数据结构习题有答案讲解.docx
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数据结构习题有答案讲解
第1章绪
1.1有下列几种二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示，并指出它们分别属于何种结构。
R={}a}，，
（1）A=（D，R），其中，D={aa，a，4132，，d）R={（a，b），（b，c），（c
（2）B=（D，R），其中，D={a，b，c，d，e}，e）}
（d，，，g），b），（d，R），其中，D={a，b，c，d，e，f，g}R={（d，（3）C=（Df）}
e），（e，c）（b，a），（b，，（g，，<2，，23，4，5，6}，R={<1，2>，（4）K=（D，R），其中，D={16>}
，，<4，5>，<46>4>3>，<2，4>，<3，，<3，5>，<3，
（1）集合abcde
（2）线性表12d5bg34aec6f（4）图（3）树
1.2n为正整数，求下列各程序段中的下划线语句的执行次数。
设
（1）i=1;k=0while（i<=n-1）{k+=10*i;i++;}
（2）for（inti=1;i<=n;i++）for（intj=1;j<=n;j++）{c[i][j]=0;for（intk=1;k<=n;k++）c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]}
解：
（1）n-1nnn?
?
?
3n1?
（2）1?
?
1j?
1ki
y=0;
（3）x=0;for（inti=1;i<=n;i++）for（intj=1;j<=i;j++）for（intk=1;k<=j;k++）
x=x+y;
jnnninin1）?
n（n2）（n?
1）11ii（?
1）n11n（?
1?
?
?
?
?
?
?
?
2?
?
?
?
i?
?
i?
1j?
2222262（3）
11?
1?
i?
k1j1?
i?
1j?
i1?
i?
1in（n?
1）（n?
2）?
6
1.3指出下列个算法的功能，并求其时间复杂度。
（1）intsum1（intn）{intp=1,s=0;for（inti=1;i<=n;i++）{p*=i;s+=p;}returns;
}
（2）intsum2（intn）解：
{ints=0;n?
i!
（1）
T（n）=O（n）
for（inti=1;i<=n;i++）i?
1{intp=1;for（intj=1;j<=i;j++）p*=j;n?
2i!
）
T（n）=O（n,
（2）
s+=p;i?
1}returns;
}
算法设计1.4
枚是假的，伪币与真币重量略有不同。
如何借用一架13枚硬币，其中有有开始天平，找出伪币？
以流程图表示算法。
是A=B？
C是伪币否是A=C？
B是伪币否A是伪币结束
上机练习题
要求：
给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。
个整数，求其中位于中间值的整数。
3为a,b,c设1.
第2章线性表
；返回1在顺序表中删除值为e的元素，删除成功，1.设计算法：
否则，返回0。
intSqlist:
:
DeleteElem（Te）{for（i=1;i<=length;i++）//按值顺序查找*i可从0开始if（elem[i-1]==e）//找到，进行删除操作
{for（j=i;jElem[j-1]=elem[j];
length--;//表长减一
return1;//删除成功，返回1
}
return0;//未找到，删除不成功，返回0
}
2.分析顺序表中元素定位算法intSqList:
:
Locate（Te）的时间复杂度。
解：
设表长为n，等概率下，每个元素被定位的概率为：
p=1/n定位成功第i个元素，需比较i次nn1n（n?
1）11n?
1?
?
?
i?
?
n（）?
?
i?
fn2n2n1i1?
i?
对于有头结点的单链表，分别写出定位成功时，实现下列定位3.语句序列。
；a
（1）定位到第i个结点i
p=head;j=0;while（p&&jnext;j++;}
i
（2）定位到第个结点的前驱；ai-1
p=head;j=0;while（p&&jnext;j++;}
定位到尾结点；（3）
p=head;while（p->next）p=p->next;
（4）定位到尾结点的前驱。
p=head;p=p->next;
while（p->next->next）
4.描述一下三个概念的区别：
头指针，头结点，首元结点。
并给予图示。
头指针：
是一个指针变量，里面存储的是链表中首结点的地址，并以此来标识一个链表。
头结点：
附加在第一个元素结点之前的一个结点，头指针指向头结点。
首元结点：
指链表中的第一个元素结点。
头指针结点）元尾（头结点结点首）元（…...aaa^n12
i个结点的算法描述。
5.对于无头结点单链表，给出删除第template
TLinkList:
:
Delete（inti）
templateTLinkList:
:
Delete（inti）{//在单链表上删除第i个数据元素if（head==NULL）throw“表空!
”;//空表，不能删
elseif（i==1）{//删除第1个元素
p=Head;x=p->data;//保存被删元素值
Head=p->next;
deletep;
}
else{//元素定位到第ai-1p=Head;j=1;//定位查找起始位置
while{p->next&&jp=p->next;j++;}
if（!
p->next||j>i-1）;//定位失败
throw“删除位置不合理”;
else{//定位成功，进行结点删除
q=p->next;
x=p>data;
p->next=q->next;
deleteq;
}
retrunx;//返回被删除元素值
}//#
6.用教材定义的顺序表的基本操作实现下列操作：
template
intDeleteElem（SqListL,Te）
#include“SqList.h“templateintDeleteElem（SqListL,Te）{//按值查找i=L.LocateElem（e）;//
if（!
i）//未找到
return0;
else//找到
delete（i）;//删除被找到的元素
}
7.已知L是有表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾结点，试写出实现下列功能的语句序列。
结点；结点后插入
（1）在PSS
（2）在P结点前插入结点；（3）在表首插入S结点；.
S（4）在表尾插入结点
【解】
（1）s->next=p->next;p->next=s;
（2）q=L;while（q->next!
=p）q=q->next;s->next=p或q->next;
q->next=s;（3）s->next=L->next;L->next=s;
（3）q=L;
while（q->next!
=NULL）q=q->next;
s->next=q->next;q->next=s;
上机练习题
要求：
给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。
的元素。
e编程实现：
删除单链表中值为
第3章栈与队列
1.铁路进行列车调度时,常把站台设计成栈式结构的站台，如右图所示。
试问：
65那么,若进站的六辆列车顺序如上所述4321的出站序和154623325641是否能够得到
如果能;说明为什么不能如果不能列,,
的进栈即写出（说明如何得到出栈或。
）序列．
解：
325641可以
154623不可以。
2.简述以下算法的功能（栈的元素类型为int）。
{
（1）statusalgo_1（SqStackS）i,n,A[255];intn=0;
}while（!
S.StackEmpty（））{n++;A[n]=S.Pop（）;
（i=1;i<=n;i++）S.Push（A[i]）;for}e）{status
（2）algo_2（SqStackS,intSqStackT;
intd;
while（!
S.tackEmpty（））{
d=S.Pop（）;
（d!
=e）T.Push（d）;if}{（!
T.StackEmpty（））while
d=T.Pop（）;
}T.Push（d）;
}
解：
（1）借助一个数组，将栈中的元素逆置。
（2）借助栈T，将栈S中所有值为e的数据元素删除之。
进制数，3.编写一个算法，将一个非负的十进制整数NB转换为并输出转换后的结果。
当N=248D，B分别为8和16时，转换后的结果为多少？
#include“stack.h”intNumTrans（intN,intB）{//十进制整数N转换为B进制数stackS;//建立一个栈
while（N!
=0）{//N非零
从低到高，依次求得各位i=N%B;//
N=N/B;
S.push（i）;}//各位入栈
while（!
S.StackEmpty（））{//栈不空
{i=S.pop（）;
If（i>9）i='A'+10-i;
cout<}
}//#
4借且栈，设计算法：
假设一个算术表达式中包含“（”、“）”括号，对一个合法的数学表达式来说，括号“（”和“）”应是相互匹配的。
若匹配，返回1；否则，返回0。
解：
以字符串存储表达式，也可以边输入边判断。
顺序扫描表达式，左括号，入栈；右括号，如果此时栈空，表示多右括号，不匹配；如果栈不空，出栈一个左括号。
扫描结束，如果栈空，表示括号匹配；否则，括号不匹配，多左括号。
intblank_match（char*exp）{用字符串存表达式
SqStacks;//创建一个栈
char*p=exp;//工作指针p指向表达式首
while（*p!
='='）{//不是表达式结束符
switch（p）{
case'（':
//左括号，入栈
s.push（ch）;break;
case'）'//右括号
if（s.StackEmpty（））return0;//栈空，不匹配，多右括号
else{s.Pop（）;break;}//左括号出栈
}//switch
p++;//取表达式下一个字符
}//while
表达式结束，栈不空if（!
s.StackEmpty（））//
return0;//不匹配，多左括号
else
return1;//匹配
}//#
5.简述栈和队列的逻辑特点，各举一个应用实例。
写出下列中缀表达式的后缀表达式。
6.
（1）-A+B-C+D
（2）（A+B）*D+E/（F+A*D）+C
（3）A&&B||!
（E>F）
（1）A-B+C-D+
（2）AB+D*EFAD*+/+C+（3）AB&&EF!
||
7.计算后缀表达式：
45*32+-的值。
解：
15
8.将下列递推过程改写为递归过程。
voidrecursion（intn）{inti=n;while（i>1）{cout<}
解：
voidrecurision（intj）
{if（j>1）
{cour<9..将下列递归过程改写为非递归过程。
voidtest（int&sum）{intx;cin>>x;if（x==0）sum=0;else{test（sum）;sum+=x;}cout<解：
voidtest（int&sum）{stackS;//借助一个栈
intx;
cin>>x;
while（x）{S.push（x）;cin>>x;}sum=0;
cout<sum+=x;cout<}//
）。
int简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为10.
解：
利用栈，将队列中的元素逆置
voidalgo（Queue&Q）
{
StackS;//创建一个栈
intd;
while（!
Q.QueueEmpty（））{
d=DeQueue（Q）;S.Push（d）;}
while（!
S.StackEmpty（））{
d=S.Pop（）;Q.EnQueue（d）;}
}
12.假设以数组se[m]存放循环队列的元素，同时设变量rear和分别作为队首、队尾指针，且队首指针指向队首前一个位置，front。
写出这样队尾指针指向队尾元素处，初始时，rear==fornt==-1设计的循环队列入队、出队的算法。
解：
采用教材队空与队满判别方法。
为了区分队空与队满条件，牺牲一个元素空间。
即：
rear==front，为队空；rear==（front+1）%m，为队满。
templatevoidEnQueue（TSe[],Te,intm）{//入队
if（rear+1）%m=fornt）{//队满，不能插入
throw“队满，不能插入!
”
else{
rear=（rear+1）%m;//队尾指针后移
se[rear]=e;//元素入队
return;
}
}//#
template
TDnQueue（TSe[],intm）{//出队
if（rear==fornt）//队空，不能出队!
”!
队空，不能出队“throw
else{
front=（front+1）%m;//指针后移，指向队首元素
e=se[front];//取队首元素
returne;}
}//#
上机练习题
要求：
给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。
1.借助栈，实现单链表上的逆置运算。
第4章串
1.试问执行以下函数会产生怎样的输出结果?
voiddemonstrate（）{
StrAssign（s,'THISISABOOK'）;
StrRep（s,StrSub（s,3,7）,'ESEARE'）;
StrAssign（t,StrConcat（s,'S'））;
StrAssign（u,'XYXYXYXYXYXY'）;
StrAssign（v,StrSub（u,6,3））;
StrAssign（w,'W'）;
cout<<“'t=”<cout<<“v=”<cout<<“u=”<}//demonstrate
解：
t=THESEAREBOOKSv=YXYw=XWXWXW
2.设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac'nextvalP1）给出S和的next值和值；算法的匹配过程。
作模式串，试给出作主串，）若2SPKMP
1）S的next与nextval值分别为012123456789和002002002009，
p的next与nextval值分别为012123和002003
2）利用KMP算法的匹配过程：
第一趟匹配：
aabaabaabaac
aabaac（i=6,j=6）
第二趟匹配：
aabaabaabaac
（aa）baac
第三趟匹配：
aabaabaabaac
（成功）（aa）baac
3.算法设计
串结构定义如下：
structSString
{
char*data；//串首址
intlen;//串长
intStrSize；//存放数组的最大长度.
};
（1）编写一个函数，计算一个子串在一个字符串中出现的次数，如果不出现，则为0。
intstr_count（SStringS,SStringT）
解：
intstr_count（SStringS,SStringT）{
inti,j,k,count=0;for（i=0;S.data[i];i++）{
for（j=i,k=0;（S.data[j]==T.data[k];j++,k++）if（k==T.len-1）
count++;
}
returncount;
}
相同的子串。
t中删除所有和串s编写算法，从串
（2）
解：
intSubString_Delete（SString&s,SStringt）
从串并返回删除次数,s中删除所有与t相同的子串//{
for（n=0,i=0;i<=s.len-t.len;i++）
{
for（j=0;j找到了与if（j>t.len）//t匹配的子串{
for（k=i;k左移删除s[k]=s[k+t.len];//
s.len-=t.len;
n++;//被删除次数增1}
}//for
returnn;
}//Delete_SubString
（2）编写一个函数，求串s和串t的一个最长公共子串。
voidmaxcomstr（SString*s,SString*t）
解：
voidmaxcomstr（SString*s,SString*t）{
intindex=0,len1=0,i,j,k,len2;i=0;//作为扫描s的指针
while（ij=0;//作为扫描t的指针
while（jif（s.data[i]==t.data[j]）{//序号为i，长度为len2的子串
len2=1;//开始计数
for（k=1;s.data[i+k]==t.data[j+k]&&
s.data[i+k]!
=NULL;k++）
len2++;
if（len2>len1）{//将较大长度者给index和len1
index=i;
len1=len2;
}
j+=len2;
}//if
elsej++;
}//while
cout<<”最长公共子串：
”
for（i=0;icout<}//#
1.已知下列字符串
a='THIS',f='ASAMPLE',c='GOOD',d='NE',b='',
s=StrConcat（a,StrConcat（StrSub（f,2,7）,StrConcat（b,StrSub
（a,3,2））））,
t=StrRep（f,StrSub（f,3,6）,c）,
u=StrConcat（StrSub（c,3,1）,d）,g='IS',
v=StrConcat（s,StrConcat（b,StrConcat（t,StrConcat（b,u））））,
试问:
s,t,v,StrLength（s）,StrIndex（v,g）,StrIndex（u,g）各是什么?
转化s。
试利用下列运算，将已知：
s='（XYZ）+*'，t='（X+Z）*Y'。
t为StrConcat（&S,T）
联接：
求子串：
（char*）StrSub（S,i,len）
StrRep（&S,T,R）
置换：
上机练习题
要求：
给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。
串结构定义如下：
structSString
{
串首址//；char*data
串长//intlen;
.存放数组的最大长度intStrSize；//
};
不区分英文字所含不同字符的总数和每种字符的个数，S串求：
母的大小写。
．
第5章数组与压缩矩阵
1.假设有二维数组A，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按86×，计算：
字节编址。
已知A的起始存储位置（基地址）为1000A
（1）数组的体积（即存储量）;;A的第一个字节的地址的最后一个元素a
（2）数组57;的第一个字节的地址a（3）按行存储时，元素14a的第一个字节的地址。
（4）按列存储时，元素47
解：
（1）6×8×6=288Byte
（2）1000+288-6=1282；（3）1000+（1×8+4）×6=1072（4）1000+（7×6+4）×6=1276
时，第一个元素的字节地址假设按低下标优先存储整数数组2.A85×9×3×，每个
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