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无机及分析化学

绪论

0.1化学是21世纪的中心学科

波义耳把化学确立为科学，明确提出“化学的对象和任务就是寻找和认识物质的组成和性质”；

1777年，拉瓦锡提出燃烧的氧化学说；1811年，阿伏伽德罗提出分子假说；1807年，道尔顿建立原子论，合理地解释定组成定律和倍比定律，为化学新理论的诞生奠定基础；1869年，门捷列夫提出元素周期律，形成较为完整的化学体系；1913年，丹麦科学家玻尔把量子概念引入原子结构理论，量子力学的建立开辟了现代原子结构理论发展的新历程。

0.2化学与化学的分支学科

化学可分为四大分支学科：

无机化学、有机化学、物理化学和分析化学。

无机化学是化学学科中发展最早的一个分支学科；有机化学是最大的化学分支学科。

0.4学习无机及分析化学的预备知识

0.4.1分压定律

科学上常用理想气体状态方程式描述气体的行为：

PV=nRT

式中：

R为摩尔气体常量，R=8.314J•mol-1•K-1

一定温度下，某组分气体占据与混合气体相同体积时所具有的压力称为该组分气体的分压。

混合气体总压力是由各组分共同产生的。

P（总）=P（A）+P（B）+P（C）+…

式中：

P（总）为混合气体的总压；P（A）、P（B）、P（C）分别为混和气体中A、B、C组分气体的分压。

该式就是道尔顿分压定律的数学表达式。

它表明“一定温度、一定体积条件下，混合气体的总压等于各组分气体分压之和”。

式中：

X（B）为B组分气体的摩尔分数，则P（B）=P（总）•x（B）

定温条件下，某组分气体的分压与混合理想气体总压相同时，其单独占据的体积称为该组分气体的分体积。

混合气体的总体积是各组分气体分体积的加和，称为分体积定律。

V（总）=V（A）+V（B）+V（C）+…V（总）=

V（B）=

=X（B）•V（总）V（B）=X（B）•V（总）

0.4.2有效数字

对数数值的有效数字位数只取决于小数部分的位数，整数部分代表该数为10的多少次方，起定位作用。

例如，PH=4.30，只有两位有效数字，表示c（H+）=5.0×10-5mol•L-1。

化学计算中的自然数、倍数、分数、系数等，非测量所得，可视为无误差数字，其有效数字的位数是无限的。

有效数字的修约规则是“四舍六入五留双”。

当尾数≤4时则舍；当尾数≥6时则入；当尾数等于5时，若“5”前面为偶数（包括零）则舍，为奇数则入，总之保留偶数。

当几个数相加减时，保留有效数字的位数以绝对误差最大或以小数点后位数最少的那个数为标准。

当几个数相乘除时，保留有效数字的位数以相对误差最大或通常以有效数字位数最少的那个数为标准。

应当指出，当几个数相乘或相除时，如果位数最少的数的首位是8或9，则有效数字位数可多算一位。

例如，0.9×1.26，可将0.9看成两位有效数字，因为0.9与两位有效数字1.0的相对误差相近，因此0.9×1.26=1.2。

对于高含量组分（10%）的测定，化学分析中用到的分析天平和滴定管等仪器测定结果一般有四位有效数字，则要求分析结果有四位有效数字（如19.36%）；对于中含量组分（1%~10%）的测定，一般要求三位有效数字（如5.74%），对于微量组分（<1%）的测定，一般要求两位有效数字（如0.56%）。

此外，在表示误差时，一般只取一位有效数字，最多取两位有效数字。

第1章分散体系

1.1溶液

被分散的物质称为分散质（又称分散相）；起分散作用的物质称为分散剂（又称分散介质）。

分散系类型

分散质粒子直径

分散质

主要性质

实例

分散系

分散质

分散剂

小分子或离子分散系

<1nm

小分子、离子或原子

均相，稳定，扩散快，颗粒能透过半透膜

食盐水

Na+、Cl-

H2O

胶体分散系

高分子溶液

1~100nm

大分子

均相，稳定，扩散慢，颗粒不能透过半透膜

血浆

蛋白质

H2O

溶胶

1~100nm

分子的小聚集体

多相，较稳定，扩散慢，颗粒不能透过半透膜

AgI溶胶

AgI

H2O

粗分散系

>100nm

分子的大聚集体

多相，不稳定，扩散很慢，颗粒不能透过滤纸

泥浆

泥土

H2O

均相：

在体系内部物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分称为相。

基本单元时系统组成物质的基本组合，用符号“B”表示，B既可以时分子、原子、离子、电子及其他粒子，也可以是这些粒子的特定组合。

溶液中溶质B的物质的量除以溶剂的质量为溶质B的质量摩尔浓度，用“b（B）”表示，即

b（B）=

=

式中：

b（B）的SI单位为mol•kg-1

质量摩尔浓度b（B）的数值不随温度变化。

溶剂是水的稀溶液，b（B）与c（B）的数值近似相等。

溶液中溶质B的物质的量与混合物的物质的量之比称为组分B的摩尔分数，用“x（B）”表示，其量纲为1，即x（B）=

。

若溶液由A和B两种组分组成，溶质物质的量为n（B），溶剂的物质的量为n（A）则x（A）=

x（B）=

显然，溶液各组分物质的摩尔分数之和等于1，即x（A）+X（B）=1。

若溶液由多种组分组成，则∑xi=1.

1.2稀溶液的依数性

溶液的性质有两类：

一类是由溶质的本性决定的，如密度、颜色、导电性、酸碱性等；另一类性质是由溶质粒子数目的多少决定的，如溶液的蒸气压下降、溶液的沸点升高、溶液的凝固点下降和溶液的渗透压等。

这些性质均与溶质粒子数目多少有关，而与溶质的本性无关，称为依数性。

任何纯液体在一定温度下都有确定的蒸气压，且随温度的升高而增大。

当纯溶剂溶解一定量难挥发溶质（如蔗糖溶于水中，萘溶于苯中）时，在同一温度下，溶液的蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压。

这种现象称为溶液的蒸气压下降，即△p=p*-p

式中：

△p为溶液的蒸气压下降值；p*为纯溶剂的蒸气压；p为溶液的蒸气压。

显然，这里所说的溶液的蒸气压，实际是指溶液中溶剂的蒸气压（因为溶质是难挥发的）。

溶液蒸气压下降的原因是溶质分子占据着一部分溶剂分子的表面，在单位时间内逸出液面的溶剂分子数目相对减少。

因此达到平衡时，溶液的蒸气压必定低于纯溶剂的蒸气压，且浓度越大，蒸气压下降越多。

拉乌尔定律：

在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶质B的摩尔分数成正比，即△p=p*-x（B）△p=K•b（B）,K=p*•M（A）

所以拉乌尔定律又可以表述为，在一定温度下，难挥发电解质稀溶液的蒸气压下降，近似地与溶质B的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。

当溶质是挥发性的物质时（如乙醇加入水中），△p=K•b（B）仍适用，只是△p代表的是溶剂的蒸气压下降，不能表示溶液蒸气压的变化（因乙醇也易于蒸发，所以整个溶液的蒸气压等于水的蒸气压与乙醇蒸气压之和）。

当溶质是电解质时，溶液的蒸气压也下降，但不遵循该式。

水的沸点是373.15K（100℃）。

降低沸点：

加入少量难挥发的非电解质。

溶剂

沸点Tb/K

Kb/（K•kg•mol-1）

凝固点Tf/K

/（K•kg•mol-1）

水

373.15

0.512

273.15

1.86

欲使溶液沸腾，必须升高温度，直到溶液的蒸气压正好等于外界压力（101.3kpa）时，溶液才能沸腾，因此溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点。

溶液的沸点升高（△Tb）等于溶液的沸点（Tb*）之差:

△Tb=Tb-Tb*

溶液沸点升高的根本原因是溶液的蒸气压下降。

溶液越浓，蒸气压越低，沸点升高越多。

△Tb=Kb•b（B）式中：

Kb称为沸点升高常数，这个数值只取决于溶剂，而与溶质无关。

不同的溶剂有不同的Kb值。

溶液的凝固点Tf总是低于纯溶剂的凝固点Tf*，这种现象称为溶液的凝固点下降，即有

△Tf=Tf*-Tf。

溶液的凝固点下降的原因也是溶液的蒸气压下降。

溶液越浓，溶液的蒸气压下降越多，凝固点下降越大。

非电解质稀溶液的凝固点下降近似地与溶质B的质量摩尔浓度成正比即△Tf=Kf•b（B）式中：

Kf称为凝固点下降常数。

Kb和Kf的数值均不是在b（B）=1mol•kg-1时测定的，因为许多物质当其质量摩尔浓度远未达到1mol•kg-1时，拉乌尔定律已不适用。

此外，还有许多物质的溶解度很小，根本不能形成1mol•kg-1的溶液。

用途：

植物体内细胞中具有多种可溶物（氨基酸、糖等），这些可溶物的存在，使细胞的蒸气压下降，凝固点降低，从而使植物表现出一定的抗旱性和耐寒性。

根据凝固点下降的原理，人们常用冰盐混合物作冷冻剂。

汽车的水箱中加入甘油或乙二醇等物质，可防止水箱在冬天结冰而胀裂。

半透膜（一种溶剂分子可通过、溶质分子不能通过）。

为了维持渗透平衡而向溶液上方施加的最小压力称为溶液的渗透压。

如果半透膜两侧溶液的浓度相等，则渗透压相等，这种溶液称为等渗溶液。

如果半透膜的两侧溶液的浓度不相等，其渗透压不等，则渗透压高的称为高渗溶液，渗透压低的称为低渗溶液。

范特霍夫指出在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的渗透压与溶质B的物质的量浓度成正比，即Πv=n（B）RTΠ=C（B）RT式中：

π为渗透压，单位为kpa。

当水溶液很稀时，则有Π=b（B）RT

渗透作用的应用：

人体内血管输液时，应输入等渗溶液。

1.3电解质溶液

大多数强酸的分子具有很强的极性。

电解质稀溶液的各项依数性值，都比根据拉乌尔定律计算的数值大得多，这种现象称为电解质的“反常行为”。

电解质稀溶液依数性偏大的原因，是电解质在水溶液中能够全部离解，使同浓度的电解质溶液比非电解质溶液含有更多的溶质粒子数。

1.4胶体溶液

如果两相中有一个是气相，则这个界面习惯上称为表面。

分散质分散得越细，总表面积就越大。

分散系的分散度常用比表面表示，比表面越大，分散度越大。

比表面是物质所具有的表面积除以体积，即S0=

式中：

S0为比表面；A为表面积；V为总体积。

胶体分散系是分散程度很高的体系，具有很大的比表面。

在胶体分散系中，分散质颗粒具有很大的总表面积，故相应地具有很大的表面能。

活性炭、骨炭和硅胶等都具有吸附能力。

吸附是一个放热过程，所放出的热称为吸附热。

固体在溶液中的吸附包括分子吸附、离子吸附和离子交换吸附。

分子吸附：

一般规律是相似相吸，即极性的吸附剂容易吸附极性溶质或溶剂；非极性的吸附剂容易吸附非极性的溶质或溶剂。

吸附剂与溶剂的极性相差越大，而和溶质的极性相差越小，则吸附剂在溶液中对溶剂的吸附量越少，对溶质的吸附量就越大。

（例如活性炭能脱去水中的色素而不易吸附水；但活性炭不能使苯溶液褪色）

离子吸附：

离子吸附又分为离子选择吸附和离子交换吸附。

离子选择吸附：

被吸附的是电位离子，而另外一个过量离子则为反离子。

离子交换吸附：

吸附剂从电解质溶液中吸附某种粒子的同时，将吸附剂表面上的同号离子等电量的置换到溶液中去的过程称为离子交换吸附或离子交换，且离子交换吸附是一个可逆的过程。

丁铎尔效应：

在与光路垂直的方向可以清楚地看见一条发亮的光柱。

丁铎尔效应就是光的散射现象，粗分散系主要发生光的反射。

溶胶粒子的布朗运动：

溶胶粒子会发生不断改变方向和速度的布朗运动，且溶胶粒子的布朗运动导致它具有扩散作用，虽然扩散较慢。

电泳：

在外加电场下，溶胶粒子在分散剂中的定向移动称为电泳。

（同极相斥，异极相吸）

电渗：

在外加电场下，固相不动，分散剂定向移动的现象称为电渗。

（同极相吸，异极相斥）

溶胶的电泳和电渗统称为电动现象。

Fe（OH）3溶胶带正电荷；As2S3溶胶粒子带负电荷。

溶胶粒子带电的原因：

1.吸附作用（主要）、2.离解作用

溶胶具有扩散双电子层结构，胶团内部反离子的电荷总数与电位离子的电荷总数相等，故胶团是电中性的。

显然，胶粒内部反离子的电荷总数小于电位离子的电荷总数，因此胶粒是带电的，并且电荷符号必定与电位离子相同，而扩散层带相反电荷。

布朗运动和扩散作用阻止了胶粒的下沉，说明溶胶具有动力学稳定性。

但溶胶是高度分散的多相体系，具有很大的表面能，即溶胶又具有热力学不稳定性。

除布朗运动外，溶胶稳定的原因还有两个：

一是同种电荷的排斥作用。

二是溶剂化作用（在溶胶粒子的周围形成了一层溶剂化保护膜，因而既可以降低胶粒的表面能，又可以阻止胶粒之间的接触，从而提高了溶胶的稳定性。

双电层越厚，溶胶越稳定。

）

胶核电位离子反离子反离子

吸附层扩散层

胶粒

胶团

加入电解质是促使溶胶凝结的主要方法。

凝结值是指一定量的溶胶在一定时间内开始凝结所需电解质的最低浓度。

凝结值越小，凝结能力越大；反之，凝结能力越小。

电解质的负离子对正溶胶起凝结作用，正离子对负溶胶起凝结作用。

凝结能力随离子价数的升高而显著增大，这一规律称为舒尔策—哈代规则。

同价离子的凝结能力相近，但随水化离子半径的增大而减少。

同族中同价离子的半径越小，电荷越集中，离子的水化程度越大，即水化半径越大，凝结值越大，凝结能力越小。

实验证明，当两种溶胶混合时，胶粒所带电荷的代数和为零，才能完全凝结；否则，只能部分凝结，或者不凝结。

第2章化学热力学基础

2.1基本概念

广度性质：

具有加和性，如体积、质量、热力学能、熵、自由能；强度性质：

不具有加和性，如温度、压力、密度、浓度。

除热以外，在环境与体系之间以其它形式交换的能量统称为功。

功和热是过程量，不是状态函数。

经由不同的途径完成同一过程时，热和功的数值可能不同。

热力学第一定律（能量守恒定律）：

热力学能（旧称内能）是体系的一种广度性质，是状态函数。

体系热力学能的绝对值无法确定，但体系发生变化时，热力学能的改变量△U是可以确定的。

△U（体）=Q（体）+W（体）

2.2热化学

ξ=

=

式中v（B）为反应物或生成物B的化学计量数，对于反应物它是负数，对于生成物则是正数。

ξ的量纲是mol。

反应热一般是指反应进度ξ=1mol时的热。

W=-p△V定容热：

△U=Q+W=Qv-p△V=Qv式中：

Qv为定容热。

物理意义是，在只做体积功的条件下，定容反应热等于体系热力学能的改变量。

定容热可以用特制的仪器“弹式热量计”测定。

整个仪器系统的热容也称为“水当量”。

常用苯甲酸作标准物，其定容燃烧热是298.15K。

定压热：

△U=Q+W=Qp-p△V焓，用符号H表示：

H=U+Pv

Qp=（U2+Pv2）-（U1+Pv1）=H2-H1其物理意义是：

在只做体积功的条件下，定压反应热等于体系焓的改变量。

焓的绝对值也无法知晓。

在定压条件下：

△H=△U+P△v=△U+△nRTQp=Qv+p△V=Qv+△nRT

对于反应物和产物都是固体或液体物质的反应，反应前后体系的体积变化很小，p△V与△U和△H相比可以忽略不计，即△H≈△U，Qp=Qv。

对于有气体参加的反应，p△V不能忽略。

下标“r”代表反应；下标m表示反应进度ξ=1mol；上标“”表示标准状态。

△H=ξ•△rHm△rHm单位为kJ•mol-1（或J•mol-1）△H的单位为J或kJ。

△rHm的数值与计量方程有关；某一具体过程的焓变△H的数值与计量方程无关。

标准摩尔生成焓：

由元素的稳定单质生成1mol纯化合物时的反应热称为该化合物的标准摩尔生成焓，用△fHm表示。

下标f代表生成。

热化学规定，在一定温度、标准压力p下，元素稳定单质的标准摩尔生成焓为零。

△fHm=∑v（B）△fHm（B）焓变等于各组分的化学计量数之和。

2.3熵

吸热反应可自发进行的例子：

NH4NO3等固体物质在水中溶解；CaCO3分解。

混乱度减少的过程不可能自发进行。

熵的大小与体系的微观状态数Ω有关，即S=klnΩ

式中：

k为玻耳兹曼常量，k=1.3807×10-23J•K-1熵的单位是J•K-1

热力学第二定律（熵增定律）：

孤立体系的熵永不减少，这就是熵增加原理。

热力学第三定律（规定熵）：

在绝对零度时，任何纯物质的完美晶体，熵值都等于零。

“绝对零度是不可能达到的”。

△rSm=∑v（B）Sm（B）

1mol纯物质在标准状态下的熵称为标准摩尔熵，用符号Sm表示，单位是J•mol-1•K-1。

与热力学能、焓等状态函数不同，体系的熵这个状态函数的绝对值是可以知道的。

2.4自由能

自由能G的定义是：

G=H-TSG的单位是J或KJ。

体系的自由能与热力学能、焓一样，不可能知道其绝对值。

△G=G2-G1（生成物-反应物）

△G<0自发过程△G=0平衡状态△G>0非自发过程，其逆过程可自发进行。

在规定温度，标准压力p下，稳定单质的生成自由能为零。

由稳定单质生成1mol物质时自由能的变化就是该物质的标准摩尔生成自由能，用△fGm表示，其单位是kJ•mol-1。

△rGm=∑v（B）△fGm（B）吉布斯—亥姆霍兹方程：

△G=△H-T△S

当反应体系的温度改变不太大时，△rHm和△rSm变化不大，可近似认为是常数：

△rGm=△rHm（T）-T△rSm（T）

第3章化学反应速率和化学平衡

3.1化学反应速率

引入反应进度对时间的变化率来度量化学反应速率，由反应进度定义的化学反应速率称为转换速率ξ’即ξ’=

（mol•s-1）v的单位mol•m-3•s-1，通常用mol•L•s-1。

实验证明，有些反应从反应物转化为生成物是一步反应的，这样的反应称为基元反应。

大多数反应是多步完成的，这些反应称为非基元反应或复杂反应。

化学反应所经历的途径称为反应机理。

质量作用定律（基元反应的速率方程）：

对于基元反应，在一定温度下，反应速率与反应物浓度系数次方的乘积成正比。

aA+dD=gG+Hhv（B）=kca（A）cd（D）K称为速率常数，在数值上等于反应物浓度均为1mol•L-1时的反应速率。

K的大小由反应物的本性决定，与反应物的浓度无关。

改变温度或使用催化剂，会使k的数值发生改变。

在不同级数的速率方程中，速率常数k的单位不一样，一般为mol1-n•Ln-1•s-1。

3.3温度对化学反应速率的影响

范特霍夫规则：

温度每上升10℃，反应速率提高2—4倍。

阿仑尼乌斯公式：

阿仑尼乌斯总结温度与反应速率的关系，提出一个经验公式：

或

式中：

A为常数，称为指前因子；C=lnA。

或

改变温度对活化能较大的反应影响较大，温度升高时，活化能较大的反应速率增加的倍数比活化能较小的反应要大得多。

六次甲基四胺（CH2）6N4可以作为负催化剂，降低钢铁在酸性溶液中腐蚀的反应速率，也称为缓蚀剂。

催化剂不会使△rGm发生改变。

3.5可逆反应与化学平衡

可逆反应又被称作对峙反应。

化学平衡是一种动态平衡，体系达到平衡以后，其自由能G不再变化，△rGm等于零。

标准平衡常数：

K。

K值越大，表示反应达到平衡时的产物浓度或分压越大，则反应进行完全的程度越大。

对于非水溶液中的反应，若有水参加，H20的浓度不能视为常数，应书写在标准平衡常数表示式中。

多重平衡规则：

当几个反应相加得到一总反应时，则总反应的标准平衡常数等于各反应的标准平衡常数之积。

范特霍夫等温式：

△rGm=△rGm+RTlnQQ:

生成物与反应物相对分压之比称为“反应商”。

平衡时：

△rGm=-RTlnK该式表示反应的标准摩尔自由能变化与标准平衡常数间的关系。

△rGm越负，K值越大，则表示反应进行得越完全。

△rGm=-RTlnK+RTlnQ=RTln

=2.303RTlg

它表明了在定温定压条件下，化学反应的摩尔自由能变化△rGm与反应的标准平衡常数K及参加反应的各物质分压（或浓度）之间的关系。

当QK,

△rGm>0,平衡逆向移动。

注意：

有R和△rGm同时在式中时，要注意单位的换算。

3.7化学平衡的移动

改变浓度或压力只能改变Q值，从而改变平衡状态，但K值不变。

范特霍夫方程：

ln

或lg

，该式表明温度对化学平衡的影响。

对于放热反应（△rHm<0），升高温度时，K20），升高温度时，K2>K1。

第4章物质结构基础

4.1原子结构的近代理论

薛定谔：

运动规律的量子力学；德布罗意：

原子、分子、电子等微观粒子具有波粒二象性；戴维孙、革莫：

电子的波动性。

测不准原理：

海森堡指出同时准确地测定电子在空间的位置和速度是不可能的。

Ψ（x,y,z）=Ψ（r,,Φ）=R（r）Y（,Φ）式中：

R（r）部分仅是r的函数，为Ψ的径向部分，称为径向波函数；Y（,Φ）则是角度和Φ的函数，为Ψ的角度部分，称为角度波函数。

解上述方程，分别得到决定波函数的3个参数，即n、l（角量子数）、m（磁量子数）3个量子数。

波函数Ψ是描述核外电子运动状态的数学函数，它是原子轨道的同义词。

电子云图像是|Ψ|2随r,,Φ变化的图像；xy平面上下的正、负号表示Ypz的值为正值或负值，并不代表电荷。

概率密度与|Ψ|2成正比；令D（r）=|Ψ|24πr2，D（r）称为径向分布函数。

D（r）表示电子在半径为r的球面上单位厚度的球壳夹层内出现的概率，D（r）值越大，表示电子在单位厚度的球壳夹层内出现的概率越大。

概率最大不能说明概率密度最大；在原子核附近概率密度最大。

主峰越靠外，说明电子离核越远，轨道能量越高。

4.2核外电子运动状态

主量子数（n）：

是决定核外电子的能量和电子离核平均距离的参数（电子所在的电子层和原子轨道的能级），n值越大，电子离核的距离越远，电子的能量越高。

角量子数（l）：

又称副量子数，它确定原子轨道或电子云的形状，并在多电子原子中和n一起决定电子的能量；n确定后，角量子数l可取0~（n-1）的正整数，即l=0，1，2，3…（n-1）。

L的每一个数值表示一种形状的原子轨道或电子云，代表一个电子亚层或能层。

例如，l=0，表示球形的s电子层或s原子轨道；l=1，表示哑铃形的p电子云或p原子轨道；l=2，表示花瓣形的d电子云或d原子轨道。

对于多电子原子来说，同一电子层中的l值越小，该电子亚层的能级越低。

磁量子数（m）：

m的取值受l的限制，当l一定时，m可取0，±1，±2，…，±l共2l+1个值。

磁量子数决定原子轨道在磁场中的分裂，反映原子轨道在空间伸展的方向。

每一个亚层中，m有几个取值，其亚层就有几个不同伸展方向的同能量原子轨道。

磁量子数与轨道能量无关。

自旋量子数（ms）：

原子中的电子除了绕核运动外，还可自旋。

核外电子排布规律：

泡利不相容原理（n>l≥|m|，ms=±

）、能量最低原理和洪德规则（电子在同一个亚层的等价轨道上排布时，总是尽可能分占不同的轨道，并且自旋方向相同）。

洪德规则还包含了另一个内容，即在简并轨道中，电子处于全充满（p6、d10、f14）、半充满（p3、d5、f7）和全空（p0、d0、f0）时，原子的能量较低，体系稳定。

在多电子原子中，电子间的相互作用造成同层轨道能级分裂。

这种能级分裂现象是内层电子对外层电子的屏蔽作用（因电子间互相排斥而使核对外层电子的吸引减弱，有效电荷低于实际核电荷）而导致的。

同一原子内，不同类型的亚层之间有能级交错现象，这是电子的钻孔效应所致。

所谓钻孔效应，是在多电子原子中，角量子数较小的轨道上的电子钻到靠核附近的内部的概率较大，能较好地回避其他电子的屏蔽作用，从而起到增加核引力、降低轨道能量的作用。

4.3原子电子层结构和元素周期表

元素所在的周期数等于最外层主量子数n。

电子层结构与区：

稀有气体为范德华半径。

同一周期，主族元素的原子半径减小的幅度较大。

同族副族元素，从上到下原子半径增大幅度较小。

由于“镧系收缩”的影响，第五和第六周期的同族元素之间原子半径非常接近。

在定温定压下，基态的气态原子失