人教版七年级下册第十章数据的收集整理与描述单元检测题.docx
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人教版七年级下册第十章数据的收集整理与描述单元检测题
人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测题
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题
1．下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A．调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式
B．调查市场上某种品牌电脑的使用寿命，采用全面调查的方式
C．调查某条河水的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式
2．为了了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）
A．300名学生是总体B．300是众数
C．30名学生是抽取的一个样本D．30是样本的容量
3．从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S
＝1.5，S
＝2.6，S
＝3.5，S
＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）
A．7B．5C．4D．3
5．为了了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表．若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（）
抽样人数
视力不良的学生人数
男生
女生
合计
4500
975
1185
2160
A．2160人B．7.2万人C．7.8万人D．4500人
6.某中学校学生会为了了解2018年本校学生的人均课外阅读量，计划开展抽样调查，下列抽样调查方案中最合适的是（）
A．到学校图书馆调查学生的借阅量
B．对全校学生暑假课外阅读量进行调查
C．对九年级学生的课外阅读量进行调查
D．在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查
7.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是（）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
8.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：
km/h）情况，则下列关于车速描述错误的是（）
A．平均数是23km/hB．中位数是25km/h
C．众数是30km/hD．方差是129（km/h）2
9.为弘扬传统文化，某校八年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明根据比赛中9位评委给某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）
中位数
众数
平均数
方差
9.2
9.3
9.1
0.3
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
10.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）
A．1 B．6 C．1或6 D．5或6
11．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）
A．0B．2.5C．3D．5
12．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为．
13.某市号召居民节约用水，为了了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：
户数
8
6
6
用水量（t）
4
6
7
则这20户家庭该月的平均用水量为t.
14．某校举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的6名参赛选手的比赛成绩（单位：
分）分别为8.6，9.5，9.7，8.8，9，9.2，则这6个数据的中位数是分．
15.垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，则运动员张华测试成绩的众数是分．
16.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：
g）：
＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是.
17.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
11
15
23
28
18
5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是，该中位数的意义是；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？
（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车的次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
18.为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图①）和扇形统计图（图②）：
图①图②
（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m的值；
②求扇形统计图中阅读时间为5h的扇形圆心角的度数；
③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．
解：
∵课外阅读时间为3h的有20人，最多，
∴众数为3h；
∵调查的总人数一共60，中位数应该是第30人和第31人的阅读时间的平均数，且第30人和第31人阅读时间均为3h，
∴中位数为3h；
平均数为（10×1＋15×2＋20×3＋10×4＋5×5）÷60＝2.75（h）．
答案:
1.C
2.D
3.A
4.C
5.B
6.D
7.D
8.D
9.A
10.C
11.C
12.22
13.5.5
14.9.1
15.7
16.2.5
17.
（1）3次3次
中位数表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）；
（2）解：
∵x＝
≈2（次）．
∴这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次．
（3）解：
1500×
＝765（人）．
答：
估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．
18.
（1）①解：
∵课外阅读时间为2h的扇形的圆心角的度数为90°，
∴其所占的百分比为
＝
.
∵课外阅读时间为2h的有15人，
∴m＝15÷
＝60.
②解：
阅读时间为5h的扇形圆心角的度数为
×36
人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测题
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题
1．下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A．调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式
B．调查市场上某种品牌电脑的使用寿命，采用全面调查的方式
C．调查某条河水的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式
2．为了了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）
A．300名学生是总体B．300是众数
C．30名学生是抽取的一个样本D．30是样本的容量
3．从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S
＝1.5，S
＝2.6，S
＝3.5，S
＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）
A．7B．5C．4D．3
5．为了了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表．若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（）
抽样人数
视力不良的学生人数
男生
女生
合计
4500
975
1185
2160
A．2160人B．7.2万人C．7.8万人D．4500人
6.某中学校学生会为了了解2018年本校学生的人均课外阅读量，计划开展抽样调查，下列抽样调查方案中最合适的是（）
A．到学校图书馆调查学生的借阅量
B．对全校学生暑假课外阅读量进行调查
C．对九年级学生的课外阅读量进行调查
D．在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查
7.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是（）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
8.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：
km/h）情况，则下列关于车速描述错误的是（）
A．平均数是23km/hB．中位数是25km/h
C．众数是30km/hD．方差是129（km/h）2
9.为弘扬传统文化，某校八年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明根据比赛中9位评委给某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）
中位数
众数
平均数
方差
9.2
9.3
9.1
0.3
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
10.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）
A．1 B．6 C．1或6 D．5或6
11．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）
A．0B．2.5C．3D．5
12．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为．
13.某市号召居民节约用水，为了了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：
户数
8
6
6
用水量（t）
4
6
7
则这20户家庭该月的平均用水量为t.
14．某校举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的6名参赛选手的比赛成绩（单位：
分）分别为8.6，9.5，9.7，8.8，9，9.2，则这6个数据的中位数是分．
15.垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，则运动员张华测试成绩的众数是分．
16.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：
g）：
＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是.
17.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
11
15
23
28
18
5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是，该中位数的意义是；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？
（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车的次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
18.为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图①）和扇形统计图（图②）：
图①图②
（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m的值；
②求扇形统计图中阅读时间为5h的扇形圆心角的度数；
③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．
解：
∵课外阅读时间为3h的有20人，最多，
∴众数为3h；
∵调查的总人数一共60，中位数应该是第30人和第31人的阅读时间的平均数，且第30人和第31人阅读时间均为3h，
∴中位数为3h；
平均数为（10×1＋15×2＋20×3＋10×4＋5×5）÷60＝2.75（h）．
答案:
1.C
2.D
3.A
4.C
5.B
6.D
7.D
8.D
9.A
10.C
11.C
12.22
13.5.5
14.9.1
15.7
16.2.5
17.
（1）3次3次
中位数表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）；
（2）解：
∵x＝
≈2（次）．
∴这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次．
（3）解：
1500×
＝765（人）．
答：
估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．
18.
（1）①解：
∵课外阅读时间为2h的扇形的圆心角的度数为90°，
∴其所占的百分比为
＝
.
∵课外阅读时间为2h的有15人，
∴m＝15÷
＝60.
②解：
阅读时间为5h的扇形圆心角的度数为
×36
新七年级（下）数学期末考试题（含答案）
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.
1.2的相反数是_____________.
2.6的算术平方根是_____________.
3.不等式组
的解集是_____________.
4.如图1，将块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为______________.
图1
5.已知直线AB//x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB=3，则点B的坐标为_____________.
6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_____________.块（用含n的式子表示）.
二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）.
7.2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”.437.74亿元用科学记数法表示为（）
A.437.74×109元B.4.3774×1010元
C.0.43774×1011元D.4.3774×1011元
8.下面的调查中，不适合抽样调查的是（）
A.一批炮弹的杀伤力的情况
B.了解一批灯泡的使用寿命
C.全面人口普查
D.全市学生每天参加体育锻炼的时间
9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）
10.若点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=（）
A.─1
B.1
C.5
D.─5
11.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（）
A.
B.
C.
D.
12.如图2所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）
A.∠3=∠4B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°
图2
13.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，据题意可列方程组为（）
A.
B.
C.
D.
14.如图3，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF//BC，以下四个结论①AH⊥EF，
②∠ABF=∠EFB，③AC//BE，④∠E=∠ABE.其中正确的有（）
A.①②③④B.①②
C.①③④D.①②④
图3
三、解答题（本大题共9个小题，共70分）
15.（5分）计算：
16.（6分）解方程组
17.（6分）解不等式组
并将解集在数轴上表示出来.
18.（7分）完成推理填空：
如图4，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，
试说明∠AED=∠C.
解：
∵∠1+6EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）
∴_________________________（同角的补角相等）①
∴_________________________（内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE=∠3（）③
∵∠3=∠B（）④
∴______________=___________（等量代换）⑤
∴DE//BC（）⑥图4
∴∠AED=∠C（）⑦
19.（8分）已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.
20.（8分）在读书月活动中，学校准备购买─批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求，
学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位
同学只选一类），如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
条形统计图扇形统计图
图5
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了____________名同学；
（2）条形统计图中，m________，n=_______
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?
21.（8分）如图6，已知AB//DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E.
（1）求∠AED的度数：
（2）当∠EDC满足什么条件时，AE//DC？
证明你的结论。
图6
22.（10分）如图7，在直角坐标系中，若三点A（0，a），B（b，0），C（3，c）的坐标a、
b、c满足关系式：
.
（1）求a，b，c的值；
（2）求四边形AOBC的面积：
（3）是否存在点P（x，─
x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍?
若存在，求
出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
最新七年级（下）期末考试数学试题（答案）
一、选择题：
（本题共30分，每小题3分）以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的。
1.下列各数中，3.14159，-
，0.131131113，-π，
，-
，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.已知aA.a-23.为了记录一个病人体温变化情况，应选择的统计图是
A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图
4.如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是
A.∠B＋∠BCD＝180°B.∠1＝∠2
C.∠3＝∠4D.∠B＝∠5
5.判断下列命题正确的是
A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
B.三角形的三条高都在三角形的内部
C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6.已知点P（2-4m，m-4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.方程ax-4y=x-1是二元一次方程，则a的取值为（）
A．a≠0B．a≠-1C．a≠1D．a≠2
8.不等式
的负整数解有（）
A.0个B.1个C.2个D.4个
9.如图，a//b，∠1=65︒，∠2=140︒，则∠3=（）
A.100︒B.105︒C.110︒D.115︒
10.若不等式（a+1）x>a+1的解集是x<1，则a必满足（）
A.a<0B.a>-1C.a<-1D.a<1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.-
的相反数是。
12.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式
13.如果实数x、y满足|x-1|+
=0，则x-y=。
14.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为点D，BC与直线l2相交于点C，若∠1＝30°，则∠2的度数
为
15.如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为。
16.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
第1行2
第2行46
第3行8101214
……
若规定坐标号（m,n）表示第m行从左向右第n个数，则（7，4）所表示的数是；（5，8）
与（8，5）表示的两数之积是；数2012对应的坐标号是。
三、解答题：
（本题共72分）
17（6分）已知关于x，y的方程组
的解为
，求m,n的值
18（8分）设x满足不等式组
，并使代数式
的值是整数，求x的值.
19（8分）某城市几条道路的位置关系如图，道路AB与道路CD平行，道路AB与道路AF的夹角为45︒，
城市规划部门计划新修一条道路CE，要使道路CE与道路AF平行，则∠DCE应为多少度？
20（8分）.已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC
A（a，0）
B（3，0）
C（5，5）
△A′B′C′
A′（4，2）
B′（7，b）
C′（c，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
a=_，b=，c=；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是。
21（8分）.某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动。
随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表
分数段
频数
百分比
80≤x<85
a
20%
85≤x<90
80
b
90≤x<95
60
30%
95≤x<100
20
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：
a=，b=；
（2）补全频数分布表
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