六下数学第四单元 比例 应用题专项训练70题 后面带详细答案.docx
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六下数学第四单元比例应用题专项训练70题后面带详细答案
第四单元比例应用题专项训练
1、用图中的4个数据可以组成多少个比例？
2、已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？
你能写几个？
3、用６,１２,１５再配上一个数组成比例。
4、两个比的比值都是
，它们组成比例的外项分别是
和
，请你写出这个比例。
5、用右图中的4个数字组成比例，你可以组成多少个比例？
6、已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？
你能写几个？
7、相同质量的水和冰的体积之比是9:
10。
一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？
8、李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
9、新堂小区1号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500：
1。
模型的高度是多少厘米？
10、某工程修一条公路，已经修了1600米，已修的长度与未修的长度的比是2:
3，这条公路全长是多少米？
11、一块长方形的公益广告牌，底是2.4米，底与高的比是8:
5，这块广告牌的面积是多少平方米？
12、两个圆的半径的比为2:
5，如果较大圆的周长是78厘米，那么较小的圆的周长是多少厘米？
13、比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
14、用２、3.6、4.5和ｘ组成比例，ｘ的值是多少？
15、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：
5。
这批树苗一共有多少棵？
16、汽车厂按1：
24的比生产了一批汽车模型。
轿车模型长24.92㎝，它的实际长度是多少？
17、一列火车提速前和提速后的速度比5:
6，提速前的速度是200千米/小时，这列火车提速后的速度是多少？
18、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝麻油需要这种芝麻多少千克？
19、用４、４.８、１２和ａ组成比例，ａ的值是多少？
20、两个圆的半径的比为2:
5，如果较大圆的周长是125平方厘米，那么较小的圆的面积是多少平方厘米？
21、李师傅用电锯把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间？
（用比例知识解答）
22、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟燃烧的长度一定，已知点火8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，点火18分钟后，蜡烛的长度是7厘米，你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？
（用比例知识解答）
23、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，照这样计算，要做完这批服装需要多少天？
（用比例知识解答）
24、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？
25、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？
26、王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米，领先李亮15米，如果刘铭和李亮按照原来的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米？
（用比例解答）
27、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当摩托车到达A地、汽车到达B地后，两车立即返回，已知第二次相遇点距离A地130千米，汽车与摩托车的速度之比是3:
2，AB两地相距多少千米？
28、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两车继续向前行驶．当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后．立即返回，第二次相遇点距甲城120千米，已知：
卡车与小轿车的速度比是3：
4，甲、乙两城相距多少千米？
29、两个圆的面积之差是247cm2,已知小圆的周长与大圆的周长比是9:
10，那么大圆的面积是多少平方厘米？
30、下面是一个弹簧称的长度与所挂重物的质量的表格
重物质量（克）
0
200
400
600
长度
8
10
12
14
现在有一本书，挂在弹簧秤上时，长度为23厘米，请问这本书的重量是多少千克？
31、学校组织同学参观爱国主义纪念展，每60名同学配2名讲解员做介绍，全校一共有990名同学，一共需要多少名讲解员？
32、一根木料，锯成3段需要9分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
33、蜡烛每分钟燃烧的长度一定，点火10分钟，蜡烛的长度是14厘米，燃烧20分钟，蜡烛的长度是8厘米，则蜡烛未燃烧之前总长度是多少厘米？
34、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝麻油需要这种芝麻多少千克？
35、一个车间计划生产725台机床，实际前5天生产了145台，照这样计算，剩下的多少天可以完成任务？
（用比例知识解答）
36、神州九号载人飞船发射时，火箭升空2秒时离开发射点约16km，照这样计算，火箭升到离地面800千米的高空时，大约需要多少秒？
（用比例计算）
37、某售楼处销售一处新楼房，计划每天销售30套，12天销售完，实际每天多售6套，实际比计划少用多少天售完全部楼房？
38、甲乙丙三人进行200米的赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有40米，丙距离终点还有80米，照这样的速度计算，乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？
39、甲乙两车同时从AB两地相对开出．第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回．第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5．已知甲车在第一次相遇时行了120千米．AB两地相距多少千米？
40、有大小两个圆，小圆的周长是大圆的周长的3/4，如果大圆的面积是12.56平方厘米，求小圆的面积？
41、甲乙两人同时从学校步行道少年宫，如果两人的速度比是2:
3，甲乙两人从学校到少年宫的时间比是多少？
42、一艘轮船往返于AB两港枝江一共用去8小时，由于顺风，从A港开往B港每小时行45千米，返回时每小时行35千米，AB两港相距多少千米？
43、用方砖铺一间教室的地面，如果用边长为2dm的方砖，需要用60块，如果改用边长为3dm的方砖，需要用多少块？
44、有甲乙丙三个相互咬合的齿轮，当甲齿轮转动2圈时，乙齿轮转动3圈，丙齿轮转动4圈，这三个齿轮的齿数之比是（）：
（）：
（）。
45、甲乙两个长方体容器，底面积之比是4:
5，甲容器中水深8cm，乙容器中水深12cm，再往两个容器中注入相同多的水，直到水深相等，甲容器的水面应该上升多少厘米？
46、李刚和王军做相同的计算题，两人做题的效率比是5:
8，两人做题的时间比是多少？
47、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？
48、一架飞机所带的燃料最多可以飞行18小时，飞机去时顺风每小时可以飞行1600千米，返回时逆风，每小时可以飞行1280千米，这架飞机最多能飞行多少千米？
49、铺间教室，如果用边长为3dm的方砖，共需要用800块，如果改用边长为4dm的方砖，需要用多少块？
（用比例解答）
50、甲乙丙三个齿轮相互咬合，当甲轮转4圈，乙轮恰好转3圈，当乙轮转动4圈时，丙轮转动5圈，求这三个齿轮最少应分别是多少？
51、从武汉到广州的高速铁路全长是1068.8千米，在一幅地图上量得这条铁路线长是16.7厘米，这幅图的比例尺是多少？
52、在一幅零件图上，量得一个零件的长是6厘米，这个零件的实际长度是4mm，这幅图的比例尺是多少？
53、下面是一幅线段比例尺，请将它改写成数值比例尺。
54、在一幅比例尺为10:
1的零件图纸上量得一个零件的长是6厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？
55、在一幅地图上量得甲乙两地之间的距离是8厘米，乙丙两地之间的距离是12厘米，已知甲乙两地之间的实际距离是160千米，那么乙丙两地之间的实际距离是多少千米，这幅图的比例尺是多少？
56、在比例尺为1/400得平面图上量得一个操场的长是12厘米，宽是8.5厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？
57、比例尺为1:
5000的一幅图中，现在改用1/2000的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？
58、在比例尺为1:
6000000的地图上，画得两地间的距离为10cm，甲乙两列火车从两地相对开出，6小时后相遇，已知甲乙两列火车的速度比为11:
9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
59、在比例尺为1:
3000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地开到乙地，多少小时可以到达？
60、在一幅比例尺为1:
2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一份地图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
61、在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：
5000000的地图上，应该画多少厘米？
62、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。
在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
一条690千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?
63、在比例尺是1：
5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。
如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米。
几小时后两车能相遇？
64、在比例尺是1：
2000000的地图上，量得济南到烟台的距离是3.6厘米。
如果汽车以每小时30千米的速度于上午9时整从济南出发，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？
65、武汉有轨电车T1线是华中地区首条现代化的有轨电车，从得胜港站开往车轮广场，线路全长16.8千米，如果把运营路线画在比例尺上是1:
60000的地图上，应该画多少厘米？
66、在比例尺为1:
500的土之上测得一块长方形土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是多少平方米？
67、长春到吉林的铁路长124千米，如果用1:
400000的比例尺画在一幅地图上，需要画多长的线段？
68、在比例尺为1:
200000的地图上量得两地之间的距离为8厘米，如果在1:
800000的地图上两地之间的距离应该是多少？
69、在五百万分之一的地图上，量得北京到天津的距离为6.5厘米，若火车每小时行50千米，北京到天津火车需要多少小时？
70、在比例尺是1：
5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。
如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米。
几小时后两车能相遇？
【参考答案】
1、3:
1.5＝4:
21.5:
3＝2:
4
3:
4＝1.5:
24:
3＝2:
1.5
2:
1.5＝4:
31.5:
2＝3:
4
2:
4＝1.5:
34:
2＝3:
1.5
2、24：
8=9：
324：
9=8：
33：
8=9：
243：
9=8：
24
8：
3=24：
98：
24=3：
99：
3=24：
89：
24=3：
8
3、设再配上的数为x
①6x=12×15x=30
②12x=6×15x=7.5
③15x=6×12x=4.8
4、
：
（a）=（b）：
=
则a=
÷
=
b=
×
=
所以这个比例为
：
=
：
5、首先根据两种方法求出三角形的面积：
5×2.4=4×3，再写出比例式
6、24:
8=9:
324:
9=8:
3
3:
8=9:
243:
9=8:
24
8:
3=24:
98:
24=3:
9
9:
3=24:
89:
24=3:
8
7、设化成水后的体积是xdm3。
X/50=9/10
x=45
8、
（1）4:
3
（2）解：
篮球的单价是x元
40:
x=4:
3
x=30
9、解：
设模型的高度是x厘米38米=3800厘米
3800：
x=500:
1
X=1×3800÷500
X=7.6
10、解设未修的长度未x米
1600：
x=2:
3
X=2400
全长：
1600+2400=4000（米）
11、解：
设高是x米
2.4：
x=8:
5
X=1.5
面积：
2.4×1.5=3.6（平方米）
12、半径之比为2:
5，则周长之比为2:
5
设较小的圆的周长为x厘米
X：
78=2:
5
X=31.2
13、由比例的基本性质可得：
2×5=2.5x
X=2×5÷2.5
X=4
14、①2x=3.6×4.5x=8.1
②3.6x=2×4.5x=2.5
③4.5x=2×3.6x=1.6
15、剩下：
已栽=3:
5已栽的占总数的
136÷（
-
）=320（棵）
16、解设实际长度为x厘米
1:
24=24.92：
x
X=598.08
17、解设提速后的速度是x千米/小时
200：
x=5：
6
X=240
18、解设需要这种芝麻x千克
500:
240=x：
3600
X=7500
19、①4a=4.8×12a=14.4
②4.8a=4×1.2a=1
③12a=4×4.8a=1.6
20、半径之比为2：
5，则面积之比为4:
25
解设较小圆的面积为x平方厘米
X:
125=4:
25
X=20
21、锯5段的次数：
5-1=4（次）锯7段的次数：
7-1=6（次）
锯1次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系
解设锯7段需要的时间是x分钟
24:
4=x:
6x=36
22、解设蜡烛最初的长度为x厘米
每分钟燃烧的长度一定，时间和燃烧的总长度成正比例关系
（x-12）:
8=（x-7）:
18
X=16
23、解设完成这批服装需要x天
每天做的服装的数量一定，服装的总量和需要的时间成正比例关系
170:
5=612：
x
X=18
24、解设这条公路的全长是x米
每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系
180:
6=x:
（6+5）
X=330
25、解设乙到终点时，丙还差x米
甲到终点时，乙跑的路程：
200-20=180（米）
甲到终点时，丙跑的路程：
200-25=175（米）
时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比
180:
175=200:
（200-x）
X=50/9
26、100-10=90（米）100-15=85（米）
解设李亮还差x米
90:
85=100:
（100-x）
X=50/9
27、解设AB两地相距x千米
则第二次相遇时，汽车经过的路程为：
x+x-130=2x-130
摩托车经过的路程为：
x+130
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比
（2x-130）：
（x+130）=3:
2
解得x=650
28、解设：
甲乙两城相距x千米
则第二次相遇时，卡车经过的路程为：
x+x-120=2x-120
小轿车经过的路程为：
x+120
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比
（2x-120）：
（x+120）=3:
4
解得x=168
29、周长之比为9:
10面积之比为：
81:
100
按比例分配：
247÷（100-81）=13（平方厘米）
大圆的面积为：
13×100=1300（平方厘米）
30、由表格可知，没挂重物的时候，弹簧的长度为8厘米
而且每挂100克的重物，弹簧伸长:
（12-10）÷2=2（厘米）
可得弹簧伸长的总长度和所挂的物体的总质量成正比例
解设：
这本书的重量时x千克
X：
（23-8）=200:
（10-8）
解得x=1500
31、解设：
一共需要x名讲解员
60:
2=990:
x
X=33
32、锯成3段，锯了2次，锯成6段，则锯了6-1=5次
解：
设需要x分钟
9:
2=x:
5
x=22.5
33、解：
设蜡烛未燃烧之前总长度是x厘米
（x-14）：
10=（x-8）:
20
X=20
34、解设需要这种芝麻x千克
500:
240=x：
3600
X=7500
35、解：
设剩下的x天可以完成任务
145:
5=（725-145）：
x
X=20
36、解：
设大约需要x秒
16:
2=800:
x
X=100
37、解：
设实际用x天售完全部的楼房
30×12=（30+6）×x
X=10
实际比计划少用：
12-10=2（天）
38、解：
设乙到达终点时，丙距离终点还有x米
（200-40）：
（200-80）=200:
（200-x）
X=50
39、300千米
解析：
第一次相遇，两车合走1个全程，第二次相遇，两车合走3个全程，所以，第二次相遇时，甲车共走了120×3=360（千米），包括一个全程+1/5个全程
量率对应：
360÷（1+1/5）=300（千米）
40、7.065平方厘米
解析：
小圆和大圆的周长的比为3:
4，面积的比为：
9:
16
按比例分配：
12.56÷16=0.785（平方厘米）
小圆的面积：
0.785×9=7.065（平方厘米）
41、3：
2
解析：
路程一定，速度和时间成反比例，速度之比=时间之比的反比
时间之比=3:
2
42、157.5千米
解析：
往和返的路程一定，速度和时间成反比例
速度之比为：
45:
35=9:
7，所以时间之比为：
7:
9，往返的总时间是8小时，按比例分配：
8÷（9+7）=0.5（小时）
返回的时间：
0.5×9=4.5（小时）
总路程：
4.5×35=157.5（千米）
43、27块
解析：
解设需要用x块砖
教室的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例
2×2×60=3×3×x
解得x=
进一法，所以需要27块
44、6：
4：
3
解析：
相互咬合的齿轮转动的总齿数是相同的，那么一圈的齿数和转动的圈数是成反比例的，设三个齿轮的齿数分别为xyz
则2x=3y=4z
得x：
y：
z=
45、20厘米
解析：
因为往两个容器中注入的是相同体积的水，在体积一定时，容器的底面积和水面上升的高度成反比关系，底面积之比为4：
5，则上升的高度之比应该为5：
4，上升的高度只差为：
12-8=4（厘米）
按比例分配：
4÷（5-4）=4（厘米）
甲上升的高度：
4×5=20（厘米）
46、8:
5
做题的总量一定，效率和时间成反比例，时间之比=效率之比的反比
时间之比=8:
5
47、45块
解析：
解设需要用x块砖
一间房子的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例
6×6×80=8×8×x
解得x=45
48、12800千米
解析：
往和返的路程一定，速度和时间成反比例
速度之比为：
1600:
1280=5:
4，所以时间之比为：
4:
5，往返的总时间是18小时，按比例分配：
18÷（5+4）=2（小时）
返回的时间：
2×4=8（小时）
总路程：
8×1600=12800（千米）
49、450块
解析：
解设需要用x块砖
教室的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例
3×3×800=4×4×x
解得x=450
50、15，20，16
相互咬合的齿轮，齿数和圈数成反比例
甲齿数：
乙齿数=3:
4
乙齿数：
丙齿数=5:
4
甲齿数：
乙齿数：
丙齿数=15:
20:
16，即为他们的最小齿数
51、1:
6400000
解析：
比例尺=图上距离：
实际距离=16.7:
（1068.8×100000）=1:
6400000
52、15:
1
解析：
比例尺=图上距离：
实际距离=60:
4=15:
1
53、1:
3000000
解析：
比例尺=图上距离：
实际距离=1:
3000000
54、6毫米
解析：
实际长度=图上长度÷比例尺=6÷10=0.6厘米=6毫米
55、乙丙240千米比例尺1:
2000000
解析：
比例尺=图上距离：
实际距离=8:
16000000=1:
2000000
乙丙实际距离=图上距离÷比例尺=12×2000000=24000000（厘米）=240千米
56、1632平方米
解析：
实际长=12÷1/400=4800（厘米）=48米
实际宽=8.5÷1/400=3400（厘米）=34米
实际面积=48×34=1632（平方米）
57、12厘米
解析：
实际距离：
5000×4.8=24000（厘米）
图上距离：
24000×1/2000=12（厘米）
58、330千米
解析：
实际距离：
60000000×10=60000000厘米=600（千米）
速度和：
600÷6=100（千米/时）
甲速度：
100÷（11+9）×11=55（千米/时）
甲路程：
55×6=330（千米）
59、1.8小时
解析：
实际距离：
3000000×3.6=108（千米）
时间：
108÷60=1.8（小时）
60、1:
4000000
解析：
实际距离：
2000000×20=40000000（厘米）
比例尺=图上距离：
实际距离=10:
40000000=1:
4000000
61、18厘米
解析：
实际距离：
15×6000000=90000000（厘米）
图上距离：
90000000÷5000000=18（厘米）
62、2.3厘米
解析：
比例尺=图上距离：
实际距离=5:
150000000=1:
30000000
AB实际距离：
3.5×30000000=105000000厘米=1050（千米）
公路图上距离：
69000000÷30000000=2.3（厘米）
63、3小时
解析：
实际距离：
5000000×6=30000000厘米=300（千米）
相遇时间=总路程÷速度和=300÷（48+52）=3（小时）
64、11时24分
解析：
实际距离：
2000000×3.6=7200000（厘米）=72千米
时间：
72÷30=2.4（小时）=2小时24分
9时+2小时24分=11时24分
65、图上距离=实际距离×比例尺=1680000×1/60000==28（厘米）
66、实际长：
5÷1/500=2500（厘米）=25（米）
实际宽：
4÷1/500=2000（厘米）=20（米）
实际面积：
25×20=500（平方米）
67、图上距离=实际距离×比例尺=12400000×1/400000=31（厘米）
68、实际距离：
8×200000=16000000（厘米）
图上距离：
1600000÷800000=2（厘米）
69、实际距离：
6.5×5000000=325（千米）
325÷50=6.5（小时）
70、距离：
6×5000000=300（千米）
相遇时间：
300÷（48+52）=3（小时）
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