几何部分第十届六年级希望杯赛前培训题100道.docx
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几何部分第十届六年级希望杯赛前培训题100道
“希望杯”几何部分:
2012第十届六年级培训题
5.图l所示正方体的展开图是.（填序号
16.图2是一个新月形图案,则用两条直线最多可以将该图案分成部分.
17.将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分,获得一些相同的小正三角形,如图3所示.如
果将正三角形的三条边都10等分,那么.得到的相同的小正三角形有个.
图3
23.如图5,AB∥CE,AC∥DE,且CE=DE=2AB=2AC,则CQCP=。
Q
PE
D
CBA
24.边长为1的正方形ABCD内有一个正方形MNPQ,如果点M在AD上运动,点N在AB
上运动,那么MNPQ的面积最大是,最小是.
25.将图6所示图形分成形状和大小相同的四部分,并且使每部分所包含的点的个数相同.
图6
26.用彩线做成的墙报的花边图案均由圆或半圆组成,线间距离是2cm,最小的圆的半径是2cm.
开始部分如图7所示.之后重复下去.要制作一个长为210cm的这样的花边共需彩线cm.
图7
27.对多边形定义一种“延展”操作:
将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB,其中C和E
是AB的三等分点,CDE构成等边三角形,如图8,则一个边长是1的等边三角形,经两次“延展”操作得到的图形的周长是。
图8
28.一个矩形,切除一个最大的正方形后得到一个矩形,再切除一个最大的正方形,得到一
个边长是3和5的矩形.则原来矩形的面积最大是.
29.一种长方形磁砖的尺寸是5dm×4dm,判断下面哪种地面不能用这种磁砖恰好铺
满.答:
.（填序号
①20dm×16dm.②20dm×17dm.③20dm×11dm.④20dm×13dm.
30.边长是1的正方形按照图9所示的规律,作出不同的阴影部分,则第5个图形的阴影部
分的面积是.
……
第1个第2个第3个
图9
31.图l0中共有个长方形.（注:
图中每个小方格都是正方形.题中的长方形不包括正方形
图10
33.图12中的所有长方形的面积和是.（不包括正方形
图12
34.如图13,已知BD=2CD,CE=3AE则四边形CDFE的面积与△ABF的面积比是.
图13
35.平行四边形ABCD中,1A,2A是AB边的三等分点,1C,2C是CD边的三等分点,1B是
BC边的中点,1D是DA边的中点,如图14连线,在原平行四边形中形成三个相同的小平行四边形,则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是.
图14
36.由单位正方体堆积而成的一个立体的俯视图和左视图如图15所示,则它的正视图中最
少有个正方形.
左视图俯视图
图15
37.如图16,CA垂直于AB,CA=AB=2cm,分别以AB,AC的中点为圆心作半圆,形成图
l6中的阴影部分.则阴影部分的面积等于2cm.（π取3.14.
B
A
图16
38.如图17,等边△ABC的边长是1,现依次以A,C,B为圆心,以AB,CD,BE为半径画
扇形,则阴影部分的面积为.
图17
39.如图18,正方形ABCD的边长是20cm,分别是以各边中点为圆心,
半径是10cm的圆弧.则阴影部分的面积是2cm.
40.图l9是由线段1A9A和8个半圆组成,其中1A9A=8,1A2A3A4A5A6A7A8A是1A9
A的8等分点,则阴影部分的面积是.
图19
41.一个棱长是5厘米的正方体上粘贴两个棱长分别是1厘米和2厘米的小正方体,如果两
个小正方体没有相连,则新的立体图形的表面积是平方厘米.
42.将19个棱长是1的正方体按图20的方式拼成一个立体图形,则这个立体图形的表面积是.
图20
43.一个长方体的长与宽的比是2:
1,宽与高的比是3:
2,这个长方体的所有棱长的和是
l32,则这个长方体的表面积是.
44.一个棱长是3厘米的正方体,沿上下、左右及前后三个方向.从正方体的六个面的中间
各打出一个边长为1厘米的方形孔洞贯通整个正方体.则这个被“打孔”的正方体的表面积是平方厘米.
65.足球表面有五边形和六边形图案（如图21,每个五边形与5个六边形相连,每个六边形
与3个五边形相连.那么足球表面的五边形和六边形的最简整数比是.
图21
78.如图23,一个边长是2的正六边形被分割成若干个边长是1的正三角形.则图中共有
个正三角形.
图23
79.如图24所示的网格中,除中间的一个为长方形外,其余均为正方形,则从A到B的最
短路径数为.
图24
80.如图25,BD=2AD,AE=CE,那么△ADE与△ABC的面积比是.
图25
81.如图26,六角星的每一条边上的四个点中都只放两枚棋子的方法数是.（旋转后能
重合的视为同一种
82.用5个边长是10cm的正方形拼成一个如图27所示的十字形.现有一个半径是1cm的
圆沿十字形的内侧滚动一圈回到出发点,则圆心经过的路程长cm.（π取3.14
83.如图28,正六边形ABCDEF的面积是54.AP=2PF,CQ=2BQ,则四边形CEPQ的面积是.
图28
84.图29是边长办locm的正方形OABC绕点O旋转90°,l80°,270°所得,则阴影部分的面
cm.（π取3.14
积是2
85.如图30,AB=6,BC=2,ABCD是长方形,则阴影部分的面积是.（π取3.14
图30
86.已知图31中最大的圆的半径是10,则图中阴影部分的面积是.（π取3.14
图31
88.如图32所示的16×16的单位方格（面积为1的正方形中阴影部分的面积是。
图32
96.今有红、黄、蓝三张大小一样的正方形纸片,互相重叠地放在一张更大的白色正方形纸
片上,如图35.已知它们可以看见的部分的面积分别是:
红色是l4,黄色是20,蓝色是8.求白色正方形纸片的面积.
图35
97.如图36,将四边形ABCD的各边都延长2倍,得到一个新四边形EFGH.如果四边形ABCD
的面积是5平方厘米,则四边形EFGH的面积是多少平方厘米?
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