第三章第一单元牛顿定律解读.docx
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第三章第一单元牛顿定律解读
第三章力和运动第一单元牛顿定律
牛顿运动定律同步精练
精练一(牛顿运动定律的基本内容)
1.火车在长直轨道上匀速行驶,门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起,发现仍落到车上原处,这是因为()
(A)人跳起后车厢内空气给他以向前的力使他随火车一起向前运动
(B)人跳起的瞬间车厢地给他一个向前的力使他随火车一起前进
(C)人跳起后落下必定偏后一些,但由于时间短偏离太小看不出
(D)人跳起后在水平方向的速度始终与火车相同
2.下面说法中正确的有()
(A)物体的运动方向就是物体的速度方向
(B)物体的速度方向总是跟它所受合外力方向一致
(C)物体加速度方向总是跟它所受合外力方向一致
(D)物体的运动方向总是跟它的加速度方向一致
3.关于作用力和反作用力正确说法是()
(A)必为性质相同的力
(B)必为效果相同的力
(C)必为大小相等方向相反在同一直线上作用于同一物体的力
(D)作用时间必相等
4.一只茶杯放在水平桌面上静止,以下说法中正确的是()
(A)桌面受到杯子的压力就是杯子的重力
(B)杯子受到的重力和桌面对杯子的弹力是一对平衡力
(C)杯子受到的重力的反作用力作用在桌面上
(D)杯子受到的重力和桌面对杯子的弹力是一对作用力和反作用力
5.跳高运动员用力从地面起跳,以下说法中正确的是()
(A)运动员对地面的压力大于地面对他的弹力.
(B)地面对运动员向上的弹力大于他对地面的压力.
(C)运动员对地面的压力小于他所受到的重力.
(D)地面对运动员的弹力大于他所受到的重力.
精练二(牛顿运动定律的应用1)
1.质量为1kg物体托在手上,当物体随手一起以大小为2m/s2的加速度向上作匀减速运动时,物体对手的压力为()
(A)8N,向上.(B)12N,向下.(C)8N,向下.(D)12N,向上.
2.静止在水平面上的质量为2kg的物体,受到水平力F作用后开始运动,4s后撤去力F,物体整个运动的速度图线如图所示,则物体受到的力F大小为()
(A)1N(B)1.25N
(C)1.5N(D)2.5N
3.a、6和c是三个一样大小的球,a为实心木球,b为实心铁球,c为空心铁球,都从静止起下落,它们受到的空气阻力大小相同,则()
(A)a球加速度最大.(B)b球加速度最大.
(C)c球加速度最大.(D)b球落地所需时间最短.
答案:
B、D
4.当物体下落时,其加速度大小为
.若空气阻力大小不变,则将物体竖直上抛时,其达到最高点之前和正在最高点时的加速度大小分别为()
(A)
.(B)
.(C)
g(D)
,
.
答案:
C
5.一汽球匀加速下降时加速度大小为a(a<g),汽球与载重共重G,不计空气阻力,要使汽球获得大小仍为a的向上的加速度,应使汽球的载重减小()
(A)
(B)
.(C)
.(D)
.
答案:
D
精练三(牛顿运动定律的应用2)
1.OA、OB、OC三个光滑斜面底边长相等,倾角分别为30°、45°、60°.物体分别自它们的顶端无初速下滑,滑到底所需的时间相比()
(A)沿OA滑最小.(B)沿OB滑最小.
(C)沿OC滑最小.(D)沿三个斜面滑相同.
2.一物体以初速v0冲上斜面,斜面与物体间滑动摩擦系数为μ,到达最高点后又下滑,则在此过程中()
(A)冲上过程的加速度比下滑时加速度大
(B)冲上过程最后1s内位移比下滑时最初1s位移大
(C)冲上所需时间比下滑所需时间大
(D)冲上的平均速度比下滑的平均速度大
3.一木箱放在水平地面上,用与水平方向成α角斜向上的力F拉木箱,使它获得的加速度是a,保持拉力F的大小不变,增大夹角α,则()
(A)若地面光滑,加速度一定增大(B)若地面光滑,加速度一定减小
(C)若地面粗糙,加速度可能增大(D)若地面粗糙,加速度可能减小
4.如图所示,质量为m的物体,放在水平桌面上,物体与桌面间的滑动摩擦系数为μ,对物体施加一个与水平面成θ角的力F.求:
(1)物体在水平面上运动时F的取值范围;
(2)当F取什么值时,物体在水平面上运动的加速度有最大值?
其值多大?
答案:
(1)
(2)
(提示:
F太大物体会离开地面,F太小不能在地面上运动)
5.如图所示,一木块从高h=3m、长L=5m的固定斜面顶端静止开始滑到底端,木块与斜面间的滑动摩擦系数μ=0.1。
则木块下滑的加速度大小为,滑行所需时间为。
答案:
5.2m/s2,
精练四(牛顿运动定律的应用3)
1.一物体挂于弹簧下端,弹簧上端悬于天花板上,先用手把物体托起使弹簧松弛,放手后物体下落,从弹簧刚好拉紧时起到向下运动到最低点的过程中()
(A)物体先加速后减速运动。
(B)物体先减速后加速运动。
(C)物体始终减速运动。
(D)物体始终加速运动。
2.静止物体受到如图所示变化的合外力作用而发生运动,则其在此期间物体运动的速度图线应为图中的()
答案:
B
3.匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧,弹簧下端挂有一小球。
若升降机突然停止,在地面上的观察者看来,小球在继续上升的过程中()
(A)速度逐渐减小(B)速度先增大后减小
(C)加速度逐渐增大(D)加速度逐渐减小
4.某物体受到n个力作用而保持静止,使其他力不变,让其中一个力在Δt1时间内减小到零,紧接着又在Δt2时间内恢复到原来大小和方向,那么()
(A)物体有可能作曲线运动。
(B)Δt1时间内加速,Δt2时间内减速,最后静止。
(C)Δt1+Δt2时间内加速,最后匀速运动。
(D)Δt1时间内匀加速,Δt2时间内匀减速,两段时间内平均速度相等。
答案:
C
5.一物体放在光滑水平面上,初速为零,先对物体施加一向东的恒力F,历时1s,随即把此力改为向西,大小不变,也历时ls;接着又把此力改为向东,大小不变,历时1s,如此反复,只改变力的方向,共历时60s.在此60s时间内()
(A)物体时而向东运动,时而向西运动,最后静止于初始位置之东.
(B)物体时而向东,时而向西运动,最后静止于初始位置.
(C)物体时而向东运动,时而向西运动,最后继续向东运动.
(D)物体一直向东运动,从不向西运动,最后静止于初始位置之东.
答案:
D
精练五(牛顿运动定律的应用4)
1.如图所示,人的质量为M,重物的质量为m,重物系于轻绳一端,轻绳跨过光滑定滑轮,人拉着绳子的另一端,两边绳子恰好都竖直.现使重物以加速度a下降(a<g),则人对地的压力大小是()
(A)(M+m)g-m(A)(B)M(g-a)-m(A)
(C)(M-m)g+m(A)(D)Mg-m(A)
答案:
C
2.一只质量为m的猫跳起来抓住用线吊在天花板上、质量为M的竖直杆子,恰在此时悬线断了.假设小猫继续沿杆子爬,结果使猫离地的高度不变,则杆子下落的加速度大小是()
(A)g.(B)
.(C)
.(D)
.
答案:
D
3.如图所示,质量为m的人在自动扶梯上,已知鞋底与扶梯间的滑动摩擦系数为卢,扶梯与水平面问的夹角为θ,假定人随扶梯以加速度a一起向上加速运动,这时人受到的摩擦力大小是()
(A)ma(B)μmg.(C)μm(g+asinθ).(D)macosθ.
答案:
D
4.如图所示,A为电磁铁,B为胶木支架,c为放在支架上的铁块,电磁铁悬挂在支架上,支架悬挂在梁上,设悬挂电磁铁的细绳拉力大小为F,悬挂支架的细绳拉力大小为T,则在电磁铁通电后铁块向上运动过程中与通电前相比()
(A)F不变.(B)F增大.(C)T不变.(D)T增大.
答案:
B、D
5.三个质量相同的物体分别从三个倾角相同的斜面滑下,但因滑动摩擦系数不同,所以甲作加速运动,乙作匀速运动,丙作减速运动,斜面均不动。
则三个斜面对地面的压力大小关系为()
(A)N甲=N乙=N丙(B)N甲<N乙<N丙
(C)N甲>N乙>N丙(D)N甲<N乙=N丙
精练六(牛顿运动定律的应用5)
1.如图所示,质量为M的平板小车停在光滑水平地面上,一质量为m的滑块以初速度v0=3m/s滑上小车,滑块与小车间的滑动摩擦系数
,已知M=2m,求:
(1)若小车足够长,则滑块在小车上滑行的时间和距离;
(2)若小车长L=0.4m,则滑块滑出小车时,滑块和小车的速度各为多大?
答案:
(1)0.6s,0.9m
(2)vm=2m/s,vM=0.5m/s
2.如图所示,传送带与水平方向成θ=30°角,皮带的AB部分长L=3.25m,皮带以v=2m/s的速率顺时针方向运转,在皮带的A端上方无初速地放上一个小物体,小物体与皮带间的滑动摩擦系数
,求:
(1)物体从A端运动到B端所需时间;
(2)物体到达B端时的速度大小.
答案:
(1)1.25s
(2)4m/s(提示:
物体所受摩擦力先沿斜面向下,后沿斜面向上)
3.质量M=2×103kg的卡车在水平公路上以v=12m/s的速度行驶,车厢水平底板上放着质量m=1×103kg的重物,重物与底板问的滑动摩擦系数μ=0.5.现卡车突然制动,经t=2s停止运动,求:
(1)重物在底板上滑行的距离;
(2)卡车的制动力的大小.
答案:
(1)2.4m
(2)1.7×104N
4.如图所示,质量为M的平板B,放在倾角为θ的斜面上,与斜面间的滑动摩擦系数为μ,平板上放一质量为m的小物体A,它与平板间无摩擦.开始时使平板B静止在斜面上,A静止在平板上,且离平板下端距离为L,将它们从静止状态释放,求A滑离平板B时,B下滑多远?
答案:
当
时B下滑
当
时,B不动
牛顿运动定律综合导学
知识要点
1.牛顿定律解题步骤
应用牛顿定律解题的步骤是:
①确定研究对象;②受力分析和运动情况分析;③用合成或分解作等效简化;④分段列牛顿定律方程;⑤选择适当公式列运动学方程;⑥解方程并判断解的合理性.
例1如图所示,在车厢内用倾斜绳A和水平绳B同系一个小球,车厢向右作加速运动,两绳的拉力大小分别为TA和TB。
现使车厢向右作加速运动的加速度增大,则两绳拉力大小的变化情况是()
(A)TA变小(B)TA不变
(C)TB变大(D)TB不变
【
解析】取小球为研究对象,受到重力G、两绳拉力TA和TB作用,如图所示.三力以上作用时常采用分解的方法,将TA分解成TA1和TA2,则有:
TA1=G和TB-TA2=m(A)
由前式可知TA1,和a无关,所以TA也和a无关,则TA2与a无关.由后式可知当a增大时TB必增大,故应选B和(C)
注意:
本题如果采用合成的方法作简化时,应把TA和G合成,而不能把丁TB和G合成,你能说出理由吗?
2.超重和失重
当物体有竖直向上的加速度时,就出现超重现象;当物体有竖直向下的加速度时,就出现失重现象.但这里的超重和失重都是指的“视重”,物体所受重力是不变的,只是这时如果用弹簧秤去测量,会发现示数偏大或偏小了.
例2一个人站在磅秤上,在他蹲下的过程中,磅秤上的示数将()
(A)先减小后增大最后复原.(B)先增大后减小最后复原.
(C)先减小后复原.(D)先增大后复原.
解析人下蹲的整个过程应是先加速向下,再减速向下运动,最后又静止,所以先有向下的加速度,再有向上的加速度,最后加速度为零.那么,先是失重,然后是超重,最后示数又等于重力,故应选(A)
疑难解析
例3竖直上抛一个物体,不计空气阻力时,上升到最高点所需时间为t。
.如果有空气阻力,且所受阻力的大小不变,仍以同样的初速竖直上抛该物体,上升到最大高度所需的时间为t2,从最高点落回抛出点所需的时间为t3,则
()
(A)t2、t3都比t1大.(B)t1=t2=t3.(C)t3>tl>t2.(D)t2>t1>t3.
解析设抛出时初速度大小为v0,则
.
设空气阻力产生的加速度大小为a,则有空气阻力时,物体上升的加速度大小为(g+n),下落时的加速度大小为(g-a).
所以物体上升所需时间为
.
上升的最大高度为
.
则物体下落所需时间为
故应选(C)
注意:
用牛顿定律解题时,关键在于选择适当的运动学公式.本题中无空气阻力和有空气阻力下落时相比,高度不同、加速度不同、末速度也.不同,只有上抛时的初速度相同,因此t1也要化到与v0的关系式,才能进行比较.另外比较t1和t2以及t2和t3的大小时都可用图线法,但比较t1和t3的大小时图线法就不行了.
例4如图所示,升降机以加速度a加速下降,升降机内有一倾角为α的粗糙斜面,质量为m的物体与斜面相对静止,则斜面对物体的支持力大小为()
(A)m(g-a)cosθ.(B)mgcosθ.
(C)m(g+a)cosθ.(D)mgcosθ+masinθ.
【
解析】物体受到重力G、支持力N和摩擦力厂作用,如图所示,先将N和厂合成为斜面对物体的总作用力F,则
mg-F=m(A)
所以斜面对物体的总作用力F=m(g-a).
则斜面对物体的支持力N=Fcosθ=(g-a)cosθ.故应选(A)
注意:
本题也可以把N分解成竖直向上的分力和水平向左的分力,把f分解成竖直向上的分力和水平向右的分力,然后水平方向(合力为零)、竖直方向用牛顿定律列方程解方程组.
【
例5】如图所示,质量M=2×103kg的卡车装着质量m=l×103kg的重物,重物与车厢水平底板间的滑动摩擦系数μ1=0.2.现卡车匀加速启动,由于启动加速度较大,启动2s后重物从车上掉下.已知重物原来距车尾L=2m,车厢底板离地高h=1.25m,卡车与路面间的滑动摩擦系数μ2=0.02,求:
(1)卡车的牵引力的大小;
(2)设卡车的牵引力不变,重物落地时与车尾的水平距离.
解析
(1)卡车启动后,重物受摩擦力作用而加速运动,卡车受牵引力和两个摩擦力作用也加速运动.
对重物:
μ1mg=ma1,所以重物的加速度为
al=μ1g=0.2×10m/s2=2m/s2。
重物从卡车上掉下时,卡车的位移s2与重物的位移s1之差等于L,即
所以卡车的加速度为
.
对卡车:
F-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2.
所以F=μ1mg+μ2(M+m)g+Ma2=8.6×103N.
(2)重物离开卡车后作平抛运动,卡车所受牵引力不变,但上表面没有摩擦力了,且下表面的摩擦力大小也改变了.
重物离开卡车时的速度v1=a1t1=4m/s.
此时卡车的速度v2=a2t1=6m/s.
重物平抛运动的时间
.
重物平抛运动的水平距离s1'=v1t2=2m.
此时对卡车F-μ2Mg=Ma2'.
卡车的加速度
.
这段时间内卡车的位移
.
重物与卡车车尾的水平距离Δs=s2'=s1'=1.5m.
注意:
本题关键是重物离开卡车后卡车所受摩擦力会发生变化,另外本题在计算运动学问题时还可以以卡车为参照系,读者可自己试试看.
方法指导
1.整体法和隔离法
与平衡问题一样,在不涉及相互作用力时,首先考虑整体法,在两物体的加速度不同时仍能应用整体法解.
例6如图所示,质量为M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数μ=0.02,在木楔的倾角θ=30°的斜面上,有一质量m=1kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s,在这过程中木楔没有动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.
解析对斜面上的物体有
.
如图所示,取斜面和物体为整体,受到重力(M+m)g、支持力N和摩擦力厂作用,将加速度分解成水平向左的a1,和竖直向下的a2,则对水平方向有
f=ma1=macosθ=0.61N.
注意:
这里斜面体没有加速度,所以质量只用m,而不是(M+m).
2.弹力和静摩擦力的计算方法.
弹力和静摩擦力又称被动力,它们由其他外力及运动情况决定的.所以一般都先把其他外力分析好,再考虑弹力或静摩擦力;然后再看运动情况,加速运动的由牛顿定律列方程,静止或匀速运动的列共点力平衡方程.
例7如图所示,两重叠在一起的滑块,置于固定的倾角为θ的斜面上,滑块A、B质量为M和m,A与斜面间滑动摩擦系数为μ1,,A与B间的滑动摩擦系数为μ2.已知两滑块都从静止开始以相同加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力()
(A)沿斜面向上,大小为μ1mgcosθ.(B)沿斜面向上,大小为μ2mgcosθ.
(C)沿斜面向下,大小为μ1mgcosθ.(D)沿斜面向下,大小为μ2mgcosθ.
解析物体B受到重力G、支持力N和静摩擦力厂的作用,B与A一起沿斜面加速下滑,其加速度大小为gsinθ-μ1gcosθ,方向沿斜面向下.先将重力分解,如图所示.设静摩擦力沿斜面向上,则由牛顿定律得
Mgsinθ-f=m(A)
所以摩擦力为
f=mgsinθ-ma=mgsinθ-m(gsinθ-μlgcosθ)=μlmgcosθ.
解得结果为正,证明所设方向是正确的,故应选(A)
问题讨论
物理学中常用量纲来表示导出量与基本量的关系。
我们用L、M、T来表示长度、质量、时间这三个力学范围内的基本量.力学中的其他物理量Q都可按下列形式表示出来:
[Q]=LpMqTr.
上式称为物理量的量纲式,指数p、q、r分别称为物理量Q对长度、质量、时间的量纲.例如速度的量纲式为:
.
量纲式为单位的换算带来很大的方便.另外,只有量纲式相同的量才能相加,相减和用等号相联结,这个原则称为量纲法则.利用量纲法则,可初步检验计算公式的正确性.若通过理论推导获得的结果符合量纲法则,则该式可能是正确的.若通过理论推导获得的结果不符合量纲法则,则可以断定推导过程中必然存在错误.例如,对于匀变速直线运动,若推导出如下公式:
v-v0=2as.其中三项的量纲式分别为[v]=LT-1,[v0]=LT-1,[2as]=L2T-2。
.可见,此式违反量纲法则,因而必然是错误的.
1.试确定功和功率的量纲式[W]和[P].
2.抛体运动中,以T表示到达最高点的时间,H表示最大高度,R表示地球半径,四位学生从考虑引力(不是重力)出发得出如下四种不同结果,其中一种是正确的,请将它挑出来并说明理由.
(A)
.
(B)
(C)
(D)
分层练习
牛顿运动定律A卷
一.填空题
1.在同一水平面上有几个水平力同时作用于质量为m的物体上,物体恰静止于光滑水平面上,如将其中一个大小为F的力突然减小到
,则该物体在时间t的位移大小为.
答案:
2.物体沿倾角为30°的斜面下滑时,加速度的大小为4m/s2.现给物体一初速沿斜面上滑,则它的加速度大小为,此物体所受摩擦力与重力的比为.
答案:
6m/s2,1:
10
3.列车沿水平轨道运动,加速度为0.5m/s2,后因脱落了若干节车厢,列车的加速度增大到2m/s2.设列车所受的牵引力恒定,阻力为车重的0.1倍,则脱落的车厢质量与列车的总质量的比是.
答案:
1:
2
4.在粗糙斜面上用平行于斜面向上的力把质量为m的物体沿斜面加速推上,其加速度大小等于没有推力时物体沿此斜面下滑时的加速度大小,斜面的倾角为a=30°,则此力的大小为.
答案:
mg
5.如图所示,在倾角a=45°的斜面体顶端,有一根细绳系住一个质量为m=5kg的小球.现使斜面体以恒定的加速度a=20m/s2向左加速运动,在稳定后,绳对小球的拉力大小为.
答案:
112N
6.一物体放在一倾角为θ的足够长斜面上,向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑.若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0,则它能沿斜面上滑的最大路程是.
答案:
7.水平地面上放有质量为m=2kg的物体,与水平地面间的滑动摩擦系数μ=0.2.如果两个水平力F1=10N,F2=4N同时作用于此物体上,那么它运动的加速度最小值为.
答案:
1m/s2
8.如图所示,位于水平地面上的质量为M的小木块,在大小为F、方向与水平方向成α角斜向上的拉力作用下沿地面作加速运动.若地面和木块之间的滑动摩擦系数为μ,则木块运动的加速度大小为.
答案:
[Fcosα-μ(Mg-Fsinα)]/M
二、选择题
9.物体以一定大小的初速度自地面竖直向上抛出,到达最高点后又落回出发点.如果所受空气阻力的大小与速度大小成正比,则物体的加速度大小()
(A)刚抛出时最大.(B)最高点时最大.
(C)落回地面时最大.(D)最高点时为零.
答案:
A
10.下列四种情况中哪种情况下电梯上钢索的张力最小()
(A)以很大的速度匀速上升.(B)加速上升.
(C)减速上升.(D)减速下降.
答案:
C
11.力F在时间t内使质量为m的静止物体在光滑水平面上移动s,那么()
(A)F、t不变,若m改为
,则s变为2s.
(B)F、s不变,若m改为
,则只需
.
(C)t、s不变,若m改为
,则F只需
.
(D)t、m不变,若F改为
,则s变为
.
答案:
A、C、D
12.如图所示,物体A、B同时从倾角分别为α和β的光滑斜面顶端下滑,已知α>β且若它们的质量关系是MA<MB,初速均为零,则()
(A)A先到底,A的末速大
(B)A先到底,A、B末速大小相等
(C)A、B同时到底,且末速大小相等
(D)A先到底,B的末速较大
13.关于惯性,下列说法中正确的有()
(A)同一物体在运动时和静止时惯性相同.
(B)同一物体在月球上惯性比在地面上小.
(C)物体初速越大停下就越慢,所以惯性也越大.
(D)地球引力若突然消失,物体惯性也消失.
答案:
A
14.有一个质点在作直线运动,它的v-t图如图所示,则()
(A)第1s内物体所受的合外力最大.
(B)第5s内物体所受的合外力最大.
(C)第3s和第4s内物体所受的合外力方向相反.
(D)第4s和第8s内物体所受的合外力方向相反.
答案:
A、D
15.一物体放在升降机内的台秤上,升降机以加速度a在竖直方向作匀变速运动,若台秤读数比物重小,则()
(A)升降机的加速度方向必向下
(B)台秤读数减少ma
(C)升降机一定向下运动
(D)升降机一定加速运动
16.如图所示,车厢具有水平向右的加速度,物体M静止于车厢的粗糙竖直墙上.当车厢运动的加速度增大时()
(A)物体所受摩擦力增大.
(B)车厢对物体的弹力增大.
(C)物体所受合外力增大.
(D)物体的运动速度一定增大.
三、计算题
17.一总质量为24kg的气象气球,以20m/s的速度匀速上升,上升到50m高处时掉下一质量为4kg的重物,空气阻力不计.问经3s后,重物与气球相距多少?
答案:
54m(提示:
重物落下后作竖直上抛运动,而气球作加速运动)
18.质量为2kg的物体放在水平地面上,且离墙壁20m,现用30N的水平力推此物体,经2s可推到墙壁.若仍用30N的水平力推此物体,要使物体也能到达墙壁,试问推力的最小作用时间为多少?
答案:
1.15s(提示:
物体先加速后减速运动,再用图线法求出两段运动的位移比)
19.一质点a由静止起受力F1作用加速运动,经时间t后,将力F1撤去,立即加上与F1反向的力F2,再经时间t,质点恰返回出发点,求F1与F2的比值.
牛顿运动定律B卷
一、填空题
1.一根不计质量的细线最多能吊起质量为1kg的物体以大小为a的加速度匀加速上升,或者最多能吊起质量为3kg的物体以大小为a的加速度匀减速上升,那么a为m/s2,这根细线最多能吊质量为kg的物