测量与读数.docx

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测量与读数

高中物理实验总复习——测量与读数

一、误差和有效数字

1.误差

测量值与真实值的差异叫做误差。

误差可分为系统误差和偶然误差两种。

⑴系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

⑵偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。

减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。

这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

2.有效数字

带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。

⑴有效数字是指近似数字而言。

⑵只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

二、考试大纲规定的学生实验

1.长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）

⑴游标卡尺

游标卡尺的读书方法：

主尺的厘米刻度+主尺的毫米刻度（标尺0刻度线之前）+标尺与主尺对齐的刻度*精确度

①10分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。

读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：

游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。

其读数准确到0.1mm。

②20分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。

读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：

游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。

其读数准确到0.05mm。

③50分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。

这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。

这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。

要注意：

游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。

要知道主要构造的名称：

主尺、游标尺、外测量爪、内测量爪、深度尺、紧固螺钉。

⑵螺旋测微器

固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。

在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm。

读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所以在最小刻度后必须再估读一位），再把两部分读数相加，得测量值。

要知道主要构造的名称：

以下的①-⑦依次是：

测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、微调旋钮和尺架。

例1.

读出下列游标卡尺测量的读数。

⑴⑵

⑶

解：

⑴2.98cm⑵6.170cm⑶1.050cm

例2.读出下列螺旋测微器测量的读数。

⑴⑵

解：

⑴0.642mm⑵10.294mm

2.时间的测量

高中阶段涉及到时间的测量仪器是秒表（机械式秒表），由表盘、外壳、和按钮组成。

秒表的表盘刻度由2个大小不等圆周组成。

大圆刻度盘上标有“5，10，15，20…..”，也有的是标有“2，4，6，8..”，表示秒针转动到不同刻度的记录值。

秒针转动一周，所经历的时间为30s，秒针转动一周，分针转过一格（注意，不是数字，仅仅是刻度。

有些秒表小表盘数字1，2之间还有1个刻度）

读数方法：

（1）所测时间超过0.5min（30s）时，0.5min的整数倍由小表盘分针所指的刻度读出。

不足0.5min由秒针所指刻度读出。

总的读数为T=分针所指刻度n*30+秒针所指刻度

（2）由于秒表是通过齿轮转动的，所以秒针和分针所停留的位置是特定的，不可能处于两个最小刻度之间（比精确度更小）。

一般不估读。

（3）不同秒表的大表盘的精确度不同，读数时要注意表盘的精确度（精确度=30s/总刻度）

3.电阻的测量

高中阶段能够直接读电阻的仪器有两个：

电阻箱和欧姆表

其中电阻箱的读数方法是：

每档指示数值乘以相应的倍率后相加的总和。

注意；电阻箱不用估读

右图是

电阻箱示意图，试读出当时电阻箱的阻值。

解：

电阻箱面板上有6个旋钮，每个旋钮上方都标有倍率。

将每个旋钮的指针所指的数值（都为整数）乘以各自的倍率，从最高位到低位依次读出来，就得到这时电阻箱的实际阻值。

注意图中最左边的两个黑点是表示的是接线柱。

若指针位置如图所示，则阻值为84580.2Ω。

4.电流（电压）的测量，

电流表和电压表的使用主要是在不同量程上面所对应的精确度不同。

方法在初中已经出现过N次了。

在这里就不多讲了。

注意的是，读数时要估读一位（在有些题目里面要注意的是题目所要求的有效数字，按题目要求进行四舍五入）

右图是电压表的刻度盘。

若当时使用的是该表的0-3V量程，那么电压表读数为多少？

若当时使用的是该表的0-15V量程，那么电压表度数又为多少？

解：

0-3V量程最小刻度是0.1V，是10分度的，因此要向下估读一位，读1.15V（由于最后一位是估读的，有偶然误差，读成1.14V-1.17V之间都算正确）。

0-15V量程最小刻度为0.5V，不是10分度的，因此只要求读到0.1V这一位，所以读5.7V（5.6V-5.8V之间都算正确）。

5.多用电表的使用

如图，多用电表可以用来读电流大小，交流电压大小，直流电压大小（取决于旋钮所指定的值，如果指向电流或者是电压，那么多用电表只是一个普通的电流表（电压表），零刻度线在最左边，并且刻度均匀，其使用方法和一般的电流表或者电压表相同。

要注意的是旋钮所指向的值代表此时电表的量程

多用电表测电阻，如果旋钮指向×1K,×100,×10,×1,那么此时是在测电阻，零刻度在最右边，并且刻度不均匀，越靠近左边越密，读数越不精确。

所以测电阻的是由一般要求指针指在中间位置附近。

欧姆表测电阻的时候，要求待测电阻不能接入其它电路（电源由欧姆表本身提供）

原理：

欧姆表测电阻的原理是利用闭合电路欧姆定律：

I=E/（R+r）,其中R为待测电阻，r为欧姆表本身内阻。

由于I与R是线性关系，所以表盘的刻度不均匀。

并且R越大，电流I越小。

所以欧姆表最左边的电阻为无穷大（电流近似为零），而电流最大的时候（R=0时，电路中只有电源内阻，所以电流最大），外阻为0，所以零刻度线在最右边。

⑴使用前应看一下指针是否指在刻度盘左端的零刻线处。

如果不在，就应该进行机械调零：

用小螺丝刀轻旋表头正下方中央处的调零螺丝，使指针指左端零刻线。

⑵根据被测物理量及其数量级将选择开关旋到相应的位置。

读数时还要注意选用刻度盘上对应的量程刻度。

（如测量20mA左右的直流电流，应将选择开关对准左边100mA量程处，在刻度盘上，应该看最下方的刻度，即满偏刻度为10的刻度线，从刻度盘读出数据后还应再乘10，得测量结果。

）

⑶欧姆表倍率的选择，如果已知待测电阻的大概阻值，将其除以欧姆表的中值电阻（即为欧姆表本身的内阻），根据结果选择倍率。

如图，中值电阻为15欧，如果待测电阻大概为2000欧，那么2000/15=133，选择×100的倍率。

如果事先不知道待测电阻的大概阻值，则先选最小的倍率，然后根据偏转的情况来合理选择。

（4）使用欧姆挡时，在选好倍率后，还必须进行欧姆调零。

方法是：

将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指右端零刻线处。

因此用多用电表的欧姆挡测电阻的操作步骤是：

⑴选挡。

一般比被测电阻的估计值低一个数量级，如估计值为200Ω就应该选×10的倍率。

⑵进行欧姆调零。

⑶将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。

⑷将指针示数乘以倍率，得测量值。

⑸将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡。

用欧姆挡测电阻，如果指针偏转角度太小（即指针所指的刻度值太大），应该增大倍率重新调零后再测；如果指针偏转角度太大（即指针所指的刻度值太小），应该减小倍率重新调零后再测。

（5）使用多用电表时，两只手只能握住表笔的绝缘棒部分，不能接触表笔上的金属部分。

（6）欧姆表在改变倍率之后要重新进行调零。

例6.多用电表表头的示意图如右。

在正确操作的情况下：

⑴若选择开关的位置如灰箭头所示，则测量的物理量是______，测量结果为___________。

⑵若选择开关的位置如白箭头所示，则测量的物理量是______，测量结果为___________。

⑶若选择开关的位置如黑箭头所示，则测量的物理量是______，测量结果为___________。

⑷若选择开关的位置如黑箭头所示，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么接下来的正确操作步骤应该依次为：

___________，____________，____________。

⑸全部测量结束后，应将选择开关拨到__________或者___________。

⑹无论用多用电表进行何种测量（限于直流），电流都应该从色_____表笔经______插孔流入电表。

解：

⑴直流电压，12.4V。

⑵直流电流，49mA。

⑶电阻，17kΩ。

⑷该用×1kΩ倍率，重新调零，将红黑表笔分别接触被测电阻的两根引线，读出指针所指刻度，再乘以倍率得测量值。

⑸OFF，交流电压500V档位置。

⑹红，正

高中物理实验总复习——力学实验

1.互成角度的两个共点力的合成（明白原理即可）

⑴原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条AB和一只弹簧秤拉橡皮条AB的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量（大小和方向）相同。

⑵在画力的图示时，必须有箭头、标度、刻度。

⑶实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形定则求得的合力F和一只弹簧秤的拉力F/的图示大小和方向在误差允许的范围内相同就可以了。

例3.橡皮筋的一端固定在A点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。

当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。

这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N和_____N。

（只须读到0.1N）⑵在右图的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

解：

⑴2.5N和4.0N⑵注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位。

3.测定匀变速直线运动的加速度（重点）

打点计时器的使用：

高中所用的打点计时器分成电磁式打点计时器和电火花式打点计时器。

电磁式所接电压为~4—6v交流电源。

电火花式打点计时器所接电压为220V交流电源。

1.打点计时器的打点周期：

打点计时器的打点周期与所接电源的频率有关，T=1/f。

由于一般所接电源的频率为50HZ，所以打点计时器的打点周期为0.02s.（在题目没有特殊说明的情况下一般为0.02秒，如果题目给出电源的频率，那么要重新考虑打点计时器的打点周期）

2.纸带处理。

从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s，便于计算。

测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…（要注意题目的陷阱，要看清题目相邻计数点之间的点的数目，如果每隔3个点取一个计数点，那么周期为0.08s）

3．利用s1、s2、s3…可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3-s2、s4-s3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。

4.在纸带分析中常见的是求某点的瞬时速度，那么利用匀变速直线运动的规律：

中间时刻的瞬时速度为全程的平均速度。

如:

A点为OB的中间时刻，所以Va=SOB/2T（T为OA所用时间）

同理可得出B,C,D的速度大小。

⑶利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：

如

⑷利用纸带求被测物体的加速度a。

具体来说又有3种方法：

①“逐差法”：

从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则

②利用任意两段相邻记数点间的位移求a：

如

③利用v-t图象求a：

求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。

例4.某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。

打点计时器的电源频率为50Hz。

由这些已知数据计算：

①该匀变速直线运动的加速度a=___________m/s2。

②与纸带上D点相对应的瞬时速度v=__________m/s。

（答案均要求保留3位有效数字）

4.验证牛顿第二运动定律（了解原理）

⑴了解该实验的系统误差的来源。

①用砂和砂桶的总重量代替小车受到的拉力。

由牛顿第二定律可知，由于砂桶也在做匀加速运动，因此砂和砂桶的总重量肯定大于小车受到的实际拉力。

可以推导出结论：

只有在小车的总质量M远大于砂和砂桶的总质量m时，才能使该系统误差足够小。

②没有考虑摩擦阻力的作用。

应该用平衡摩擦力的方法来消除这个系统误差。

⑵为研究a、F、m三者的关系，要利用“控制变量法”，分别研究a与F、a与m的关系。

⑶用图象法验证a∝F、a∝m-1（后者必须用a-m-1图象，不能用a-m图象）

例5.一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如右图所示。

下图是打出的纸带的一段。

⑴已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_____。

⑵为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有_______。

用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=_________。

解：

⑴3.89m/s2⑵小车质量m；斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h。

mgh/l-ma

5.碰撞中的动量守恒

动量守恒这个实验的原理很简单，但是这个实验所涉及的方法要牢记。

在很多力学设计性实验里面都有涉及。

在高中阶段，没有直接测量物体运动瞬时速度的仪器，所以涉及到物体的运动速度，一般来讲是通过两种方法：

利用打点计时器打出来的纸带来判断物体的运动情况（匀速直线运动还是匀加速直线运动）进而求出物体的运动速度。

第二种方法，是通过转化的思想，将没有办法直接测量的速度转化为可以直接测量的位移来求。

由于各小球碰撞以后都做平抛运动，并且运动的高度相同（在空中飞行的时间相同），所以通过量出各小球的水平位移就可以算出各小球的水平速度（时间可以约掉）。

⑴每次入射小球都应该从斜槽轨道的同一位置开始自由下滑。

⑵被碰小球的位置必须与入射小球等高，其中心与斜槽末端的水平距离恰好是小球半径的2倍。

⑶由于v1、v1/、v2/均为水平方向，且两球的竖直下落高度相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。

在右图中分别用OP、OM和O/N表示。

因此只需验证：

m1OP=m1OM+m2（O/N-2r）即可。

⑷必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。

⑸小球落地点的平均位置要用圆规来确定：

用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。

⑹所用的仪器有：

天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。

⑺若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：

m1OP=m1OM+m2ON，两个小球的直径也不需测量了（但必须相等）。

例6.在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在百纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质量依次为m1、m2，则下列说法中正确的有

A.第一、二次入射小球的落点依次是A、B

B.第一、二次入射小球的落点依次是B、A

C.第二次入射小球和被碰小球将同时落地

D.m1AB=m2OC

解：

最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此选B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地；由动量守恒得m1OB=m1OA+m2OC，选D。

答案是BD。

6.研究平抛物体的运动

平抛运动的实验要求以及目的：

虽然物体在做平抛运动的时间水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，但是在这个实验中，我们并不需要去验证这两个结论。

而是运用这两个结论来求出物体做平抛运动的初速度大小和描出平抛运动的轨迹。

要求：

⑴斜槽末端的切线必须水平。

⑵用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。

⑶以斜槽末端所在的点为坐标原点。

⑷如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。

⑸每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。

⑹由描迹法得到小球平抛的轨迹，从轨迹上任何一点的横纵坐标都可以计算出该平抛物体抛出时的初速度。

⑺若用闪光照相来研究，所得到的照片上相邻小球间的时间间隔是相等的，利用这一结论和运动分解的知识，可以求小球平抛的初速度，也可以求小球在任何一个位置的瞬时速度。

（8）虽然我们可以通过测量平抛运动物体的下落高度和水平位移来计算物体的水平初速度。

但是我们在大多数题目中并不是采用这种方法

例7.如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学按要求描绘出了小球做平抛运动过程中的三个点A、B、C，并利用刻度尺量出了三点的坐标依次是A（0.369，0.112）、B（0.630，0.327）、C（0.761，0.480），单位为m。

又称得小球的质量为20g，试计算小球平抛的初动能EK。

解：

小球的初速度

，因此初动能

，带入数据后得：

EK1=0.0596J，EK2=0.0594J，EK3=0.0591J，因此初动能的平均值为EK=0.0594J

7.验证机械能守恒定律

本实验要求验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。

⑴要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。

⑵用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量

是否相等。

⑶由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使

⑷本实验不需要在打下的点中取计数点。

也不需要测重物的质量。

（5）本实验要注意操作步骤，要先接通电源一段时间后（打点稳定后）在放纸带，并且打点计时器必须接交流电压。

同时由于试验中物体运动的加速度较大（为重力加速度），各点之间的距离较大，不需要隔几个点取计数点。

但是一定要注意起点O的位置必须明确

（6）本实验也经常用来求运动过程中的阻力大小。

利用纸带可以求出物体运动的实际加速度a，利用牛顿第二定律来求物体运动过程中所受阻力大小（此时必须要求物体的质量已知。

也就是说在这种情况下，需要利用天平来求出物体的质量大小）

例8.在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如右。

其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中（单位cm）。

⑴这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_____,应记作_______cm。

⑵该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）.这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量，原因是_________________。

⑶另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下：

从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点。

因此他用vB=gt计算跟B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为______，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量,原因是________________________________。

解：

⑴OC，15.70

⑵1.22m，1.20m，大于，v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；

⑶1.23m，小于，v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大。

8.用单摆测定重力加速度

⑴摆长的测量：

让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L/（读到0.1mm），用游标卡尺量出摆球直径（读到0.1mm）算出半径r，则摆长L=L/+r

⑵开始摆动时需注意：

摆角要小于5°（要保证做简谐运动，不要使摆动成为圆锥摆）

⑶从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用的时间，算出周期的平均值T。

⑷改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。

例9.一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值。

为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的方法：

①从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2L/T2求出g作为测量值；②分别求出6个L值的平均值

和6个T值的平均值

，用公式g=4π2

/

2求出g作为测量值；③分别用6组L、T的对应值，用公式g=4π2L/T2求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值；④在坐标纸上作出T2-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=4π2/K求出g作为测量值。

你认为以上4种方法中，错误的是哪一种____（填代号即可），其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种______（填代号即可）。

解：

错误的是②，因为L和T之间不是一次函数的关系。

偶然误差最小的是④，因为偶然误差总是有时偏大有时偏小。

而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧，实际上是把偶然误差减小到最小了。

例10.某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。

他设计的实验步骤是：

A.将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点

B.用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长

C.将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放

D.从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期

E.改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T

F.求出多次实验中测得的的平均值作为计算时使用的数据,带入公式

求出重力加速度g

⑴你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是_______________。

为什么?

⑵该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小?

________。

你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难?

解：

⑴B（摆长应从悬点到大理石块的质心）、C（摆角太大，不能看作简谐运动）、F（必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）。

⑵小。

设两次实验中摆线长分别为L1、L2，对应的周期分别为T1、T2，石块质心到M点的距