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分离过程习题答案

第一章绪论

1.列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。

答：

属于ESA分离操作的有精馆、萃取精馆、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馆。

属于MSA分离操作的有萃取精馆、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、

吸附。

2.比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点。

答：

当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馆塔才能分离时，就要考虑采用萃取精馆（MSA）,但萃取精馆需要加入大量萃取剂，萃取剂的分离比较困难，需要消耗较多能量，因此，分离混合物优先选择能量媒介（ESA）方法。

3.气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别？

答：

气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。

气体分离更成熟些，渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩散性能的差别而实现分离。

5.海水的渗透压由下式近似计算：

n二RTC/M,

式中C为溶解盐的浓度，g/cm3；为离子状态的各种溶剂的平均分子量。

若从含盐0.035g/cm3的海水中制取纯水，M=31.5,操作温度为298K。

问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa?

答:

渗透压n=RTC/M=8.314X298X0.035/31.5=2.753kPa0

所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa。

9.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。

求:

（1）总变更量数Nv；

（2）有关变更量的独立方程数Nc；

（3）设计变量数Ni；

（4）固定和可调设计变量数Nx,Na；

（5）对典型的绝热闪蒸过程，你

将推荐规定哪些变量？

思路1:

3股物流均视为单相物流，总变量数N\=3（C+2）=3c+6独立方程数Me

物料衡算式C个

热量衡算式1个

相平衡组成关系式C个

1个平衡温度等式

1个平衡压力等式共2C+3个

故设计变量Mi

=Nv-Ni=3C+6-（2C+3）=C+3

固定设计变量M=C+2,加上节流后的压力，共C+3个

可调设计变量Na=O

解：

（1）Nv=3（c+2）

（2）Nc物c

能1

相c

在（P,T）2

Nc=2c+3

（3）Ni=Nv-Nc=c+3

（4）Nxu=（c+2）+1=c+3

（5）Nau=c+3-（c+3）=0

思路2:

输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2（C+2）独立方程数Me：

物料衡算式C个，热量衡算式1个，共C+1个设计变量数Ni=Nv-Ni=2C+4-（C+1）=C+3

固定设计变量乂：

有C+2个加上节流后的压力共C+3个

可调设计变量Na：

有0

11.

满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求：

（1）设计变更量数是多少？

（2）如果有，请指出哪些附加变量需要规定？

解：

N,进料c+2

压力9

c+ll=7+ll=18

N；串级单元1传热1

合计2

Nv°=Nxu+Nau=20

附加变量：

总理论板数。

第二章单级平衡过程

2.计算在0.1013MPa和37&47K下苯

（1）-甲苯

（2）-对二甲苯（3）三元系，当X产0.3125,x2=0.2978,x3=0.3897时的K值。

汽相为理想气体，液相为非理想溶液。

并与完全理想系的K值比较。

已知三个二元系的Wilson方程参数。

兄12—兄11=—1035.33;兄I?

—彳22=977.83

—=442.15；_兄33=—460.05

人3-人1=1510.14；2,3-233=-1642.81（单位:

J/mol）

在T=37&47K时液相摩尔体积为：

叶=100.91x1057如辺；吋=117.55xl0・；町=口6.69x10“

安托尼公式为：

苯：

ln/y=20.7936_2788.51/（T_52.36）；

甲苯：

InP,5=20.9065-3096.52/（7-53.67）；

对二甲苯：

In件=20.9891—3346&/了一57.84）；（PJPgT.K）

解1:

由Wilson参数方程心=^exp[-（2..-A^/Rt]

117.55x10“

100.91x10-3

A|2=^rexp[-（^12-Ah）/7?

exp[-（-1035.33）/（8.314x37&47）]

=1.619

100.91x10“

117.55x10-3

A2严約p[-仏-氐加]

exp[-（977.83）/（8.314x37&47）]

=0.629

同理：

a13=0.838；A3i=l・244

由Wilson方程In=1-InYAx.-VA;:

IV'JUZZj

/j=0.9184；/2=0.9718；儿=0.9930

根据安托尼方程：

片、=0.2075MPa；P；=&693x104Pa；P；=3.823x104Pa由式（2-38）计算得：

K}=1.88；K2=0.834；K3=0.375

如视为完全理想系，根据式（2-36）计算得：

A；=2.048；K2=0.858；K、=0.377

解2：

在T=378.47K下

苯：

In片=20.7936-2788.5/（37&47-52.36）；/.P；=207.48Kpa

甲苯：

InP；=20.9065-3096.52/（378.47-53.67）；/.P；=86.93Kpa

对二甲苯：

In/V=20.9891-3346.65/（378.47-57.84）；二&=38.23Kpa

Wilson方程参数求取

ap=4exp（-仏也）」00.9"。

：

沁（-一曲3=门

vfRT117.55x1（）7r8.314x378.47

A21_

=4exp（-吐生）=117-55X10'；exp（-97783）=0.854

计RT100.91x10"38.314x378.47

117,55x10-44^1^?

472

13669x107匸8.314x378.47

vf,心一兄33、136.69x1（）7-460.05、"必

廿Lp（—「36.692

32_7FeXP-—-117.55xlO-3CXP-8.314x378.47-、

=exp（-一1?

1（），14一）=0.457

vfz召-兄33、136.69x10'3

A3i=—exp（

RT100.9lxlO"38.314x378.47

_=、exp（__~164181-）=2.283

RT100.91x1O''8.314x378.47

In/j=1-]n（X[+a,nx2+abxJ-（十+）

Xj+AI2X2+A13X3A21Xj+X2+A2.X3亠“+A32X2+為

=1-ln（0.3125+1.193x0.2978+0.457x0.3897）-（巴兰

0.3125+1.193x0.2978+0.457x0.38972.283x0.3897

八二0.9132

A23A2

/\=1.019

In5=1—ln（.£A］】+x>a,3+兀3）—（+w」+）

X,+A|2X24-AbX3A21X（+人23心人剂斗+A32X2+心

i（0・3l25x0.457+0.29E.346+0.3897）-（o325+“93x0.2978+0.457x0.3897

0.3125x0.457

0.7472x0.2978十0.3897

+0.854x0.3125+0.2978+0.7472+0.3897+2.283x0.3125+1.346x0.2978+0.3897=0.2431

・・・^=1.2752

故

（=〃%=0・9132x207.4%。

］3=1.87心=%皿％.3=0.8744

^=^=1.2752x38.2%oi3

=0.4813

而完全理想系：

«=呀=207.4%。

］§=2.048心=呀=86.9%0］3=0.8581瓦=呀=382%0］3=0.3774

3.在361K和4136.8kPa下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷0.60387%

和Ki值。

（mol），与其平衡的液相含甲烷0.1304%o用方程计算

0.42748/?

2x7；25

仃

解：

au=P"=3.222MPa•dmh•k05•mol2

0.42748/?

2xT~5

a22==28.9926MPa*dm，ek°'•mol~

0.08664/?

2xr（.

0.42748/?

2xT25

b2=P"=0.0806dmmol

Tc2=425.5K,Pd>=3.80Mpa

均为查表所得。

ai2=Vaii#a22=9.6651MPa®dm•ku•mol

液相:

a=anXi2+2ai2XiX2+a22X22

=3.22X0.13042+2X9.6651X0.1304X0.8696+28.9926X0.86962=24.1711b=biXi+b2x2=O.0298X0.1304+0.0806X0.8696=0.0740由R-K方程：

P二RT/W-bAa/ir^W+b）]

0.0083145x36124J711

4.1368=V'n-0.0740_36105V,!

n（V；n+0.0740）

解得V>0.1349

In灵=ln[V/（V-b）]+[bi/（V-b）]-2工

y/bmRT1*5*1n[（V+b）/V]+abi/b2RTL5{[ln[（V+b）/V]-[b/（V+b）]}-ln（PV/RT）

0.13490.0298

1n农二i口0.1349-0.0740+0.1349-0.0740_

2x（O・1304x3.222+0.8696x9.6651）0.1349+0.0740

0.0740x0.0083145x361*5xin（0.1340）+

24.171lx0.02980,1347+0.0740

0.07402x0.0083145x36115X[ln（0.1349）

0.07404.1368x0.1349

_0.1347+0.0740]-ln0.0083145x361

=1.3297

灵=3.7780

同理ln^=-l.16696,=0.3113

汽相：

a=3.222X0.603872+2X9.6651XO.60387X0.39613+28.9926X0.39613，=10.3484b=0.0298X0.60387+0.0806X0.39613二0.0499

0.0083145x36110.3484

由4.1368=匕;一_3610.0499）

得s=0.5861

0.58610.0298

]门<1>I二]口（0.5861—0.0499）+0.5861—0.0499—

2x（0.60387x3.222+0.39613x9.6651^0.5861-0.0499十10.3484x0.02980.0499x0.0083145x361'5X°0.5861十0.049bx0.0083145x36尸

0.5861+0.04990.04994.1368x0.5861

X[in0.58610.5861+0.0499]_in（0.0083145x361）

=0.0334942

故①；=1.0341同理,1"；=-0.522819,处=0.5928

故Kpyi/xFO.60387/0.1304=4.631（/①；）

1—0.60387

K2=y2/x2=1-0.1304=0.4555

（1）一液体混合物的组分为：

苯0.50；甲苯0.25；对-二甲苯0.25（摩尔分数）。

分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在LOOkPa时的平衡温度和汽相组成。

假设为完全理想物系。

解：

（1）平衡常数法

因为汽相、液相均为完全理想物系，故符合乌拉尔定律py,=p：

sxi

21pL

而K.==P

设T为8CTC时，由安托尼公式（见习题1）求出格组分的饱和蒸汽压。

P；=101.29kPa,”；=38.82kPa,卩二15.63kPa

故+>2+^3=K|Xi+K2X2+K;（Xa

Pxp；p；

—X.+—X,+—

=PP'P

=0.64<1

故所设温度偏低，重设T为95七时

“=176.OOkPa,“2二63.47kPa,必=27.01kPa

比+力+儿=1.11>1

故所设温度偏高，重设T为91.19°C,

p；=160.02kPaf“；二56.34kPa.内=23.625kPa

）1+力+『3=10000125心1

故用平衡常数法计算该物系在lOOkPa时的平衡温度为91.19X：

理人型2x0.5

汽相组成：

X=KiK=P=100=0.8001

仍丫56.34ay

一J2x0.25

yi=^2x2=P=100=0.1409

匕3空竺225

-3=^3X3=p=100=o.059

（2）相对挥发度法

s=（如）/（3

由于是理想混合物，所以％忑，得

£l_

对于理想混合物，得J=P；

设T为80P时,

K=101.29kPa,加=38.82kPa.必=15.63kPa

故02=2.61,%=&4&儿=X/5.22,^3=>?

i/12.96

因为%+）2+）3=],故”=0.788

又因为”儿=100X0.788=78.8kPa,而卩"=101.29X0.5=50.645kPa<

故所设温度偏低；

重设T=92°C时H=163.31kPa,lJ'=57.82kPa,=24.31kPa

得故知=2.8241知=6.718,儿=儿/5・64&儿二儿/13,436

因为儿+>2+）3=1,故Ji=o799,儿=0.141,儿二0.0595

且PJi=100X0.799=79.9kPa,而=163.31X0.5=81.655kPa,基本相等

因此，由相对挥发度计算该物系平衡温度为92P,

此时儿=0.799,儿=0・141,力二0.0595

4・

（2）一液体混合物的组成为：

苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25（摩尔分率）。

分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在lOOkPa式的平衡温度和汽相组成。

假设为完全理想系。

解1：

（1）平衡常数法：

设T=368K

用安托尼公式得：

P；=156.24RP"；P；=63.28RM；P；=26.88kPa

由式（2-36）得：

K]=1.562；K2=0.633；K.=0.269

y,=0.781；y2=0.158；=0.067；为必=1.006

由于工＞1.001,表明所设温度偏高。

由题意知液相中含量最大的是苯，由式（2-62）得：

K\=合一=1.553可得厂=367.78K

重复上忆肉聚：

K\=1.553；K2=0.6284；K.=0.2667

儿=0.力65；儿=0.1511；儿=0.066675；工牙=1.0003

在温度为367.78K时，存在与之平衡的汽相，组成为：

苯0.7765、

甲苯0.1511、对二甲苯0.066675c

（2）用相对挥发度法：

设温度为368K,取对二甲苯为相对组分。

计算相对挥发度的：

=5.807；a,$=2.353；a.,=1.000

组分i

苯⑴

甲苯

（2）

对二甲苯

（3）

0.50

0.25

1.000

5.807

2.353

1.000

2.903

0.5883

0.2500

3.741

a厂x,.

0.776

0.1572

0.0668

1.000

解2：

（1）平衡常数法。

假设为完全理想系。

设t=95°C

苯：

InP；=20.7936-2788.5/（95+273.15-52.36）=11.96；

P；=1.569xl05Pa

甲苯：

InP；=20.9065-3096.52/（95+273」5—53.67）=11.06；

〃=6.358x1（）4Pd

对二甲苯：

ln/y=20.9891-3346.65/（95+273.15-57.84）=10.204；

/.&=2.702x105/

K广%=l・569xl%5=1.569；心=呀=0.6358

=卩％=0.2702

.工g=1.596x0.5+0.2702x0.25+0.6358x0.25=1.011

选苯为参考组分：

心=156%0]]=1.552；解得294.619

In=11.05；P；=6.281xlO4Pa

In々=10.19；P；=2.6654x104Pa

.K?

=1.552x0.5+0.6281x0.25+0.2665x0.25=0.9997al

故泡点温度为94.6TC,且戸=1.552x0.5=0.776；

比=0.6281x0.25=0.157；y3=0.2665x0.25=0.067

（2）相对挥发度法

・al3=5.807a》=2.353a33=1

・內=5.807x0.5+2.353x0.25+1x0.25=3.74

=1.0

为儿=工上丄.=°曲7x（2*_2.3、3X（）.2、*

工匕召3.743.743.74

2.353x0.25

1x0.25

5•>~

…3.74

=°157.>，3=3.74=0°67

2.5

13•合不翠30%、乙彗40%.水30%〈均为摩尔％＞的液体在总用为5O.GkPn下进行连续闪熱假设甲笨和乙笨的混存物眼从拉乌尔定律，坯与水完全不互湍计算也点31虧比祁用的汽相组成。

2.5

2•容案Wt

设甲辈为1组分，乙苹为2组分。

冈为坯相笛介乌拉尔定庠，故冇：

P=P；“4》p：

X；

设泡点温度为70P,由安托尼方砾

p"-27.1644.p2-11.3006

査衷得-31.176

此时p=3L.176427.L644x（3/7）+l：

L3D06x（a/7）=：

4g.275kPQV50.6kP冇

战所设81皮林，里设泡点S1皮为70.5X2

依卜川乂求得p=50.g50GkPa・歆也肢力70.5C.此时

儿=23.31儿^=13.01^,儿2=63.68%

计漳结块：

池点70.73OC：

汽甲北23.31%）、乙兰13.01%、水63.68%（旳为席尔FT分数）

2-5含30%甲苯

（1）,40%乙苯

（2）和30%水

（3）的液体混合物，在总压为50.66kPa下进行连续闪蒸蒸锚，假设乙苯和甲苯温合物服从拉乌尔定律，坯和水完全不互溶。

计算泡点温度和气相组成。

解：

压力较低，气体看为理想气体；桂与水完全互不溶，则液相按两相考虑，乙苯与甲苯混合物可看为理想溶液。

在泡点p=P］+尸2+&=尸］°兀］+尸2°尢2+PJ

査《化工热力学》附录得安托尼公式:

K；P：

105帕。

In=11.6834-3816・44/（T-46.13）

i/\/文格程绞

mibiiiuumil

丄」■」AR

In府=9.3635-3096.52/（7-53.67）曹

InP；=9.3993一3279.47/（T一79.47）

设T为70°C,343.15K

In片°=11.6834-3816.44/（7-46.13）

=11.6834-3816.44/（343.15—46.13）=-1.1657

Pj°=31170Pa

InP2°=9.3635—3096,52/（T-53.67）

=9.3635-3096.52/（343.15-53.67）=-1.3033

=27163Pa

文档在线

InP?

=9.3993-3279.47/（7一79.47）的

=9.3993-3279.47/（343.15-79.47）=-2.18075

=11296Pa

P=幷°十户0鸥十Pj局

=31170+27163x—+11296x—=49266Pn

得P小于所给P,前设温度偏低，再设T为71°C,344.15K,

In=11.6834-3816.44/（7-46.13）

=11.6834一3816.44/（344.15-46.13）=-1.12259冇°=32544Pa

文档枉战LVIHlimKIlFillN・丄丄A1

InP?

=9.3635一309&.52/（7-53.67）

=9.3635-3096.52/（344.15-53.67）=-1.26651

Pi=28181Pa

InP；=9.3993-3279.47/（T-79.47）

=9.3993-3279.47/（344.15-79.47）=-2.1400

P；=11766Pn

P=P2X2+

=32544+28181x—+11766x—=51345P

77"

设T为70.65C,343.8K「

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