数据结构课程课后习题答案.docx
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数据结构课程课后习题答案
《数据结构简明教程》练习题及参考答案
练习题1
1.单项选择题
（1）线性结构中数据元素之间是（）关系。
A.一对多B.多对多C.多对一D.一对一
答：
D
（2）数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。
A.存储B.物理C.逻辑D.物理和存储
答：
C
（3）算法分析的目的是（）。
A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系
C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性
答：
C
（4）算法分析的两个主要方面是（）。
A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性
C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性
答：
A
（5）计算机算法指的是（）。
A.计算方法B.排序方法C.求解问题的有限运算序列D.调度方法
答：
C
（6）计算机算法必须具备输入、输出和（）等5个特性。
A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性
C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性
答：
B
2.填空题
（1）数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。
答：
①逻辑结构②存储结构③运算
（2）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是①和②。
答：
①线性结构②非线性结构
（3）数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。
答：
①数据元素②关系
（4）在线性结构中，第一个结点①前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点②后继结点，其余每个结点有且只有1个后继结点。
答：
①没有②没有
（5）在树形结构中，树根结点没有①结点，其余每个结点有且只有②个前驱结点；叶子结点没有③结点，其余每个结点的后继结点数可以是④。
答：
①前驱②1③后继④任意多个
（6）在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（）。
答：
任意多个
（7）数据的存储结构主要有四种，它们分别是①、②、③和④存储结构。
答：
①顺序②链式③索引④哈希
（8）一个算法的效率可分为①效率和②效率。
答：
①时间②空间
3.简答题
（1）数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？
答：
简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素的集合。
数据类型不仅定义了一组数据元素，而且还在其上定义了一组操作。
（2）简述线性结构、树形结构和图形结构的不同点。
答：
线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，树形线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多的，图在结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。
（3）设有采用二元组表示的数据逻辑结构S=（D,R），其中D={a,b,…,i}，R={（a,b）,（a,c）,（c,d）,（c,f）,（f,h）,（d,e）,（f,g）,（h,i）}，问相对于关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？
答：
该逻辑结构为树形结构，其中a结点没有前驱结点，称为根结点，b、e、g、i结点没有后继结点，是终端结点，也称为叶子结点。
（4）以下各函数是算法中语句的执行频度，n为问题规模，给出对应的时间复杂度：
T1（n）=nlog2n-1000log2n
T2（n）=
-1000log2n
T3（n）=n2-1000log2n
T4（n）=2nlog2n-1000log2n
答：
T1（n）=O（nlog2n），T2（n）=O（），T3（n）=O（n2），T4（n）=O（nlog2n）。
（5）分析下面程序段中循环语句的执行次数。
intj=0,s=0,n=100;
do
{j=j+1;
s=s+10*j;
}while（j答：
j=0，第1次循环：
j=1，s=10。
第2次循环：
j=2，s=30。
第3次循环：
j=3，s=60。
第4次循环：
j=4，s=100。
while条件不再满足。
所以，其中循环语句的执行次数为4。
（6）执行下面的语句时，语句s++的执行次数为多少？
ints=0;
for（i=1;ifor（j=n;j>=i;j--）
s++;
答：
语句s的执行次数
。
（7）设n为问题规模，求以下算法的时间复杂度。
voidfun1（intn）
{intx=0,i;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=i+1;j<=n;j++）
x++;
}
答：
其中x++语句属基本运算语句，
=O（n2）。
（8）设n为问题规模，是一个正偶数，试计算以下算法结束时m的值，并给出该算法的时间复杂度。
voidfun2（intn）
{intm=0;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=2*i;j<=n;j++）
m++;
}
答：
由于内循环j的取值范围，所以i≤n/2，则
，该程序段的时间复杂度为O（n2）。
上机实验题1
有一个整型数组a，其中含有n个元素，设计尽可能好的算法求其中的最大元素和次大元素，并采用相关数据测试。
解：
maxs算法用于返回数组a[0..n-1]中的最大元素值max1和次大元素值max2，max1和max2设计为引用类型。
对应的程序如下：
#include
voidmaxs（inta[],intn,int&max1,int&max2）
{inti;
max1=max2=a[0];
for（i=1;iif（a[i]>max1）
{max2=max1;
max1=a[i];
}
elseif（a[i]>max2）
max2=a[i];
}
voidmain（）
{inta[]={1,4,10,6,8,3,5,7,9,2};
intn=10;
intmax1,max2;
maxs（a,n,max1,max2）;
printf（"最大元素值=%d,次大元素值=%d\n",max1,max2）;
}
练习题2
1.单项选择题
（1）数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相对顺序相同并且是连续的，称之为（）。
A.存储结构B.逻辑结构C.顺序存储结构D.链式存储结构
答：
C
（2）在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O
（1）的操作是（）。
A.访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i（2≤i≤n）个结点的前驱结点
B.在第i（1≤i≤n）个结点后插入一个新结点
C.删除第i个结点（1≤i≤n）
D.将n个结点从小到大排序
答：
A
（3）向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。
A.8B.63.5C.63D.7
答：
B
（4）链式存储结构所占存储空间（）。
A.分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针
B.只有一部分，存放结点值
C.只有一部分，存储表示结点间关系的指针
D.分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数
答：
A
（5）线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（）。
A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的
C.一定是不连续的D.连续或不连续都可以
答：
D
（6）一个线性表在（）情况下适用于采用链式存储结构。
A.需经常修改其中的结点值B.需不断对其进行删除插入
C.其中含有大量的结点D.其中结点结构复杂
答：
B
（7）单链表的存储密度（）
A.大于1B.等于1C.小于1D.不能确定
答：
C
2.填空题
（1）在顺序表中插入或删除一个元素时，需要平均移动（①）元素，具体移动的元素个数与（②）有关。
答：
①表中一半②表长和该元素在表中的位置
（2）向一个长度为n的顺序表的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素时，需向后移动（）个元素。
答：
n-i+1
（3）向一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动（）个元素。
答：
n-i
（4）在顺序表中访问任意一个元素的时间复杂度均为（①），因此顺序表也称为（②）的数据结构。
答：
①O
（1）②随机存取
（5）顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置（①）相邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置（②）相邻。
答：
①一定②不一定
（6）在带头结点的单链表中，除头结点外，任一结点的存储位置由（）指示。
答：
其前驱结点的链域的值
（7）在含有n个数据结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的（①），其时间复杂度为（②）。
答：
①前驱结点的地址②O（n）
（8）含有n（n>1）个结点的循环双向链表中，为空的指针域数为（）。
答：
0
3.简答题
（1）试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。
在什么情况下用顺序表比链表好？
答：
顺序存储结构中，相邻数据元素的存放地址也相邻，并要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。
其优点是存储密度大，存储空间利用率高；缺点是插入或删除元素时不方便。
链式存储结构中，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针。
其优点是插入或删除元素时很方便，使用灵活；缺点是存储密度小，存储空间利用率低。
顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。
若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。
（2）对于表长为n的顺序表，在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需要移动的元素的平均个数为多少？
删除一个元素所需要移动的平均个数为多少？
答：
插入一个元素所需要移动的元素的平均个数为（n-1）/2，删除一个元素所需要移动的平均个数为n/2。
（3）在链表中设置头结点的作用是什么？
答：
在链表中设置头结点后，不管链表是否为空表，头结点指针均不空，并使得对链表的操作（如插入和删除）在各种情况下统一，从而简化了算法的实现过程。
（4）对于双链表和单链表，在两个结点之间插入一个新结点时需修改的指针各为多少个？
答：
对于双链表，在两个结点之间插入一个新结点时，需修改前驱结点的next域、后继结点的prior域和新插入结点的next、prior域。
所以共修改4个指针。
对于单链表，在两个结点之间插入一个新结点时，需修改前一结点的next域，新插入结点的next域。
所以共修改两个指针。
（5）某含有n（n>1）结点的线性表中，最常用的操作是在尾结点之后插入一个结点和删除第一个结点，则采用以下哪种存储方式最节省运算时间。
①单链表；
②仅有头指针不带头结点的循环单链表；
③双链表；
④仅有尾指针的循环单链表。
答：
在单链表中，删除第一个结点的时间复杂度为O
（1）。
插入结点需找到前驱结点，所以在尾结点之后插入一个结点，需找到尾结点，对应的时间复杂度为O（n）。
在仅有头指针不带头结点的循环单链表中，删除第一个结点的时间复杂度O（n），因为删除第一个结点后还要将其改为循环单链表；在尾结点之后插入一个结点的时间复杂度也为O（n）。
在双链表中，删除第一个结点的时间复杂度为O
（1）；在尾结点之后插入一个结点，也需找到尾结点，对应的时间复杂度为O（n）。
在仅有尾指针的循环单链表中，通过该尾指针可以直接找到第一个结点，所以删除第一个结点的时间复杂度为O
（1）；在尾
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