AccordingtodesigningtheActivefilterbyusingthesimulationto,achievethedesignrequirements.Contenttodeterminethemaindesigncenterfrequencyactivefilterdesignlowpass,highpass,bandreject,band-passfilterandactivefilterdesignmeasuringtheamplitudefrequencycharacteristics.

Keywords:

lowpass;highpass;bandreject;band-passfilt

1概论

1.1滤波器的分类及其频率特性

1.滤波器的分类

滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种：

（1）按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。

其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。

有些滤波器不能笼统的划为哪一类，只是有个总体的概念就行。

（2）按选择物理量分类，可分为频率选择、幅度选择、时间选择和信号选择等四类滤波器。

（3）按频率通带范围分类，可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳行滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。

2.滤波器的频率特性

电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大，例如从102∼1010Hz。

为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线。

常画出20log|H（jω）和θ（ω）相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线称为波特图。

横坐标采用相对频率ω/ωc，使曲线具有一定的通用性。

幅频特性曲线的纵坐标采用分贝（dB）作为单位。

由于具有理想幅频特性的滤波器很难实现，只能用实际的幅频特性逼近。

一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。

滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，单RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。

任何高阶滤波器都可以用较低的二阶有源滤波器的级联来实现。

低通滤波器是用来通过低频衰减或抑制高频信号；它的幅频特性曲线如图（a）所示，它是由两级滤波环节与同乡比例运算电路组成，一般引入适量的正反馈，一改善幅频特性。

与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号；其频率响应和体统滤波器是“镜像”关系，其幅频特性曲线如图（b）所示。

（a）低通滤波器的频率特性（b）高通滤波器的频率特性

带通滤波器只允许某一个通带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均被衰减或抑制，注意：

要将高通的下限截止频率设置为小于低通的上限截止频率，典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成，其幅频特性如图（c）。

带阻滤波器的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过，而在其余频率范围，信号则能顺利通过，在双T网络后加一级同向比例运算电路就构成了基本的二阶有源带阻滤波器，其幅频特性如图（d）。

（c）带通滤波器的频率特性（d）带阻滤波器的频率特性

与一阶RC滤波电路相比，二阶RC滤波电路对通频带外信号的抑制能力更强，滤波效果更好。

二阶RC电路移相范围为180°，比一阶电路移相范围更大。

二阶RC滤波电路不仅能实现低通和高通滤波特性，还可实现带通滤波特性。

RC滤波电路所实现的频率特性，也可由相应的RL电路来实现。

在低频率应用的条件下，由于电容器比电感器价格低廉、性能更好，并有一系列量值的各类电容器可供选用，RC滤波器得到了更广泛的应用。

1.2有源滤波器的发展概况及现状

1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现.20世纪50年代无源滤波器日趋成熟.自6.年代起由于计算机技术、集成工业和材料工业的发展，滤波器的发展上了一个新的台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和廉价方向努力，其中低功耗、高精度、小体积、多功能成为70年代以后的主攻方向.导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移滤波器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并逐渐得到广泛的应用。

80年代，致力于各种新型滤波器的研究，努力提高性能饼逐渐扩大应用的范围。

90年代至现在主要致力于把各类的滤波器应用于各类产品的开发和研制。

当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。

我国广泛使用有源滤波器是在50年代后期，当时主要用于话路滤波和报路滤波。

经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已经纳入国际发展步伐，单由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。

我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已经基本上满足现有各种典型设备。

从整体而言，我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和使用。

从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器应用情况：

LC滤波器占50%，；晶体滤波器占20%；机械滤波器占15%；陶瓷和声表面滤波器各占1%；其余各种滤波器共占13%。

从这些应用比例可以看出我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要的课题。

随着电子工业的发展，对滤波器性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。

我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和科技人员负有重大的历史责任，我国在此方面的研究还是任重而道远的。

凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。

在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。

滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。

有源滤波器由下列一些有源元件组成：

运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器（FDNR）、广义阻抗变换器（GIC）、负阻抗变换器（NIC）、正阻抗变换器（PIC）、负阻抗倒置器（NII）、正阻抗倒置器（PII）、四种受控源，另外，还有病态元件极子和零子。

总之，由RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小，Q值可达1000，克服了RLC无源滤波器体积大，Q值小的缺点。

但它仍有许多课题有待进一步研究：

理想运放与实际特性的偏差的研究；由于有源滤波器混合集成工艺的不断改进，单片集成有待进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题仍未解决；由于R存在，集成占芯片面积大，电阻误差大（20%～30%），线性度差等缺点，使大规模集成仍然有困难。

尽管有这么多问题，RC有源滤波器的理论和应用仍在持续发展中。

20世纪80年代技术改造一个重大课题是实现各种电子系统全面大规模集成（LSI）。

使用最多的滤波器成为“拦路虎”，RC有源滤波器不能实现LSI，无源滤波器和机械滤波器更不用说了，于是，人们只能另辟新径。

50年代曾有人提出SCF的概念，由于当时集成工艺不过关，并没有引起人们的重视。

1972年，美国一个叫Fried的科学家发表了用开关和电容模拟电阻R，说SCF的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关，这样才引起人们的重视。

1979年一些发达国家单片SCF已成为商品（属于高度保密技术）。

现在SC技术已趋成熟。

SCF采用MOS工艺加以实现，被公认为80年代网络理论与集成工艺的一个重大突破。

当前MOS电容值一般为几皮法至100pF之内，它具有（10～100）×10-6/V的电压系数与（10～100）×10-6/℃的温度系数，这两个系数几乎接近理想的境界。

SCF具有下列一些优点：

SCF可以大规模集成；SCF精度高，因为其性能取决于电容之比，而MOS电容之比的误差小于千分之一；功能多，几乎所有电子部件和功能均可以由SC技术来实现；比数字滤波器简单，因为不需要A/D、D/A转换；功能小，可以做到小于10mW。

SCF的应用以声频范围应用为主体，工作频率在100kHz之内。

在信号处理方面的应用有：

程控SCF、模拟信号处理、振动分析、自适应性滤波器、音乐综合、共振谱、语言综合器、音调选择、语声编码、声频分析、均衡器、解调器、锁相电路、离散傅氏变换……总之，SCF在仪表测量、医疗仪器、数据或信息处理等许多领域都有广泛的应用前景。

---在我国，1978年有的导师和在校研究生开始进行这项研究工作，真正引起人们重视是1980年以后。

1983年清华大学已制成单片SCF，成都工程学院与工厂联合，也研制成单片SCF。

现在关键是用MOS工艺实现SCF及推广应用问题，由于用户还不了解它，在我国SCF的应用还没有普及。

SCF还有许多课题有待研究：

1由于运放和控制MOS开关的采样频率所限制，使得SCF只能在音频范围内应用。

近年虽然出现无运放的SC电路，但由于采样频率的限制，工作频率最高只有在1MHz之内。

②非的MOS开关的沟道电阻以及非理想的运放特性，均可使SCF造成误差。

③开关电容本身的寄生电容使SCF的频响发生畸变。

④MOS开关与MOS运放的热噪声使SCF的动态范围受到限制。

⑤最终要以MOS工艺来实现的SCF，由于它是时变网络，要想用分立元件精确模拟是不可能的，这样，设计完善的CAD技术是解决这一问题的唯一手段。

此外，在灵敏度分析、噪声分析等方面均有许多课题有待研究。

1.3有源滤波器与无源滤波器的优缺点

有源滤波器滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型管、单极型管、集成运放）组成，有源滤波器自身就是谐波源，其依靠电力电子装置，在检测到系统谐波的同时产生一组和系统幅值相等，相位相反的谐波向量，这样可以抵消掉系统谐波，使其成为正弦波形。

有源滤波器除了滤除谐波外，同时还可以动态补偿无功功率。

其优点是反映动作迅速，滤除谐波可达到95%以上，补偿无功细致。

缺点是价格高，容量小。

有源目前国际上大容量硅技术还不成熟，所以当前常见的有源滤波器容量不超过600千瓦。

其运行的可靠性不及无源。

无源滤波器滤波电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，无源电路中的器件不需要工作电源支持，一般无源滤波器指通过电感和电容的匹配对谐波并联低阻状态，给其次谐波电流构成一个低阻态通路。

这样谐波电流就不会流入系统。

无源滤波器的优点成本低，运行稳定，技术相对成熟，容量大。

缺点是滤波滤除率一般只有80%，对基波的无功补偿也是一定的。

目前在容量大且要求补偿细致的地方一般使用有源加无源混合型，即无源进行大容量得滤波补偿，有源进行微调。

无源电路中的信号如果没有外部信号补充最后将衰减为零，有源元件定义为可以给外部电路提供大于零的平均功率的元件，而且该平均功率可以持续无限长的时间；反之，则是无源元件。

这时候可理解源就是有源元件提供的信号源。

1.4选题依据及设计的主要内容

根据自己所学专业和自己的爱好，采用自己所学的专业知识和通过实验来完成有源滤波器的设计，滤波器是信号处理的重要单元，在现代电子技术中得到了广泛的应用。

因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量大等缺点。

滤波器在日常的生活中非常重要，运用于电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等计算领域，并且在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。

有源滤波器有许多独特的优点，它的设计标准化、模块化、易于制造、由于运算放大器的增益和输入电阻高、输出阻抗低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用，并可用简单的级联得到二阶滤波器，并且谐波也很方便。

有源滤波电路的用途广泛，主要用于小信号处理，可作为抑制干扰、噪声、衰减无用频率信号而突出有用频率信号，达到提高噪声比或选频的目的。

有源滤波器相对于无源滤波器来说，其波形的质量和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。

在实际应用中，综合考虑电路滤波特性合信号增益，一般选用有源滤波器。

因此，研究有源滤波器的设计具有很大的实际意义。

本设计主要利用RC串并联来组成各种频率的二阶滤波电路，以实现二阶低通滤波、二阶高通滤波、二阶带通滤波、二阶带阻滤波四项功能；要求选用增益大于80db以上的集成运放；通频带自定义；根据要求设计各个部分的电路图，计算各个各个部分的参数值；电路实现后测量出各个滤波电路的频率特性。

其中低通滤波器的通带增益AUF=2，截止频率fh=2000Hz，Ui=12V，阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频；高通滤波器的通带增益AUF=2，截止频率fL=100Hz，Ui=12V，阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频；带通滤波器：

通带增益AUF=-1，中心频率：

fO=1kHz，Ui=12V，阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频；带阻滤波器的通带增益AUF=-55，阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频。

2滤波器设计

2.1总体方框图

2.1.1总方案框图

图2-1有源滤波总框图

2.1.2子框图

1.RC网络的作用

在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。

2.放大器的作用

运算放大器（简称“运放”）是具有很高放大倍数的电路单元。

在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。

由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”。

运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。

随着半导体技术的发展，大部分的运放是以单芯片的形式存在。

运放的种类繁多，广泛应用于电子行业当，电路中运用了同相输入运放，其闭环增益RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。

3.反馈网络的作用

将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈，它们在系统中起着不同的作用。

2.1.3设计说明

滤波器在通信测量和控制系统中得到了广泛的应用。

一个理想的滤波器应在要求的频（通内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。

然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此人们采用各种函数来逼近理想滤波器的频率特性。

用运算放大器和RC网络组成的有源滤波器具有许多独特的优点。

因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。

由于运算放大器的增益和输入电阻高，输入电阻低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用，这种滤波器的频率范围约为10-3Hz~106Hz,频率稳定度可做到（10-3~10~10-5）/摄氏度，频率精度为+（3~5）%，并可用简单的级联来得到高阶滤波器且调谐也很方便。

滤波器的设计任务是根据给定的技术指标选定电路形式和确定电路的元器件。

滤波器等的技术指标有通带和阻带之分，通带指标有通带的边界频率（没有特殊的说明时一般为-3dB截止频率），通带传输系数。

阻带指标为带外传输系数的衰减速度（即带沿的陡变）。

下面简要介绍设计中的考虑原则。

1.滤波器类型的选择

通俗的讲，一阶滤波器，就是把谐波过滤一次；两阶滤波器，就是把谐波过滤两次。

一阶滤波器电路最简单，成本也很低，但带外传输系数衰减慢，滤波效果也很差，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。

无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如二阶滤波器，并且二阶滤波器具有较高的滤波效果，成本相对来说也比较低。

当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器合成，这比单纯用带通滤波器要好。

2.级数选择

滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。

每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。

多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。

当要求的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6（或n大于等于m/20）。

3.运放的要求

在无特殊要求的情况下，可选用通用型运算放大器。

为了满足足够深的反馈以保证所需滤波特性，运放的开环增应在80dB以上。

对运放频率特性的要求，由其工作频率的上限确定，设工作频率的上限为Fh,则运放的单位增益宽带应满足下式：

BWG大于等于（3-5）AefH，式中为滤波通带的传输系数。

如果滤波器的输入信号较小，例如在10mV以下，则选低漂移运放。

如果滤波器工作于超低频，以至使RC网络中电阻元件的值超过100kΩ，则应选低漂移高输入阻抗的运放。

4.元器件的选择

（1）放大器的选择

本电路选择了八管脚的UA741单运放。

其管脚图如下，

图2-2Ua741管脚图

工作原理

滤波电路是一种能使有用频率通过，同时抑制无用成分的电路。

滤波电路种类很多，由集成运算放大器、电容和电阻可构成有源滤波器。

有源滤波器不用电感，体积小，重量轻，有一定的放大能力和带负载能力。

由于受到集成运算放大器特性的限制，有源滤波器主要用于低频场合。

有源滤波器有低通、高通、带通和阻带等电路。

低通滤波电路指低频信号能通过而高频信号不能够通过的电路，高频滤波电路则与低频滤波电路相反，带通滤波电路是指某一段的信号能通过而该频段之外的信号不能通过的电路，带阻滤波器和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很