北师大版六年级数学上册《百分数的应用》教案精品教案.docx

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北师大版六年级数学上册《百分数的应用》教案精品教案

《百分数的应用》教案

第1课时

教学内容

教材第87~89页。

教学目标

1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点

在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学难点

能计算出实际问题中的“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

教具准备

小黑板。

教学过程

一、复习巩固。

师：

关于百分数，你们已学过哪些知识？

指名回答，引导学生回忆已学过的有关百分数知识。

1、什么是百分数，它与分数的区别？

2、小数、百分数、分数的互化。

3、我班女生18人，男生20人，女生人数是男生人数的百分之几？

（1）怎样列式计算。

（2）谁为标准量单位“1”，你是怎样找单位“1”的。

（在语言叙述中，“占”、“比”或是后面的量一般情况下，就是单位“1”的量）

二、激情导入。

师：

关于百分数的知识还有很多，你们想不想学，从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。

板书课题：

百分数的应用

（一）

三、活动探究。

1、提出问题。

盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？

师：

根据以上，你能获得哪些信息？

指名回答：

引导学生认识水结成冰，体积会增加这一物理现象，并找出题中条件和问题。

师：

（1）关键句词是哪个？

（2）谁为单位“1”？

（3）（最重要）你认为增加百分之几是什么意思？

2、小组合作讨论以上问题。

3、汇报讨论结果，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思在这里是：

冰的体积比原来水的体积多出的体积是水的体积的百分之几？

增加了？

%

45M3

水的体积

50M3

4、自主探索，解决问题。

师：

你能独立解决这一问题吗？

试一试。

（1）让学生独立思考，解决提出问题，教师巡视，帮助并及时了解学生中典型算法。

（2）合作交流。

指名板演（找出典型算法）

方法A：

（50－45）÷45方法B：

50÷45＝111.1%

＝5÷45111.1%－100%＝11.1%

≈11.1%

（3）全班交流，让学生说说算理，引导学生认识。

1、方法A先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

2、方法B先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加了百分之几。

四、知识小结。

1、关键词。

2、定单位“1”。

3、找对应关系。

即：

多的部分（或少的部分）÷单位“1”，也可先求是单位“1”的百分之几，再求与单位“1”相差的百分数就是所求的多（或少）百分之几。

五、巩固练习。

1、完成教材第88页的试一试。

学生独立完成。

2、完成教材第89页的练一练第4、6题。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流，只要合理，都予以肯定。

六、全课小结。

通过本课学习，你又学到了哪些知识？

第2课时

教学内容

教材第90~92页。

教学目标

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

2、结合具体的情境，通过类比的方法思考解决有关百分数问题途径，能进行有条理的思考。

3、能探索分析解决有关百分数问题的有效方法，尝试解释自己的思考过程，判断结果的合理性。

教学重点

能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。

教学难点

根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。

教具准备

小黑板。

教学过程

一、复习巩固。

1、复习。

让学生解决以下问题。

（小黑板出示）

（1）一种商品原价50元，现价40元，降价了百分之几？

（2）王师傅计划生产80个零件，实际比计划多生产2/5，实际生产零件多少个。

学生独立解决问题后，教师组织学生进行反馈交流，重点要求学生说出列式的理由，如

（2）题中实际比计划多生产2/5，谁为单位“1”，实际是计划的7/5（1＋2/5）等。

二、激情导入。

师：

上节课我们学习了有关“增加百分之几”、“减少百分之几”的百分数问题，这节课我们来继续探讨有关百分数的问题，有没有兴趣？

板书课题：

百分数的应用

（二）

三、活动探究。

1、创设情境，提出问题。

（挂图或小黑板出示）

从1999年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速，有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加40%，现在这列火车每小时行驶多少千米？

2、组织探讨。

（1）根据以上内容，你能获得哪些信息。

指名回答，引导学生明确所提供的条件和问题。

（2）你是怎样理解“这列火车的速度比原来增加40%”这句话的，谁为单位“1”，与所求问题有什么关系。

分组讨论。

（3）汇报讨论结果，引导归纳，原速度为“1”。

a、这列火车现在每时比原来多行的千米数是原来的40%

b、这列火车现在速度是原来的140%（1＋40%）

3、指导画图理解。

你能通过画线段图进行分析的方法解决以上的问题吗？

那就请你试一试吧。

在全班同学画图时，指名上台板演，教师指导。

80千米

增加了40%

原来速度：

？

千米

现在：

4、解决问题。

（1）独立尝试。

让学生独立解决问题，并与同伴交流算法，教师巡视，发现问题及时指导，找出典型的计算方法。

（2）合作，交流。

指名，有典型做法上台板演

方法A：

80×40%＝32（千米）方法B：

80×（1＋40%）

80＋32＝112（千米）＝80×1.4

＝112（千米）

全班交流时，让板演学生对照线段图说一说，详细的解答过程及理由。

5、对照此题与复习题

（2）的区别，联系阅读课文25页内容，有什么问题没有？

四、巩固应用。

1、完成教材第91页的试一试。

学生独立完成，教师巡视，帮助学有困难学生。

2、完成教材第92页的练一练的4、5题。

集体完成。

五、知识小结。

解决“增加百分之几”或“减少百分之几”问题关键还是找准单位“1”及与最后问题的关系，实际就是求单位“1”的百分之几是多少。

六、全课小结。

这节课你学会了什么？

（学会了解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题），会用几种方法解决此类问题。

第3课时

教学内容

教材第93~95页。

教学目标

1、利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。

结合具体情境引导学生根据百分数意义，通过类比的方法解决实际问题。

2、结合利用数学知识，解决有关百分数的实际问题，体验解决问题的多样性，增强应用意识，提高实践能力。

3、在解决问题的过程中，进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点

列方程解决百分数方面的实际问题。

教学难点

根据题意找出等量关系。

教具准备

小黑板。

教学过程

一、复习引入。

1、复习。

让学生解决以下问题。

（小黑板出示）

示范小学今年有毕业生160名，比去年增加了1/4，示范小学去年有毕业生多少名？

学生独立解决问题后，教师组织学生进行全班交流，全班交流时重点引导学生回忆求单位“1”题目的解题方法：

（1）用方程：

找等量关系。

（2）算术法：

找已知数量对应分率或已知分率的对应数量。

2、引入。

这种解题思路在百分数中不知能否适用，我们今天就来探讨一下，好不好！

二、活动探究。

1、获取信息。

（小黑板出示如下统计表）

年份

1985年

1995年

2005年

食品支出总额占家庭总支出的百分比

65%

58%

50%

其他支出总额占家庭支出的百分比

35%

42%

50%

2、解决问题。

师：

（1）比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现什么？

A、学生独立思考B、小组讨论C、全班交流

全班交流时，教师引导学生小结如下：

这个家庭的食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，最后简介恩格尔系数，体会：

我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。

师：

（2）1985年食品的支出比其他支出多出210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

A、分析条件和问题：

找出单位“1”

B、找出等量关系：

1985年食品支出－其它支出＝210

C、如果1985年总支出是X元，这个家庭的食品支出和其它支出怎样表示。

（65%x、35%x）

D、学生独立解决问题，再组织学生交流。

根据学生回答，教师板书如下：

假设这个家庭1985年支出是x元

65%x－35%x＝210

30%x＝210

x＝700

E、还有其它解决方法吗？

先让学生独立尝试再组织讨论：

全班交流。

a、（65%－35%）x＝210

b、算术法：

找已知数量210的对应分率

板书：

210÷（65%－35%）

＝210÷30

＝700（元）

三、知识小结。

求单位“1”：

1、用方程设x找等量关系式。

2、用算术法找已知量与单位“1”的关系，一般用：

已知量÷对应分率。

四、巩固练习。

完成教材第94页试一试的。

学生独立完成，教师巡视，帮助学有困难学生。

五、全课小结。

师：

通过本节课学习，你又学会了什么？

六、作业布置。

第4课时

教学内容

教材第96~97页。

教学目标

1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合具体例子，理解本金、利息和利率的含义;会用百分数的有关知识解决一些与储蓄有关的实际问题。

3、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学重点

掌握利息的计算方法。

教学难点

理解本金、利率、利息的含义。

教具准备

小黑板。

教学过程

一、引入课题。

师：

你们家把除去开支暂且不用的钱怎样处理？

（学生回答可能有很多形式，一定会说存入银行）

师：

存入银行就是储蓄，板书：

储蓄。

师：

通过课前的调查，你对储蓄有什么认识，有什么好处。

指名回答：

结合学生的认识教师补充说明如下：

两个好处：

一是支援国家建设，二是对个人也有好处。

师：

你想了解储蓄中的数学问题吗？

那么这节课我们就来研究储蓄中的数学问题。

板书课题：

百分数的应用（四）

二、活动探究。

1、创设情境，了解本金、利息和利率的含义。

（小黑板，出示以下情境）

2006年8月19日

存期（整存整取）

年利率/%

一年

2.52

二年

3.69

三年

4.14

（1）笑笑把300元压岁钱在银行存一年期整存整取，到时有多少利息？

（2）淘气把300元银行三年期的整存整取，到期时有多少利息？

师：

根据以上情境，你了解到什么？

指名回答，引导学生理解，整存整取与活期区别，本金、利息和利率的含义。

存入银行的钱叫本金，如题中的“300元钱”就是本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利息占本金的百分数叫利率。

教师进一步指出不同的时期存款利率不同，活期的好处随存随取，但利率低，利息少。

整存整取，又分为一年、二年、三年……不等，而利息不一样，一般要到期才能取。

上表显现的是2006年8月19日的利率，如笑笑存的是一年期整存整取，根据教材提供的信息，利率是2.5%，不同时期国家规定的利率也不相同，如今年2012年5月的整存整取的年利率分别是一年期3.50%，二年期4.40%，三年期5.00%，五年期5.50%。

2、学会算利息。

（1）提供算法。

师：

怎样解决笑笑和淘气两人提出的问题？

你知道怎样算利息吗？

指名回答，如果学生感到困难，教师可向学生提供如下计算利息的公式：

利息＝本金×利率×时间。

（2）尝试解决问题。

A、先让学生理解公式的含义，再对照利率表列出算式。

本金300元利率2.52%时间1年

300×2.52%×1

计算时可根据一个因数缩小，另一个因数扩大相同的倍数，积不变规律简便计算，减少错误率，如：

300×2.52%×1

＝3×2.52×1

＝7.56（元）

B、再让学生独立解决淘气提出的问题，继续交流。

全班交流时，根据学生的回答，教师板书如下：

300×3.69%×3

＝3×3.69×3

＝33.21元

3、介绍利息税有关知识。

师：

你知道有关利息税的常识吗？

如学生感到困难，教师向学生介绍如下内容：

从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。

国家将这部分税收用于社会福利事业，到2007年8月15日起利息税降为5%，又到2008年10月9日起国家免征利息税。

如无特殊说明，我们不要求计算利息税，如有要求还是要计算税后利息，以上利息是免征利息税的利息。

如在1999年11月1日～2007年8月14日间，笑笑的税后利息是：

7.56×（1－20%）

＝7.56×80%

＝60.048≈6.05元

如在2007年8月15日～2008年10月9日，笑笑的税后利息为：

7.56×（1－5%）

＝7.56×95%

＝7.182≈7.18元

三、巩固练习。

完成教材第97页的练一练第1、3、4题。

学生独立完成后全班交流。

四、知识小结。

1、什么是本金、利息、利率。

2、利息＝本金×利率×时间。

五、总结全课。